1.  Relaç�o de Bowen

A relaç�o de Bowen � definida como (Ponce, 1989):

Qh                   Ts  -  Ta             p B  =   ______   =  γ   ____________   ________            Qe                   es  -  ea          1000

(1)

Onde B = relaç�o de Bowen; Q_h = transfer�ncia de calor sens�vel do corpo d'�gua para a atmosfera por convecç�o e conduç�o; Q_e = energia gasta no processo de evaporaç�o; T_s = temperatura da superf�cie da �gua, em °C; T_a = temperatura do ar sobrejacente, em °C; e_s = press�o de vapor de saturaç�o � temperatura da superf�cie da �gua, em millibars (mb); e_a = press�o de vapor do ar sobrejacente, em mb; p = press�o atmosf�rica, em mb; γ = constante hipsom�trica, em mb °C^-1 (Note que 1000 tem as unidades de mb).

2.  A constante hipsom�trica γ

A constante hipsom�trica γ � expressa em:

cp p γ  =  __________              rMW λ

(2)

Onde c_p = calor espec�fico do ar � press�o constante, em cal g^-1 °C^-1; p = press�o atmosf�rica, em mb; r_MW = relaç�o entre o peso molecular do vapor d'�gua e o ar seco: r_MW = 0,622, e λ = calor latente de evaporaç�o da �gua, em cal g^-1.

O calor espec�fico do ar entre 0°C e 40°C �: c_p = 1,005 J g^-1 °C^-1 = 0,24017 cal g^-1 °C^-1. A press�o atmosf�rica m�dia ao n�vel do mar �: p = 1013,25 mb. Logo, ao n�vel do mar, a constante hipsom�trica �:

(0,24017) (1013,25) γ  =  ___________________________                       0,622 λ

(3)

Que reduz para:

391,24 γ  =  ___________                  λ

(4)

com λ em cal g^-1 e γ em mb °C^-1.

Para qualquer press�o atmosf�rica p (mb), a constante hipsom�trica �:

0,24017 p γ  =  ________________                0,622 λ

(5)

Que reduz para:

0,3861 p γ  =  _______________                     λ

(6)

com p em mb, λ em cal g^-1 e γ em mb °C^-1.

3.  Variaç�o de γ com a temperatura

Como λ varia com a temperatura, γ tamb�m varia com a temperatura. A Tabela 1 mostra a variaç�o da constante hipsom�trica γ com a temperatura, � press�o atmosf�rica padr�o ao n�vel do mar (p = 1013,25 mb) (Fig. 1).

Tabela 1.  Variaç�o da constante hipsom�trica γ com a temperatura, � press�o atmosf�rica padr�o. T (°C) λ (cal g-1) γ (mb °C-1) 0 597,3 0,655 5 594,5 0,658 10 591,7 0,661 15 588,9 0,664 20 586,0 0,668 25 583,2 0,671 30 580,4 0,674 35 577,6 0,677 40 574,7 0,681

Fig. 1  Variaç�o da constante hipsom�trica com a temperatura,
� press�o atmosf�rica padr�o.

4.  Sum�rio

A ligeira variaç�o da constante hipsom�trica γ com a temperatura foi explicada e esclarecida. O objetivo � aumentar a precis�o dos c�lculos de evaporaç�o na calculadora online (http://onlinecalc.sdsu.edu)

Fig. 2  Ira Sprague Bowen.

Refer�ncia

Ponce, V. M. 1989. Engineering Hydrology: Principles and Practices. Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey.