catchment wetting and water balance

BALANCE HÍDRICO CONSIDERANDO

EL HUMEDECIMIENTO DE CUENCA


Víctor M. Ponce


[Calculadora en línea]


1.  INTRODUCCIÓN

El concepto de humedecimiento de cuenca de L'vovich (1979) permite obtener un balance h�drico mejor del que sería posible usando sólo m�todos convencionales. Dada una serie de datos de precipitaci�n y de caudales, y utilizando una t�cnica apropiada de separaci�n del flujo base, el m�todo de L'vovich permite el c�lculo de la matriz de precipitaci�n-escorrent�a-escorrent�a superficial-flujo base-humedecimiento- vaporizaci�n. Esto permite un mejor entendimiento de todos los componentes implicados en el balance h�drico en una cuenca.


2.  EL BALANCE HÍDRICO

Un balance hídrico de cuenca es el proceso por el cual la precipitaci�n es separada en varios de sus componentes. Para todo el sistema, que consiste de agua superficial y subterr�nea, la precipitaci�n P se divide en cuatro componentes (Fig.1):

  1. Evaporación E,

  2. Evapotranspiración T,

  3. Escorrentía superficial directa Q, y

  4. Escorrentía subterránea G, o flujo de agua subterránea, el cual en su mayoría pasa eventualmente a formar parte del flujo base, y por lo tanto, se transforma en escorrentía superficial indirecta.

Esto lleva a la siguiente ecuación del balance hídrico, aplicable a todo el sistema:

P = E + T + Q + G (1)


Components of precipitation for a complete catchment water balance

Fig. 1  Componentes del balance hídrico para todo el sistema.

La Ecuaci�n 1 no incluye la percolaci�n profunda PP, la cual es la cantidad de flujo de agua subterr�nea que no aparece como flujo base G, evitando as� por completo las aguas superficiales. Seg�n L'vovich (1979), a nivel mundial, la percolaci�n profunda es generalmente menor del 1.5% de la precipitaci�n; por tanto, puede desestimarse como criterio pr�ctico.

En un balance de agua superficial la precipitaci�n P se separa en cuatro componentes (Fig. 2):

  1. Evaporación E,

  2. Evapotranspiración T,

  3. Escorrentía superficial Q, e

  4. Infiltración I.

Esto lleva a la siguiente ecuación del balance hídrico:

P = E + T + Q + I (2)


Components of precipitation for a catchment water balance that excludes groundwater

Fig. 2  Componentes del balance hídrico de aguas superficiales.

Una fuente de complejidad en un balance h�drico usando la Ec. 2 es el destino ya de por sí incierto de la infiltraci�n (Ponce y Shetty, 1995). De hecho, el volumen de infiltraci�n puede seguir uno de estos tres caminos:

  1. Regresar a la atm�sfera como la evaporaci�n E de lagos, estanques y pantanos;

  2. Regresar a la atm�sfera como la evapotranspiraci�n T de la vegetaci�n; o

  3. Alcanzar el nivel fre�tico y eventualmente exfiltrar como flujo base, pasando a incrementar la escorrent�a superficial Q y formar parte de la escorrentía.

Hist�ricamente, esta doble contabilizaci�n ha traído como consecuencia una falta de precisi�n en los modelos tradicionales del balance h�drico. Dependiendo del clima predominante, la infiltraci�n se divide entre la evaporaci�n E, la evapotranspiraci�n T y la fracci�n de la escorrentia que se origina en el flujo base. En las regiones �ridas, la infiltraci�n se dirige principalmente a evaporación y evapotranspiración; por otro lado, en regiones h�medas, se dirige principalmente al flujo base, es decir, a la escorrent�a.

El origen del problema es la Ecuaci�n 2, la cual asume que la infiltraci�n es un sumidero, independiente de E, T y Q, cuando en realidad no lo es. Esta situaci�n ha sido resuelta por L'vovich (1979), quien formuló un conjunto relacionado de ecuaciones del balance h�drico que lleva a un análisis más completo.


3.  BALANCE HÍDRICO DE EVENTO VS BALANCE HÍDRICO ANUAL

El balance hídrico aplicable a un evento dado es:

P = Q + L (3)

en el cual L = pérdidas, o abstracciones hidrológicas, definidas como sigue:

L = N + D + E + T + I (4)

en la cual N = intercepción por la vegetación, D = almacenamiento en depresiones, y los otros términos ya han sido definidos (Ponce, 1989). Tanto N como D son eventualmente convertidas en E, T, o I.

En contraste con la Ec. 3, la ecuación de balance hídrico aplicable en una base anual es la siguiente:

P = R + V (5)

en la cual R = escorrentía anual, y V = vaporización anual, es decir, la suma de todo tipo de evaporación, incluyendo evaporación del terreno y de cuerpos de agua, y evapotranspiración a través de la vegetación (Lee, 1970).


4.  EL BALANCE HÍDRICO DE L'VOVICH

De acuerdo a L'vovich, la precipitación anual puede ser separada en dos componentes:

P = S + W (6)

en la cual S = escorrentía superficial directa, es decir, la fracción de precipitación que es convertida a escorrentía directa, sobre la superficie, y W = humedecimiento de la cuenca, o simplemente "humedecimiento," es decir, la fracción de precipitación que no es convertida a escorrentía directa.

El humedecimiento se puede separar en dos componentes:

W = U + V(7)

en la cual U = flujo base, es decir, la fracción del humedecimiento que exfiltra y aparece como el flujo base de las corrientes y ríos; y V = vaporización, es decir, la fracción del humedecimiento que regresa a la atmósfera como vapor de agua.

La vaporización se puede separar en dos componentes:

V = E + T (8)

en la cual E = evaporación no productiva, aquí referida simplemente como "evaporación," y T = evaporación productiva, es decir, aquélla asociada con la transpiración de la vegetación, aquí referida como "evapotranspiración."

La evaporación no productiva E consiste de la evaporación de la superficie del terreno Et más la evaporación de cuerpos de agua Ea:

E = Et + Ea (9)

Combinando las Ecs. 5, 6 y 7:

R = S + U (10)

El conjunto de Ecs. 5-10 constituye el balance hídrico de L'vovich (Fig. 3).

balance hidrico de L'vovich

Fig. 3  El balance hídrico de L'vovich.

El coeficiente de flujo base es:

Ku = U / W = U / (U  +  V )(11)

El coeficiente de escorrentía es:

Kr = R / P = R / (R  +  V ) (12)


5.  METODOLOGÍA

Se puede formular una metodolog�a para el balance h�drico de una cuenca con base en el conjunto de ecuaciones de L'vovich (Ecuaciones 5-10). La metodolog�a se puede utilizar tanto en mm como en pulgadas. Dados n a�os de datos de precipitaci�n-escorrent�a para una cuenca determinada, el procedimiento es el siguiente (unidades SI):

  1. Re�na los datos de precipitaci�n anual P (mm).

  2. Re�na los correspondientes hidrogramas de descarga anual en la desembocadura de la cuenca.

  3. Usando una t�cnica apropiada de separaci�n de flujo base, separe los hidrogramas de descarga en: (a) un hidrograma de escorrent�a superficial S, y (b) un hidrograma de flujo base U.

  4. Integre el hidrograma de escorrent�a superficial para obtener S (m3), y divida este �ltimo valor por el �rea de la cuenca A (m2), para obtener la escorrent�a superficial S (m); luego, convierta S a mm.

  5. Integre el hidrograma de flujo base para obtener U (m3) y divida este �ltimo valor por el �rea de la cuenca A (m2), para obtener el flujo base U (m); luego, convierta U a mm.

  6. Con S (mm) y U (mm), use la Ec. 10 para calcular la escorrent�a R (mm).

  7. Con P (mm) y S (mm), use la Ec. 6 para calcular el humedecimiento W (mm).

  8. Con U (mm) y W (mm), use la Ec. 7 para calcular la vaporizaci�n V (mm).

  9. Con U y W, use la Ec. 11 para calcular el coeficiente de flujo base Ku.

  10. Con P y R, use la Ec. 12 para calcular el coeficiente de escorrent�a Kr.

Los valores promedio de P, R, S, U, W y V pueden usarse como indicadores generales del balance h�drico de la cuenca.


6.  EJEMPLO

La metodolog�a descrita se explica con m�s detalle en el ejemplo de la Tabla 1.

  • La columna 1 contiene n�meros secuenciales para diez (10) a�os de datos.

  • La columna 2 contiene el registro de precipitaci�n P.

  • La columna 3 contiene el registro de escorrent�a R, obtenido a partir de los datos de flujo.

  • La columna 4 (S) y la columna 5 (U) se obtienen del registro de escorrent�a R usando t�cnicas de separaci�n de hidrogramas.

  • La columna 6, humedecimiento W, se calcula así: W = P - S.

  • La columna 7, vaporizaci�n V, se calcula así: V = W - U.

  • La columna 8, coeficiente de flujo base Ku, se calcula así: Ku = U / W.

  • La columna 9, coeficiente de escorrent�a Kr, se calcula así: Kr = R / P.

    Tabla 1.  Ejemplo del balance hídrico de L'vovich.
    (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)
    Año P R S U W V Ku Kr
    1 575 110 65 45 510 465 0.088 0.191
    2 602 125 70 55 532 477 0.103 0.208
    3 546 112 60 52 486 434 0.107 0.205
    4 508 105 58 47 450 403 0.104 0.207
    5 721 148 78 70 643 573 0.109 0.205
    6 545 126 76 50 469 419 0.107 0.231
    7 501 120 75 45 426 381 0.106 0.240
    8 488 99 50 49 438 389 0.112 0.203
    9 676 134 70 64 606 542 0.106 0.198
    10 619 145 75 70 544 474 0.129 0.234
    Promedio 578.1 122.4 67.7 54.7 510.4 455.7 0.107 0.212
    Note: Todas las unidades están en mm, con excepción de las Cols. 8 y 9, que son adimensionales.

    Los valores promedio mostrados en la última fila confirman la precisión y consistencia del balance hídrico:

    1. Ec. 5:   P = R + V = 122.4 + 455.7 = 578.1 mm.

    2. Ec. 6:   P = S + W = 67.7 + 510.4 = 578.1 mm.

    3. Ec. 7:   W = U + V = 54.7 + 455.7 = 510.4 mm.

    4. Ec. 10:   R = S + U = 67.7 + 54.7 = 122.4 mm.

    La calculadora en línea enlineabalancehidrico reproduce los resultados mostrados en la Tabla 1.


    7.  RESUMEN

    El conjunto de ecuaciones de balance h�drico de L'vovich se utiliza para formular un procedimiento de cálculo de los componentes del balance h�drico anual para una cuenca hidrogr�fica. El balance h�drico de L'vovich se diferencia de los modelos convencionales de balance h�drico, los cuales no consideran el importante componente de humedecimiento de la cuenca. Esto redunda en una mayor precisi�n y consistencia en el an�lisis del balance h�drico anual.


    BIBLIOGRAFÍA

    Lee, R., 1970. Theoretical estimates versus forest water yield. Water Resources Research, 6(5), 1327-1334.

    L'vovich, M. I., 1979. World water resources and their future. Original in Russian. English translation, American Geophysical Union, Washington, D.C.

    Ponce, V. M., 1989. Engineering Hydrology: Principles and Practices. Pearson Education.

    Ponce, V. M., and A. V. Shetty, 1995. A conceptual model of catchment water balance: 1. Formulation and calibration. Journal of Hydrology, 173(1995), 27-40.


200904 07:10