Prof. Ven Te Chow
Ven Te Chow
(1919-1981)
  

Chow, Froude, y Vedernikov


Victor M. Ponce



05 Diciembre 2013



Portrait of William Froude

William Froude
(1810-1879)


1.  Tres velocidades características en el flujo en canales abiertos

              1  
u  =   ______   R 2/3 S1/2

             n
(1)

           
u  =      C R 1/2 S1/2

(2)

             1          dQ
ck  =   _____    _____

            T           dy
(3)

ck  =   β u
(4)

=   α A β
(5)

v = ck  - u   =  β u  -  u  =  ( β - 1 ) u
(6)

w = ( g y )1/2
(7)


2.  Dos números adimensionales en el flujo en canales abiertos

             u                 u
F  =   _____   =    _________

            w             ( g y )1/2
(8)

             v                v
V  =   _____   =    ________

            w            ( g y )1/2
(9)

   v                             V
_____   =   β - 1  =   _____

   u                             F
(10)


Roll waves in lateral canal, Cabana-Mañazo irrigation project, Puno, Peru

Fig. 1   Ondas de rollo en un canal lateral de la irrigación Cabana-Mañazo, Puno, Peru.

                 1
  Fns =   _______

              β - 1
(11)

Cuadro 1.  Valores de Fns en función de β.
[1][2][3][4] [5]
β24 βTipo de fricciónForma de la seccion transversal Fns
372LaminarHidráulicamente ancho 1/2
8/364Mezclado laminar-turbulento
(25% turbulento Manning)
Hidráulicamente ancho 3/5
21/863Mezclado laminar-turbulento
(25% turbulento Chezy)
Hidráulicamente ancho 8/13
7/356Mezclado laminar-turbulento
(50% turbulento Manning)
Hidráulicamente ancho 3/4
9/454Mezclado laminar-turbulento
(50% turbulento Chezy)
Hidráulicamente ancho 4/5
248Mezclado laminar-turbulento
(75% turbulento Manning)
Hidráulicamente ancho 1
15/845Mezclado laminar-turbulento
(75% turbulento Chezy)
Hidráulicamente ancho 8/7
5/340Turbulento ManningHidráulicamente ancho3/2
3/236Turbulento ChezyHidráulicamente ancho2
4/332Turbulento ManningTriangular3
5/430Turbulento ChezyTriangular4
124CualquieraInherentemente estable

Cross-sectional shape of the inherently stable channel

Fig. 2   La seccion transversal del canal inherentemente estable. (Ponce y Porras 1993).


3.  Ven Te Chow

Tidal bore on the Chien Tang River, China

Fig. 3   Onda de marea en el Río Chien Tang River, China (Chow 1959).


4.  El número de Froude

V = k L1/2
(12)

             V
F  =
   ____________

                (g D)1/2
(13)


5.  El número de Vedernikov

     dQ                          
  ______   ≥   u   + ( g y )1/2

     dA                        
(14)

( β - 1 ) u  ≥  ( g y )1/2
(15)


Roll waves on the spillway at Turner reservoir, San Diego County, California.

Fig. 5   Ondas de rollo en el aliviadero del Embalse Turner, Condado de San Diego,
California, el 24 de Febrero de 2005.


6.  El número de Vedernikov en el libro Hidráulica de Canales Abiertos de Ven T. Chow

               x γ u
  V =   _________

             ( g y )1/2
(16)

              1 + b
  x  =    _______

               2 - b
(17)

                        dP
  γ  =  1 -  R  _____

                        dA
(18)

=  k1 A d1
(19)

=   x γ F
(20)

β  - 1  =   x γ
(21)

Cuadro 2.  Variación del exponente β de la curva de gasto.
[1][2][3][4] [5][6][7] [8]
Forma de la
sección transversal
Tipo de
Fricción
b

[En Ec. 16]

x

[Ec. 16]

γ

[Ec. 17]


d1

[En Ec. 18]


β - 1

[Ec. 20]


β

[En Ec. 4]

Hidráulicamente
ancho
Laminar1 2102 3
Hidráulicamente
ancho
Manning1/5 2/3102/3 5/3
Chezy0 1/2101/2 3/2
TriangularManning1/5 2/31/21/21/3 4/3
Chezy0 1/2121/21/4 5/4
Inherently
stable
Manning1/5 2/3010 1
Chezy0 1/2010 1


131020 10:00