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CAPÍTULO 2: PRINCÍPIOS HIDROLÓGICOS |
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"Discharge by wells must be balanced by an increase in the recharge of the aquifer, or by a decrease in the old natural discharge, or by a loss of storage, or by a combination of these."
"A descarga pelos poços deve ser equilibrada pelo aumento da recarga do aqüífero ou pela diminuição da
a descarga natural antiga, ou por uma perda de armazenamento ou por uma combinação destes. "
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This chapter is divided into four sections. Section 2.1 deals with precipitation, its meteorological aspects, quantitative description, spatial and temporal variations, and data sources. Section 2.2 discusses hydrologic abstractions that are important in engineering hydrology: interception, infiltration, surface storage, evaporation, and evapotranspiration. Section 2.3 defines geometric and other catchment properties relevant to hydrologic analysis. Section 2.4 deals with runoff analysis, both in a qualitative and quantitative way. The concepts presented in this chapter are of an introductory nature, intended to provide the necessary background for the more specialized study that will follow. Este capítulo é dividido em quatro seções. A Seção 2.1 trata da precipitação, seus aspectos meteorológicos, descrição quantitativa, variações espaciais e temporais e fontes de dados. A Seção 2.2 discute as abstrações hidrológicas importantes na hidrologia da engenharia: interceptação, infiltração, armazenamento na superfície, evaporação e evapotranspiração. A Seção 2.3 define propriedades geométricas e outras de captação relevantes para a análise hidrológica. A Seção 2.4 trata da análise de escoamento superficial, tanto de maneira qualitativa quanto quantitativa. Os conceitos apresentados neste capítulo são de natureza introdutória, com o objetivo de fornecer o background necessário para o estudo mais especializado a seguir. |
2.1 PRECIPITAÇÃO
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Introduction
Engineering hydrology takes a quantitative view of the hydrologic cycle. Generally, equations are used to describe the interaction between the various phases of the hydrologic cycle. As shown in Chapter 1, the following basic equation relates precipitation and surface runoff:
A hidrologia da engenharia tem uma visão quantitativa do ciclo hidrológico. Geralmente, as equações são usadas para descrever a interação entre as várias fases do ciclo hidrológico. Conforme mostrado no Capítulo 1, a seguinte equação básica relaciona a precipitação e o escoamento superficial:
| Q = P - L | (2-1) |
in which Q = surface runoff, P = precipitation; and L = losses, or hydrologic abstractions. The latter term is interpreted as the summation of the various precipitation-abstracting phases of the hydrologic cycle.
in which Q = surface runoff, P = precipitation; and L = losses, or hydrologic abstractions. The latter term is interpreted as the summation of the various precipitation-abstracting phases of the hydrologic cycle.
Rainfall is the liquid form of precipitation; snowfall and hail are the solid forms. In common usage, the word rainfall is often used to refer to precipitation. Exceptions are the cases where a distinction between liquid and solid precipitation is warranted.
Rainfall is the liquid form of precipitation; snowfall and hail are the solid forms. In common usage, the word rainfall is often used to refer to precipitation. Exceptions are the cases where a distinction between liquid and solid precipitation is warranted.
Generally, the catchment has an abstractive capability that acts to reduce total rainfall into effective rainfall. The difference between total rainfall and effective rainfall is the losses or hydrologic abstractions. The abstractive capability is a characteristic of the catchment, varying with its level of stored moisture. Hydrologic abstractions include interception, infiltration, surface storage, evaporation, and evapotranspiration. The difference between total rainfall and hydrologic abstractions is called runoff. Therefore, the concepts of effective rainfall and runoff are equivalent.
Generally, the catchment has an abstractive capability that acts to reduce total rainfall into effective rainfall. The difference between total rainfall and effective rainfall is the losses or hydrologic abstractions. The abstractive capability is a characteristic of the catchment, varying with its level of stored moisture. Hydrologic abstractions include interception, infiltration, surface storage, evaporation, and evapotranspiration. The difference between total rainfall and hydrologic abstractions is called runoff. Therefore, the concepts of effective rainfall and runoff are equivalent.
The terms in Eq. 2-1 can be expressed as rates (millimeters per hour, centimeters per hour, or inches per hour), or when integrated over time, as depths (millimeters, centimeters or inches). In this sense, a given depth of rainfall or runoff is a volume of water uniformly distributed over the catchment area.
Os termos na Eq. 2-1 podem ser expressos como taxas (milímetros por hora, centímetros por hora ou polegadas por hora) ou, quando integrados ao longo do tempo, como profundidades (milímetros, centímetros ou polegadas). Nesse sentido, uma dada profundidade de chuva ou escoamento é um volume de água uniformemente distribuído sobre a área de influência.
Meteorological Aspects
Aspectos Meteorológicos
The earth's atmosphere contains water vapor. The amount of water vapor may be conveniently expressed in terms of a depth of precipitable water. This is the depth of water that would be realized if all the water vapor in the air column above a given area were to condense and precipitate on that area.
A atmosfera da terra contém vapor de água. A quantidade de vapor de água pode ser convenientemente expressa em termos de uma profundidade de água precipitável. Essa é a profundidade da água que seria realizada se todo o vapor de água na coluna de ar acima de uma determinada área condensasse e precipitasse nessa área.
There is an upper limit to the amount of water vapor in an air column. This upper limit is a function of the air temperature. The air column is considered to be saturated when it contains the maximum amount of water vapor for its temperature. Lowering the air temperature results in a reduction of the air column's capacity for water vapor. Consequently, an unsaturated air column, i.e., one that has less than the maximum amount of water vapor for its temperature, can become saturated without the actual addition of moisture if its temperature is lowered to a level at which the actual amount of water vapor will produce saturation. The temperature to which air must be cooled, at constant pressure and water vapor content, to reach saturation is called the dewpoint. Condensation usually occurs at or near saturation of the air column.
Há um limite superior para a quantidade de vapor de água em uma coluna de ar. Este limite superior é uma função da temperatura do ar. A coluna de ar é considerada saturada quando contém a quantidade máxima de vapor de água para sua temperatura. A redução da temperatura do ar resulta em uma redução da capacidade da coluna de ar para vapor de água. Consequentemente, uma coluna de ar não saturado, ou seja, uma que tenha menos do que a quantidade máxima de vapor de água para sua temperatura, pode ficar saturada sem a adição real de umidade se sua temperatura for reduzida para um nível no qual a quantidade real de vapor de água será reduzida. produz saturação. A temperatura na qual o ar deve ser resfriado, com pressão constante e conteúdo de vapor de água, para atingir a saturação é chamada de ponto de orvalho. A condensação geralmente ocorre na saturação ou próximo da coluna de ar.
Cooling of Air Masses. Air can be cooled by many processes. However, adiabatic cooling by reduction of pressure through lifting is the only natural process by which large air masses can be cooled rapidly enough to produce appreciable precipitation. The rate and amount of precipitation are a function of the rate and amount of cooling and of the rate of moisture inflow into the air mass to replace the water vapor that is being converted into precipitation.
Arrefecimento de massas de ar. O ar pode ser resfriado por muitos processos. No entanto, o resfriamento adiabático por redução da pressão através do levantamento é o único processo natural pelo qual grandes massas de ar podem ser resfriadas com rapidez suficiente para produzir uma precipitação apreciável. A taxa e a quantidade de precipitação são uma função da taxa e quantidade de resfriamento e da taxa de entrada de umidade na massa de ar para substituir o vapor de água que está sendo convertido em precipitação.
The lifting required for the rapid cooling of large air masses is due to four processes [72]:
O levantamento necessário para o resfriamento rápido de grandes massas de ar é devido a quatro processos [72]:
- Frontal lifting,
Levantamento frontal,
- Orographic lifting,
Elevação orográfica
- Lifting due to horizontal convergence, and
Elevação devido à convergência horizontal, e
- Thermal lifting.
Levantamento térmico.
More than one of these processes is usually active in the lifting associated with the heavier precipitation rates and amounts.
More than one of these processes is usually active in the lifting associated with the heavier precipitation rates and amounts.
Frontal lifting takes place when relatively warm air flowing towards a colder (hence denser) air mass is forced upward, with the cold air acting as a wedge (Fig. 2-1 (a)). Cold air overtaking warmer air will produce the same result by wedging the latter aloft. The surface of separation between the two different air masses is called a frontal surface. A frontal surface always slopes upward toward the colder air mass; the intersection of the frontal surface with the ground is called a front .
O levantamento frontal ocorre quando o ar relativamente quente que flui em direção a uma massa de ar mais fria (portanto mais densa) é forçado para cima, com o ar frio atuando como uma cunha (Fig. 2-1 (a)). O ar frio que ultrapassa o ar mais quente produzirá o mesmo resultado colocando o último no ar. A superfície de separação entre as duas massas de ar diferentes é chamada superfície frontal. Uma superfície frontal sempre se inclina para cima em direção à massa de ar mais fria; a interseção da superfície frontal com o solo é chamada de frente.
Orographic lifting occurs when air flowing toward an orographic barrier (i.e., mountain) is forced to rise in order to pass over it (Fig. 2-1 (b)). The slopes of orographic barriers are usually steeper than the steepest slopes of frontal surfaces. Consequently, air is cooled much more rapidly by orographic lifting than by frontal lifting.
Orographic lifting occurs when air flowing toward an orographic barrier (i.e., mountain) is forced to rise in order to pass over it (Fig. 2-1 (b)). The slopes of orographic barriers are usually steeper than the steepest slopes of frontal surfaces. Consequently, air is cooled much more rapidly by orographic lifting than by frontal lifting.
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Lifting due to horizontal convergence is also important in the production of clouds and precipitation. Convergence occurs when the pressure and wind (velocity) fields act to concentrate inflow of air into a particular area, such as a low-pressure area (Fig. 2-1 (c)). If this convergence takes place in the lower layers of the atmosphere, the tendency to pile up forces the air upward, resulting in its cooling. Even when precipitation does not result from convergence alone, subsequent precipitation triggered by other processes may be more intense if convergence has occurred.
Lifting due to horizontal convergence is also important in the production of clouds and precipitation. Convergence occurs when the pressure and wind (velocity) fields act to concentrate inflow of air into a particular area, such as a low-pressure area (Fig. 2-1 (c)). If this convergence takes place in the lower layers of the atmosphere, the tendency to pile up forces the air upward, resulting in its cooling. Even when precipitation does not result from convergence alone, subsequent precipitation triggered by other processes may be more intense if convergence has occurred.
Thermal lifting is caused by local heating. As heated surface air becomes buoyant, it is forced to rise, resulting in its cooling. If the local heated air contains enough moisture and rises far enough, saturation will be reached and cumulus clouds will form (Fig. 2-1 (d)). Thermal lifting is more pronounced in the warm season. Rainfall associated with thermal lifting is likely to be scattered in geographic extent. In flat country, the greatest convective activity is over the hottest surfaces; in mountain country, it is greatest over the highest peaks and ridges.
O levantamento térmico é causado pelo aquecimento local. À medida que o ar aquecido da superfície se torna flutuante, ele é forçado a subir, resultando em seu resfriamento. Se o ar aquecido local contiver umidade suficiente e subir o suficiente, a saturação será alcançada e as nuvens cumulus se formarão (Fig. 2-1 (d)). O levantamento térmico é mais pronunciado na estação quente. É provável que as chuvas associadas ao levantamento térmico sejam dispersas em extensão geográfica. No país plano, a maior atividade convectiva é sobre as superfícies mais quentes; no país montanhoso, é o maior entre os picos e cumes mais altos.
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Condensation of Water Vapor into Liquid or Solid Form. Condensation is the process by which water vapor in the atmosphere is converted into liquid droplets or, at low temperatures, into ice crystals. The results of the process are often, but not always, visible in the form of clouds, which are airborne liquid water droplets or ice crystals or a mixture of these two.
Condensação do vapor de água na forma líquida ou sólida. Condensação é o processo pelo qual o vapor de água na atmosfera é convertido em gotículas líquidas ou, a baixas temperaturas, em cristais de gelo. Os resultados do processo são frequentemente, mas nem sempre, visíveis na forma de nuvens, que são gotículas de água líquida no ar ou cristais de gelo ou uma mistura desses dois.
Saturation does not necessarily result in condensation. Condensation nuclei are required for the conversion of water vapor into droplets. Among the more effective condensation nuclei are certain products of combustion and salt particles from the sea. There are usually enough condensation nuclei in the air to produce condensation when the water vapor reaches saturation point.
Saturation does not necessarily result in condensation. Condensation nuclei are required for the conversion of water vapor into droplets. Among the more effective condensation nuclei are certain products of combustion and salt particles from the sea. There are usually enough condensation nuclei in the air to produce condensation when the water vapor reaches saturation point.
Growth of Cloud Droplets and Ice Crystals to Precipitation Size. When air is cooled below its initial saturation, so that temperature and condensation continues to take place, liquid droplets or ice crystals tend to accumulate in the resulting cloud. The rate at which this excess liquid and solid moisture is precipitated from the cloud depends upon: (1) the speed of the upward current producing the cooling, (2) the rate of growth of the cloud droplets into raindrops heavy enough to fall through the upward current, and (3) a sufficient inflow of water vapor into the area to replace the precipitated moisture.
Crescimento de gotas de nuvens e cristais de gelo em tamanho de precipitação. Quando o ar é resfriado abaixo da saturação inicial, para que a temperatura e a condensação continuem ocorrendo, gotas líquidas ou cristais de gelo tendem a se acumular na nuvem resultante. A taxa na qual esse excesso de umidade líquida e sólida é precipitada da nuvem depende: (1) da velocidade da corrente ascendente que produz o resfriamento, (2) da taxa de crescimento das gotículas da nuvem em gotas de chuva pesadas o suficiente para cair através da nuvem. corrente ascendente e (3) entrada suficiente de vapor de água na área para substituir a umidade precipitada.
Water droplets in a typical cloud usually average about 0.01 mm in radius and weigh so little at an upward current of only 0.0025 m/s is sufficient to keep them from falling. Although no definite drop size can be said to mark the boundary between cloud and raindrops, a radius of 0.1 mm has been generally accepted. The radius of most raindrops reaching the ground is usually much greater than 0.1 mm and may reach 3 mm. Drops larger than this tend to break into smaller drops because the surface tension is insufficient to withstand the distortions the drop undergoes in falling through the air. Drops of 3 mm radius have a terminal velocity of about 10 m/s; therefore, an unusually strong upward current would be required to keep a drop of this size from falling.
As gotículas de água em uma nuvem típica geralmente têm em média cerca de 0,01 mm de raio e pesam tão pouco a uma corrente ascendente de apenas 0,0025 m / s é suficiente para impedir que caiam. Embora nenhum tamanho definido de gota possa marcar o limite entre nuvens e pingos de chuva, um raio de 0,1 mm foi geralmente aceito. O raio da maioria das gotas de chuva que atingem o solo geralmente é muito maior que 0,1 mm e pode chegar a 3 mm. Gotas maiores que isso tendem a quebrar em quedas menores porque a tensão superficial é insuficiente para suportar as distorções sofridas pela queda ao cair no ar. Gotas de raio de 3 mm têm uma velocidade terminal de cerca de 10 m / s; portanto, seria necessária uma corrente ascendente excepcionalmente forte para impedir que uma gota desse tamanho caísse.
Various theories have been advanced to explain the growth of a cloud element into a size that can precipitate. The two principal processes in the formation of precipitation are: (1) the ice crystal process, and (2) the coalescence process [29]. These two processes may operate together or separately. The ice crystal process involves the presence of ice crystals in a supercooled (cooled to below freezing) water cloud. Due to the fact that saturation vapor pressure over water is greater than that over ice, there is a vapor pressure gradient from water drops to ice crystals. This causes the ice crystals to grow at the expense of the water drops and, under favorable conditions, to attain precipitation size. The ice crystal process is operative only in supercooled water clouds, and it is most effective at about -15oC.
Várias teorias foram avançadas para explicar o crescimento de um elemento de nuvem em um tamanho que pode precipitar. Os dois principais processos na formação da precipitação são: (1) o processo de cristal de gelo e (2) o processo de coalescência [29]. Esses dois processos podem operar juntos ou separadamente. O processo de cristal de gelo envolve a presença de cristais de gelo em uma nuvem de água super-resfriada (resfriada até abaixo de zero). Devido ao fato de a pressão do vapor de saturação sobre a água ser maior do que a pressão sobre o gelo, há um gradiente de pressão de vapor desde a queda de água até os cristais de gelo. Isso faz com que os cristais de gelo cresçam às custas das gotas de água e, em condições favoráveis, atinjam o tamanho da precipitação. O processo de cristal de gelo opera apenas em nuvens de água super-resfriadas e é mais eficaz a cerca de -15oC.
The coalescence process is based on the difference in fall velocities and consequent collisions to be expected between cloud elements of different sizes (Fig. 2-2). The rate of growth of cloud elements by coalescence depends upon the initial range of particle sizes, the size of the largest drops, the drop concentration, and the sizes of the aggregated drops. The electric field and drop charge may affect collision efficiencies and may therefore be important factors in the release of precipitation from clouds [71]. Unlike the ice crystal process, the coalescence process occurs at any temperature, lts effectiveness varying from solid to liquid particles.
The coalescence process is based on the difference in fall velocities and consequent collisions to be expected between cloud elements of different sizes (Fig. 2-2). The rate of growth of cloud elements by coalescence depends upon the initial range of particle sizes, the size of the largest drops, the drop concentration, and the sizes of the aggregated drops. The electric field and drop charge may affect collision efficiencies and may therefore be important factors in the release of precipitation from clouds [71]. Unlike the ice crystal process, the coalescence process occurs at any temperature, lts effectiveness varying from solid to liquid particles.
Fig. 2-2 The coalescence process (cmmap.org). |
Forms of Precipitation. Precipitation occurs primarily in the form of drizzle, rain, hail, or snow (Fig. 2-3). Drizzle consists of tiny liquid water droplets, usually between 0.1 and 0.5 mm in diameter, falling at intensities rarely exceeding 1 mm/h. Rain consists of liquid water drops, mostly larger than 0.5 mm in diameter. Rainfall refers to amounts of liquid precipitation. Rainfall intensities can be classified as: light, up to 3 mm/h; moderate, from 3 to 10 mm/h; and heavy, over 10 mm/h. A rainstorm is a rainfall event lasting a clearly defined duration.
Formas de Precipitação. A precipitação ocorre principalmente na forma de chuviscos, chuva, granizo ou neve (Fig. 2-3). O chuvisco consiste em pequenas gotas de água líquida, geralmente entre 0,1 e 0,5 mm de diâmetro, caindo em intensidades raramente superiores a 1 mm / h. A chuva consiste em gotas de água líquida, principalmente com mais de 0,5 mm de diâmetro. A precipitação refere-se a quantidades de precipitação líquida. As intensidades das chuvas podem ser classificadas em: leve, até 3 mm / h; moderado, de 3 a 10 mm / h; e pesado, acima de 10 mm / h. Uma tempestade é um evento de chuva com duração claramente definida.
Fig. 2-3 Forms of precipitation. |
Hail is composed of solid ice stones or hailstones. Hailstones may be spheroidal, conical, or irregular in shape and may range from about 5 to over 125 mm in diameter. A hailstorm is a precipitation event in the form of hail.
Granizo é composto de pedras de gelo sólido ou granizo. As pedras de granizo podem ter formato esferoidal, cônico ou irregular e podem variar de cerca de 5 a mais de 125 mm de diâmetro. Uma chuva de granizo é um evento de precipitação na forma de granizo.
Snow is composed of ice crystals, primarily in complex hexagonal form and often aggregated into snowflakes that may reach several millimeters in diameter. Snowfall is precipitation in the form of snow. A snowstorm is a snowfall event with a clearly defined duration. Snowpack is the volume of snow accumulated on the ground after one or more snowstorms. Snowmelt, or melt, is the volume of snow that has changed from solid to liquid state and is available for runoff.
A neve é composta de cristais de gelo, principalmente na forma hexagonal complexa e frequentemente agregada em flocos de neve que podem atingir vários milímetros de diâmetro. Queda de neve é precipitação na forma de neve. Uma tempestade de neve é um evento de queda de neve com uma duração claramente definida. Snowpack é o volume de neve acumulada no chão após uma ou mais tempestades de neve. Derretimento da neve, ou derretimento, é o volume de neve que mudou do estado sólido para o líquido e está disponível para escoamento.
Factors affecting precipitation. Table 2-1 shows the various factors affecting precipitation and their effect on: (a) moisture availability, (b) condensation, and (c) coalescence. Factors No. 1 to 7 are entirely of natural origin and, therefore, not subject to anthropogenic control. Factor No. 8 may be subject to either natural or anthropogenic control. Factor No. 9 is the only factor which is subject to anthropogenic control.
Fatores que afetam a precipitação. A Tabela 2-1 mostra os vários fatores que afetam a precipitação e seus efeitos sobre: (a) disponibilidade de umidade, (b) condensação e (c) coalescência. Os fatores 1 a 7 são inteiramente de origem natural e, portanto, não estão sujeitos ao controle antropogênico. O fator n ° 8 pode estar sujeito a controle natural ou antropogênico. O fator n ° 9 é o único fator sujeito ao controle antropogênico.
Descrição quantitativa das chuvas A rainfall event, or storm, describes a period of time having measurable and significant rainfall, preceded and followed by periods with no measurable rainfall. The time elapsed from start to end of the rainfall event is the rainfall duration. Typically, rainfall duration is measured in hours. However, for very small catchments it may be measured in minutes, while for very large catchments it may be measured in days. Um evento de chuva, ou tempestade, descreve um período de tempo com chuvas mensuráveis e significativas, precedidas e seguidas por períodos sem chuvas mensuráveis. O tempo decorrido do início ao fim do evento de chuva é a duração da chuva. Normalmente, a duração da precipitação é medida em horas. No entanto, para captações muito pequenas, pode ser medido em minutos, enquanto para captações muito grandes, pode ser medido em dias. Rainfall durations of 1, 2, 3, 6, 12, and 24 h are common in hydrologic analysis and design. For small catchments, rainfall durations can be as short as 5 min. Conversely, for large river basins, durations of 2 d and longer may be applicable [78]. Rainfall depth is measured in mm, cm, or in., considered to be uniformly distributed over the catchment area. For instance, a 60-mm, 6-h rainfall event produces 60 mm of depth over a 6-h period. Durações de chuva de 1, 2, 3, 6, 12 e 24 h são comuns na análise e design hidrológico. Para pequenas bacias hidrográficas, a duração da chuva pode ser tão curta quanto 5 min. Por outro lado, para grandes bacias hidrográficas, podem ser aplicáveis durações de 2 dias ou mais [78]. A profundidade das chuvas é medida em mm, cm ou pol., Considerada distribuída uniformemente pela área de captação. Por exemplo, um evento de precipitação de 60 mm e 6 horas produz 60 mm de profundidade durante um período de 6 horas. Rainfall depth and duration tend to vary widely, depending on geographic location, climate, microclimate, and time of the year. Other things being equal, larger rainfall depths tend to occur more infrequently than smaller rainfall depths. For design purposes, rainfall depth at a given location is related to the frequency of its occurrence. For instance, 60 mm of rainfall lasting 6 h may occur on the average once every 10 y at a certain location. However, 80 mm of rainfall lasting 6 h may occur on the average once every 25 y at the same location. A profundidade e a duração das chuvas tendem a variar bastante, dependendo da localização geográfica, clima, microclima e época do ano. Em outras palavras, profundidades maiores de chuva tendem a ocorrer com menor frequência do que profundidades menores. Para fins de projeto, a profundidade da chuva em um determinado local está relacionada à frequência de sua ocorrência. Por exemplo, 60 mm de chuva com duração de 6 h podem ocorrer em média uma vez a cada 10 anos em um determinado local. No entanto, 80 mm de precipitação, com duração de 6 h, podem ocorrer em média uma vez a cada 25 anos no mesmo local. Average rainfall intensity is the ratio of rainfall depth to rainfall duration. For example, a rainfall event producing 60 mm in 6 h represents an average rainfall intensity of 10 mm/h. Rainfall intensity, however, varies widely in space and time, and local or instantaneous values are likely to be very different from the spatial and temporal average. Typically, rainfall intensities are in the range 0.1-30 mm/h, but can be as large as 150 to 350 mm/h in extreme cases. Intensidade média da precipitação é a razão entre a profundidade da chuva e a duração da precipitação. Por exemplo, um evento de precipitação produzindo 60 mm em 6 h representa uma intensidade média de precipitação de 10 mm / h. A intensidade das chuvas, no entanto, varia muito no espaço e no tempo, e os valores locais ou instantâneos provavelmente serão muito diferentes da média espacial e temporal. Normalmente, as intensidades de precipitação estão na faixa de 0,1 a 30 mm / h, mas podem ser tão grandes quanto 150 a 350 mm / h em casos extremos. Rainfall frequency refers to the average time elapsed between occurrences of two rainfall events of the same depth and duration. The actual elapsed time varies widely and can therefore be interpreted only in a statistical sense. For instance, if at a certain location a 100-mm rainfall event lasting 6 h occurs on the average once every 50 y, the 100-mm, 6-h rainfall frequency for this location would be 1 in 50 years, 1/50, or 0.02. Rainfall frequency refers to the average time elapsed between occurrences of two rainfall events of the same depth and duration. The actual elapsed time varies widely and can therefore be interpreted only in a statistical sense. For instance, if at a certain location a 100-mm rainfall event lasting 6 h occurs on the average once every 50 y, the 100-mm, 6-h rainfall frequency for this location would be 1 in 50 years, 1/50, or 0.02. The reciprocal of rainfall frequency is referred to as return period, or recurrence interval. In the case of the previous example, the return period corresponding to a frequency of 0.02 is 50 y. A frequência recíproca da precipitação é referida como período de retorno ou intervalo de recorrência. No caso do exemplo anterior, o período de retorno correspondente a uma frequência de 0,02 é de 50 y. Generally, larger rainfall depths tend to be associated with longer return periods. The longer the return period, the longer the historical record needed to ascertain the statistical properties of the distribution of annual maximum rainfall. Due to the paucity of long rainfall records, extrapolations are usually necessary to estimate rainfall depths associated with long return periods. Geralmente, profundidades maiores de chuva tendem a estar associadas a períodos de retorno mais longos. Quanto maior o período de retorno, maior o registro histórico necessário para verificar as propriedades estatísticas da distribuição da precipitação máxima anual. Devido à escassez de longos registros de chuvas, extrapolações são geralmente necessárias para estimar as profundidades das chuvas associadas a longos períodos de retorno.
These extrapolations entail a certain measure of risk. When the risk involves human life, the concepts of rainfall frequency and return period are no longer considered adequate for design purposes. Instead, a reasonable maximization of the meteorological factors associated with extreme precipitation is used, leading to the concept of Probable Maximum Precipitation (PMP). For a given geographic location, catchment area, event duration, and time of the year, the PMP is the theoretically greatest depth of precipitation. In flood hydrology studies, the PMP is used as a basis for the calculation of the Probable Maximum Flood (PMF). Essas extrapolações envolvem uma certa medida de risco. Quando o risco envolve vida humana, os conceitos de frequência de chuvas e período de retorno não são mais considerados adequados para fins de projeto. Em vez disso, é utilizada uma maximização razoável dos fatores meteorológicos associados à precipitação extrema, levando ao conceito de Precipitação Máxima Provável (PMP). Para uma determinada localização geográfica, área de influência, duração do evento e época do ano, o PMP é a maior profundidade de precipitação teoricamente. Nos estudos de hidrologia de inundação, o PMP é usado como base para o cálculo da provável máxima inundação (PMF). For certain projects, a precipitation depth less than the PMP may be justified on economic grounds. This leads to the concept of Standard Project Storm (SPS). The SPS is taken as an appropriate percentage of the applicable PMP and is used to calculate the Standard Project Flood (SPF) (Chapter 14). Para certos projetos, uma profundidade de precipitação menor que o PMP pode ser justificada por razões econômicas. Isso leva ao conceito de Standard Project Storm (SPS). O SPS é tomado como uma porcentagem apropriada do PMP aplicável e é usado para calcular a inundação padrão do projeto (SPF) (capítulo 14). Temporal and Spatial Variation of Precipitation Variação temporal e espacial da precipitação Temporal Rainfall Distribution. Rainfall intensities for events of short duration (1 h or less) can usually be expressed as an average value, obtained by dividing rainfall depth by rainfall duration. For longer events, instantaneous values of rainfall intensity are likely to become more important, particularly for flood peak determinations. Distribuição Temporal de Chuva. As intensidades das chuvas para eventos de curta duração (1 h ou menos) geralmente podem ser expressas como um valor médio, obtido pela divisão da profundidade da chuva pela duração da chuva. Para eventos mais longos, é provável que os valores instantâneos da intensidade das chuvas se tornem mais importantes, principalmente para as determinações dos picos de inundação. The temporal rainfall distribution depicts the variation of rainfall depth within a storm duration. It can be expressed in either discrete or continuous form. The discrete form is referred to as a hyetograph, a histogram of rainfall depth (or rainfall intensity) with time increments as abscissas and rainfall depth (or rainfall intensity) as ordinates, as shown in Fig. 2-4 (a). A distribuição temporal das chuvas representa a variação da profundidade das chuvas em uma duração de tempestade. Pode ser expresso de forma discreta ou contínua. A forma discreta é referida como um hetógrafo, um histograma da profundidade da chuva (ou intensidade da chuva) com incrementos de tempo como abscissas e profundidade da chuva (ou intensidade da chuva) como ordenadas, conforme mostrado na Figura 2-4 (a). The continuous form is the temporal rainfall distribution, a function describing the rate of rainfall accumulation with time. Rainfall duration (abscissas) and rainfall depth (ordinates) can be expressed in percentage of total value, as shown in Fig. 2-4 (b). The dimensionless temporal rainfall distribution is used to convert a storm depth into a hyetograph, as shown in the following example. A forma contínua é a distribuição temporal das chuvas, uma função que descreve a taxa de acúmulo de chuvas com o tempo. A duração das chuvas (abscissas) e a profundidade das chuvas (ordenadas) podem ser expressas em porcentagem do valor total, conforme mostrado na Figura 2-4 (b). A distribuição de chuva temporal sem dimensão é usada para converter uma profundidade de tempestade em um hetógrafo, conforme mostrado no exemplo a seguir.
Spatial Rainfall Distribution. Rainfall varies not only temporally but
also spatially, i.e., the same amount of rain does not fall uniformly over the entire catchment.
Isohyets
are used to depict the spatial variation of rainfall. An isohyet is a contour line showing the loci of
equal rainfall depth Distribuição espacial das chuvas. As chuvas variam não apenas temporalmente, mas também espacialmente, ou seja, a mesma quantidade de chuva não cai uniformemente em toda a bacia hidrográfica. Isohyets são usados para representar a variação espacial da precipitação. Um isohyet é uma linha de contorno que mostra os locais de igual profundidade de chuva (Fig. 2-6 (a)).
Individual storms may have a spatial distribution or pattern in the form of concentric isohyets of approximately elliptic shape. This gives rise to the term storm eye to depict the center of the storm (Fig. 2-6 (b)). In general; storm patterns are not static, moving gradually in a direction approximately parallel to that of the prevailing winds. Tempestades individuais podem ter uma distribuição espacial ou padrão na forma de iso-hídricos concêntricos de forma aproximadamente elíptica. Isso dá origem ao termo olho da tempestade para representar o centro da tempestade (Fig. 2-6 (b)). Em geral; os padrões de tempestade não são estáticos, movendo-se gradualmente em uma direção aproximadamente paralela à dos ventos predominantes. Isohyets are also used to show spatial rainfall patterns for a given time period. Figure 2-7 shows an example of spatial rainfall distribution for the month of July 2008 in Taranaki, New Zealand. Isohyets também são usados para mostrar padrões de chuva espacial por um determinado período de tempo. A Figura 2-7 mostra um exemplo de distribuição espacial das chuvas para o mês de julho de 2008 em Taranaki, Nova Zelândia.
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For regional rainfall mapping, isohyets are commonly referred to as isopluvials. Isopluvial maps for the United States are published by the National Weather Service [58, 59, 85-88]. These maps show contours of equal rainfall depth, applicable for a range of durations, frequencies, and geographical locations; see, for example, Fig. 2-8 for San Diego County, California, and Fig. 2-9 for the contiguous United States.
Para o mapeamento regional das chuvas, os isohyets são comumente referidos como isopluviais. Mapas isopluviais para os Estados Unidos são publicados pelo Serviço Nacional de Meteorologia [58, 59, 85-88]. Esses mapas mostram contornos de igual profundidade de chuva, aplicáveis a uma variedade de durações, frequências e localizações geográficas; veja, por exemplo, a figura 2-8 para o condado de San Diego, Califórnia, e a figura 2-9 para os Estados Unidos contíguos.
Fig. 2-8 100-yr 24-h isopluvials for San Diego County, California (0.1 in) (Source: NOAA) (Click -here- to display). |
Fig. 2-9 100-yr 24-h isopluvials for the contiguous United States (in.) (NOAA) (Click -here- to display). |
For large catchments, highly intensive storms (thunderstorms) may cover only a fraction of the whole basin, yet they may lead to severe flooding in localized areas. The role of thunderstorms in determining the flood potential of large basins is usually assessed on an individual basis.
Para grandes bacias hidrográficas, tempestades altamente intensas (tempestades) podem cobrir apenas uma fração de toda a bacia, mas podem levar a inundações severas em áreas localizadas. O papel das tempestades na determinação do potencial de inundação de grandes bacias é geralmente avaliado individualmente.
Average Precipitation Over an Area. A precipitation (or rainfall) amount is measured with rain gages. During a given storm, it is likely that the depth measured by two or more rain gages of the same type will not be the same. In hydrologic analysis, it is often necessary to determine a spatial average of the rainfall depth over the catchment. This is accomplished by either of the following methods:
Precipitação média em uma área. Uma quantidade de precipitação (ou precipitação) é medida com pluviômetros. Durante uma determinada tempestade, é provável que a profundidade medida por dois ou mais pluviômetros do mesmo tipo não seja a mesma. Na análise hidrológica, muitas vezes é necessário determinar uma média espacial da profundidade da chuva sobre a bacia hidrográfica. Isso é realizado por um dos seguintes métodos:
- Average rainfall,
Precipitação média,
- Thiessen polygons, and
Polígonos de Thiessen e
- Isohyetal curves.
Isohyetal curves.
In the average rainfall method, the rainfall depths measured by the rain gages located within the catchment are tabulated. These rainfall depths are then averaged to find the average precipitation over the catchment, as shown in Fig. 2-10 (a).
In the average rainfall method, the rainfall depths measured by the rain gages located within the catchment are tabulated. These rainfall depths are then averaged to find the average precipitation over the catchment, as shown in Fig. 2-10 (a).
No método de polígonos de Thiessen, os locais dos pluviômetros são plotados em um mapa em escala da bacia hidrográfica e da área circundante. Os locais (estações) são unidos por linhas retas para formar um padrão de triângulos, de preferência com lados de comprimento aproximadamente igual. Os bissetores perpendiculares aos lados desses triângulos são desenhados para envolver cada estação dentro de um polígono chamado polígono de Thiessen, circunscrevendo uma área de influência, como mostra a Figura 2-10 (b). A precipitação média sobre a bacia hidrográfica é calculada através da pesagem da profundidade de cada estação na proporção da sua área de influência.
Fig. 2-10 (a) Average rainfall method (Click -here- to display). |
In the Thiessen polygons method, the locations of the rain gages are plotted on a scale map of the catchment and surrounding area. The locations (stations) are joined with straight lines in order to form a pattern of triangles, preferably with sides of approximately equal length. Perpendicular bisectors to the sides of these triangles are drawn to enclose each station within a polygon called a Thiessen polygon, circumscribing an area of influence, as shown in Fig. 2-10 (b). The average precipitation over the catchment is calculated by weighing each station's rainfall depth in proportion to its area of influence.
No método de polígonos de Thiessen, os locais dos pluviômetros são plotados em um mapa em escala da bacia hidrográfica e da área circundante. Os locais (estações) são unidos por linhas retas para formar um padrão de triângulos, de preferência com lados de comprimento aproximadamente igual. Os bissetores perpendiculares aos lados desses triângulos são desenhados para envolver cada estação dentro de um polígono chamado polígono de Thiessen, circunscrevendo uma área de influência, como mostra a Figura 2-10 (b). A precipitação média sobre a bacia hidrográfica é calculada através da pesagem da profundidade de cada estação na proporção da sua área de influência.
Fig. 2-10 (b) Thiessen polygons method (Click -here- to display). |
In the isohyetal method, the locations of the rain gages are plotted on a scale map of the catchment and surrounding area. Each station's rainfall depth is used to draw isohyets throughout the catchment in a manner similar to that used in the preparation of topographic contour maps. The mid-distance between two adjacent isohyets is used to delineate the area of influence of each isohyet, as shown in Fig. 2-10 (c). The average precipitation over the catchment is calculated by weighing each isohyetal increment in proportion to its area of influence.
In the isohyetal method, the locations of the rain gages are plotted on a scale map of the catchment and surrounding area. Each station's rainfall depth is used to draw isohyets throughout the catchment in a manner similar to that used in the preparation of topographic contour maps. The mid-distance between two adjacent isohyets is used to delineate the area of influence of each isohyet, as shown in Fig. 2-10 (c). The average precipitation over the catchment is calculated by weighing each isohyetal increment in proportion to its area of influence.
Fig. 2-10 (c) Isohyetal method (Click -here- to display). |
The isohyetal method is regarded as more accurate than either the Thiessen polygons or average rainfall methods. This is particularly the case when averaging precipitation over catchments where orographic effects have a significant influence on the local storm pattern. The Thiessen polygons method is generally more accurate than the average rainfall method. The increase in accuracy is likely to be more marked when averaging precipitation over catchments with widely varying rainfall depths or large differences in areas of influence.
O método iso-hetal é considerado mais preciso do que os polígonos de Thiessen ou os métodos de precipitação média. Este é particularmente o caso quando se calcula a média da precipitação sobre as bacias hidrográficas onde os efeitos orográficos têm uma influência significativa no padrão local de tempestades. O método de polígonos de Thiessen é geralmente mais preciso que o método médio de precipitação. É provável que o aumento na precisão seja mais acentuado ao calcular a média da precipitação sobre as bacias hidrográficas com profundidades de chuva muito variadas ou grandes diferenças nas áreas de influência.
Storm Analysis
Análise de Tempestades
Storm Depth and Duration. Storm depth and duration are directly related, storm depth increasing with duration. An equation relating storm depth and duration is:
Profundidade e duração da tempestade. A profundidade e a duração da tempestade estão diretamente relacionadas, a profundidade da tempestade aumenta com a duração. Uma equação que relaciona a profundidade e a duração da tempestade é:
| h = c t n | (2-2) |
in which h = storm depth, in centimeters; t = storm duration, in hours; c = a coefficient; and n = an exponent (a positive real number less than 1). Typically, n varies between 0.2 and 0.5, indicating that storm depth increases at a lesser rate than storm duration. By analyzing storm data on a regional or local basis, Eq. 2-2 can be used to predict storm depth as a function of storm duration. The applicability of such an equation, however, is limited to the regional or local conditions for which it was derived.
em que h = profundidade da tempestade, em centímetros; t = duração da tempestade, em horas; c = um coeficiente; e n = um expoente (um número real positivo menor que 1). Normalmente, n varia entre 0,2 e 0,5, indicando que a profundidade da tempestade aumenta a uma taxa menor que a duração da tempestade. Ao analisar dados de tempestades em uma base regional ou local, a Eq. 2-2 pode ser usado para prever a profundidade da tempestade em função da duração da tempestade. A aplicabilidade de uma equação, no entanto, é limitada às condições regionais ou locais para as quais foi derivada.
Equation 2-2 can also be used to study the characteristics of extreme rainfall events. A logarithmic plot of depth-duration data for the world's greatest observed rainfall events (Table 2-2) results in the following enveloping line:
A equação 2-2 também pode ser usada para estudar as características de eventos extremos de chuva. Um gráfico logarítmico de dados de duração em profundidade para os maiores eventos de chuva observados no mundo (Tabela 2-2) resulta na seguinte linha envolvente:
| h = 39 t 0.5 | (2-3) |
in which h = rainfall depth, in centimeters, and t = rainfall duration, in hours. The data of Table 2-2 are plotted in Fig. 2-11, including the enveloping line, Eq. 2-3.
in which h = rainfall depth, in centimeters, and t = rainfall duration, in hours. The data of Table 2-2 are plotted in Fig. 2-11, including the enveloping line, Eq. 2-3.
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Fig. 2-11 Depth-duration data for the world's greatest observed rainfall events. |
Storm Intensity and Duration. Storm intensity and duration are inversely related. From Eq. 2-2, an equation linking storm intensity and duration, can be obtained by differentiating rainfall depth with respect to duration, to yield:
Intensidade e duração da tempestade. Intensidade e duração da tempestade estão inversamente relacionadas. Da Eq. 2-2, uma equação que liga a intensidade e a duração da tempestade, pode ser obtida diferenciando a profundidade da precipitação em relação à duração, para produzir:
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dh ______ = i = c n t n -1 dt | (2-4) |
in which i = storm intensity. Simplifying,
em que i = intensidade da tempestade. Simplificando,
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a i = ______ t m | (2-5) |
in which a = cn, and m = 1 - n. Since n is less than 1, it follows that m is also less than 1.
em que a = cn e m = 1 - n. Como n é menor que 1, segue-se que m também é menor que 1.
Another intensity-duration model is the following:
Outro modelo de intensidade-duração é o seguinte:
|
a i = _________ t + b | (2-6) |
in which a and b are constants to be determined by regression analysis (Chapter 7).
em que aeb são constantes a serem determinadas por análise de regressão (capítulo 7).
A general intensity-duration model combining the features of Eqs. 2-5 and 2-6 is:
Um modelo geral de intensidade e duração que combina os recursos das Eqs. 2-5 e 2-6 são:
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a i = _____________ ( t + b ) m | (2-7) |
For b = 0, Eq. 2-7 reduces to Eq. 2-5; for m = 1, Eq. 2-7 reduces to Eq. 2-6.
For b = 0, Eq. 2-7 reduces to Eq. 2-5; for m = 1, Eq. 2-7 reduces to Eq. 2-6.
Intensity-Duration-Frequency. For small catchments it is often necessary to determine several intensity-duration curves, each for a different frequency or return period. A set of intensity-duration-frequency curves is referred to as IDF curves, with duration plotted in the abscissas, intensity in the ordinates, and frequency (or alternatively, return period) as curve parameter. Either arithmetic (Fig. 2-12 (a)) or logarithmic (Fig. 2-12 (b)) scales are used in the construction of IDF curves. Such curves are developed by government agencies for use in urban storm-drainage design and other applications (Chapter 4).
Intensity-Duration-Frequency. For small catchments it is often necessary to determine several intensity-duration curves, each for a different frequency or return period. A set of intensity-duration-frequency curves is referred to as IDF curves, with duration plotted in the abscissas, intensity in the ordinates, and frequency (or alternatively, return period) as curve parameter. Either arithmetic (Fig. 2-12 (a)) or logarithmic (Fig. 2-12 (b)) scales are used in the construction of IDF curves. Such curves are developed by government agencies for use in urban storm-drainage design and other applications (Chapter 4).
A formula for IDF curve can be obtained by assuming that the constant a in Eqs. 2-5 through 2- 7 is related to return period T as follows:
Uma fórmula para a curva IDF pode ser obtida assumindo que a constante a nas Eqs. 2-5 a 2-7 está relacionado ao período de retorno T da seguinte maneira:
| a = k T n | (2-8) |
in which k = a coefficient; T = return period; and n = an exponent (not related to that of Eq. 2-2). This leads to
em que k = um coeficiente; T = período de retorno; e n = um expoente (não relacionado ao da Eq. 2-2). Isto leva a
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k T n i = _____________ ( t + b ) m | (2-9) |
The values of k, b, m, and n are evaluated from measured data or local experience.
Os valores de k, b, m e n são avaliados a partir de dados medidos ou experiência local.
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Storm Depth and Catchment Area. Generally, the greater the catchment area, the smaller the spatially averaged storm depth. This variation of storm depth with catchment area has led to the concept of point depth, defined as the storm depth associated with a given point area. A point area is the smallest area below which the variation of storm depth with catchment area can be assumed to be negligible. In the United States, the point area is usually taken as 25 km2 (10 mi2).
Profundidade da tempestade e área de captação. Geralmente, quanto maior a área de captação, menor a profundidade da tempestade com média espacial. Essa variação da profundidade da tempestade com a área de captação levou ao conceito de profundidade do ponto, definido como a profundidade da tempestade associada a uma determinada área do ponto. Uma área pontual é a menor área abaixo da qual a variação da profundidade da tempestade com a área de captação pode ser considerada insignificante. Nos Estados Unidos, a área do ponto geralmente é de 25 km2 (10 mi2).
The point depth applies for all areas less than the point area. For areas greater than the point area, a reduction in point depth is necessary to account for the decrease of storm depth with catchment area. This depth reduction is accomplished with a depth-area reduction chart, a function relating catchment area (abscissas) to point depth percentage (ordinates). Storm duration is usually a curve parameter in a depth-area reduction chart.
A profundidade do ponto se aplica a todas as áreas menores que a área do ponto. Para áreas maiores que a área do ponto, é necessária uma redução na profundidade do ponto para explicar a diminuição da profundidade da tempestade com a área de captação. Essa redução de profundidade é realizada com um gráfico de redução de área de profundidade, uma função que relaciona a área de captação (abscissas) à porcentagem de profundidade de ponto (ordenadas). A duração da tempestade é geralmente um parâmetro de curva em um gráfico de redução da área de profundidade.
Generalized depth-area reduction charts applicable to the contiguous United States, for areas up to 1000 km2 (400 mi2) and durations from 30 min to 10 d have been published by the National Weather Service (Figs. 2-13 (a) and (b)). Regional and locally derived depth-area reduction charts may differ from these generalized charts (see Section 14.1).
Gráficos generalizados de redução da área de profundidade aplicáveis aos Estados Unidos contíguos, para áreas de até 1000 km2 (400 mi2) e durações de 30 min a 10 d foram publicados pelo Serviço Nacional de Meteorologia (Figs. 2-13 (a) e ( b)). Os gráficos de redução de área de profundidade regional e localmente derivados podem diferir desses gráficos generalizados (consulte a Seção 14.1).
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Depth-Duration-Frequency. For midsize catchments, hydrologic analysis shifts its focus to rainfall depth. Isopluvial maps depicting storm depths, applicable for a range of durations, frequencies and catchment areas, are available for the entire United State [58, 59, 85-88]. These maps show point depth values and are therefore subject to depth-area reduction by the use of an appropriate chart.
Profundidade-Duração-Frequência. Para bacias hidrográficas de médio porte, a análise hidrológica muda seu foco para a profundidade das chuvas. Mapas isopluviais representando profundidades de tempestades, aplicáveis a uma série de durações, frequências e áreas de captação, estão disponíveis para todo o Estado Unidos [58, 59, 85-88]. Esses mapas mostram valores de profundidade do ponto e, portanto, estão sujeitos à redução da área de profundidade pelo uso de um gráfico apropriado.
Depth-Area-Duration. Another way of describing the relation between storm depth, duration and catchment area is the technique known as depth-area-duration (DAD) analysis. This technique is basically an alternate way of portraying the reduction of storm depth with area, with duration as a third variable.
Profundidade-Área-Duração. Outra maneira de descrever a relação entre profundidade da tempestade, duração e área de captação é a técnica conhecida como análise de profundidade da área de duração (DAD). Essa técnica é basicamente uma maneira alternativa de retratar a redução da profundidade da tempestade com a área, com duração como uma terceira variável.
To construct a DAD chart, a storm having a single major center (storm eye) is identified. Isohyetal maps showing maximum storm depths for each of several typical durations (6-h, 12-h, 24-h, etc.) are prepared. For each map, the isohyets are taken as boundaries circumscribing individual areas. For each map and each individual area, a spatially averaged rainfall depth is calculated by dividing the total rainfall volume by the individual area. This procedure provides DAD data sets used to construct a chart showing depth versus area, with duration as a curve parameter (Fig. 2-14).
Para construir um gráfico DAD, uma tempestade com um único centro principal (olho da tempestade) é identificada. São elaborados mapas isoetais que mostram profundidades máximas da tempestade para cada uma das várias durações típicas (6 h, 12 h, 24 h, etc.). Para cada mapa, os isohyets são tomados como limites que circunscrevem áreas individuais. Para cada mapa e cada área individual, uma profundidade de precipitação média espacialmente calculada dividindo o volume total de chuva pela área individual. Este procedimento fornece conjuntos de dados DAD usados para construir um gráfico mostrando profundidade versus área, com duração como parâmetro de curva (Fig. 2-14).
Fig. 2-14 A depth-area duration curve. |
DAD analysis can also be used to study regional rainfall characteristics. Table 2-3 shows maximum DAD data for the United States, based on four extreme events. The data confirm that storm depth increases with duration and decreases with catchment area.
A análise DAD também pode ser usada para estudar as características regionais das chuvas. A Tabela 2-3 mostra os dados máximos do DAD para os Estados Unidos, com base em quatro eventos extremos. Os dados confirmam que a profundidade da tempestade aumenta com a duração e diminui com a área de captação.
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Probable Maximum Precipitation. For large projects, storm analysis using depth-duration-frequency data is not sufficient to eliminate the likelihood of failure. In such cases, the concept of PMP is used instead. In the United States, PMP estimates are developed following guidelines included in the HM NOAA Hydrometeorological Reports) serie [33-44] and related publications [84-87]. These reports contain methodologies and maps for the estimation of PMP for a given geographic location, range of durations and catchment sizes, and time of the year (Chapter 14).
Precipitação máxima provável. Para projetos grandes, a análise de tempestades usando dados de profundidade e duração não é suficiente para eliminar a probabilidade de falha. Nesses casos, o conceito de PMP é usado. Nos Estados Unidos, as estimativas de PMP são desenvolvidas seguindo as diretrizes incluídas na série HM NOAA Hydrometeorological Reports) [33-44] e publicações relacionadas [84-87]. Esses relatórios contêm metodologias e mapas para a estimativa do PMP para uma determinada localização geográfica, faixa de durações e tamanhos de captação e época do ano (Capítulo 14).
Geographic and Seasonal Variations of Precipitation
Variações geográficas e sazonais da precipitação
Precipitation varies not only temporally and spatially but also seasonally, annually, and with geographic location and climate. Mean annual precipitation, the total amount of precipitation that accumulates in one year, on the average, at a given location, is used for classify climates (in terms of precipitation) into eight classes [11]:
A precipitação varia não apenas temporal e espacialmente, mas também sazonalmente, anualmente, e com localização geográfica e clima. A precipitação média anual, a quantidade total de precipitação que se acumula em um ano, em média, em um determinado local, é usada para classificar os climas (em termos de precipitação) em oito classes [11]:
- Superarid: Less than 100 mm
Superárido: Menos de 100 mm
- Hyperarid: 100 - 200 mm
Hiperrido: 100 - 200 mm
- Arid: 200 - 400 mm
Árido: 200 - 400 mm
- Semiarid: 400 - 800 mm
Semi-árido: 400 - 800 mm
- Subhumid: 800 - 1600 mm
Sub-úmido: 800 - 1600 mm
- Humid: 1600 - 3200 mm
Úmido: 1600 - 3200 mm
- Hyperhumid: 3200 - 6400 mm.
Hiperúmido: 3200 - 6400 mm
- Superhumid: More than 6400 mm.
Super-úmido: Mais de 6400 mm.
The seasonality of precipitation is assessed with the precipitation seasonality index: the ratio of accumulated precipitation for the three wettest consecutive months to that for the three driest consecutive months, in an average year. This index is used to classify climates into four classes [11]:
A sazonalidade da precipitação é avaliada com o índice de sazonalidade da precipitação: a razão de precipitação acumulada pelos três meses consecutivos mais chuvosos e a dos três meses consecutivos mais secos, em um ano médio. Este índice é usado para classificar climas em quatro classes [11]:
- Nonseasonal: 1.0 - 1.6
Não sazonal: 1.0 - 1.6
- Weakly seasonal: 1.6 - 2.5
Fracamente sazonal: 1.6 - 2.5
- Moderately seasonal: 2.5 - 10
Moderadamente sazonal: 2,5 - 10
- Strongly seasonal: Greater than 10.
Fortemente sazonal: Maior que 10.
In general, arid and semiarid climates are associated with moderately seasonal regimes; conversely, subhumid and humid climates are associated with weakly seasonal or nonseasonal regimes. However, there are some exceptions; for instance, the monsoon-type climates which prevail in some parts of the world, which tend to be both humid and seasonal.
Em geral, climas áridos e semiáridos estão associados a regimes moderadamente sazonais; por outro lado, climas subúmidos e úmidos estão associados a regimes sazonais ou não sazonais fracamente. No entanto, existem algumas exceções; por exemplo, os climas do tipo monção que predominam em algumas partes do mundo, que tendem a ser úmidos e sazonais.
Precipitation Data Sources and Interpretation
Fontes de Dados de Precipitação e Interpretação
Precipitation data are obtained by measurement using rain gages (Chapter 3). The National Climatic Data Center (NCDC), Asheville, North Carolina, publishes precipitation data for about 8000 stations in the United States. A large number of additional gages are operated by other federal, state, and local agencies, and by individuals. U.S. federal agencies collecting precipitation data on a regular basis include the National Weather Service (NWS), the Army Corps of Engineers, the Natural Resources Conservation Service (formerly Soil Conservation Service), the Forest Service, the Bureau of Reclamation, and the Tennessee Valley Authority.
Os dados de precipitação são obtidos por medição usando pluviômetros (capítulo 3). O Centro Nacional de Dados Climáticos (NCDC), Asheville, Carolina do Norte, publica dados de precipitação para cerca de 8000 estações nos Estados Unidos. Um grande número de medidores adicionais é operado por outras agências federais, estaduais e locais e por indivíduos. As agências federais dos EUA que coletam dados de precipitação regularmente incluem o Serviço Nacional de Meteorologia (NWS), o Corpo de Engenheiros do Exército, o Serviço de Conservação de Recursos Naturais (anteriormente Serviço de Conservação do Solo), o Serviço Florestal, o Serviço Florestal, o Bureau of Reclamation e o Vale do Tennessee. Autoridade.
NCDC assembles precipitation data using hourly, daily, monthly, and yearly intervals. Hourly precipitation data and maximum 15-minute duration amounts are found in Hourly Precipitation Data. Daily and monthly precipitation data are found in Climatological Data. Monthly and annual precipitation data for about 250 major U.S. cities, including hourly rates, are found in Local Climatological Data.
O NCDC reúne dados de precipitação usando intervalos de hora em hora, diariamente, mensalmente e anualmente. Os dados de precipitação por hora e os valores máximos de duração de 15 minutos são encontrados em Dados de precipitação por hora. Dados de precipitação diária e mensal são encontrados em Dados Climatológicos. Dados meteorológicos mensais e anuais de cerca de 250 grandes cidades dos EUA, incluindo taxas horárias, são encontrados em Dados Climatológicos Locais.
Regional precipitation-frequency atlases (U.S. Weather Bureau No. 40 [86], NOAA Technical Memorandum NWS Hydro-35 [59] and Precipitation Frequency Atlas of the Western United States [58]) are available. NCDC Monthly and seasonal precipitation maps are found in Weekly Weather and Crop Bulletin, available from NOAA/USDA Joint Agricultural Weather Facility, in the USDA South Building, Washington, D.C. Additional sources of precipitation data are given in Annotated Bibliography of NOAA Publications of Hydrometeorological Interest, updated at regular intervals by NWS, and in Selective Guide to Climatic Data Sources, updated at regular intervals by NCDC.
Atlas regionais de frequência de precipitação (U.S. Weather Bureau No. 40 [86], Memorando Técnico da NOAA NWS Hydro-35 [59] e Atlas de Frequências de Precipitação do Oeste dos Estados Unidos [58]) estão disponíveis. Os mapas mensais e sazonais de precipitação da NCDC são encontrados no Boletim Semanal de Meteorologia e Culturas, disponível no Centro Agrícola de Meteorologia Agrícola NOAA / USDA, no USDA South Building, Washington, DC Fontes adicionais de dados de precipitação são fornecidas na Bibliografia Anotada da NOAA , atualizado a intervalos regulares pelo NWS e no Guia seletivo para fontes de dados climáticos, atualizado a intervalos regulares pelo NCDC.
Precipitation and other relevant climatological data are now accessible online through NCDC's website at http://www.ncdc.noaa.gov. Clicking on On-line Data Access provides access to a host of on-line services, including U.S. monthly precipitation for NWS and Cooperative sites, and the On-line Access and Service Information System (OASIS), which includes hourly and 15-minute precipitation data.
A precipitação e outros dados climatológicos relevantes estão agora acessíveis on-line no site da NCDC em http://www.ncdc.noaa.gov. Clicar em Acesso a dados on-line fornece acesso a uma série de serviços on-line, incluindo precipitação mensal nos EUA para sites da NWS e Cooperative, e o Sistema de acesso on-line e informações sobre serviços (OASIS), que inclui precipitação horária e 15 minutos dados.
Filling In Missing Records. Incomplete records of rainfall are sometimes possible due to operator error or equipment malfunction. In this case, it is often necessary to estimate the missing record. Assume that a certain station X has a missing record. A procedure to fill in the missing record is to identify three index stations (A, B, and C) having complete records, located as close to and as evenly spaced around station X as possible. The mean annual rainfall for each of the stations X, A, B, and C is evaluated. If the mean annual rainfall at each of the index stations A, B, or C is within 10 percent of that of station X, a simple arithmetic average of the rainfall values at the index stations provides the missing value at station X.
Preenchendo registros ausentes. Às vezes, registros incompletos de chuva são possíveis devido a erro do operador ou mau funcionamento do equipamento. Nesse caso, geralmente é necessário estimar o registro ausente. Suponha que uma determinada estação X tenha um registro ausente. Um procedimento para preencher o registro ausente é identificar três estações indexadoras (A, B e C) com registros completos, localizadas o mais próximo possível e o mais uniformemente espaçadas em torno da estação X. A precipitação média anual para cada uma das estações X, A, B e C é avaliada. Se a precipitação média anual em cada uma das estações A, B ou C do índice estiver dentro de 10% da estação X, uma média aritmética simples dos valores das chuvas nas estações do índice fornecerá o valor ausente na estação X.
If the mean annual rainfall at any of the index stations differs by more than 10% from that of station X, the normal ratio method is used [55]. In this method, the missing precipitation value at station X is the following:
Se a precipitação média anual em qualquer uma das estações do índice diferir mais de 10% da da estação X, é utilizado o método da razão normal [55]. Nesse método, o valor de precipitação ausente na estação X é o seguinte:
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NX NX NX PX = (1/3) [ _____ PA + _____ PB + _____ PC ] NA NB NC | (2-10) |
in which P = precipitation, N = mean annual rainfall, and the subscripts X, A, B, and C refer to the respective stations.
em que P = precipitação, N = precipitação média anual e os índices X, A, B e C se referem às respectivas estações.
An alternate method for filling in missing precipitation data has been developed by the National Weather Service [49]. The method requires data for four index stations A, B, C, and D, each located closest to the station X of interest, and in each of four quadrants delimited by north-south and east-west lines drawn through station X (Fig. 2-15). The estimated precipitation value at station X is the weighted average of the values at the four index stations. For each index station, the applicable weight is the reciprocal of the square of its distance L to station X.
Um método alternativo para preencher dados de precipitação ausentes foi desenvolvido pelo Serviço Nacional de Meteorologia [49]. O método requer dados para quatro estações indexadoras A, B, C e D, cada uma localizada mais próxima da estação X de interesse e em cada um dos quatro quadrantes delimitados pelas linhas norte-sul e leste-oeste traçadas pela estação X (Fig. 2-15). O valor estimado da precipitação na estação X é a média ponderada dos valores nas quatro estações do índice. Para cada estação de indexação, o peso aplicável é o inverso do quadrado de sua distância L à estação X.
Fig. 2-15 Position of station X and index stations A, B, C, and D. |
The procedure is described by the following formula:
O procedimento é descrito pela seguinte fórmula:
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4 Σ ( Pi / Li 2 ) i = 1 PX = _____________________ 4 Σ ( 1 / Li 2 ) i = 1 | (2-11) |
in which P = precipitation; L = distance between index stations and station X; and i refers to each one of the index stations A, B, C, and D.
em que P = precipitação; L = distância entre as estações indexadoras e a estação X; e i refere-se a cada uma das estações A, B, C e D.
Double-mass Analysis. Changes in the location or exposure of a rain gage may have a significant effect on the amount of precipitation it measures, leading to inconsistent data (data of different nature within the same record).
Double-mass Analysis. Changes in the location or exposure of a rain gage may have a significant effect on the amount of precipitation it measures, leading to inconsistent data (data of different nature within the same record).
The consistency of a rainfall record is tested with double-mass analysis. This method compares the cumulative annual (or, alternatively, seasonal) values of station Y with those of a reference station X. The reference station is usually the mean of several neighboring stations. The cumulative pairs (double-mass values) are plotted in an x-y arithmetic coordinate system, and the plot is examined for trend changes. If the plot is essentially linear, the record at station Y is consistent. If the plot shows a break in slope, the record at station Y is inconsistent and should be corrected. The correction is performed by adjusting the records prior to the break to reflect the new state (after the break). To accomplish this, the rainfall records prior to the break are multiplied by the ratio of slopes after and before the break (Fig. 2-16).
The consistency of a rainfall record is tested with double-mass analysis. This method compares the cumulative annual (or, alternatively, seasonal) values of station Y with those of a reference station X. The reference station is usually the mean of several neighboring stations. The cumulative pairs (double-mass values) are plotted in an x-y arithmetic coordinate system, and the plot is examined for trend changes. If the plot is essentially linear, the record at station Y is consistent. If the plot shows a break in slope, the record at station Y is inconsistent and should be corrected. The correction is performed by adjusting the records prior to the break to reflect the new state (after the break). To accomplish this, the rainfall records prior to the break are multiplied by the ratio of slopes after and before the break (Fig. 2-16).
Fig. 2-16 Double-mass analysis. |
2.2 RETIRADAS HIDROLÓGICAS
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Hydrologic abstractions are the processes acting to reduce total precipitation into effective precipitation. Effective precipitation eventually produces surface runoff. The difference between total and effective precipitation is the depth abstracted by the catchment.
Abstrações hidrológicas são os processos que atuam para reduzir a precipitação total em precipitação efetiva. A precipitação efetiva eventualmente produz escoamento superficial. A diferença entre precipitação total e efetiva é a profundidade captada pela bacia.
The processes by which precipitation is abstracted by the catchment are many. Those important in engineering hydrology are the following:
Os processos pelos quais a precipitação é captada pela bacia são muitos. Os importantes em hidrologia de engenharia são os seguintes:
- Interception,
Interceptação,
- Infiltration,
Infiltração,
- Surface or depression storage,
Armazenamento de superfície ou depressão,
- Evaporation, and
Evaporação e
- Evapotranspiration.
Evapotranspiração.
Interception
Intercepção
Interception is the process by which precipitation is abstracted by vegetation or other forms of surface cover, including, in certain cases, cultural features of the landscape. Interception loss is the fraction of precipitation that is retained by the vegetative cover. The intercepted amount is either returned to the atmosphere through evaporation, or go on to constitute throughfall, that part of precipitation which reaches the ground by first passing through the vegetative cover. Interception losses are a function of:
A interceptação é o processo pelo qual a precipitação é abstraída por vegetação ou outras formas de cobertura da superfície, incluindo, em certos casos, características culturais da paisagem. Perda de interceptação é a fração de precipitação retida pela cobertura vegetativa. A quantidade interceptada é retornada à atmosfera por evaporação ou passa a constituir uma queda, a parte da precipitação que atinge o solo pela primeira passagem pela cobertura vegetal. As perdas de interceptação são uma função de:
- Storm character, including intensity, depth, and duration,
Personagem Storm, incluindo intensidade, profundidade e duração,
- The type, species, age, and density of vegetative cover, and
O tipo, espécie, idade e densidade da cobertura vegetativa e
- The time of the year, or season.
A época do ano ou estação.
Interception is usually the first abstractive process to act during a storm. Light storms are substantially abstracted by the interception process. Light storms occur frequently and therefore constitute the majority of the storms. The interception loss accumulated in one year, primarily from light storms, amounts to about 25 percent of the average annual precipitation.
A interceptação é geralmente o primeiro processo abstrativo a agir durante uma tempestade. Tempestades de luz são substancialmente abstraídas pelo processo de interceptação. Tempestades leves ocorrem com freqüência e, portanto, constituem a maioria das tempestades. A perda de interceptação acumulada em um ano, principalmente devido a tempestades leves, equivale a cerca de 25% da precipitação média anual.
For moderate storms, interception losses are apt to vary widely, being greater during the growing season and smaller at other times of the year. Studies have shown that interception values are likely to vary from 7 to 36 percent of total precipitation during the growing season, and from 3 to 22 percent during the remainder of the year [12].
Para tempestades moderadas, as perdas de interceptação tendem a variar amplamente, sendo maiores durante a estação de crescimento e menores em outras épocas do ano. Estudos mostraram que os valores de interceptação provavelmente variam de 7 a 36% da precipitação total durante a estação de crescimento e de 3 a 22% durante o restante do ano [12].
For heavy storms, interception losses usually amount to a small fraction of the total rainfall. For long-duration or infrequent storms, the effect of interception on the overall process of abstraction is likely to be small. In certain cases, particularly for flood hydrology studies, the neglect of interception is generally justified on practical grounds.
Para tempestades fortes, as perdas de interceptação geralmente representam uma pequena fração da precipitação total. Para tempestades de longa duração ou pouco frequentes, é provável que o efeito da interceptação no processo geral de abstração seja pequeno. Em certos casos, particularmente em estudos de hidrologia de inundação, a negligência de interceptação é geralmente justificada por razões práticas.
The interception loss comprises two distinct elements [25] The first is the interception storage, i.e., the depth (or volume) retained in the foliage against the forces of wind and gravity. The second is the evaporation loss from the foliage surface, which takes place throughout the duration of the storm. The combination of these two processes leads to the following formula for estimating interception loss [12].
A perda de interceptação compreende dois elementos distintos [25]. O primeiro é o armazenamento de interceptação, isto é, a profundidade (ou volume) retida na folhagem contra as forças do vento e da gravidade. O segundo é a perda de evaporação da superfície da folhagem, que ocorre durante toda a duração da tempestade. A combinação desses dois processos leva à seguinte fórmula para estimar a perda de interceptação [12].
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L = S + K E t | (2-12) |
in which L = interception loss, in millimeters; S = interception storage depth in millimeters, usually varying from 0.25 to 1.25 mm; K = ratio of evaporating foliage surface to its horizontal projection; E = evaporation rate in millimeters per hour; and t = storm duration, in hours.
em que L = perda de interceptação, em milímetros; S = profundidade de armazenamento de interceptação em milímetros, geralmente variando de 0,25 a 1,25 mm; K = razão entre a superfície da folhagem evaporada e a sua projeção horizontal; E = taxa de evaporação em milímetros por hora; e t = duração da tempestade, em horas.
Infiltration
Infiltração
Infiltration is the process by which precipitation is abstracted by seeping into the soil below the land surface. Once below the ground surface, the abstracted water moves either laterally, as interflow, into lakes, streams, and rivers, or vertically, by percolation, into aquifers. The water that reaches lakes either evaporates or drains as lake overflow into surface streams. The water that reaches streams and rivers moves relatively rapidly toward the oceans as surface flow. The water held in aquifers moves slowly as groundwater flow, eventually flowing into a stream or reaching the ocean directly, bypassing the surface waters entirely.
A infiltração é o processo pelo qual a precipitação é abstraída ao penetrar no solo abaixo da superfície da terra. Uma vez abaixo da superfície do solo, a água captada se move lateralmente, como interfluxo, em lagos, córregos e rios, ou verticalmente, por percolação, em aqüíferos. A água que chega aos lagos evapora ou drena quando o lago transborda para os córregos da superfície. A água que atinge córregos e rios move-se relativamente rapidamente em direção aos oceanos à medida que o fluxo da superfície. A água contida nos aqüíferos se move lentamente conforme o fluxo das águas subterrâneas, eventualmente fluindo para um córrego ou atingindo o oceano diretamente, ignorando completamente as águas superficiais.
Infiltration is a complex process. It is described by either an instantaneous or an average infiltration rate, both measured in millimeters per hour, or inches per hour. The total infiltration depth is obtained by integrating the instantaneous infiltration rate over the storm duration. The average infiltration rate is obtained by dividing the total infiltration depth by the storm duration.
A infiltração é um processo complexo. É descrito por uma taxa de infiltração instantânea ou média, ambas medidas em milímetros por hora ou polegadas por hora. A profundidade total da infiltração é obtida através da integração da taxa de infiltração instantânea ao longo da duração da tempestade. A taxa média de infiltração é obtida dividindo a profundidade total da infiltração pela duração da tempestade.
Infiltration rates vary widely, depending on:
As taxas de infiltração variam amplamente, dependendo de:
- The condition of the land surface, including compaction and surface crusting,
As condições da superfície terrestre, incluindo compactação e crosta superficial,
- The type and density of vegetative cover, and associated root structure,
O tipo e densidade da cobertura vegetativa e a estrutura radicular associada,
- The physical properties of the soil, including structure, grain size, and gradation,
As propriedades físicas do solo, incluindo estrutura, tamanho dos grãos e gradação,
- The storm character, i.e., intensity, depth, and duration,
O caractere de tempestade, ou seja, intensidade, profundidade e duração,
- The water temperature, and
A temperatura da água e
- The water quality, including chemical constituents and other impurities.
A qualidade da água, incluindo constituintes químicos e outras impurezas.
Infiltration Formulas. For a given storm, infiltration rates tend to vary in time. The initial infiltration rate is the rate prevailing at the beginning of the storm. This rate is likely to be the maximum rate for the given storm, gradually decreasing as the storm progresses in time. For storms of long duration, the infiltration rate eventually reaches a constant value, referred to as final (or equilibrium) infiltration rate. This process led Horton [27] to describe the variation of infiltration rate with time using the following formula:
Fórmulas de infiltração. Para uma determinada tempestade, as taxas de infiltração tendem a variar no tempo. A taxa de infiltração inicial é a taxa prevalecente no início da tempestade. É provável que esta taxa seja a taxa máxima para uma tempestade em questão, diminuindo gradualmente à medida que a tempestade avança no tempo. Para tempestades de longa duração, a taxa de infiltração finalmente atinge um valor constante, conhecido como taxa de infiltração final (ou de equilíbrio). Este processo levou Horton [27] a descrever a variação da taxa de infiltração com o tempo, usando a seguinte fórmula:
| f = fc + ( fo - fc ) e-k t | (2-13) |
in which f = instantaneous infiltration rate; fo = initial infiltration rate; fc = final infiltration rate; k = an exponential decay constant; and t = time, in hours. The units of k are h-1. For t = 0, f = fo; and for t = ∞, f = fc (see Fig. 2-17).
em que f = taxa de infiltração instantânea; fo = taxa de infiltração inicial; fc = taxa de infiltração final; k = uma constante de decaimento exponencial; e t = tempo, em horas. As unidades de k são h-1. Para t = 0, f = fo; e para t = ~, f = fc (veja a Fig. 2-17).
Fig. 2-17 Horton's infiltration formula. |
Equation 2-13 has three parameters: (1) initial infiltration rate; (2) final infiltration rate; and (3) the k value describing the rate of decay of the difference between initial and final infiltration rates. Field measurements are necessary in order to determine appropriate values of these parameters. A plot of infiltration rate versus time enables the estimation of the final rate. With a knowledge of the final rate fc , two sets of f and t are obtained from the plot and used, together with Eq. 2-13, to solve simultaneously for fo and k.
A equação 2-13 possui três parâmetros: (1) taxa de infiltração inicial; (2) taxa de infiltração final; e (3) o valor k que descreve a taxa de decaimento da diferença entre as taxas de infiltração inicial e final. As medições de campo são necessárias para determinar os valores apropriados desses parâmetros. Um gráfico da taxa de infiltração versus o tempo permite a estimativa da taxa final. Com o conhecimento da taxa final fc, dois conjuntos de f e t são obtidos da plotagem e utilizados, juntamente com a Eq. 2-13, para resolver simultaneamente para fo e k.
Integrating Eq. 2-13 between t = 0 and t = ∞, leads to:
Integrando a Eq. 2-13 entre t = 0 et = ~, leva a:
|
fo - fc F = _________ k | (2-14) |
in which F = the total infiltration depth above the f = fc line. Equation 2-14 enables the calculation of the total infiltration depth, assuming that the storm lasts long enough for the equilibrium rate to be attained.
in which F = the total infiltration depth above the f = fc line. Equation 2-14 enables the calculation of the total infiltration depth, assuming that the storm lasts long enough for the equilibrium rate to be attained.
Example 2-2.
Assuming fo = 10 mm/h, fc = 5 mm/h, and k = 0.95 h-1,
calculate the total infiltration depth for a storm lasting 6 h.
Supondo fo = 10 mm / h, fc = 5 mm / hek = 0,95 h-1, calcule a profundidade total da infiltração para uma tempestade com duração de 6 h.
After 6 h, the difference between instantaneous and
final rates is negligible. Therefore, the total infiltration depth is: (10 mm/h - 5 mm/h)/ 0.95 h-1 + (5 mm/h × 6 h)
= 35.26 mm.
Após 6 h, a diferença entre taxas instantâneas e finais é insignificante. Portanto, a profundidade total da infiltração é: (10 mm / h - 5 mm / h) / 0,95 h-1 + (5 mm / h × 6 h) = 35,26 mm.
|
Typical infiltration rates at the end of 1 h (f1) are shown in Table 2-4. Generally, these values are reasonable approximations of final (i.e., equilibrium) infiltration rates.
As taxas de infiltração típicas ao final de 1 h (f1) são mostradas na Tabela 2-4. Geralmente, esses valores são aproximações razoáveis das taxas de infiltração final (isto é, equilíbrio).
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More recent developments in infiltration theory have sought to improve on the Horton model. Philip [66] has proposed the following model:
Desenvolvimentos mais recentes na teoria da infiltração procuraram melhorar o modelo de Horton. Philip [66] propôs o seguinte modelo:
| f = (l/2 ) s t -1/2 + A | (2-15) |
in which f = instantaneous infiltration rate; s = an empirical parameter related to the rate of penetration of the wetting front (the wetting surface characterized by a very high potential gradient); A = an infiltration value that is close to the value of saturated hydraulic conductivity at the surface; and t = time.
em que f = taxa de infiltração instantânea; s = um parâmetro empírico relacionado à taxa de penetração da frente umectante (a superfície umectante caracterizada por um gradiente de potencial muito alto); A = valor de infiltração próximo ao valor da condutividade hidráulica saturada na superfície; e t = tempo.
In Eq. 2-15, for t = 0, f = ∞; and for t = ∞, f = A. In practice, the initial infiltration rate has a finite value. In spite of this limitation, the Philip formula seems to be a good fit to experimental data. Integration of the Philip equation leads to
Na Eq. 2-15, para t = 0, f = ~; e para t = ~, f = A. Na prática, a taxa de infiltração inicial tem um valor finito. Apesar dessa limitação, a fórmula de Philip parece ser uma boa opção para dados experimentais. A integração da equação de Philip leva a
| F = s t 1/2 + A t | (2-16) |
in which F = total depth of infiltration.
em que F = profundidade total da infiltração.
An infiltration model with a sound theoretical basis is the Green and Ampt formula [21]. This equation describes infiltration rate under ponded water conditions as follows:
Um modelo de infiltração com sólida base teórica é a fórmula de Green e Ampt [21]. Esta equação descreve a taxa de infiltração em condições de água de lagoas da seguinte maneira:
|
H + Pf f = K ( 1 + __________ ) Zf | (2-17) |
in which f = infiltration rate in millimeters per hour; K = saturated hydraulic conductivity in millimeters per hour; H = depth of ponded water in millimeters; Pf = capillary pressure at the wetting front in millimeters; and Zf = vertical depth of saturated zone in millimeters. In practice, however, it may be difficult to measure some of the terms of this equation. Recent progress has been achieved by groupe terms in Eq. 2-17 into predictable parameters linked to the physical processes [48].
em que f = taxa de infiltração em milímetros por hora; K = condutividade hidráulica saturada em milímetros por hora; H = profundidade da água da lagoa em milímetros; Pf = pressão capilar na frente úmida em milímetros; e Zf = profundidade vertical da zona saturada em milímetros. Na prática, no entanto, pode ser difícil medir alguns dos termos desta equação. Progressos recentes foram alcançados pelos termos do grupo na Eq. 2-17 em parâmetros previsíveis vinculados aos processos físicos [48].
Infiltration Indexes. Practical evaluations of infiltration have been hampered by its spatial and temporal variability. This has led to the use of infiltration indexes, which model the infiltration process in an approximate yet practical way.
Índices de infiltração. As avaliações práticas da infiltração foram prejudicadas por sua variabilidade espacial e temporal. Isso levou ao uso de índices de infiltração, que modelam o processo de infiltração de maneira aproximada, mas prática.
Infiltration indexes assume that infiltration rate is constant throughout the storm duration. This assumption tends to underestimate the higher initial rate of infiltration while overestimating the lower final rate. For this reason, infiltration indexes are best suited for applications involving either long-duration storms or catchments with high initial soil moisture content. Under such conditions, the neglect of the variation of infiltration rate with time is generally justified on practical grounds.
Os índices de infiltração assumem que a taxa de infiltração é constante durante toda a duração da tempestade. Essa suposição tende a subestimar a maior taxa inicial de infiltração e superestima a menor taxa final. Por esse motivo, os índices de infiltração são mais adequados para aplicações que envolvem tempestades de longa duração ou captações com alto teor de umidade inicial no solo. Sob tais condições, a negligência da variação da taxa de infiltração com o tempo é geralmente justificada por razões práticas.
For moderate storms, the use of infiltration indexes is largely an empirical procedure, with attention being focused on matching the prevailing soil moisture condition and storm duration in order to effect a proper balance of rainfall and runoff amounts.
Para tempestades moderadas, o uso de índices de infiltração é amplamente um procedimento empírico, concentrando-se a atenção na correspondência das condições de umidade do solo e na duração das tempestades, a fim de obter um equilíbrio adequado das quantidades de chuva e escoamento.
In practice, the most commonly used infiltration index is the φ-index, defined as the (constant) infiltration rate to be subtracted from the prevailing rainfall rate in order to obtain the runoff volume that actually occurred [13]. The computation of the φ-index requires a storm pattern, i.e., a plot of rainfall intensity versus time, and a measured runoff volume (or depth). The computation involves a trial-and-error procedure.
Na prática, o índice de infiltração mais comumente usado é o índice ~, definido como a taxa de infiltração (constante) a ser subtraída da taxa de chuva prevalecente para obter o volume de escoamento que realmente ocorreu [13]. A computação do índice requires requer um padrão de tempestade, isto é, um gráfico da intensidade da precipitação versus tempo e um volume medido de escoamento (ou profundidade). A computação envolve um procedimento de tentativa e erro.
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Example 2-3.
A seguinte distribuição de precipitação foi medida durante uma tempestade de 6 horas.
The runoff depth has been estimated at 2 cm. Calculate the φ-index.
A profundidade do escoamento foi estimada em 2 cm. Calcular o índice ~
From the rainfall distribution, the total rainfall is 5 cm. Therefore, the depth
abstracted by infiltration is:
Da distribuição das chuvas, a precipitação total é de 5 cm. Portanto, a profundidade captada pela infiltração é: (5 - 2) = 3 cm. Com referência à Fig. 2-18, o índice is é calculado por tentativa e erro. Por inspeção, é assumido um valor entre 0,5 e 1,0 cm / h. Um balanço de massa leva a:
[ (1.5 - φ) × 1 ] + [ (1.2 - φ) × 1 ] + [ (1.0 - φ) × 1 ] = 2 cm
From Eq. 2-18, solving for φ gives: φ = 0.567 cm/h, verifying that the assumed range
for was correct. Had the assumed range been wrong, the calculated φ-value would have been
out of that range. In Fig. 2-18, the 2 cm of runoff are above the φ-index line; the 3 cm
of abstracted rainfall are below the φ-index line.
Da distribuição das chuvas, a precipitação total é de 5 cm. Portanto, a profundidade captada pela infiltração é: (5 - 2) = 3 cm. Com referência à Fig. 2-18, o índice is é calculado por tentativa e erro. Por inspeção, é assumido um valor entre 0,5 e 1,0 cm / h. Um balanço de massa leva a:
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Fig. 2-18 Calculation of φ-index: Example 2-3. |
Another widely used infiltration index is the W-index [13], which, unlike the φ-index, takes explicit account of interception loss and depth of surface storage. The formula for the W-index is the following:
Outro índice de infiltração amplamente utilizado é o índice W [13], que, diferentemente do índice ~, leva em conta explicitamente a perda de interceptação e a profundidade do armazenamento na superfície. A fórmula para o índice W é a seguinte:
|
P - Q - S W = _____________ tf | (2-18) |
in which W = W-index, in millimeters per hour; P = rainfall depth, in millimeters; Q = runoff depth, in millimeters; S = the sum of interception loss and depth of surface storage, in millimeters; and tf = the total time (hours) during which rainfall intensity is greater than W.
em que W = W-index, em milímetros por hora; P = profundidade da chuva, em milímetros; Q = profundidade do escoamento, em milímetros; S = soma da perda de interceptação e profundidade do armazenamento superficial, em milímetros; e tf = o tempo total (horas) durante o qual a intensidade da precipitação é maior que W.
The Wmin index is the W-index calculated for extremely wet conditions. It is derived using data from the last of a series of storms and is used in estimating maximum flood potential. In this sense, the Wmin index approaches a spatially averaged value of the final infiltration rate. For such extreme conditions, the values of Wmin and φ are almost identical.
O índice Wmin é o índice W calculado para condições extremamente úmidas. Ele é derivado usando dados da última de uma série de tempestades e é usado na estimativa do potencial máximo de inundação. Nesse sentido, o índice Wmin se aproxima de um valor médio espacial da taxa de infiltração final. Para tais condições extremas, os valores de Wmin e ~ são quase idênticos.
Infiltration Rates Derived from Rainfall-Runoff Data. Inflltration formulas depict the variation of infiltration rates with time. Infiltration rates, however, vary not only temporally but also spatially. Unless the field measurements and related parameter estimation are fairly good representations of the spatial variability, the rates calculated by infiltration formulas are likely to be different from reality.
Taxas de infiltração derivadas de dados de precipitação pluviométrica. As fórmulas de infiltração representam a variação das taxas de infiltração com o tempo. As taxas de infiltração, no entanto, variam não apenas temporalmente, mas também espacialmente. A menos que as medições de campo e a estimativa de parâmetros relacionados sejam representações razoavelmente boas da variabilidade espacial, é provável que as taxas calculadas pelas fórmulas de infiltração sejam diferentes da realidade.
This difficulty is circumvented by calculating infiltration rates indirectly, from concurrent rainfall-runoff measurements. Such a calculation provides a temporal and spatial average of infiltration rate, amounting to a φ-index, with its associated advantages and disadvantages.
Essa dificuldade é contornada pelo cálculo indireto das taxas de infiltração, a partir de medições simultâneas de escoamento da chuva. Esse cálculo fornece uma média temporal e espacial da taxa de infiltração, no valor de um índice ~, com suas vantagens e desvantagens associadas.
Infiltration and Catchment Size. For midsize and large catchments, the natural variability of infiltration rates makes it necessary to resort to the evaluation of total infiltration depth. In practice, total infiltration depths are derived from rainfall-runoff analysis. However, for each data set, the calculation is highly dependent on the level of soil moisture antecedent to the storm. The catchment moisture level is referred to as the antecedent moisture condition, or AMC (Chapter 5). Initial infiltration rates and, consequently, total infiltration depths are a function of prevailing antecedent moisture condition.
Infiltração e Tamanho da Captação. Para bacias de médio e grande porte, a variabilidade natural das taxas de infiltração faz com que seja necessário recorrer à avaliação da profundidade total da infiltração. Na prática, as profundidades totais de infiltração são derivadas da análise do escoamento da chuva. No entanto, para cada conjunto de dados, o cálculo é altamente dependente do nível de umidade do solo antecedente à tempestade. O nível de umidade da captação é chamado de condição de umidade antecedente, ou AMC (Capítulo 5). As taxas de infiltração inicial e, conseqüentemente, as profundidades totais de infiltração são uma função das condições de umidade antecedentes predominantes.
Surface or Depression Storage
Armazenamento de superfície ou de depressão
Surface (or depression) storage is the process by which precipitation is abstracted by being retained in puddles, ditches, and other natural or artificial depressions of the land surface. Water held in depressions either evaporates or eventually contributes to soil moisture by infiltration. The spatial variability of storage in surface depressions precludes its precise calculation.
O armazenamento da superfície (ou depressão) é o processo pelo qual a precipitação é abstraída, sendo retida em poças, valas e outras depressões naturais ou artificiais da superfície terrestre. A água retida nas depressões evapora ou, eventualmente, contribui para a umidade do solo por infiltração. A variabilidade espacial do armazenamento em depressões de superfície impede seu cálculo preciso.
Intuitively, the milder the catchment's relief, the greater the effect of depression storage. Field data reported by Viessman [82] showed conclusively that depression storage is inversely related to catchment slope. Usually, an equivalent depth of depression storage can be estimated based on experience. For instance, Hicks [23] has used depression storage depths of 5.0, 3.75, and 2.5 mm for sand, loam, and clay, respectively. Tholin and Keife [77] have used values of 6.25 mm in pervious urban areas and 1.5 mm for paved areas. Where accurate estimations are difficult, depression storage amounts can be lumped together with other more tractable hydrologic abstractions such as interception or infiltration.
Intuitivamente, quanto mais suave o alívio da captação, maior o efeito do armazenamento da depressão. Dados de campo relatados por Viessman [82] mostraram conclusivamente que o armazenamento da depressão está inversamente relacionado à inclinação da bacia hidrográfica. Geralmente, uma profundidade equivalente do armazenamento da depressão pode ser estimada com base na experiência. Por exemplo, Hicks [23] utilizou profundidades de armazenamento de depressão de 5,0, 3,75 e 2,5 mm para areia, barro e argila, respectivamente. Tholin e Keife [77] usaram valores de 6,25 mm em áreas urbanas permeáveis e 1,5 mm em áreas pavimentadas. Onde estimativas precisas são difíceis, as quantidades de armazenamento de depressão podem ser agrupadas com outras abstrações hidrológicas mais tratáveis, como interceptação ou infiltração.
An alternate way of accounting for depression storage is the use of a peak-flow correction factor, as in the NRCS TR-55 graphical method (Section 5.3).
Uma maneira alternativa de contabilizar o armazenamento da depressão é o uso de um fator de correção de pico de fluxo, como no método gráfico NRCS TR-55 (Seção 5.3).
Typically, the effect of depression storage varies in time and, consequently, with storm duration. At the beginning of a storm, depression storage usually plays an active role in abstracting precipitation amounts. As time progresses, depression storage volumes are eventually filled, with any additional water going on to constitute runoff. This has led to the following conceptual model of depression storage:
Normalmente, o efeito do armazenamento da depressão varia no tempo e, consequentemente, na duração da tempestade. No início de uma tempestade, o armazenamento da depressão geralmente desempenha um papel ativo na abstração das quantidades de precipitação. À medida que o tempo avança, os volumes de armazenamento de depressão acabam sendo preenchidos, com qualquer água adicional a constituir escoamento. Isso levou ao seguinte modelo conceitual de armazenamento da depressão:
| Vs = Sd ( 1 - e - k Pe ) | (2-19) |
in which Vs = equivalent depth of depression storage, in millimeters; Pe = precipitation excess, defined as total precipitation depth minus interception loss minus total infiltration depth; Sd = depression storage capacity, in millimeters; and k = a constant.
em que Vs = profundidade equivalente de armazenamento de depressão, em milímetros; Pe = excesso de precipitação, definido como profundidade total da precipitação menos perda de interceptação menos profundidade total da infiltração; Sd = capacidade de armazenamento de depressão, em milímetros; e k = uma constante.
Linsley et al. [53] have suggested that values of Sd for most catchments are in the range of 10-50 mm. The value of the constant k is estimated by assuming that for very small values of precipitation excess (Pe ≅ 0), essentially all the precipitation goes into depression storage (dVs /dPe = 1). This leads to k = 1/Sd.
Linsley et al. [53] sugeriram que os valores de Sd para a maioria das bacias hidrográficas estão na faixa de 10 a 50 mm. O valor da constante k é estimado assumindo que, para valores muito pequenos de excesso de precipitação (Pe %G≅%@ 0), essencialmente toda a precipitação entra em armazenamento de depressão (dVs / dPe = 1). Isso leva a k = 1 / Sd.
Evaporation
Evaporação
Evaporation is the process by which water accumulated on the land surface (including that held in surface depressions and water bodies such as lakes and reservoirs) is converted into vapor state and returned to the atmosphere. Evaporation occurs at the evaporating surface, the contact between water body and overlying air. At the evaporating surface, there is a continuous exchange of liquid water molecules into water vapor and vice versa. In engineering hydrology, evaporation refers to the net rate of water transfer (loss) into vapor state.
A evaporação é o processo pelo qual a água acumulada na superfície terrestre (incluindo aquela mantida em depressões superficiais e corpos d'água, como lagos e reservatórios) é convertida em estado de vapor e retornada à atmosfera. A evaporação ocorre na superfície de evaporação, no contato entre o corpo de água e o ar sobrejacente. Na superfície de evaporação, há uma troca contínua de moléculas de água líquida em vapor de água e vice-versa. Na hidrologia de engenharia, a evaporação refere-se à taxa líquida de transferência (perda) de água para o estado de vapor.
Evaporation is expressed as an evaporation rate in millimeters per day (mm/d), centimeters per day (cm/d), or inches per day (in./d). Evaporation rate is a function of several meteorological and environmental factors. Those important from an engineering hydrology standpoint are:
A evaporação é expressa como uma taxa de evaporação em milímetros por dia (mm / d), centímetros por dia (cm / d) ou polegadas por dia (pol./d). A taxa de evaporação é uma função de vários fatores meteorológicos e ambientais. Os importantes do ponto de vista da hidrologia de engenharia são:
- Net solar radiation,
Radiação solar líquida,
- Saturation vapor pressure,
Pressão de vapor de saturação,
- Vapor pressure of the air,
Pressão de vapor do ar,
- Air and water surface temperatures,
Temperaturas da superfície do ar e da água,
- Wind velocity, and
Velocidade do vento e
- Atmospheric pressure.
Pressão atmosférica.
Evaporation rates are significantly affected by climate. Studies have shown that evaporation rates are high in arid and semiarid regions and low in humid regions. For instance, mean annual lake evaporation in the United States varies from 20 in. (508 mm) in the Northeast (Maine) and Northwest (Washington state) corners, to more than 80 in. (2184 mm) in the Southwestern desert (California and Arizona) (Fig. 2-19) [18].
As taxas de evaporação são significativamente afetadas pelo clima. Estudos mostraram que as taxas de evaporação são altas nas regiões áridas e semiáridas e baixas nas regiões úmidas. Por exemplo, a evaporação média anual dos lagos nos Estados Unidos varia de 20 pol. (508 mm) nos cantos Nordeste (Maine) e Noroeste (estado de Washington) a mais de 80 pol. (2184 mm) no deserto do sudoeste (Califórnia) e Arizona) (Fig. 2-19) [18].
Fig. 2-19 Mean annual lake evaporation in the contiguous United States (NOAA). |
The effect of climate on evaporation has a substantial impact on water resources development. The planning and design of storage reservoirs in arid/semiarid regions requires a detailed evaluation of the potential for reservoir evaporation. These calculations determine to a large extent the feasibility of building surface water storage projects on regions subject to high evaporation rates.
O efeito do clima na evaporação tem um impacto substancial no desenvolvimento dos recursos hídricos. O planejamento e o design de reservatórios de armazenamento em regiões áridas / semiáridas requerem uma avaliação detalhada do potencial de evaporação do reservatório. Esses cálculos determinam em grande medida a viabilidade de construção de projetos de armazenamento de água de superfície em regiões sujeitas a altas taxas de evaporação.
Unlike other phases of the hydrologic cycle, lake evaporation cannot be measured directly. Therefore, several approaches have been developed to calculate evaporation. These vary in nature and are based on either: (1) a water budget, (2) an energy budget, or (3) a mass-transfer methodology.
Ao contrário de outras fases do ciclo hidrológico, a evaporação do lago não pode ser medida diretamente. Portanto, várias abordagens foram desenvolvidas para calcular a evaporação. Eles variam em natureza e baseiam-se em: (1) um orçamento de água, (2) um orçamento de energia ou (3) uma metodologia de transferência em massa.
Water Budget Method for Determining Reservoir Evaporation. The water budget method assumes that all relevant water-transport phases can be evaluated for a time period Δt, and expressed in terms of volumes. Reservoir or lake evaporation is calculated as follows:
Método do Orçamento da Água para Determinação da Evaporação do Reservatório. O método do orçamento da água pressupõe que todas as fases relevantes do transporte de água possam ser avaliadas por um período de tempo ~t e expressas em termos de volumes. A evaporação do reservatório ou lago é calculada da seguinte forma:
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E = P + Q - O - I - ΔS | (2-20) |
in which E = volume evaporated from the reservoir, P = precipitation faIling directly onto the reservoir, Q = surface runoff inflow into the reservoir, O = outflow from the reservoir, I = net volume infiltrated from the reservoir into the ground, and ΔS = change in stored volume. All terms in Eq. 2-20 refer to a time period Δt, usually taken as 1 week or greater.
em que E = volume evaporado do reservatório, P = precipitação atingindo diretamente o reservatório, Q = fluxo de escoamento superficial no reservatório, O = vazão do reservatório, I = volume líquido infiltrado do reservatório no solo e ~S = mudança no volume armazenado. Todos os termos na Eq. 2-20 referem-se a um período de tempo ~t, geralmente tomado como 1 semana ou mais.
Most terms in Eq. 2-20 can be evaluated directly. Precipitation is readily measured, and inflow and outflow can be obtained by integrating the flow records. The change in stored volume is determined by means of water stage recorders. Net infiltration, however, can be evaluated only indirectly, either by measuring soil permeability or monitoring changes in groundwater level in nearby wells. The difficulty in measuring net infiltration generally limits the water budget method to areas with little or no net infiltration. In spite of this limitation, the water budget method has been found to work reliably under certain idealized conditions. Water budget studies from Lake Hefner, Oklahoma, show that the method can provide evaporation volumes within a 10 percent accuracy about two-thirds of the time [81]. Conditions at Lake Hefner, however, were highly selective, and lesser accuracy is to be expected under more typical circumstances.
A maioria dos termos na Eq. 2-20 podem ser avaliados diretamente. A precipitação é prontamente medida e a entrada e saída podem ser obtidas através da integração dos registros de fluxo. A mudança no volume armazenado é determinada por meio de gravadores de estágio aquático. A infiltração líquida, no entanto, pode ser avaliada apenas indiretamente, medindo a permeabilidade do solo ou monitorando as mudanças no nível das águas subterrâneas nos poços próximos. A dificuldade em medir a infiltração líquida geralmente limita o método do orçamento da água a áreas com pouca ou nenhuma infiltração líquida. Apesar dessa limitação, verificou-se que o método do orçamento da água funciona de maneira confiável sob certas condições idealizadas. Estudos sobre o orçamento hídrico de Lake Hefner, Oklahoma, mostram que o método pode fornecer volumes de evaporação com precisão de 10%, cerca de dois terços do tempo [81]. As condições no lago Hefner, no entanto, eram altamente seletivas e menor precisão é esperada em circunstâncias mais típicas.
Energy Budget Method for Determining Reservoir Evaporation. During evaporation, significant energy exchanges occur at the evaporating surface. A balance of these energy exchanges leads to the energy budget method of calculating reservoir evaporation. The amount of heat required to convert one gram of water into vapor, i.e., the heat of vaporization, varies with temperature. For instance, at 20°C the heat of vaporization is 586 calories (Table A-1, Appendix A). To maintain the temperature of the evaporating surface, large quantities of heat must be supplied by radiation, by heat transfer from the atmosphere, and from energy stored in the water body.
Método do Orçamento de Energia para Determinação da Evaporação de Reservatórios. Durante a evaporação, ocorrem trocas significativas de energia na superfície de evaporação. Um balanço dessas trocas de energia leva ao método do orçamento de energia para calcular a evaporação do reservatório. A quantidade de calor necessária para converter um grama de água em vapor, isto é, o calor da vaporização, varia com a temperatura. Por exemplo, a 20 ° C, o calor da vaporização é de 586 calorias (Tabela A-1, Apêndice A). Para manter a temperatura da superfície de evaporação, grandes quantidades de calor devem ser fornecidas por radiação, transferência de calor da atmosfera e energia armazenada no corpo d'água.
Radiation is the emission
of energy in the form of electromagnetic waves from all bodies above 0°K. Solar radiation
received on the Earth's surface is a major component of the energy balance. Solar
radiation reaches the outer surface of the atmosphere at a nearly constant flux of
about 1.95 cal/cm2/min, or langleys/min (1 langley = 1 cal/cm2), measured
perpendicular to the incident radiation. Nearly all this radiation is of wavelengths
in the range
Radiação é a emissão de energia na forma de ondas eletromagnéticas de todos os corpos acima de 0 ° K. A radiação solar recebida na superfície da Terra é um componente importante do balanço energético. A radiação solar atinge a superfície externa da atmosfera a um fluxo quase constante de cerca de 1,95 cal / cm2 / min, ou langleys / min (1 Langley = 1 cal / cm2), medido perpendicularmente à radiação incidente. Quase toda essa radiação tem comprimentos de onda na faixa de 300 - 3000 nm (nanômetros), com cerca da metade dela na faixa visível (380 - 740 nm) (Fig. 2-20). A Terra também emite radiação, mas como a temperatura da superfície é de cerca de 300 ° K, essa radiação terrestre é de intensidade muito menor e maior comprimento de onda (3 a 50 ~m) do que a radiação solar. Como há pouca sobreposição entre esses dois espectros de radiação, é costume se referir à radiação solar como radiação de ondas curtas e à radiação terrestre como radiação de ondas longas [24].
Fig. 2-20 Range of visible light within the electromagnetic spectrum. |
In passage through the atmosphere, solar radiation changes its flux and spectral composition. Some of it is reflected back to space, and some of it is absorbed and scattered by the atmosphere. The fraction of the original solar radiation flux that reaches the Earth's surface is called direct solar radiation. The fraction of the radiation reflected and scattered by the atmosphere that reaches the ground is called sky radiation. The sum of direct solar radiation and sky radiation is called global radiation.
Na passagem pela atmosfera, a radiação solar altera seu fluxo e composição espectral. Parte disso é refletida de volta ao espaço e parte é absorvida e dispersa pela atmosfera. A fração do fluxo de radiação solar original que atinge a superfície da Terra é chamada radiação solar direta. A fração da radiação refletida e dispersa pela atmosfera que atinge o solo é chamada radiação do céu. A soma da radiação solar direta e da radiação do céu é chamada radiação global.
Albedo is the
reflectivity coefficient of a surface toward shortwave radiation. This coefficient varies
with color, roughness, and inclination of the surface. Its value is
Albedo é o coeficiente de refletividade de uma superfície em direção à radiação de ondas curtas. Esse coeficiente varia de acordo com a cor, aspereza e inclinação da superfície. Seu valor é 0,03 - 0,10 para a água, 0,05 - 0,30 para as áreas vegetadas, 0,15 - 0,40 para o solo descoberto e até 0,95 para a área coberta de neve [24]. A Tabela 2-5 mostra os valores típicos de albedo. A Figura 2-21 mostra a distribuição global de albedo, de acordo com a NASA.
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Fig. 2-21 Global distribution of albedo (NASA). |
In addition to the shortwave radiation balance, there is also a longwave radiation balance. The Earth's surface emits radiation, part of which is absorbed and reflected back by the atmosphere. The difference between outgoing and incoming fluxes is called longwave radiation loss. During the day, longwave radiation may be a small fraction of the total radiation balance, but at night, in the absence of solar radiation, longwave radiation dominates the radiation balance. Net radiation is equal to the net shortwave (solar) radiation minus the longwave (terrestrial) radiation toss (Fig. 2-22).
Além do balanço de radiação de ondas curtas, também há um balanço de radiação de ondas longas. A superfície da Terra emite radiação, parte da qual é absorvida e refletida pela atmosfera. A diferença entre fluxos de saída e entrada é chamada perda de radiação de ondas longas. Durante o dia, a radiação de ondas longas pode ser uma pequena fração do balanço total de radiação, mas à noite, na ausência de radiação solar, a radiação de ondas longas domina o balanço de radiação. A radiação líquida é igual à radiação líquida de ondas curtas (solar) menos o lançamento da radiação de ondas longas (terrestre) (Fig. 2-22).
Fig. 2-22 The Earth's radiation budget (NASA). |
In the energy budget method, the incoming energy can be expressed as
No método do orçamento da energia, a energia recebida pode ser expressa como
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Qi = Qs ( 1 - A ) - Qb + Qa | (2-21) |
in which Qi = incoming energy; Qs = global radiation (shortwave radiation from sun and sky); A = albedo; Qb = longwave radiation loss by water body; and Qa = net energy advected into the water body by streams, rain, and snow.
in which Qi = incoming energy; Qs = global radiation (shortwave radiation from sun and sky); A = albedo; Qb = longwave radiation loss by water body; and Qa = net energy advected into the water body by streams, rain, and snow.
The energy expenditure, which must balance the incoming energy, is expressed as follows:
O gasto de energia, que deve equilibrar a energia recebida, é expresso da seguinte forma:
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Qo = Qh + Qe + Qt | (2-22) |
in which Qo = energy expenditure; Qh = sensible heat transfer from water body to the atmosphere by convection and conduction; Qe = energy expended in the evaporation process; and Qt = increase in energy stored in the water body. The value of Qe is negative when condensation is taking place. All terms in Eqs. 2-21 and 2-22 are given in calories per square centimeter per day. The energy used in evaporation Qe (cal/cm2/day) is converted into equivalent evaporation rate E (cm/day) by the following formula:
em que Qo = gasto de energia; Qh = transferência de calor sensível do corpo d'água para a atmosfera por convecção e condução; Qe = energia gasta no processo de evaporação; e Qt = aumento da energia armazenada no corpo d'água. O valor de Qe é negativo quando a condensação está ocorrendo. Todos os termos nas Eqs. 2-21 e 2-22 são dados em calorias por centímetro quadrado por dia. A energia utilizada na evaporação Qe (cal / cm2 / dia) é convertida na taxa de evaporação equivalente E (cm / dia) pela seguinte fórmula:
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Qe = ρ H E | (2-23) |
in which ρ = density of water in grams per cubic centimeter (g/cm3); H = heat of vaporization, a function of temperature (see Table A-1, Appendix A), in calories per gram (cal/g); and E = evaporation rate, in centimeters per day.
em que ~ = densidade da água em gramas por centímetro cúbico (g / cm3); H = calor de vaporização, em função da temperatura (ver Tabela A-1, apêndice A), em calorias por grama (cal / g); e E = taxa de evaporação, em centímetros por dia.
The terms Qh and Qe in Eq. 2-22 are difficult to evaluate directly. Bowen has suggested that their ratio is more tractable and can be evaluated by means of the following relation:
Os termos Qh e Qe na Eq. 2-22 são difíceis de avaliar diretamente. Bowen sugeriu que sua proporção é mais tratável e pode ser avaliada por meio da seguinte relação:
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Qh Ts - Ta p B = _______ = γ ___________ _________ Qe es - ea 1000 | (2-24) |
in which B = Bowen's ratio, γ = a psychrometric parameter, which is a function of the physical properties of dry air, varying slightly with temperature (see Table 2-6); Ts = water surface temperature, in degrees Celsius; Ta = overlying air temperature, in degrees Celsius; es = saturation vapor pressure at the water surface temperature, in millibars; ea = vapor pressure of the overlying air, in millibars; and p = atmospheric pressure, in millibars.
em que B = razão de Bowen, ~ = um parâmetro psicrométrico, que é uma função das propriedades físicas do ar seco, variando ligeiramente com a temperatura (consulte a Tabela 2-6); Ts = temperatura da superfície da água, em graus Celsius; Ta = temperatura do ar sobrejacente, em graus Celsius; es = pressão do vapor de saturação à temperatura da superfície da água, em milibares; ea = pressão de vapor do ar sobrejacente, em milibares; e p = pressão atmosférica, em milibares.
A balance of incoming energy (Eq. 2-21) and energy expenditure (Eq. 2-22), taking into account Eqs. 2-23 and 2-24 leads to:
Um saldo de energia recebida (Eq. 2-21) e gasto de energia (Eq. 2-22), levando em consideração as Eqs. 2-23 e 2-24 levam a:
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Qs ( 1 - A ) - Qb + Qa - Qt E = __________________________________ ρ H ( 1 + B ) | (2-25) |
The quantities Qs ( 1 - A ) and Qb can be measured with radiometers, which are instruments designed to measure radiation. The quantity Qa can be determined by measuring volumes and temperatures of the water flowing into and out of the body, and Qt is evaluated by periodic measurements of water temperatures. An example of the application of the energy budget method to a large lake is the study of evaporation in Lake Ontario by Bruce and Rodgers [9].
As quantidades Qs (1 - A) e Qb podem ser medidas com radiômetros, que são instrumentos projetados para medir radiação. A quantidade Qa pode ser determinada medindo volumes e temperaturas da água que entra e sai do corpo, e Qt é avaliado por medições periódicas das temperaturas da água. Um exemplo da aplicação do método do orçamento de energia a um lago grande é o estudo da evaporação no lago Ontário por Bruce e Rodgers [9].
Mass-Transfer Approach. Evaporation rates are dependent on the water surlace temperature and the prevailing atmospheric pressure. Higher water surface temperatures induce more vigorous molecular action and result in higher evaporation rates. On the other hand, a higher atmospheric pressure limits the movement of water molecules and results in lower evaporation rates. In practice, the overall effect of atmospheric pressure on evaporation is small and is usually neglected.
Abordagem de transferência de massa. As taxas de evaporação dependem da temperatura da superfície da água e da pressão atmosférica predominante. Temperaturas mais altas da superfície da água induzem ação molecular mais vigorosa e resultam em maiores taxas de evaporação. Por outro lado, uma pressão atmosférica mais alta limita o movimento das moléculas de água e resulta em menores taxas de evaporação. Na prática, o efeito geral da pressão atmosférica na evaporação é pequeno e geralmente é negligenciado.
The pressure at the air-water interface resulting from molecular motion in the direction of escape from the liquid is called the water vapor pressure. This pressure, which varies with the water temperature as shown in Table A-1 and Table A-2 (Appendix A), determines the rate at which water molecules escape to the air and become water-vapor molecules. Once in the air, the water-vapor molecules displace air molecules and contribute their share to the total atmospheric pressure. This share is called the partial vapor pressure.
A pressão na interface ar-água resultante do movimento molecular na direção da fuga do líquido é chamada pressão de vapor de água. Essa pressão, que varia com a temperatura da água, conforme mostrado na Tabela A-1 e Tabela A-2 (Apêndice A), determina a taxa na qual as moléculas de água escapam para o ar e se tornam moléculas de vapor de água. Uma vez no ar, as moléculas de vapor de água deslocam as moléculas de ar e contribuem com sua parte para a pressão atmosférica total. Essa parcela é chamada pressão de vapor parcial.
When the partial vapor pressure in a given air volume (overlying a given water volume) is in equilibrium with the water vapor pressure, there is no net exchange of water molecules; consequently, the air volume is said to be saturated. A saturated air volume contains all the water vapor that it can hold. The vapor pressure of a saturated air volume is called the saturation vapor pressure. This pressure varies with the air temperature and is identical to the water vapor pressure at that temperature.
Quando a pressão parcial de vapor em um determinado volume de ar (sobrepondo-se a um determinado volume de água) está em equilíbrio com a pressão de vapor de água, não há troca líquida de moléculas de água; consequentemente, diz-se que o volume de ar está saturado. Um volume de ar saturado contém todo o vapor de água que pode conter. A pressão de vapor de um volume de ar saturado é chamada de pressão de vapor de saturação. Essa pressão varia com a temperatura do ar e é idêntica à pressão do vapor de água nessa temperatura.
The higher the temperature, the more water vapor a volume of air can hold, and the higher the saturation vapor pressure. The partial vapor pressure (of the air) ea is calculated by multiplying the saturation vapor pressure at the air temperature eo by the relative humidity, in percentage, and dividing by 100. Studies have shown that evaporation rates are a function of the difference between the saturation vapor pressure (expressed at the water surface temperature or, as an alternative, at the overlying air temperature) and the partial vapor pressure of the overlying air.
Quanto mais alta a temperatura, mais vapor de água um volume de ar pode reter e maior a pressão do vapor de saturação. A pressão parcial do vapor (do ar) ea é calculada multiplicando a pressão do vapor de saturação à temperatura do ar e pela umidade relativa, em porcentagem, e dividindo por 100. Estudos demonstraram que as taxas de evaporação são uma função da diferença entre os pressão de vapor de saturação (expressa à temperatura da superfície da água ou, como alternativa, à temperatura do ar sobrejacente) e pressão parcial do vapor do ar sobreposto.
As the evaporation process continues, the lowest layer of the atmosphere eventually reaches saturation and the net evaporation rate decreases to zero and may actually reverse (condensation) (Fig. 2-23). Thus, an agent such as the wind, which opens up the system and carries away the water molecules as they leave the water surface, is necessary for evaporation to continue.
À medida que o processo de evaporação continua, a camada mais baixa da atmosfera atinge a saturação e a taxa líquida de evaporação diminui para zero e pode realmente reverter (condensação) (Fig. 2-23). Assim, é necessário um agente como o vento, que abre o sistema e retira as moléculas de água à medida que elas saem da superfície da água, para que a evaporação continue.
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The recognition of these processes led Dalton [15] to formulate the classical law bearing his name:
O reconhecimento desses processos levou Dalton [15] a formular a lei clássica que leva seu nome:
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E = f (u) ( es - ea ) | (2-26) |
in which E = evaporation rate; f(u) = a function of the horizontal wind speed; es = the saturation vapor pressure at the water surface temperature; and ea = the (partial) vapor pressure of the overlying air. When the air is saturated, i.e., when the relative humidity φ approaches 100%, ea is nearly equal to es, and the evaporation E tends to zero.
in which E = evaporation rate; f(u) = a function of the horizontal wind speed; es = the saturation vapor pressure at the water surface temperature; and ea = the (partial) vapor pressure of the overlying air. When the air is saturated, i.e., when the relative humidity ~ approaches 100%, ea is nearly equal to es, and the evaporation E tends to zero.
Several empirical equations of the type of Eq. 2-26 have been developed over the years. Collectively, they are referred to mass-transfer equations. A commonly used mass-transfer equation is that of Meyer [54]:
Várias equações empíricas do tipo de Eq. 2-26 foram desenvolvidos ao longo dos anos. Coletivamente, eles são chamados de equações de transferência de massa. Uma equação de transferência de massa comumente usada é a de Meyer [54]:
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E = C ( eo - ea ) [ 1 + ( W / 10 ) ] | (2-27a) |
in which E = evaporation rate in inches per month; C = a coefficient varying from 15 for small ponds to 11 for large lakes and reservoirs; eo = saturation vapor pressure at the mean monthly air temperature, in inches of mercury; ea = vapor pressure of the air at the mean monthly air temperature, in inches of mercury; and W = mean monthly wind speed at 25-ft height, in miles per hour.
Another version of the Meyer equation is the following [55, 82]:
em que E = taxa de evaporação em polegadas por mês; C = coeficiente que varia de 15 para pequenos lagos a 11 para grandes lagos e reservatórios; e o = pressão de vapor de saturação à temperatura média mensal do ar, em polegadas de mercúrio; ea = pressão de vapor do ar à temperatura média mensal do ar, em polegadas de mercúrio; e W = velocidade média mensal do vento a 25 pés de altura, em milhas por hora.
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E = C ( es - ea ) [ 1 + ( W / 10 ) ] | (2-27b) |
in which E = evaporation rate, in inches per day; C = a coefficient varying from 0.50 for small ponds to 0.36 for large lakes and reservoirs; es = saturation vapor pressure at the daily water surface temperature, in inches of mercury; ea = vapor pressure of the air at the daily air surface temperature, in inches of mercury; and W = daily mean wind speed at 25-ft height, in miles per hour.
A set of mass-transfer equations developed in connection with the Lake Hefner evaporation studies [81] is the following:
in which E = evaporation rate, in inches per day; C = a coefficient varying from 0.50 for small ponds to 0.36 for large lakes and reservoirs; es = saturation vapor pressure at the daily water surface temperature, in inches of mercury; ea = vapor pressure of the air at the daily air surface temperature, in inches of mercury; and W = daily mean wind speed at 25-ft height, in miles per hour.
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E = 0.00304 ( es - e2 ) v4 | (2-28a) |
| E = 0.00241 ( es - e8 ) v8 | (2-28b) |
in which E = evaporation rate in inches per day; es = saturation vapor pressure at the (daily) water surface temperature in inches of mercury; e2 and e8 are partial (air) vapor pressures over the lake at 2- and 8-m heights, respectively, in inches of mercury; and v4 and v8 are wind speeds over the lake at 4- and 8-m heights, respectively, in miles per day. If e2 and v4 are taken upwind from the lake, the constant in Eq. 2-28a reduces to 0.0027. These formulas were carefully developed using water budget data from Lake Hefner, with a surface area of 2500 ac (1012 ha). They have since been tested other reservoirs, including Lake Mead and others in the western United States [10].
em que E = taxa de evaporação em polegadas por dia; es = pressão de vapor de saturação à temperatura da superfície da água (diária) em polegadas de mercúrio; e2 e e8 são pressões parciais (de ar) do vapor sobre o lago nas alturas de 2 e 8 m, respectivamente, em polegadas de mercúrio; e v4 e v8 são velocidades do vento sobre o lago nas alturas de 4 e 8 m, respectivamente, em milhas por dia. Se e2 e v4 forem retirados do vento pelo vento, a constante na Eq. 2-28a reduz para 0,0027. Essas fórmulas foram cuidadosamente desenvolvidas usando dados do orçamento da água do Lago Hefner, com uma superfície de 2500 aC (1012 ha). Eles já foram testados em outros reservatórios, incluindo Lake Mead e outros no oeste dos Estados Unidos [10].
Combination Methods for Determining Reservoir Evaporation. The concurrent use of both of energy budget and mass-transfer approaches leads to an alternate way of determining reservoir evaporation. Penman [64] combined these two concepts to develop a formula for practical use. An approximate energy balance (neglecting variations of energy by the water body, Qa = 0, and Qt = 0, in Eqs. 2-21 and 2-22) led Penman to the following relation:
Métodos de combinação para determinar a evaporação do reservatório. O uso simultâneo de abordagens de orçamento de energia e transferência de massa leva a uma maneira alternativa de determinar a evaporação do reservatório. Penman [64] combinou esses dois conceitos para desenvolver uma fórmula para uso prático. Um balanço energético aproximado (negligenciando variações de energia pelo corpo d'água, Qa = 0 e Qt = 0, nas Eqs. 2-21 e 2-22) levou Penman à seguinte relação:
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Qs ( 1 - A ) - Qb = Qh + Qe | (2-29) |
The left side of this equation is the net radiation, or Qn. The right side can be expressed in terms of the Bowen ratio (Eq. 2-24) as Qe ( 1 + B ). Therefore:
O lado esquerdo desta equação é a radiação líquida, ou Qn. O lado direito pode ser expresso em termos da razão Bowen (Eq. 2-24) como Qe (1 + B). Portanto:
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Qn = Qe ( 1 + B ) | (2-30) |
By using Eq. 2-23, Eq. 2-30 is converted to evaporation rate units (centimeters per day):
Usando a Eq. 2-23, Eq. 2-30 é convertido em unidades de taxa de evaporação (centímetros por dia):
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En = E ( 1 + B ) | (2-31) |
in which En is the evaporation rate due to net radiation, and E is the evaporation rate.
em que En é a taxa de evaporação devido à radiação líquida e E é a taxa de evaporação.
For p = 1000 mb, which is close to atmospheric pressure at sea level, equal to 1013.2 mb, Bowen's ratio (Eq. 2-24) reduces to:
Para p = 1000 mb, que é próximo da pressão atmosférica ao nível do mar, igual a 1013,2 mb, a proporção de Bowen (Eq. 2-24) reduz para:
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Ts - Ta B = γ __________ es - ea | (2-32) |
A saturation vapor-pressure gradient Δ between surface water and overlying air temperatures, in millibars per degree Celsius, is defined as follows:
Um gradiente de pressão de vapor de saturação ~ entre a superfície da água e a temperatura do ar sobrejacente, em milibares por grau Celsius, é definido da seguinte forma:
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es - eo Δ = ___________ Ts - Ta | (2-33) |
in which es = saturation vapor pressure at the water surface temperature Ts, and eo = saturation vapor pressure at the overlying air temperature Ta.
em que es = pressão do vapor de saturação à temperatura da superfície da água Ts e e = pressão do vapor de saturação à temperatura do ar subjacente Ta.
The Dalton formula (Eq. 2-26) enables the calculation of the ratio
A fórmula de Dalton (Eq. 2-26) permite o cálculo da razão Ea / E, ou seja, a razão da taxa de evaporação de transferência de massa Ea (assumindo que as temperaturas da superfície da água e do ar sobreposto sejam iguais) à taxa de evaporação E :
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Ea eo - ea ______ = ___________ E es - ea | (2-34) |
Combining Eqs. 2-31 through 2-34, the Penman equation is obtained:
Combinando Eqs. 2-31 a 2-34, a equação de Penman é obtida:
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Δ En + γ Ea E = __________________ Δ + γ | (2-35) |
in which E (evaporation rate), En (evaporation rate due to net radiation) and Ea (mass-transfer evaporation rate) are given in centimeters per day; and Δ and γ are given in millibars per degree Celsius.
em que E (taxa de evaporação), En (taxa de evaporação devido à radiação líquida) e Ea (taxa de evaporação por transferência de massa) são dados em centímetros por dia; e ~ e ~ são dados em milibares por grau Celsius.
The quantities Δ and γ in Eq. 2-35 are weighting factors, affecting the net radiation and mass-transfer evaporation rates, respectively. The gradient Δ is a function of saturation vapor pressure and air temperature (Eq. 2-33). A simple formula based solely on air temperature is [53]:
As quantidades ~ e ~ na Eq. 2-35 são fatores de ponderação, afetando as taxas de radiação líquida e evaporação de transferência de massa, respectivamente. O gradiente ~ é uma função da pressão do vapor de saturação e da temperatura do ar (Eq. 2-33). Uma fórmula simples baseada exclusivamente na temperatura do ar é [53]:
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Δ = ( 0.00815 Ta + 0.8912 )7 | (2-36) |
in which Δ is given in millibars per degree Celsius, and Ta = air temperature, in degrees Celsius. This formula is applicable for air temperatures greater than -25 oC.
em que ~ é dado em milibares por grau Celsius e Ta = temperatura do ar, em graus Celsius. Esta fórmula é aplicável a temperaturas do ar superiores a -25 oC.
The psychrometric parameter γ is directly proportional to atmospheric pressure and inversely proportional to the latent heat of vaporization. At standard (sea level) atmospheric pressure, γ varies slightly with temperature, as shown in Table 2-6.
O parâmetro psicrométrico ~ é diretamente proporcional à pressão atmosférica e inversamente proporcional ao calor latente de vaporização. Na pressão atmosférica padrão (nível do mar), ~ varia ligeiramente com a temperatura, conforme mostrado na Tabela 2-6.
Equation 2-35 can also be expressed as follows:
A equação 2-35 também pode ser expressa da seguinte maneira:
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α En + Ea E = ________________ α + 1 | (2-37) |
in which α = Δ/γ, a function of air temperature. Values of α (with Δ based on Eq. 2-36) are shown in Table 2-6.
em que ~ = ~ / ~, função da temperatura do ar. Os valores de ~ (com ~ com base na Eq. 2-36) são mostrados na Tabela 2-6.
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The mass-transfer evaporation rate Ea is evaluated with an appropriate mass transfer equation. For instance, the following formula has been proposed by Dunne [17]:
A taxa de evaporação de transferência de massa Ea é avaliada com uma equação de transferência de massa apropriada. Por exemplo, a seguinte fórmula foi proposta por Dunne [17]:
|
100 - φ E = ( 0.013 + 0.00016 v2 ) eo ____________ 100 | (2-38) |
in which Ea = mass-transfer evaporation rate, in centimeters per day; v2 = wind velocity, measured at a 2-m depth, in kilometers per day; eo = saturation vapor pressure at the overlying air temperature, in millibars; and φ = relative humidity, in percent.
em que Ea = taxa de evaporação por transferência de massa, em centímetros por dia; v2 = velocidade do vento, medida a uma profundidade de 2 m, em quilômetros por dia; e o = pressão do vapor de saturação à temperatura do ar sobrejacente, em milibares; e ~ = umidade relativa, em porcentagem.
Other Penman-type equations have been developed over the past 50 years. For instance, the National Weather Service has developed a Penman-type equation for estimating evaporation based on mean daily air temperature and dew point, wind movement per day, and solar radiation [49, 51]. More recent examples are represented by the Penman-Monteith [56] and Shuttleworth-Wallace equations [74] (see following section: Evapotranspiration).
Outras equações do tipo Penman foram desenvolvidas nos últimos 50 anos. Por exemplo, o Serviço Nacional de Meteorologia desenvolveu uma equação do tipo Penman para estimar a evaporação com base na temperatura média diária do ar e ponto de orvalho, movimento do vento por dia e radiação solar [49, 51]. Exemplos mais recentes são representados pelas equações de Penman-Monteith [56] e Shuttleworth-Wallace [74] (consulte a seção a seguir: Evapotranspiração).
Example 2-4.
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Evaporation Determinations Using Pans. Uncertainty in the applicability of the various evaporation formulas has led to the indirect measurement of evaporation using evaporation pans. An evaporation pan is a device designed to measure evaporation by monitoring the loss of water in the pan during a given time period, usually 1 d. It provides a measurement of the integrated effect of net radiation, wind, temperature and humidity on the evaporation from an open surface.
Determinações de evaporação usando panelas. Uma incerteza na aplicabilidade de várias fórmulas de evaporação levadas a deduzir indireta da evaporação usando destinatários da evaporação. Uma panela de evaporação é um dispositivo projetado para medir a evaporação, monitorando a perda de água na panela durante um período de tempo determinado, geralmente 1 d. Ele removeu uma medida de efeito integrado da poluição líquida, vento, temperatura e umidade na evaporação de uma superfície aberta.
Evaporation pans vary widely in size, shape, materials, and exposure. The pan measurement is likely to be somewhat different from the actual amount of lake evaporation. The ratio of lake-to-pan evaporation is an empirical constant referred to as the pan coefficient. Evaporation measurements using pans are discussed in Chapter 3.
As panelas de evaporação variam muito em tamanho, forma, materiais e exposição. A medição da panela provavelmente será um pouco diferente da quantidade real de evaporação do lago. A proporção de evaporação de lago para panela é uma constante empírica referida como coeficiente de panela. As medidas de evaporação usando panelas são discutidas no Capítulo 3.
Evapotranspiration
Evaporação
Evapotranspiration is the process by which water in the land surface, soil, and vegetation is converted into vapor state and returned to the atmosphere. It consists of evaporation from water, soil, vegetative, and other surfaces and includes transpiration by vegetation. In this sense, evapotranspiration encompasses all the water converted into vapor and returned to the atmosphere and, therefore, it is an important component in the long-term water balance of a catchment.
A evapotranspiração é o processo pelo qual a água na superfície da terra, no solo e na vegetação é convertida em estado de vapor e devolvida à atmosfera. Consiste na evaporação da água, solo, vegetação e outras superfícies e inclui a transpiração pela vegetação. Nesse sentido, a evapotranspiração abrange toda a água convertida em vapor e devolvida à atmosfera e, portanto, é um componente importante no balanço hídrico de longo prazo de uma bacia hidrográfica.
Fig. 2-24 Evapotranspiration. |
Transpiration is the process by which plants transfer water from the root zone to the leaf surface, where it eventually evaporates into the atmosphere. The process by which transpiration takes place can be described as follows:
A transpiração é o processo pelo qual as plantas transferem a água da zona das raízes para a superfície da folha, onde eventualmente evapora na atmosfera. O processo pelo qual a transpiração ocorre pode ser descrito da seguinte maneira:
Osmotic pressures at the root zone act to move water into the roots. Once inside the root, water is transported through the plant stem to the intercellular spaces located within the leaves. Air enters the leaves through small surface openings called stoma, plural stomata (Fig. 2-25). Chloroplasts within the leaves use carbon dioxide from the air and a small portion of the available water to manufacture the carbohydrates necessary for plant growth. As air enters the leaf, water escapes through the open stomata and reaches the leaf surface, where it becomes available for evaporation.
As pressões osmóticas na zona das raízes agem para mover a água para as raízes. Uma vez dentro da raiz, a água é transportada através do caule da planta para os espaços intercelulares localizados dentro das folhas. O ar entra nas folhas através de pequenas aberturas de superfície chamadas estomas, estômatos plurais (Fig. 2-25). Os cloroplastos nas folhas usam dióxido de carbono do ar e uma pequena porção da água disponível para fabricar os carboidratos necessários para o crescimento das plantas. À medida que o ar entra na folha, a água escapa pelos estômatos abertos e atinge a superfície da folha, onde fica disponível para evaporação.
The ratio of water transpired and eventually vaporated to that actually used in plant growth is very large, up to 800:1 or more [53].
A proporção de água transpirada e eventualmente evaporada em relação àquela realmente usada no crescimento das plantas é muito grande, até 800: 1 ou mais [53].
Fig. 2-25 Stoma in a tomato leaf seen through |
Transpiration is a part of plant life and, therefore, it is a continuous process, occurring with or without the presence of precipitation. During a storm, however, interception amounts may use some of the energy available for evaporation, thereby reducing the amount of transpiration. The extent of this effect varies with vegetation type.
A transpiração faz parte da vida das plantas e, portanto, é um processo contínuo, ocorrendo com ou sem a presença de precipitação. Durante uma tempestade, no entanto, as quantidades de interceptação podem usar parte da energia disponível para evaporação, reduzindo assim a quantidade de transpiração. A extensão desse efeito varia de acordo com o tipo de vegetação.
Transpiration is also limited by the rate at which moisture becomes available to the plants. Some authorities believe that transpiration is independent of the available soil moisture as long as the latter is above the permanent wilting point, i.e., the soil moisture at which permanent wilting would occur. Others assume that transpiration is roughly proportional to the prevailing soil moisture.
A transpiração também é limitada pela taxa em que a umidade fica disponível para as plantas. Algumas autoridades acreditam que a transpiração é independente da umidade disponível no solo, desde que esta esteja acima do ponto de murcha permanente, ou seja, a umidade do solo na qual ocorrerá a murcha permanente. Outros assumem que a transpiração é aproximadamente proporcional à umidade predominante no solo.
Transpiration rates and amounts vary widely, depending on vegetation type, depth of root zone, and extent and density of vegetative cover (Fig. 2-26). Measurements of transpiration are difficult and are usually possible only under highly controlled circumstances. Since transpiration results in evaporation, transpiration amounts are a function of the same meteorological and climatic factors that control evaporation rates. In practice, transpiration is combined with evaporation and expressed as evapotranspiration, which includes all the water converted into vapor and returned to the atmosphere.
As taxas e quantidades de transpiração variam amplamente, dependendo do tipo de vegetação, profundidade da zona radicular e extensão e densidade da cobertura vegetativa (Fig. 2-26). As medições da transpiração são difíceis e geralmente são possíveis apenas sob circunstâncias altamente controladas. Como a transpiração resulta em evaporação, as quantidades de transpiração são uma função dos mesmos fatores meteorológicos e climáticos que controlam as taxas de evaporação. Na prática, a transpiração é combinada com a evaporação e expressa como evapotranspiração, que inclui toda a água convertida em vapor e devolvida à atmosfera.
Fig. 2-26 Transpiration. |
In evapotranspiration studies, the concept of potential evapotranspiration (PET) attributed to Thornthwaite [78] is widely used. Potential evapotranspiration is the amount of evapotranspiration that would take place under the assumption of an ample supply of moisture at all times. Therefore, PET is an indication of optimum crop water requirements. In contrast to potential evapotranspiration, actual evapotranspiration is the amount that would take place when water is limiting.
Nos estudos de evapotranspiração, o conceito de potencial evapotranspiração (PET) atribuído a Thornthwaite [78] é amplamente utilizado. Evapotranspiração potencial é a quantidade de evapotranspiração que ocorreria sob a suposição de um amplo suprimento de umidade o tempo todo. Portanto, o PET é uma indicação dos requisitos ideais de água da colheita. Ao contrário da evapotranspiração potencial, a evapotranspiração real é a quantidade que ocorreria quando a água estivesse limitando.
Doorenbos and Pruitt [16] introduced the concept of reference crop evapotranspiration ETo, which is similar to that of potential evapotranspiration. Reference crop evapotranspiration is the rate of evapotranspiration from an extended surface of 8- to 15-cm tall green grass cover of uniform height, actively growing, completely shading the ground, and not short of water. Therefore, the reference crop evapotranspiration can be taken as the potential evapotranspiration of the reference crop (short green grass).
Doorenbos e Pruitt [16] introduziram o conceito de evapotranspiração de referência ETo, que é semelhante ao de evapotranspiração potencial. A evapotranspiração das culturas de referência é a taxa de evapotranspiração de uma superfície estendida de grama verde de 8 a 15 cm de altura uniforme, crescendo ativamente, sombreando completamente o solo e com pouca água. Portanto, a evapotranspiração da cultura de referência pode ser tomada como a evapotranspiração potencial da cultura de referência (grama verde curta).
Potential evapotranspiration is equivalent to the evaporation that would occur on a free water surface of extended proportions but of negligible heat storage capacity [50]. Therefore, methods used to calculate potential evapotranspiration resemble the methods used to calculate evaporation. Like evaporation, there are many methods of calculating potential evapotranspiration, each having its own range of applicability. Data requirements vary widely, reflecting the assumptions used in their development.
A evapotranspiração potencial é equivalente à evaporação que ocorreria em uma superfície de água livre de proporções estendidas, mas com capacidade insignificante de armazenamento de calor [50]. Portanto, os métodos usados para calcular a evapotranspiração potencial se assemelham aos métodos usados para calcular a evaporação. Como a evaporação, existem muitos métodos para calcular a evapotranspiração em potencial, cada um com sua própria faixa de aplicabilidade. Os requisitos de dados variam amplamente, refletindo as premissas usadas em seu desenvolvimento.
Most potential evapotranspiration formulas are empirical, dependent upon the known correlation between potential evapotranspiration and one or more meteorological or climatic variables such as radiation, temperature, wind velocity, and vapor pressure difference. Other formulas relate evapotranspiration to direct measurements of water losses using evaporation pans. Models of evapotranspiration and potential evapotranspiration can be grouped into:
A maioria das fórmulas de evapotranspiração em potencial é empírica, dependente da correlação conhecida entre a evapotranspiração em potencial e uma ou mais variáveis meteorológicas ou climáticas, como radiação, temperatura, velocidade do vento e diferença de pressão de vapor. Outras fórmulas relacionam a evapotranspiração a medições diretas de perdas de água usando recipientes de evaporação. Modelos de evapotranspiração e potencial evapotranspiração podem ser agrupados em:
- Temperature models,
Modelos de temperatura,
- Radiation models,
Modelos de radiação,
- Combination models, and
Modelos de combinação e
- Pan-evaporation models.
Modelos de evaporação.
It is noted that, when applied to a given set of conditions, the various potential evapotranspiration formulas usually give different estimates. These, however, do not vary widely, with the ratio of maximum and minimum estimates fluctuating throughout the year and rarely exceeding 2:1. As with any such calculation, regional or local experience is required when choosing an appropriate method to calculate potential evapotranspiration.
Note-se que, quando aplicadas a um determinado conjunto de condições, as várias fórmulas potenciais de evapotranspiração geralmente fornecem estimativas diferentes. Porém, elas não variam muito, com a proporção de estimativas máxima e mínima flutuando ao longo do ano e raramente excedendo 2: 1. Como em qualquer cálculo, é necessária experiência regional ou local ao escolher um método apropriado para calcular a evapotranspiração em potencial.
Temperature Models to Estimate Evapotranspiration. The Blaney-Criddle formula [5, 6] is typical of the temperature models for the estimation of evapotranspiration. The formula has been widely used to estimate crop water requirements. Its original version, applicable on a monthly basis, has the following form:
Modelos de temperatura para estimar a evapotranspiração. A fórmula de Blaney-Criddle [5, 6] é típica dos modelos de temperatura para a estimativa da evapotranspiração. A fórmula tem sido amplamente utilizada para estimar as necessidades de água das culturas. Sua versão original, aplicável mensalmente, tem a seguinte forma:
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F = P T | (2-39) |
in which F = evapotranspiration for a given month, in inches; P = a day-length variable, defined as the ratio of the total daytime hours for a given month to the total daytime hours in the year, a function of latitude; and T = mean monthly temperature, in degrees Fahrenheit.
em que F = evapotranspiração por um determinado mês, em polegadas; P = uma variável de comprimento do dia, definida como a razão entre o total de horas diurnas de um determinado mês e o total de horas diurnas do ano, em função da latitude; e T = temperatura média mensal, em graus Fahrenheit.
In SI units, applicable on a daily basis, the Blaney-Criddle formula is the following:
Nas unidades SI, aplicáveis diariamente, a fórmula de Blaney-Criddle é a seguinte:
|
f = p ( 0.46 t + 8.13 ) | (2-40) |
in which f = daily consumptive use factor, in millimeters; p = the ratio of mean daily daytime hours for a given month to the total daytime hours in the year, as a percent, a function of latitude (Table A-3, Appendix A); and t = mean daily temperature for a given month in degrees Celsius.
em que f = fator de uso diário de consumo, em milímetros; p = a proporção da média diária de horas diurnas de um determinado mês para o total de horas diurnas do ano, em porcentagem, em função da latitude (Tabela A-3, Apêndice A); e t = temperatura média diária para um determinado mês em graus Celsius.
For a given crop, the consumptive
water requirement is the amount of water required to meet its evapotranspiration needs without
being limited by lack of water. The consumptive water requirement is equal to the product of
consumptive use factor f times an empirical consumptive use crop coefficient
Para uma determinada safra, o requisito de consumo de água é a quantidade de água necessária para atender às suas necessidades de evapotranspiração sem ser limitada pela falta de água. O requisito de consumo de água é igual ao produto do fator de uso de consumo f vezes um coeficiente de cultivo empírico de consumo de consumo kc.
Consumptive
water requirements vary widely between climates having similar air temperatures and day lengths.
Therefore, the effect of climate on crop water requirements is not fully described by the
consumptive use factor f. The effect of climate can be incorporated into the crop coefficient
As necessidades de consumo de água variam muito entre climas com temperaturas do ar e duração do dia semelhantes. Portanto, o efeito do clima sobre as necessidades de água da lavoura não é totalmente descrito pelo fator de uso de consumo f. O efeito do clima pode ser incorporado no coeficiente de colheita kc. Geralmente, o valor de kc depende do tempo e do local, com experimentos de campo locais normalmente necessários para determinar seu valor adequado.
Doorenbos and Pruitt [16] have proposed a correction to the Blaney-Criddle formula to account for the following local climatic conditions:
Doorenbos e Pruitt [16] propuseram uma correção na fórmula de Blaney-Criddle para dar conta das seguintes condições climáticas locais:
- The effect of actual insolation time (the ratio n/N of actual to maximum possible bright sunshine hours),
O efeito do tempo real de insolação (a relação n / N entre o real e o máximo possível de horas de sol brilhante),
- Minimum relative humidity φmin in percent (or RH%), and
Umidade relativa mínima ~min em porcentagem (ou RH%), e
- Daytime wind speed Ud (measured at a 2-m depth), in m/s.
Velocidade do vento diurna Ud (medida a uma profundidade de 2 m), em m / s.
Sua equação, comumente conhecida como fórmula da FAO Blaney-Criddle, é:
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ETo = a + b f | (2-41) |
in which ETo = reference crop evapotranspiration, and a and b are intercept and slope, respectively, as shown in Fig. 2-27, for three chosen levels of actual insolation time (low, medium, and high), minimum relative humidity (low, medium, and high), and daytime wind speed (light, moderate, and strong).
em que ETo = evapotranspiração da cultura de referência, e a e b são intercepto e inclinação, respectivamente, como mostrado na Fig. 2-27, para três níveis escolhidos de tempo de insolação real (baixo, médio e alto), umidade relativa mínima (baixo , média e alta) e velocidade do vento diurna (leve, moderada e forte).
Fig. 2-27 Doorenbos and Pruitt's modification of the Blaney-Criddle formula. |
Based on Fig. 2-27, Frevert et al. [20] have developed regression equations for a and b:
Baseado na Fig. 2-27, Frevert et al. [20] desenvolveram equações de regressão para aeb:
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The consumptive water requirement for a given crop, ETc , can be calculated as follows:
O requisito de consumo de água para uma determinada safra, ETc, pode ser calculado da seguinte forma:
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ETc = kc ETo | (2-42) |
Approximate range of seasonal crop coefficients are shown in Table 2-7.
A faixa aproximada de coeficientes de safra sazonal é mostrada na Tabela 2-7.
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Example 2-6.
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The Thornthwaite method is another widely used temperature model to estimate potential evapotranspiration [78]. The method is based on an annual temperature efficiency index J, defined as the sum of twelve (12) monthly values of heat index I. Each index I is a function of the mean monthly temperature T, in degrees Celsius, as follows:
O método de Thornthwaite é outro modelo de temperatura amplamente utilizado para estimar a evapotranspiração em potencial [78]. O método baseia-se no índice anual de eficiência da temperatura J, definido como a soma de 12 (doze) valores mensais do índice de calor I. Cada índice I é uma função da temperatura mensal média T, em graus Celsius, da seguinte forma:
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T I = ( _____ ) 1.514 5 | (2-43) |
Evapotranspiration is calculated by the following formula:
A evapotranspiração é calculada pela seguinte fórmula:
|
10 T PET (0) = 1.6 ( ______ ) c J | (2-44) |
in which PET (0) = potential evapotranspiration at 0o latitude, in centimeters per month; and c is an exponent to be evaluated as follows:
Em que PET (0) = evapotranspiração potencial a 0o de latitude, em centímetros por mês; e c é um expoente a ser avaliado da seguinte forma:
|
c = 0.000000675 J 3 - 0.0000771 J 2 + 0.01792 J + 0.49239
| (2-45) |
At latitudes other than 0o, potential evapotranspiration is corrected to:
Em latitudes diferentes de 0o, a evapotranspiração potencial é corrigida para:
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PET = K PET (0) | (2-46) |
in which K is a constant for each month of the year, varying as a function of latitude (see Table A-4, Appendix A).
em que K é uma constante para cada mês do ano, variando em função da latitude (consulte a Tabela A-4, apêndice A).
Example 2-7.
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Radiation Models. Priestley and Taylor [67] proposed that potential evapotranspiration be taken as the radiation part of the Penman equation (Eq. 2-35 with Ea = 0) affected with an empirical constant. Priestley and Taylor's formula is the following:
Modelos de radiação. Priestley e Taylor [67] propuseram que a evapotranspiração em potencial fosse tomada como parte da radiação da equação de Penman (Eq. 2-35 com Ea = 0) afetada por uma constante empírica. A fórmula de Priestley e Taylor é a seguinte:
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1.26 Δ [ Qn / (ρ H ) ] PET = ________________________ Δ + γ | (2-47a) |
in which PET = potential evapotranspiration, in centimeters per day; Qn = net radiation, in calories per square centimeter per day; Δ is the gradient defined by Eqs. 2-33 and 2-36; and γ is the psychrometric parameter (Table 2-6). Equation 2-47a can also be expressed as follows:
in which PET = potential evapotranspiration, in centimeters per day; Qn = net radiation, in calories per square centimeter per day; ~ is the gradient defined by Eqs. 2-33 and 2-36; and ~ is the psychrometric parameter (Table 2-6). Equation 2-47a can also be expressed as follows:
|
1.26 α [ Qn / (ρ H ) ] PET = ________________________ α + 1 | (2-47b) |
in which the constant α can be obtained from Table 2-6.
em que a constante ~ pode ser obtida na Tabela 2-6.
Recent evaluation of the Priestley-Taylor formula has confirmed its applicability to humid climates. For better estimates in arid climates, the value of the empirical constant should be taken as 1.74 instead of 1.26 [75].
Avaliação recente da fórmula de Priestley-Taylor confirmou sua aplicabilidade a climas úmidos. Para melhores estimativas em climas áridos, o valor da constante empírica deve ser tomado como 1,74 em vez de 1,26 [75].
Example 2-8.
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Combination Models. The Penman model is typical of the combination models (combining energy budget and mass-transfer approaches) for calculating potential evapotranspiration. The original Penman model provided an estimate of evaporation from a free water surface. Experimental values of crop coefficients were initially suggested by Penman to relate free water-surface evaporation to evapotranspiration [66]. These coefficients (0.6 in the winter and 0.8 in the summer) were intended to be multiplied by the evaporation rate determined by Eq. 2-35 in order to obtain the equivalent evapotranspiration rate. Other studies have suggested that free water-surface evaporation and potential evapotranspiration are nearly equal and that Eq. 2-35 slightly overestimates lake evaporation [10].
Modelos de combinação. O modelo de Penman é típico dos modelos de combinação (combinando abordagens de orçamento de energia e transferência de massa) para calcular a evapotranspiração em potencial. O modelo Penman original forneceu uma estimativa da evaporação de uma superfície de água livre. Os valores experimentais dos coeficientes das culturas foram inicialmente sugeridos por Penman para relacionar a evaporação livre da superfície da água à evapotranspiração [66]. Esses coeficientes (0,6 no inverno e 0,8 no verão) foram planejados para serem multiplicados pela taxa de evaporação determinada pela Eq. 2-35 para obter a taxa de evapotranspiração equivalente. Outros estudos sugeriram que a evaporação livre da superfície da água e a evapotranspiração potencial são quase iguais e que a Eq. 2-35 superestima ligeiramente a evaporação do lago [10].
The question of whether free water surface evaporation and potential
evapotranspiration can be calculated by the same formula is a matter of great practical interest.
Differences in nature and behavior of the surfaces may be considered to affect either
the radiation or mass transfer terms of
A questão de se a evaporação livre da superfície da água e a evapotranspiração potencial podem ser calculadas pela mesma fórmula é uma questão de grande interesse prático. As diferenças na natureza e no comportamento das superfícies podem ser consideradas como afetando os termos de transferência de radiação ou massa da Eq. 2-35. Por exemplo, as diferenças no albedo podem ser substanciais. Para a maioria das culturas agrícolas, o valor do albedo é próximo de 0,25 [56]. O albedo de uma superfície de água livre, no entanto, é de apenas 0,05 a 0,07 para altitudes de sol acima de 55 ° [81]. Isso por si só justificaria valores maiores para o termo radiação da evaporação livre da superfície da água em comparação com o da evapotranspiração. Por outro lado, a julgar pela teoria da turbulência, o termo de transferência de massa da Eq. 2-35 é maior para superfícies mais ásperas, como plantações e vegetação, e menor para superfícies mais suaves, como as de água livre. Os dois termos da Eq. 2-35 podem muito bem compensar um ao outro pelo menos parcialmente. O termo radiação seria maior para a evaporação da superfície da água livre, enquanto o termo transferência de massa parece ser maior para evapotranspiração em potencial [10].
Pan-evaporation Models.
Evaporation pans provide a measurement of the integrated effect of radiation,
wind, temperature, and humidity on evaporation from an open surface. Plants and vegetation respond to the
same climatic conditions, but several factors produce significant differences in the loss of water. The albedo from
water surfaces is in the range
Modelos de evaporação. As bandejas de evaporação fornecem uma medida do efeito integrado da radiação, vento, temperatura e umidade na evaporação de uma superfície aberta. Plantas e vegetação respondem às mesmas condições climáticas, mas vários fatores produzem diferenças significativas na perda de água. O albedo das superfícies da água está na faixa de 0,03 a 0,10, enquanto o da maioria das superfícies vegetativas está na faixa de 0,12 - 0,30 (Tabela 2-5). O armazenamento diurno de calor dentro da panela pode ser apreciável e pode causar distribuição quase igual de evaporação entre noite e dia, enquanto a maioria das plantações experimenta 95% de sua evaporação durante o dia. Além disso, a localização da panela e o ambiente da panela influenciam a evaporação medida, especialmente quando a panela é colocada em campos cortados, e não em pousios. Não obstante essas deficiências, com localização e manutenção adequadas e o uso de equipamentos padrão, ainda são necessárias panelas de evaporação para a previsão dos requisitos de água da lavoura.
The basic pan-evaporation formula is the following:
A fórmula básica de evaporação de pan é a seguinte:
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PET = Kp Ep | (2-48) |
in which PET = potential evapotranspiration; Kp = pan coefficient; and Ep = pan evaporation.
em que PET = evapotranspiração potencial; Kp = coeficiente de panela; e Ep = evaporação em panela.
The most common evaporation pans are the NWS Class A pan and the Colorado sunken pan. The NWS Class A pan is circular, 122 cm in diameter and 25.4 cm deep, made of galvanized iron (22 gage) or Monel® metal (0.8 mm). The pan is mounted on a wooden open-frame platform with its bottom 15 cm above ground level. The soil is built up to within 5 cm of the bottom of the pan, and the pan must be leveled. It is filled with water 5 cm below the rim, and water level is maintained within 7.5 cm below the rim (Fig. 2-28).
As panelas de evaporação mais comuns são a panela NWS Classe A e a panela afundada no Colorado. O prato NWS Classe A é circular, com 122 cm de diâmetro e 25,4 cm de profundidade, feito de ferro galvanizado (calibre 22) ou metal Monel® (0,8 mm). A panela é montada em uma plataforma de madeira de estrutura aberta com o fundo 15 cm acima do nível do solo. O solo é construído até 5 cm do fundo da panela e a panela deve ser nivelada. É preenchido com água 5 cm abaixo da borda e o nível da água é mantido a 7,5 cm abaixo da borda (Fig. 2-28).
Fig. 2-28 Class A evaporation pan (benmeadows.com). |
The Colorado sunken pan is sometimes preferred in crop water-requirement studies because these pans tend to yield a better estimate of reference crop evapotranspiration than the NWS Class A pan. The pan's cross section is a square of side 920 mm and depth 460 mm. It is made of galvanized iron and set in the ground with the rim 50 mm above ground level (Fig. 2-29). The water inside the pan is maintained at or slightly below ground level.
Às vezes, a panela afundada do Colorado é preferida nos estudos de necessidade de água das culturas, porque essas panelas tendem a produzir uma estimativa melhor da evapotranspiração de referência das culturas do que a panela classe A da NWS. A seção transversal da panela é de um quadrado de 920 mm e profundidade de 460 mm. É feito de ferro galvanizado e fixado no solo com a borda 50 mm acima do nível do solo (Fig. 2-29). A água dentro da panela é mantida no nível do solo ou ligeiramente abaixo dele.
Fig. 2-29 Sketch of Colorado sunken pan. |
The pan evaporation approach has been widely used in the determination of potential evapotranspiration. Stanhill [76], for example, concluded that the Class A evaporation pan was the most promising method for estimating potential evapotranspiration. Doorenbos and Pruitt [16] have given guidelines for choosing an appropriate value of pan coefficient for several climatic and site conditions (see Table 2-8).
A abordagem de evaporação em panela tem sido amplamente utilizada na determinação de evapotranspiração em potencial. Stanhill [76], por exemplo, concluiu que a panela de evaporação Classe A era o método mais promissor para estimar a evapotranspiração em potencial. Doorenbos e Pruitt [16] deram diretrizes para a escolha de um valor apropriado do coeficiente de panela para várias condições climáticas e do local (consulte a Tabela 2-8).
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2.3 PROPRIEDADES DA BACIA HIDROGRÁFICA
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Surface runoff in catchments occurs as a progression of the following forms, from small to large:
- Overland flow,
Escoamento superficial,
- Rill flow,
Fluxo de riacho,
- Gully flow,
Fluxo de sarjeta,
- Streamflow, and
Vazão, e
- River flow.
Fluxo do rio.
Overland flow is runoff that occurs during or immediately after a storm, in the form of sheet flow over the land surface [Fig. 2-30 (a)]. Rill flow is runoff that occurs in the form of small rivulets, primarily by concentration of overland flow. Gully flow is runoff that has concentrated into depths large enough so that it has the erosive power to carve its own deep and narrow channel (b). Streamflow is concentrated runoff originating in overland flow, rill flow, or gully flow and is characterized by well defined channels or streams of sizable depth (c). Streams carry their flow into larger streams, which flow into rivers to constitute river flow (d).
O fluxo terrestre é o escoamento superficial que ocorre durante ou imediatamente após uma tempestade, na forma de fluxo da folha sobre a superfície terrestre [Fig. 2-30 (a)]. O fluxo de riacho é o escoamento superficial que ocorre na forma de pequenos riachos, principalmente pela concentração do fluxo terrestre. O fluxo de sarjeta é o escoamento superficial que se concentrou em profundidades grandes o suficiente para ter o poder erosivo de esculpir seu próprio canal profundo e estreito (b). O fluxo de fluxo é um escoamento concentrado originário de fluxo terrestre, fluxo de riacho ou ravina e é caracterizado por canais ou fluxos bem definidos de profundidade considerável (c). Os córregos transportam seu fluxo para córregos maiores, que fluem para os rios para constituir o fluxo do rio (d).
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A catchment can range from as little as 1 ha (or acre) to millions of square kilometers (or square miles). [The Amazon basin is 6.915 million km2]. Small catchments (small watersheds) are those where runoff is primarily controlled by overland flow processes. Large catchments (river basins) are those where runoff is controlled by storage processes in the river channels. Between small and large catchments, there is a wide range of catchment sizes with runoff characteristics falling somewhere between those of small and large catchments. In United States practice, midsize catchments are referred to as either watersheds or basins, depending on their drainage area.
Uma bacia hidrográfica pode variar de 1 ha (ou acre) a milhões de quilômetros quadrados (ou milhas quadradas). [A bacia amazônica é 6.915 milhões de km2]. Pequenas bacias hidrográficas (bacias hidrográficas pequenas) são aquelas em que o escoamento é controlado principalmente por processos de fluxo por terra. Grandes bacias hidrográficas (bacias hidrográficas) são aquelas em que o escoamento é controlado por processos de armazenamento nos canais fluviais. Entre bacias pequenas e grandes, existe uma grande variedade de tamanhos de bacias com características de escoamento que caem em algum lugar entre as bacias pequenas e grandes. Na prática dos Estados Unidos, as bacias hidrográficas de médio porte são conhecidas como bacias hidrográficas ou bacias, dependendo da área de drenagem.
Regardless of their size, catchments can drain either inwards, into lakes (or seasonally dry lakes in arid regions), or outwards, and head toward the ocean. Catchments draining inwards have endorheic (or inland continental) drainages (Fig. 2-31). Catchments draining outwards have exorheic (or peripheral continental) drainages. Exorheic drainages have a catchment outlet or mouth at the point of delivery to the next largest stream, and ultimately, to the ocean.
Independentemente de seu tamanho, as bacias hidrográficas podem drenar para dentro, para lagos (ou lagos secos em regiões áridas) ou para fora, e seguir em direção ao oceano. As captações que drenam para dentro têm drenagens endorréicas (ou continentais continentais) (Fig. 2-31). As captações que drenam para o exterior têm drenagens exoréicas (ou continentais periféricas). As drenagens exoréicas têm uma saída ou boca de captação no ponto de entrega para o próximo maior riacho e, finalmente, para o oceano.
Fig. 2-31 The Great Basin, the largest endorheic basin |
The hydrologic characteristics of a catchment are described in terms of the following properties:
As características hidrológicas de uma bacia hidrográfica são descritas em termos das seguintes propriedades: (1) área, (2) forma, (3) relevo, (4) medidas lineares, (5) topologia, (6) densidade e (7) padrões de drenagem.
Catchment Area
Área da Bacia Hidrográfica
Area, or drainage area, is perhaps the most important catchment property. It determines the potential runoff volume, provided the storm covers the whole area. The catchment divide is the loci of points delimiting two adjacent catchments, i.e., the collection of high points (peaks and saddles) separating catchments draining into different outlets. Due to the effect of subsurface flow (groundwater flow), the hydrologic catchment divide may not strictly coincide with the topographic catchment divide (Fig. 2-32). The hydrologic divide, however, is less tractable than the topographic divide; therefore, the latter is preferred for practical use.
Área, ou área de drenagem, é talvez a propriedade de captação mais importante. Ele determina o volume potencial de escoamento, desde que a tempestade cubra toda a área. A divisão de captação é o local dos pontos que delimitam duas captações adjacentes, isto é, a coleta de pontos altos (picos e selas) que separam as captações que drenam para diferentes pontos de venda. Devido ao efeito do fluxo subterrâneo (fluxo de águas subterrâneas), a divisão hidrográfica da bacia hidrográfica pode não coincidir estritamente com a divisão topográfica da bacia hidrográfica (Fig. 2-32). A divisão hidrológica, no entanto, é menos tratável que a divisão topográfica; portanto, este último é preferido para uso prático.
Fig. 2-32 A river coming out of the ground (Huanuco, Peru). |
The topographic divide is delineated on a quadrangle sheet or other suitable topographic map. The direction of surface runoff is perpendicular to the contour lines. All peaks and saddles are identified at the outset (Fig. 2-33). Runoff from a peak is in all directions; runoff from a saddle is in the two opposing directions perpendicular to the saddle axis. The catchment divide is delineated by joining peaks and saddles with a line which remains perpendicular to the topographic contour. The area enclosed within the topographic divide is measured to determine the catchment area.
A divisão topográfica é delineada em uma folha de quadrângulo ou outro mapa topográfico adequado. A direção do escoamento superficial é perpendicular às linhas de contorno. Todos os picos e selas são identificados desde o início (Fig. 2-33). O escoamento de um pico está em todas as direções; o escoamento de uma sela está nas duas direções opostas perpendiculares ao eixo da sela. A divisão de captação é delineada pela união de picos e selins com uma linha que permanece perpendicular ao contorno topográfico. A área delimitada dentro da divisão topográfica é medida para determinar a área de captação.
Fig. 2-33 Delineation of watershed boundary in Campo Creek, Southeast San Diego County, |
In general, the larger the catchment area, the greater the amount of surface runoff and, consequently, the greater the surface flows. Several formulas have been proposed to relate peak flow to catchment area (Chapter 7). A basic formula is:
Em geral, quanto maior a área de captação, maior a quantidade de escoamento superficial e, consequentemente, maior a superfície flui. Várias fórmulas foram propostas para relacionar o pico de fluxo com a área de captação (Capítulo 7). Uma fórmula básica é:
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Qp = c A n | (2-49) |
in which Qp = peak flow, A = catchment area, and c and n are parameters to be determined by regression analysis. Other peak flow methods base their calculations on peak flow per unit area, for instance, the TR-55 method (Chapter 5).
em que Qp = pico de fluxo, A = área de captação e c e n são parâmetros a serem determinados por análise de regressão. Outros métodos de pico de fluxo baseiam seus cálculos no pico de fluxo por unidade de área, por exemplo, o método TR-55 (Capítulo 5).
Catchment Shape
Forma da Bacia Hidrográfica
Catchment shape is the outline described by the horizontal projection of a catchment. Horton [28] described the outline of a normal catchment as a pear-shaped ovoid. Large catchments, however, vary widely in shape. A quantitative description is provided by the following formula [26]:
A forma de captação é o contorno descrito pela projeção horizontal de uma captação. Horton [28] descreveu o contorno de uma bacia hidrográfica normal como um ovóide em forma de pêra. Grandes bacias, no entanto, variam amplamente em forma. Uma descrição quantitativa é fornecida pela seguinte fórmula [26]:
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A Kf = _______ L 2 | (2-50) |
in which Kf = form ratio, A = catchment area, and L = catchment length, measured along the longest watercourse. Area and length are given in consistent units such as square kilometers and kilometers, respectively.
An alternate description is based on catchment perimeter rather than area. For this purpose, an equivalent circle is defined as a circle of area equal to that of the catchment. The compactness ratio is the ratio of the catchment perimeter to that of the equivalent circle. This leads to:
em que Kf = razão de forma, A = área de captação e L = comprimento de captação, medido ao longo do curso de água mais longo. Área e comprimento são dados em unidades consistentes, como quilômetros quadrados e quilômetros, respectivamente.
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0.282 P Kc = ____________ A 1/2 | (2-51) |
in which Kc = compactness ratio, P = catchment perimeter, and A = catchment area, with P and A given in any consistent set of units.
em que Kc = razão de compacidade, P = perímetro de captação e A = área de captação, sendo P e A dados em qualquer conjunto consistente de unidades.
Hydrologic response refers to the relative concentration and timing of runoff (Fig. 2-34). The role of catchment shape in hydrologic response has not been clearly established. Other things being equal, a high form ratio (Eq. 2-50) or a compactness ratio close to 1 (Eq. 2-51) describes a catchment having a fast and peaked catchment response. Conversely a low form ratio or a compactness ratio much larger than 1 describes a catchment with a delayed runoff response. However, many other factors, including catchment relief, vegetative cover, and drainage density are usually more important than catchment shape, with their combined effect not readily discernible.
A resposta hidrológica refere-se à concentração relativa e ao momento do escoamento (Fig. 2-34). O papel da forma de captação na resposta hidrológica não foi claramente estabelecido. Sendo outras coisas iguais, uma alta taxa de forma (Eq. 2-50) ou uma taxa de compactação próxima a 1 (Eq. 2-51) descreve uma bacia com uma resposta rápida e com pico de captação. Por outro lado, uma taxa de forma baixa ou uma taxa de compactação muito maior que 1 descreve uma captação com uma resposta de escoamento atrasada. No entanto, muitos outros fatores, incluindo alívio de captação, cobertura vegetativa e densidade de drenagem são geralmente mais importantes que a forma de captação, com seu efeito combinado não facilmente discernível.
Fig. 2-34 Hydrologic response of La Leche river basin, Lambayeque, Peru. |
Catchment Relief
Relief is the elevation difference between two reference points. Maximum catchment relief is the elevation difference between the highest point in the catchment divide (Fig. 2-35) and the catchment outlet. The principal watercourse (or main stream) is the central and largest watercourse of the catchment and the one conveying the runoff to the outlet. Relief ratio is the ratio of maximum catchment relief to the catchment's longest horizontal straight distance measured in a direction parallel to that of the principal watercourse. The relief ratio is a measure of the intensity of the erosional processes active in the catchment.
Alívio é a diferença de elevação entre dois pontos de referência. O alívio máximo da captação é a diferença de elevação entre o ponto mais alto na divisão de captação (Fig. 2-35) e a saída da captação. O principal curso de água (ou córrego principal) é o curso central e maior da bacia hidrográfica e o que leva o escoamento até a saída. Relação de relevo é a relação entre o alívio máximo da bacia hidrográfica e a maior distância reta horizontal da bacia, medida em uma direção paralela à do curso de água principal. A razão de relevo é uma medida da intensidade dos processos erosivos ativos na bacia hidrográfica.
Fig. 2-35 Highest point in the Missouri river basin,
along the border |
The overall relief of a catchment is described by hypsometric analysis [52]. This refers to a dimensionless curve showing the variation with elevation of the catchment subarea above that elevation (Fig. 2-36). To develop this curve, the elevation of the highest or maximum point in the catchment divide, corresponding to 0 percent area, is identified. Also, the elevation of the lowest or minimum point of the catchment, corresponding to 100 percent area, is identified. Subsequently, several elevations located between maximum and minimum are selected, and the subareas above each one of these elevations determined by measuring along the respective topographic contour lines. The elevations are converted to height above minimum elevation and expressed in percentage of the maximum height. Likewise, the subareas above each one of the elevations are expressed as percentages of total catchment area. The hypsometric curve shows percent area in the abscissas and percent height in the ordinates (Fig. 2-36). The median elevation of the catchment is obtained from the percent height corresponding to 50 percent area.
O relevo geral de uma bacia hidrográfica é descrito por análise hipsométrica [52]. Isso se refere a uma curva adimensional que mostra a variação com a elevação da subárea de captação acima dessa elevação (Fig. 2-36). Para desenvolver essa curva, é identificada a elevação do ponto mais alto ou máximo na bacia hidrográfica, correspondendo a 0% da área. Além disso, é identificada a elevação do ponto mais baixo ou mínimo da bacia, correspondente a 100% da área. Posteriormente, são selecionadas várias elevações localizadas entre o máximo e o mínimo, e as subáreas acima de cada uma dessas elevações são determinadas pela medição ao longo das respectivas linhas de contorno topográficas. As elevações são convertidas em altura acima da elevação mínima e expressas em porcentagem da altura máxima. Da mesma forma, as subáreas acima de cada uma das elevações são expressas como porcentagens da área total de captação. A curva hipsométrica mostra a porcentagem de área nas abscissas e a porcentagem de altura nas ordenadas (Fig. 2-36). A elevação mediana da bacia é obtida a partir da altura percentual correspondente a 50% da área.
Fig. 2-36 A hypsometric curve. |
The hypsometric curve is used when a hydrologic variable such as precipitation, vegetative cover, or snowfall shows a marked tendency to vary with altitude. In such cases, the hypsometric curve provides the quantitative means to evaluate the effect of altitude.
A curva hipsométrica é usada quando uma variável hidrológica, como precipitação, cobertura vegetativa ou queda de neve, mostra uma tendência acentuada a variar com a altitude. Nesses casos, a curva hipsométrica fornece os meios quantitativos para avaliar o efeito da altitude.
Other measures of catchment relief are based on stream and channel characteristics. The longitudinal profile of a channel is a plot of elevation versus horizontal distance (Fig. 2-37). At a given point in the profile, the elevation is usually a mean value of the channel bed. Between any two points, the channel gradient (or channel slope) is the ratio of elevation difference to horizontal distance separating them.
Outras medidas de alívio de captação são baseadas nas características dos riachos e canais. O perfil longitudinal de um canal é um gráfico de elevação versus distância horizontal (Fig. 2-37). Em um determinado ponto do perfil, a elevação geralmente é um valor médio do leito do canal. Entre dois pontos, o gradiente do canal (ou inclinação do canal) é a razão entre a diferença de elevação e a distância horizontal que os separa.
Fig. 2-37 Typical shape of the longitudinal profile of streams and rivers. |
In the absence of geologic controls, longitudinal profiles of streams and rivers are usually concave upward, i.e. , they show a persistent decrease in channel gradient in the downstream direction as the flow moves from mountain streams to river valleys and into the ocean (Fig. 2-37). The reason for this downstream decrease in channel gradient requires careful analysis. It is known that channel gradients are directly related to bottom friction and inversely related to flow depth. Typically, small mountain streams have high values of bottom friction (due to the presence of cobbles and boulders in the stream bed) and small depths [[Fig. 2-38 (a)]. Conversely, large rivers have comparatively lower values of bottom friction and larger depths [Fig. 2-38 (b)]. This interaction of channel gradient and bottom friction helps explain the typical decrease in channel gradient in the downstream direction.
Na ausência de controles geológicos, os perfis longitudinais de córregos e rios são geralmente côncavos para cima, ou seja, mostram uma diminuição persistente no gradiente de canal na direção a jusante, à medida que o fluxo se move dos córregos das montanhas para os vales dos rios e para o oceano (Fig. 2 -37). A razão para esta diminuição a jusante no gradiente de canal requer uma análise cuidadosa. Sabe-se que os gradientes dos canais estão diretamente relacionados ao atrito do fundo e inversamente relacionados à profundidade do fluxo. Normalmente, pequenos riachos de montanhas têm altos valores de atrito no fundo (devido à presença de pedras e pedregulhos no leito do riacho) e pequenas profundidades [[Fig. 2-38 (a)]. Por outro lado, grandes rios têm valores comparativamente mais baixos de atrito no fundo e profundidades maiores [Fig. 2-38 (b)]. Essa interação do gradiente de canal e do atrito do fundo ajuda a explicar a diminuição típica do gradiente de canal na direção a jusante.
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Convex channel bed profiles (Fig. 2-39) are caused by tectonism, uplift, geologic controls, or rock outcrops predominating over an otherwise alluvial channel morphology in equilibrium. These convex stream profiles usually lead to sediment deposition upstream of the outcrop, and to channel erosion immediately downstream.
Os perfis de leito de canal convexo (Fig. 2-39) são causados por tectonismo, elevação, controles geológicos ou afloramentos rochosos predominando sobre uma morfologia de canal aluvial em equilíbrio. Esses perfis de fluxo convexo geralmente levam à deposição de sedimentos a montante do afloramento e canalizam a erosão imediatamente a jusante.
Fig. 2-39 Bed profile of El Barbon-Guadalupe Creek, Baja California, Mexico. |
Channels gradients are usually expressed in dimensionless units. For convenience, they can be also expressed in m km-1, cm km-1, or ft mi-1. In nature, channel gradients vary widely, from higher than 0.1 in very steep mountain streams [see, for instance, Fig. 2-38 (a)], to less than 0.000006 in large tidal rivers [19].
Os gradientes dos canais são geralmente expressos em unidades sem dimensão. Por conveniência, eles também podem ser expressos em m km-1, cm km-1 ou ft mi-1. Na natureza, os gradientes dos canais variam muito, de mais de 0,1 em córregos muito íngremes das montanhas [ver, por exemplo, Fig. 2-38 (a)], a menos de 0,000006 em grandes rios de maré [19].
In certain unusual geomorphological settings, inland rivers may feature very small channel gradients; for instance, the Upper Paraguay river near Porto Murtinho, Brazil, which has an average channel slope of 2 cm km-1 (S = 0.00002) (Fig. 2-40).
Em certas configurações geomorfológicas incomuns, os rios interiores podem apresentar gradientes de canal muito pequenos; por exemplo, o rio Alto Paraguai, perto de Porto Murtinho, Brasil, que tem uma inclinação média de canal de 2 cm km-1 (S = 0,00002) (Fig. 2-40).
Fig. 2-40 Upper Paraguay river near Porto Murtinho, Brazil. |
The channel gradient of a principal watercourse is a convenient indicator of catchment relief. A longitudinal profile is defined by its maximum (upstream) and minimum (downstream) elevations, and by the horizontal distance between them (Fig. 2-41). The channel gradient obtained directly from the upstream and downstream elevations is referred to as the S1 slope.
O gradiente de canal de um curso de água principal é um indicador conveniente de alívio de captação. Um perfil longitudinal é definido pelas elevações máxima (a montante) e mínima (a jusante) e pela distância horizontal entre elas (Fig. 2-41). O gradiente de canal obtido diretamente das elevações a montante e a jusante é chamado de declive S1.
A somewhat more representative measure of channel gradient is the S2 slope, defined as the constant slope that makes the shaded area above it equal to the shaded area below it (Fig. 2-41). An expedient way to calculate the S2 slope is to equate the total area below it to the total area below the longitudinal profile.
Uma medida um pouco mais representativa do gradiente de canal é a inclinação S2, definida como a inclinação constante que torna a área sombreada acima dela igual à área sombreada abaixo dela (Fig. 2-41). Uma maneira conveniente de calcular a inclinação S2 é igualar a área total abaixo dela à área total abaixo do perfil longitudinal.
Fig. 2-41 Sketch of S1 and S2 channel gradients. |
A measure of channel gradient which takes into account the basin response time is the equivalent slope, or S3. To calculate this slope the channel is divided into n subreaches, and a slope is calculated for each subreach. Based on Manning's equation (Section 2.4), the time of flow travel through each subreach is assumed to be inversely proportional to the square root of its slope. Likewise, the time of travel through the whole channel is assumed to be inversely proportional to the square root of the equivalent slope. This leads to the following equation:
Uma medida do gradiente de canal que leva em consideração o tempo de resposta da bacia é a inclinação equivalente, ou S3. Para calcular esta inclinação, o canal é dividido em n sub-alcances, e uma inclinação é calculada para cada sub-alcance. Com base na equação de Manning (Seção 2.4), o tempo de deslocamento do fluxo através de cada sub-área é assumido como inversamente proporcional à raiz quadrada de sua inclinação. Da mesma forma, o tempo de viagem através de todo o canal é assumido como inversamente proporcional à raiz quadrada da inclinação equivalente. Isso leva à seguinte equação:
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n Σ Li i = 1 S3 = [ _______________ ] 2 n Σ ( Li / Si 1/2 ) i = 1 | (2-52) |
in which S3 = equivalent slope, Li = each i of n subreach lengths, and Si = each i of n subreach slopes.
em que S3 = declive equivalente, Li = cada i de n comprimentos de sub-alcance e Si = cada i de n declives de sub-alcance.
Grid methods are often used to obtain measures of land surface slope for runoff evaluations in small and midsize catchments. For instance, the USDA Natural Resources Conservation Service (NRCS) determines average surface slope by overlaying a square grid pattern over the topographic map of the watershed [79]. The maximum surface slope at each grid intersection is evaluated, and the average of all values calculated. This average is taken as the representative value of land surface slope (Fig. 2-42).
Os métodos de grade são frequentemente usados para obter medidas de declive da superfície do solo para avaliações de escoamento em bacias pequenas e médias. Por exemplo, o Serviço de Conservação de Recursos Naturais do USDA (NRCS) determina a inclinação média da superfície cobrindo um padrão de grade quadrada sobre o mapa topográfico da bacia [79]. A inclinação máxima da superfície em cada interseção da grade é avaliada e a média de todos os valores calculados. Essa média é tomada como o valor representativo da inclinação da superfície terrestre (Fig. 2-42).
Fig. 2-42 Grid overlay to determine land surface slope. |
Example 2-9.
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Fig. 2-43 S1, S2, and S3 channel gradients. |
Medidas Lineares
Linear measures are used to describe the one-dimensional features of a catchment. For instance, for small catchments, the overland flow length Lo is the distance of surface runoff that is not confined to any clearly defined channel.
Medidas lineares são usadas para descrever as características unidimensionais de uma bacia hidrográfica. Por exemplo, para pequenas captações, o comprimento do fluxo terrestre Lo é a distância do escoamento superficial que não se limita a nenhum canal claramente definido.
The catchment length (or hydraulic length) L is the length measured along the principal watercourse (Fig. 2-44). The principal watercourse (or main stream) is the central and largest watercourse of the catchment and the one conveying the flow to the outlet.
O comprimento da captação (ou comprimento hidráulico) L é o comprimento medido ao longo do curso de água principal (Fig. 2-44). O principal curso de água (ou riacho principal) é o curso central e maior da bacia hidrográfica e o que transporta o fluxo para a saída.
Fig. 2-44 Linear measures of a catchment. |
The length to catchment centroid Lc is the length measured along the principal watercourse, from the catchment outlet to a point located closest to the catchment centroid (point G in Fig. 2-44). In practice, the catchment centroid is estimated as the intersecting point of two or more straight lines that bisect the catchment area in approximately equal subareas.
O comprimento até o centróide da bacia hidrográfica Lc é o comprimento medido ao longo do curso de água principal, desde a saída da bacia hidrográfica até um ponto localizado mais próximo do centróide da bacia hidrográfica (ponto G na Fig. 2-44). Na prática, o centróide de captação é estimado como o ponto de interseção de duas ou mais linhas retas que cortam a área de captação em subáreas aproximadamente iguais.
Basin Topology
Topologia da Bacia Hidrografica
Basin topology refers to the regional anatomy of the stream network. Distributed rainfall-runoff modeling (Chapter 10) requires the hierarchical description of stream connectivity, i.e., of its topology.
A topologia da bacia refere-se à anatomia regional da rede de fluxos. A modelagem distribuída de precipitação e escoamento (Capítulo 10) requer a descrição hierárquica da conectividade do fluxo, isto é, de sua topologia.
Stream Order. The concept of stream order classifies streams in a network following a hierarchical numbering system. Overland flow can be considered as a hypothetical stream of zero order. A first-order stream is that receiving flow from zero-order streams, i.e., overland flow. Two first-order streams combine to form a second-order stream. In general, two m-order streams combine to form a stream of order m + 1. The catchment's stream order is the order of the most-downstream main stem (Fig. 2-45).
Ordem do Curso d'Água. O conceito de ordem de fluxo classifica os fluxos em uma rede seguindo um sistema de numeração hierárquica. O fluxo terrestre pode ser considerado como um fluxo hipotético de ordem zero. Um fluxo de primeira ordem é aquele que recebe fluxo de fluxos de ordem zero, isto é, fluxo por terra. Dois fluxos de primeira ordem se combinam para formar um fluxo de segunda ordem. Em geral, dois fluxos de ordem m combinam-se para formar um fluxo de ordem m + 1. A ordem do fluxo da bacia é a ordem do caule principal mais a jusante (Fig. 2-45).
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Fig. 2-45 Concept of stream order. / Concepto de orden arroyo.
A catchment's stream order is directly related to its size. Large catchments may have stream orders of 10 or more. The evaluation of stream order is highly sensitive to map scale. Therefore, considerable care is needed when using stream order analysis in comparative studies of catchment behavior.
A ordem do fluxo de uma bacia está diretamente relacionada ao seu tamanho. Captações grandes podem ter ordens de fluxo de 10 ou mais. A avaliação da ordem do fluxo é altamente sensível à escala do mapa. Portanto, é necessário um cuidado considerável ao usar a análise da ordem do fluxo em estudos comparativos do comportamento da bacia hidrográfica.
Pfasfstetter Coding System. The Pfafstetter coding system is a widely accepted methodology for the description of watershed/basin topology. The system describes the regional anatomy of a stream network using a hierarchical arrangement of decimal digits.
Sistema de codificação Pfasfstetter. O sistema de codificação Pfafstetter é uma metodologia amplamente aceita para a descrição da topologia de bacias hidrográficas / bacias. O sistema descreve a anatomia regional de uma rede de fluxo usando um arranjo hierárquico de dígitos decimais.
A Level 0 catchment corresponds to a continental-scale size or, alternatively, one that drains into the ocean. Higher levels represent progressively finer subdivisions of the Level 0 catchment. Theoretically, the system is not limited in the number n of levels. In practice, however, n = 6 to 8 levels are usually sufficient. At each level, each watershed is assigned a specific integer m, varying from m = 0 to 9, based on its location and function within the drainage network.
Uma bacia do nível 0 corresponde a um tamanho em escala continental ou, alternativamente, a uma que deságua no oceano. Níveis mais altos representam subdivisões progressivamente mais refinadas da bacia hidrográfica do nível 0. Teoricamente, o sistema não é limitado no número n de níveis. Na prática, no entanto, n = 6 a 8 níveis são geralmente suficientes. Em cada nível, cada bacia hidrográfica recebe um número inteiro específico m, variando de m = 0 a 9, com base em sua localização e função na rede de drenagem.
At each level,
watersheds are assigned into three types: (1) basin,
(2) interbasin, and
At each level, watersheds are assigned into three types: (1) basin, (2) interbasin, and (3) internal basin (Table 2-9). A basin is a watershed that does not have upstream inflow. An interbasin is a watershed that has upstream inflow from other watersheds, either basins or interbasins. An internal basin is a watershed that does not have outflow, i.e., it refers to an endorheic or closed basin.
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For each level, from 1 to n, the assignment of Pfafstetter codes is performed as follows:
Para cada nível, de 1 a n, a atribuição dos códigos Pfafstetter é realizada da seguinte maneira:
From the catchment outlet, trace upstream along the main stem, and identify the four (4) tributaries with the largest drainage areas. The watersheds containing these four tributaries are classified as basins and assigned even digits (m = 2, 4, 6, and 8) from downstream to upstream.
Na saída da bacia hidrográfica, traçar rio acima ao longo da haste principal e identificar os quatro (4) tributários com as maiores áreas de drenagem. As bacias hidrográficas que contêm esses quatro tributários são classificadas como bacias e recebem dígitos pares (m = 2, 4, 6 e 8) do rio a jusante.
The intervening watersheds, i.e., those contributing lateral inflow to the main stem, are classified as interbasins and assigned odd digits (m = 1, 3, 5, and 7) from downstream to upstream.
As bacias hidrográficas intermediárias, ou seja, aquelas que contribuem para o influxo lateral para o caule principal, são classificadas como inter-bacias e recebem dígitos ímpares (m = 1, 3, 5 e 7) de jusante para montante.
The last odd digit m = 9 is reserved for the headwater watershed, i.e., that tributary to interbasin 7.
O último dígito ímpar m = 9 é reservado para a bacia hidrográfica da cabeceira, ou seja, aquele tributário da bacia 7.
The largest internal basin, if present, is assigned the number m = 0. Other internal basins, if present, are incorporated into neighboring basins or interbasins.
A maior bacia interna, se presente, é atribuída ao número m = 0. Outras bacias internas, se presentes, são incorporadas em bacias ou inter-bacias vizinhas.
Figure 2-46 shows a 3-level example of the Pfasfstetter coding system. For each level, say Level 3, the assigned digits (XYm) are appended on to the Level 2 code (XY). For instance, watershed 849 is watershed 8 of Level 1 (coarser), watershed 4 of Level 2 (intermediate), and watershed 9 of Level 3 (finer).
A Figura 2-46 mostra um exemplo em três níveis do sistema de codificação Pfasfstetter. Para cada nível, digamos Nível 3, os dígitos atribuídos (XYm) são anexados ao código do Nível 2 (XY). Por exemplo, a bacia hidrográfica 849 é a bacia hidrográfica 8 do nível 1 (mais grossa), a bacia hidrográfica 4 do nível 2 (intermediário) e a bacia hidrográfica 9 do nível 3 (mais fina).
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Fig. 2-46 The Pfafstetter coding system for watershed identification (Click -here- to display).
Drainage Density
Densidade de Drenagens
The catchment's drainage density is the ratio of total stream length (the sum of the lengths of all streams) to catchment area. A high drainage density reflects a fast and peaked runoff response, whereas a low drainage density is characteristic of a delayed runoff response.
A densidade de drenagem da bacia hidrográfica é a razão entre o comprimento total da corrente (a soma dos comprimentos de todas as correntes) e a área da bacia hidrográfica. Uma alta densidade de drenagem reflete uma resposta rápida e pontual do escoamento, enquanto uma baixa densidade de drenagem é característica de uma resposta tardia do escoamento.
The mean overland flow length is approximately equal to half the mean distance between stream channels. Therefore, it can be approximated as one-half of the reciprocal of drainage density:
O comprimento médio do fluxo terrestre é aproximadamente igual à metade da distância média entre os canais de corrente. Portanto, pode ser aproximado como metade da recíproca da densidade de drenagem:
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1 Lo = _______ 2D | (2-53) |
in which Lo = mean overland flow length, and D = drainage density. This approximation neglects the effect of ground and channel slope, which makes the actual mean overland flow length longer than that estimated by Eq. 2-53. The following equation can be used to estimate overland flow length more precisely:
em que Lo = comprimento médio do fluxo terrestre e D = densidade de drenagem. Essa aproximação negligencia o efeito da inclinação do solo e do canal, o que torna o comprimento médio real do fluxo terrestre mais longo do que o estimado pela Eq. 2-53. A seguinte equação pode ser usada para estimar o comprimento do fluxo terrestre com mais precisão:
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1 Lo = _________________________ 2D [ 1 - (Sc /Ss) ] 1/2 | (2-54) |
in which Sc = mean channel slope, and Ss = mean surface slope.
em que Sc = inclinação média do canal e Ss = inclinação média da superfície.
Drainage Patterns
Padrão de Drenagem
Drainage patterns in catchments vary widely. The more intricate patterns are an indication of high drainage density. Drainage patterns reflect geologic, soil, and vegetation effects (Fig. 2-47) and are often related to hydrologic properties such as runoff response or annual water yield. Types of drainage patterns that are recognizable on aerial photographs are shown in Fig. 2-48 [30].
Os padrões de drenagem nas bacias hidrográficas variam amplamente. Os padrões mais complexos são uma indicação de alta densidade de drenagem. Os padrões de drenagem refletem os efeitos geológicos, do solo e da vegetação (Fig. 2-47) e geralmente estão relacionados a propriedades hidrológicas, como resposta do escoamento superficial ou rendimento anual de água. Os tipos de padrões de drenagem reconhecíveis nas fotografias aéreas são mostrados na Fig. 2-48 [30].
Fig. 2-47 Drainage patterns as affected by local geology. |
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Fig. 2-48 Drainage patterns recognizable on aerial photographs.
2.4 ESCOAMENTO SUPERFICIAL
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Surface runoff, or simply runoff, refers to all the waters flowing on the surface of the earth, either by overland sheet flow or by channel flow in rills, gullies, streams, or rivers. Surface runoff is a continuous process by which water is constantly flowing from higher to lower elevations by the action of gravitational forces. Small streams combine to form larger streams which eventually grow into rivers. In time, rivers carry their flow into the ocean, completing the hydrologic cycle.
O escoamento superficial, ou simplesmente o escoamento superficial, refere-se a todas as águas que fluem na superfície da Terra, seja por escoamento superficial de folhas ou por escoamento de canais em riachos, voçorocas, córregos ou rios. O escoamento superficial é um processo contínuo pelo qual a água flui constantemente de elevações mais altas para mais baixas pela ação de forças gravitacionais. Pequenos riachos se combinam para formar riachos maiores, que acabam se transformando em rios. Com o tempo, os rios transportam seu fluxo para o oceano, completando o ciclo hidrológico.
Runoff is expressed in terms of volume or flow rate. The units of runoff volume are cubic meters, cubic feet, or acre-feet. Flow rate (or discharge) is the volume per unit of time passing through a given area. It is expressed in cubic meters per second or cubic feet per second. Flow rate usually varies in time; therefore, its value at any time is the instantaneous or local flow rate. The local flow rate can be averaged over a period of time to give the average value for that period. The local flow rate can be integrated over a period of time to give the accumulated runoff volume, as follows:
O escoamento superficial é expresso em termos de volume ou vazão. As unidades de volume de escoamento são metros cúbicos, pés cúbicos ou pés-acre. A vazão (ou descarga) é o volume por unidade de tempo que passa por uma determinada área. É expresso em metros cúbicos por segundo ou pés cúbicos por segundo. A taxa de fluxo geralmente varia no tempo; portanto, seu valor a qualquer momento é a vazão instantânea ou local. A taxa de fluxo local pode ser calculada como média durante um período de tempo para fornecer o valor médio para esse período. A vazão local pode ser integrada por um período de tempo para fornecer o volume de escoamento acumulado, da seguinte maneira:
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∀ = ∫ Q dt
= Σ Q Δt | (2-55) |
in which ∀= runoff volume, Q = flow rate, t = time, and Δt = increment of time.
em que ~ = volume de escoamento, Q = vazão, t = tempo e ~t = incremento de tempo.
In engineering hydrology, runoff is commonly expressed in depth units. This is accomplished by dividing the runoff volume by the catchment area to obtain an equivalent runoff depth distributed over the entire catchment.
Na hidrologia de engenharia, o escoamento é comumente expresso em unidades de profundidade. Isso é feito dividindo o volume do escoamento superficial pela área de captação para obter uma profundidade de escoamento equivalente distribuída por toda a bacia hidrográfica.
For certain applications, runoff is alternatively \ expressed in terms of either: (1) peak flow per unit drainage area, (2) peak flow per unit runoff depth, or (3) peak flow per unit drainage area per unit runoff depth. In the first case, the units are cubic meters per second per square kilometer; in the second case, cubic meters per second per centimeter; in the third case, cubic meters per second per square kilometer per centimeter.
Para determinadas aplicações, o escoamento superficial é alternativamente expresso em termos de: (1) pico de vazão por unidade de área de drenagem, (2) pico de vazão por unidade de profundidade de escoamento ou (3) pico de vazão por unidade de área de drenagem por unidade de profundidade de escoamento. No primeiro caso, as unidades são metros cúbicos por segundo por quilômetro quadrado; no segundo caso, metros cúbicos por segundo por centímetro; no terceiro caso, metros cúbicos por segundo por quilômetro quadrado por centímetro.
Runoff Components
Componentes do Escoamento
Runoff may consist of water from three sources:
- Surface flow,
Escoamento superficial
- Interflow, and
Interfluxo, e
- Groundwater flow.
Escoamento subterrâneo
Surface flow is the product of effective rainfall, i.e., total rainfall minus hydrologic abstractions. Surface flow is also called direct runoff. Direct runoff has the capability to produce large flow concentrations in a relatively short period of time. Therefore, direct runoff is largely responsible for flood flows.
O fluxo de superfície é o produto de chuvas efetivas, isto é, chuvas totais menos abstrações hidrológicas. O fluxo de superfície também é chamado de escoamento direto. O escoamento direto tem a capacidade de produzir grandes concentrações de fluxo em um período relativamente curto de tempo. Portanto, o escoamento direto é amplamente responsável pelos fluxos de inundação.
Interflow is subsurface flow , i.e., flow that takes place in the vadose zone, i.e., in the unsaturated soil layers located beneath the ground surface (Fig. 2-49). Interflow consists of the lateral movement of water and moisture toward lower elevations, and it includes some of the precipitation abstracted by infiltration. It is characteristically a slow process, but eventually a fraction of the interflow volumes flow into streams and rivers. Typically, the quantities of interflow are relatively small compared to the quantities of surface and groundwater flow.
Interfluxo é o fluxo subterrâneo, isto é, o fluxo que ocorre na zona vadose, isto é, nas camadas de solo não saturadas localizadas abaixo da superfície do solo (Fig. 2-49). O interfluxo consiste no movimento lateral da água e da umidade em direção a elevações mais baixas e inclui parte da precipitação abstraída por infiltração. É caracteristicamente um processo lento, mas, eventualmente, uma fração dos volumes entre fluxos flui para córregos e rios. Normalmente, as quantidades de interfluxo são relativamente pequenas comparadas às quantidades de fluxo de águas superficiais e subterrâneas.
Fig. 2-49 The vadose zone. |
Groundwater flow takes place below the groundwater
table in the form of saturated flow
through alluvial deposits and other water-bearing
geologic formations located beneath the soil mantle
O fluxo da água subterrânea ocorre abaixo do lençol freático sob a forma de fluxo saturado através de depósitos aluviais e outras formações geológicas contendo água localizadas sob o manto do solo (Fig. 2-50) (Capítulo 11). O fluxo das águas subterrâneas inclui a parte do volume infiltrado que atingiu o lençol freático por percolação dos solos sobrepostos. Como o interfluxo, o fluxo da água subterrânea é caracteristicamente um processo lento. Como o escoamento superficial, o fluxo das águas subterrâneas é um processo contínuo, com a água constantemente se movendo para elevações mais baixas (ou para zonas de menor potencial). A maior parte do fluxo de águas subterrâneas é eventualmente interceptada por córregos e rios, despejando neles. Uma pequena porção do fluxo da água subterrânea, particularmente a que flui a grandes profundidades, lentamente se encaminha para o oceano mais próximo. O tempo médio de permanência global das águas subterrâneas é de 1400 anos [**].
Fig. 2-50 General direction of groundwater flow (U.S. Geological Survey). |
Stream Types and Baseflow
Tipos de Escoamento e Escoamento de Base
Streams may be grouped into three types:
- Perennial,
Perene
- Ephemeral, and
Efêmero, e
- Intermittent.
Intermitente.
Perennial streams are those that always have flow. During dry weather (i.e., absence of rain), the flow of perennial streams is baseflow, consisting mostly of groundwater flow intercepted by the stream. Streams that feed from groundwater reservoirs are called effluent streams. Perennial and effluent streams are typical of subhumid and humid regions [(Fig. 2-51 (a)].
Fluxos perenes são aqueles que sempre têm fluxo. Durante o tempo seco (ou seja, ausência de chuva), o fluxo de fluxos perenes é de fluxo de base, consistindo principalmente no fluxo de águas subterrâneas interceptadas pelo fluxo. Os fluxos que se alimentam de reservatórios de água subterrânea são chamados de fluxos de efluentes. Fluxos perenes e efluentes são típicos de regiões subúmidas e úmidas [(Fig. 2-51 (a)].
Ephemeral streams are those that have flow only in direct response to precipitation, i.e., during and immediately following a major storm. Ephemeral streams do not intercept groundwater flow and, therefore, have no baseflow. Instead, ephemeral streams usually contribute to groundwater by seepage through their porous channel beds. Streams that feed water into groundwater reservoirs are called influent streams. Channel abstractions from influent streams are referred to as channel transmission losses. Ephemeral and influent streams are typical of arid and semiarid environments [(Fig. 2-51 (b)].
Fluxos efêmeros são aqueles que têm fluxo apenas em resposta direta à precipitação, isto é, durante e imediatamente após uma grande tempestade. Córregos efêmeros não interceptam o fluxo das águas subterrâneas e, portanto, não têm fluxo de base. Em vez disso, córregos efêmeros geralmente contribuem para as águas subterrâneas por infiltração através de seus leitos porosos. Os fluxos que alimentam a água nos reservatórios de águas subterrâneas são chamados fluxos influentes. As abstrações de canal de fluxos influentes são chamadas de perdas de transmissão de canal. Fluxos efêmeros e influentes são típicos de ambientes áridos e semiáridos [(Fig. 2-51 (b)].
Intermittent streams are those of mixed characteristics, behaving as perennial at certain times of the year and ephemeral at other times. Depending on seasonal conditions, these streams may feed to or from the groundwater [(Fig. 2-51 (c) and (d)].
Fluxos intermitentes são aqueles de características mistas, comportando-se como perenes em determinadas épocas do ano e efêmeros em outras. Dependendo das condições sazonais, esses córregos podem ser alimentados de ou para as águas subterrâneas [(Fig. 2-51 (c) e (d)].
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Baseflow estimates are important in dry weather hydrology; for instance, in the calculation of the total runoff volume produced by a catchment in a year, referred to as the annual water yield. In flood hydrology, baseflow is used to separate surface runoff into: (a) direct, and (b) indirect runoff. Indirect runoff is surface runoff originating in interflow and groundwater flow. Baseflow is a measure of indirect runoff.
As estimativas de fluxo básico são importantes na hidrologia para clima seco; por exemplo, no cálculo do volume total de escoamento produzido por uma bacia hidrográfica em um ano, conhecido como rendimento anual de água. Na hidrologia de inundação, o fluxo de base é usado para separar o escoamento superficial em: (a) escoamento direto e (b) escoamento indireto. O escoamento indireto é o escoamento superficial originário do fluxo interfluxo e do lençol freático. O fluxo de base é uma medida do escoamento indireto.
Surface runoff and Baseflow. In practice, surface runoff may or may not include baseflow. The term "surface runoff" is often used at the watershed scale to refer to direct runoff, excluding baseflow. Yet, at the basin scale, estimates of surface water yield typically include both direct runoff and baseflow. The confusion is frequently a source of error in hydrologic analysis. For instance, the NRCS runoff curve number method (Chapter 5) was originally developed to calculate direct surface runoff from small watersheds. Yet, over the years since its original inception, the method has also been used to calculate surface runoff from larger watersheds, which may include baseflow.
Escoamento superficial e fluxo de base. Na prática, o escoamento superficial pode ou não incluir o fluxo de base. O termo "escoamento superficial" é frequentemente usado na escala da bacia hidrográfica para se referir ao escoamento direto, excluindo o fluxo de base. No entanto, na escala da bacia, as estimativas do rendimento da água na superfície incluem tipicamente o escoamento direto e o fluxo da base. A confusão é frequentemente uma fonte de erro na análise hidrológica. Por exemplo, o método do número da curva de escoamento do NRCS (Capítulo 5) foi originalmente desenvolvido para calcular o escoamento superficial direto de pequenas bacias hidrográficas. No entanto, ao longo dos anos desde a sua criação original, o método também foi usado para calcular o escoamento superficial de bacias hidrográficas maiores, que podem incluir o fluxo de base.
Antecedent Moisture
Umidade Antecedente
Effective precipitation is the fraction of total precipitation that remains on the catchment surface after all the hydrologic abstractions have taken place. During rainy periods, infiltration plays a major role in abstracting total precipitation. Actual infiltration rates and amounts vary widely, being highly dependent on the initial level of soil moisture. Soil moisture varies with the history of antecedent rainfall, increasing with antecedent rainfall and decreasing with a lack of it. For a given storm, the history of antecedent rainfall, which may have caused the soil moisture to depart from an average state, is termed the "antecedent moisture" or "antecedent rainfall" condition. A catchment with low initial soil moisture (e.g., a catchment drier than normal) is not conducive to high surface flow and direct runoff. Conversely, a catchment with high initial soil moisture (e.g., a catchment wetter than normal) is conducive to large quantities of surface flow and direct runoff (Fig. 2-52).
Escoamento superficial e fluxo de base. Na prática, o escoamento superficial pode ou não incluir o fluxo de base. O termo "escoamento superficial" é frequentemente usado na escala da bacia hidrográfica para se referir ao escoamento direto, excluindo o fluxo de base. No entanto, na escala da bacia, as estimativas do rendimento da água na superfície incluem tipicamente o escoamento direto e o fluxo da base. A confusão é frequentemente uma fonte de erro na análise hidrológica. Por exemplo, o método do número da curva de escoamento do NRCS (Capítulo 5) foi originalmente desenvolvido para calcular o escoamento superficial direto de pequenas bacias hidrográficas. No entanto, ao longo dos anos desde a sua criação original, o método também foi usado para calcular o escoamento superficial de bacias hidrográficas maiores, que podem incluir o fluxo de base.
Fig. 2-52 A catchment with high antecedent moisture: Campo Creek, California, |
The recognition that direct runoff is a function of antecedent moisture has led to the concept of antecedent precipitation index (API). The average moisture level in a catchment varies daily, being replenished by precipitation and depleted by evaporation and evapotranspiration. The assumption of a logarithmic depletion rate leads to a catchment's API for a day with no rain:
O reconhecimento de que o escoamento direto é uma função da umidade antecedente levou ao conceito de índice de precipitação antecedente (API). O nível médio de umidade em uma bacia varia diariamente, sendo reabastecido pela precipitação e esgotado pela evaporação e evapotranspiração. A suposição de uma taxa de esgotamento logarítmico leva à API de uma bacia hidrográfica por um dia sem chuva:
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Ii = K I i-1 | (2-56) |
in which Ii = index for day i, Ii-1 index for day i -1,
and K = a recession factor taken normally in the range
em que Ii = índice para o dia i, Ii-1 para o dia i -1 e K = um fator de recessão normalmente obtido na faixa de 0,85 ~ K ~ 0,98 [53]. Se ocorrer chuva em qualquer dia, a profundidade da chuva é adicionada ao índice. O índice no dia zero (valor inicial) teria que ser estimado. Da mesma forma, o valor aplicável de K é determinado a partir de dados ou experiência.
The API is directly related to runoff depth. The greater the value of the index, the greater the amount of runoff. In practice, regression and other statistical tools are used to relate runoff to API. These relations are invariably empirical and therefore strictly applicable only to the situation for which they were derived.
A API está diretamente relacionada à profundidade do escoamento. Quanto maior o valor do índice, maior a quantidade de escoamento. Na prática, a regressão e outras ferramentas estatísticas são usadas para relacionar o escoamento com a API. Essas relações são invariavelmente empíricas e, portanto, estritamente aplicáveis apenas à situação para a qual foram derivadas.
Other measures of catchment moisture have been developed over the years. For instance, the Natural Resources Conservation Service (NSCS) uses the concept of antecedent moisture condition (AMC) (Chapter 5), grouping catchment moisture into three levels: AMC I, a dry condition; AMC II, an average condition; and AMC III, a wet condition. Moisture conditions ranging from AMC II to AMC III are normally used in hydrologic design.
Outras medidas de umidade da bacia hidrográfica foram desenvolvidas ao longo dos anos. Por exemplo, o Serviço de Conservação de Recursos Naturais (NSCS) usa o conceito de condição antecedente de umidade (AMC) (Capítulo 5), agrupando a umidade da captação em três níveis: AMC I, uma condição seca; AMC II, uma condição média; e AMC III, uma condição úmida. As condições de umidade que variam de AMC II a AMC III são normalmente usadas no projeto hidrológico.
Another example of the use of the concept of antecedent moisture is that of the SSARR model (Chapter 13). The SSARR model computes runoff volume based on a relationship linking runoff percent to a soil-moisture index (SMI), with precipitation intensity as a third variable. Runoff percent is the ratio of runoff to rainfall, multiplied by 100. Such runoff-moisture-rainfall relation is empirical and, therefore, is limited to the basin for which it was derived.
Outro exemplo do uso do conceito de umidade antecedente é o do modelo SSARR (capítulo 13). O modelo SSARR calcula o volume do escoamento com base em uma relação que liga a porcentagem do escoamento com um índice de umidade do solo (SMI), com a intensidade da precipitação como uma terceira variável. O percentual de escoamento superficial é a razão de escoamento superficial / precipitação, multiplicada por 100. Essa relação escoamento-umidade-precipitação é empírica e, portanto, é limitada à bacia para a qual foi derivada.
Rainfall-Runoff Relations
Relações Chuva-Escoamento
Rainfall can be measured in a relatively simple way. However, runoff measurements usually require an elaborate streamgaging procedure (Chapter 3). This difference has led to rainfall data being more widely available than runoff data. The typical catchment has many more raingages than streamgaging stations, with the rainfall records likely to be longer than the streamflow records.
As chuvas podem ser medidas de uma maneira relativamente simples. No entanto, as medições de escoamento superficial geralmente requerem um procedimento elaborado de fluxo contínuo (capítulo 3). Essa diferença levou os dados de precipitação a serem mais amplamente disponíveis do que os dados de escoamento. A bacia hidrográfica típica tem muito mais atrativos que as estações de manejo, com os registros de precipitação provavelmente maiores que os registros de mananciais.
The fact that rainfall data is more readily available than runoff data has led to the calculation of runoff by relying on rainfall data. Although this is an indirect procedure, it has proven its practicality in a variety of applications.
O fato de os dados de precipitação estarem mais prontamente disponíveis do que os dados de escoamento levou ao cálculo do escoamento através de dados de precipitação. Embora este seja um procedimento indireto, ele provou sua praticidade em uma variedade de aplicações.
A basic linear model of rainfall-runoff is the following:
Um modelo linear básico de escoamento de chuva é o seguinte:
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Q = b ( P - Pa ) | (2-57) |
in which Q = runoff depth, P = rainfall depth, Pa = rainfall depth below which runoff is zero, and b = slope of the line (Fig. 2-53). Rainfall depths smaller than Pa are completely abstracted by the catchment, with runoff starting as soon as P exceeds Pa. To use Eq. 2-57 it is necessary to collect several sets of rainfall-runoff data and to perform a linear regression to determine the values of b and Pa (Chapter 7). The simplicity of Eq. 2-57 precludes it from taking into account other important runoff-producing mechanisms such as rainfall intensity, infiltration rates, and/or antecedent moisture. In practice, the correlation usually shows a wide range of variation, limiting its predictive ability.
em que Q = profundidade do escoamento superficial, P = profundidade da precipitação, Pa = profundidade da precipitação abaixo da qual o escoamento é zero eb = declive da linha (Fig. 2-53). As profundidades de chuva menores que Pa são completamente abstraídas pela bacia, com o escoamento começando assim que P excede Pa. Para usar a Eq. 2-57, é necessário coletar vários conjuntos de dados de escoamento pluviométrico e realizar uma regressão linear para determinar os valores de be Pa (capítulo 7). A simplicidade da Eq. 2-57 o impede de levar em consideração outros mecanismos importantes de produção de escoamento superficial, como intensidade da chuva, taxas de infiltração e / ou umidade antecedente. Na prática, a correlação geralmente mostra uma ampla gama de variações, limitando sua capacidade preditiva.
Fig. 2-53 Basic linear model of rainfall-runoff. |
The effect of infiltration rate and antecedent moisture on runoff is widely recognized. Several models have been developed in an attempt to simulate these and other related processes. Typical of such models is the NRCS runoff curve number model, which has had wide acceptance in engineering practice. The NRCS model is based on a nonlinear rainfall-runoff relation that includes a third variable (curve parameter) referred to as runoff curve number, or CN. In a particular application, the CN value is determined by a detailed evaluation of soil type, vegetative and land use patterns, antecedent moisture, and hydrologic condition of the catchment surface. The NRCS runoff curve number method is described in Chapter 5.
O efeito da taxa de infiltração e umidade antecedente no escoamento é amplamente reconhecido. Vários modelos foram desenvolvidos na tentativa de simular esses e outros processos relacionados. Típico desses modelos é o modelo de número da curva de escoamento do NRCS, que teve ampla aceitação na prática de engenharia. O modelo NRCS é baseado em uma relação não-linear de precipitação pluviométrica que inclui uma terceira variável (parâmetro de curva) denominada número da curva de escoamento superficial, ou CN. Em uma aplicação específica, o valor de CN é determinado por uma avaliação detalhada do tipo de solo, padrões vegetativos e de uso da terra, umidade antecedente e condição hidrológica da superfície de captação. O método do número da curva de escoamento do NRCS é descrito no Capítulo 5.
Runoff Concentration
Concentração de escoamento superficial
An important characteristic of surface runoff is its concentration property. To describe it, assume that a storm falling on a given catchment produces a uniform effective rainfall intensity distributed over the entire catchment area. In such a case, surface runoff eventually concentrates at the catchment outlet, provided the effective rainfall duration is sufficiently long. Runoff concentration implies that the flow rate at the outlet will gradually increase until rainfall from the entire catchment has had time to travel to the outlet and is contributing to the flow at that point. At that time, the maximum, or equilibrium, flow rate is reached, implying that the surface runoff has concentrated at the outlet. The time that it takes a parcel of water to travel from the farthest point in the catchment divide to the catchment outlet is referred to as the time of concentration.
Uma característica importante do escoamento superficial é sua propriedade de concentração. Para descrevê-lo, suponha que uma tempestade que caia em uma determinada bacia hidrográfica produza uma intensidade efetiva uniforme de chuva distribuída por toda a bacia hidrográfica. Nesse caso, o escoamento superficial finalmente se concentra na saída da bacia hidrográfica, desde que a duração efetiva da chuva seja suficientemente longa. A concentração do escoamento superficial implica que a vazão na saída aumentará gradualmente até que as chuvas de toda a bacia tenham tido tempo de viajar até a saída e contribuam para a vazão nesse ponto. Nesse momento, é atingida a vazão máxima ou de equilíbrio, o que implica que o escoamento superficial se concentra na saída. O tempo que leva uma parcela de água para viajar do ponto mais distante da divisão de captação até a saída da captação é chamado de tempo de concentração.
The equilibrium flow rate is equal to the effective rainfall intensity times the catchment area:
A vazão de equilíbrio é igual à intensidade efetiva da precipitação vezes a área de captação:
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Qe = Ie A | (2-58) |
in which Qe = equilibrium flow rate; Ie = effective rainfall intensity; and A = catchment area. This equation is dimensionally consistent; however, a conversion factor is needed in the right-hand side to account for the applicable units. For instance, in SI units, with Qe in liters per second, Ie in millimeters per hour, and A in hectares, the conversion factor is 2.78. In U.S. customary units, with Qe in cubic feet per second, Ie in inches per hour, and A in acres, the conversion factor is 1.008, which is often neglected.
em que Qe = taxa de fluxo de equilíbrio; Ie = intensidade efetiva das chuvas; e A = área de captação. Essa equação é dimensionalmente consistente; no entanto, é necessário um fator de conversão no lado direito para contabilizar as unidades aplicáveis. Por exemplo, em unidades SI, com Qe em litros por segundo, Ie em milímetros por hora e A em hectares, o fator de conversão é 2,78. Nas unidades habituais dos EUA, com Qe em pés cúbicos por segundo, Ie em polegadas por hora e A em acres, o fator de conversão é 1,008, que geralmente é negligenciado.
The process of runoff concentration can lead to three distinct types of catchment response. The first type occurs when the effective rainfall duration is equal to the time of concentration. In this case, the runoff concentrates at the outlet, reaching its maximum (equilibrium) rate after an elapsed time equal to the time of concentration. Rainfall stops at this time, and subsequent flows at the outlet are no longer concentrated because not all the catchment is contributing. Therefore, the flow gradually starts to recede back to zero. Since it takes the time of concentration for the farthest runoff parcels to travel to the outlet, the recession time is approximately equal to the time of concentration, as sketched in Fig. 2-54. (In practice, due to nonlinearities, actual recession flows are usually asymptotic to zero). This type of response is referred to as concentrated catchment flow.
O processo de concentração do escoamento superficial pode levar a três tipos distintos de resposta à captação. O primeiro tipo ocorre quando a duração efetiva da precipitação é igual ao tempo de concentração. Nesse caso, o escoamento superficial se concentra na saída, atingindo sua taxa máxima (de equilíbrio) após um tempo decorrido igual ao tempo de concentração. As chuvas param neste momento e os fluxos subsequentes na saída não estão mais concentrados porque nem toda a bacia está contribuindo. Portanto, o fluxo gradualmente começa a recuar para zero. Como o tempo de concentração para as parcelas de escoamento mais distante leva um tempo até a saída, o tempo de recessão é aproximadamente igual ao tempo de concentração, conforme esboçado na Fig. 2-54. (Na prática, devido a não linearidades, os fluxos reais de recessão geralmente são assintóticos a zero). Esse tipo de resposta é conhecido como fluxo de captação concentrado.
Fig. 2-54 Concentrated catchment flow. |
The second type of catchment response occurs when the effective rainfall duration exceeds the time of concentration. In this case, the runoff concentrates at the outlet, reaching its maximum (equilibrium) rate after an elapsed time equal to the time of concentration. Since rainfall continues to occur, the whole catchment continues to contribute to flow at the outlet, and subsequent flows remain concentrated and equal to the equilibrium value. After rainfall stops, the flow gradually recedes back to zero. Since it takes the time of concentration for the farthest runoff parcels to travel to the outlet, the recession time is approximately equal to the time of concentration, as shown in Fig. 2-55. This type of response is referred to as superconcentrated catchment flow.
O segundo tipo de resposta de captação ocorre quando a duração efetiva da chuva excede o tempo de concentração. Nesse caso, o escoamento superficial se concentra na saída, atingindo sua taxa máxima (de equilíbrio) após um tempo decorrido igual ao tempo de concentração. Como a chuva continua a ocorrer, toda a captação continua a contribuir para o fluxo na saída, e os fluxos subsequentes permanecem concentrados e iguais ao valor de equilíbrio. Depois que a chuva pára, o fluxo gradualmente volta a zero. Como o tempo de concentração para as parcelas de escoamento mais distante leva um tempo até a saída, o tempo de recessão é aproximadamente igual ao tempo de concentração, como mostra a Figura 2-55. Esse tipo de resposta é conhecido como fluxo de captação superconcentrado.
Fig. 2-55 Superconcentrated catchment flow. |
The third type of response occurs when the effective rainfall duration is shorter than the time of concentration. In this case the flow at the outlet does not reach the equilibrium value. After rainfall stops, the flow recedes back to zero. The requirements that volume be conserved and recession time be equal to the time of concentration lead to the idealized flat top response shown in Fig. 2-56. This type of response is referred to as subconcentrated catchment flow.
O terceiro tipo de resposta ocorre quando a duração efetiva da precipitação é menor que o tempo de concentração. Nesse caso, o fluxo na saída não atinge o valor de equilíbrio. Depois que a chuva pára, o fluxo recua para zero. Os requisitos para que o volume seja conservado e o tempo de recessão seja igual ao tempo de concentração levam à resposta idealmente plana mostrada na Figura 2-56. Esse tipo de resposta é conhecido como fluxo de captação subconcentrado.
Fig. 2-56 Subconcentrated catchment flow. |
In practice, concentrated and superconcentrated flows are typical of small catchments, i.e., those likely to have short times of concentration. On the other hand, subconcentrated flows are typical of midsize and large catchments, i.e., those with longer times of concentration. Figure 2-57 shows actual dimensionless hydrographs depicting the three types of catchment flows.
Na prática, fluxos concentrados e superconcentrados são típicos de pequenas bacias hidrográficas, ou seja, aquelas com probabilidade de ter curtos tempos de concentração. Por outro lado, fluxos subconcentrados são típicos de bacias de médio e grande porte, ou seja, aquelas com maior tempo de concentração. A Figura 2-57 mostra os hidrogramas reais sem dimensão, representando os três tipos de fluxos de captação.
Fig. 2-57 Dimensionless hydrographs showing three types of catchment flow. |
Time of Concentration. Hydrologic procedures for small catchments usually require an estimate of the time of concentration (Chapter 4). However, precise estimations are generally difficult. For one thing, time of concentration is a function of runoff rate; therefore, an estimate can only represent a certain flow level, whether it be low flow, average flow, or high flow.
Tempo de concentração. Os procedimentos hidrológicos para bacias hidrográficas pequenas geralmente requerem uma estimativa do tempo de concentração (capítulo 4). No entanto, estimativas precisas são geralmente difíceis. Por um lado, o tempo de concentração é uma função da taxa de escoamento; portanto, uma estimativa pode representar apenas um certo nível de fluxo, seja fluxo baixo, fluxo médio ou alto fluxo.
Several formulas for the calculation of time of concentration are available. Most are empirical in nature and, therefore, of somewhat limited value. Nevertheless, a few are widely used in practice. An alternate approach is to calculate time of concentration by dividing the principal watercourse into several subreaches and assuming an appropriate flow level for each subreach. Subsequently, a steady open-channel flow formula such as the Manning equation is used to calculate the mean velocity and associated travel time through each subreach. The time of concentration for the entire reach is the sum of the times of concentration of the individual subreaches. This procedure, while practical, is based on several assumptions, including a flow-rate level, a prismatic channel, and Manning's n values.
Várias fórmulas para o cálculo do tempo de concentração estão disponíveis. A maioria é de natureza empírica e, portanto, de valor limitado. No entanto, alguns são amplamente utilizados na prática. Uma abordagem alternativa é calcular o tempo de concentração, dividindo o curso de água principal em várias subáreas e assumindo um nível de fluxo apropriado para cada subárea. Posteriormente, uma fórmula constante de fluxo de canal aberto, como a equação de Manning, é usada para calcular a velocidade média e o tempo de viagem associado por cada sub-alcance. O tempo de concentração para todo o alcance é a soma dos tempos de concentração das subáreas individuais. Esse procedimento, embora prático, é baseado em várias suposições, incluindo um nível de vazão, um canal prismático e os valores de n de Manning.
A limitation of the steady flow approach to the calculation of time of concentration is the fact that the flow being considered is generally unsteady. This means that the speed of travel of the wavelike features of the flow (i.e., the kinematic wave speed, Chapters 4 and 9) is greater than the mean velocity calculated using steady flow principles (the Manning equation). For instance, for turbulent flow in hydraulically wide channels, kinematic wave theory justifies a wave speed as much as 5/3 times the mean flow velocity, with a consequent reduction in travel time and associated time of concentration. Yet, in many cases, the ratio between kinematic wave speed and mean flow velocity is likely to be less than 5/3:1. In practice, the uncertainties involved in the computation of time of concentration have contributed to a blurring of the distinction between the two speeds.
Uma limitação da abordagem de fluxo constante para o cálculo do tempo de concentração é o fato de que o fluxo considerado é geralmente instável. Isso significa que a velocidade de deslocamento das características de onda do fluxo (isto é, a velocidade da onda cinemática, capítulos 4 e 9) é maior que a velocidade média calculada usando os princípios de fluxo constante (a equação de Manning). Por exemplo, para fluxo turbulento em canais hidraulicamente amplos, a teoria das ondas cinemáticas justifica uma velocidade de onda de até 5/3 vezes a velocidade média do fluxo, com uma conseqüente redução no tempo de viagem e no tempo associado de concentração. No entanto, em muitos casos, é provável que a relação entre a velocidade da onda cinemática e a velocidade média do fluxo seja inferior a 5/3: 1. Na prática, as incertezas envolvidas no cálculo do tempo de concentração contribuíram para um embaçamento da distinção entre as duas velocidades.
Formulas for Time of Concentration. Notwithstanding the inherent complexities, calculations of time of concentration continue to be part of the routine practice of engineering hydrology. The time of concentration is a key element in the rational method (Chapter 4) and other methods used to calculate the runoff response of small catchments. Most formulas relate time of concentration to suitable length, slope, roughness, and rainfall parameters [62]. A well-known formula which relates time of concentration to length and slope parameters is the Kirpich formula, applicable to small agricultural watersheds with drainage areas less than 8 acres (200 ha) [46]. In SI units, the Kirpich formula is:
Fórmulas para o tempo de concentração. Não obstante as complexidades inerentes, os cálculos do tempo de concentração continuam fazendo parte da prática rotineira da engenharia hidrológica. O tempo de concentração é um elemento-chave no método racional (Capítulo 4) e outros métodos usados para calcular a resposta do escoamento superficial de pequenas bacias hidrográficas. A maioria das fórmulas relaciona o tempo de concentração com parâmetros adequados de comprimento, inclinação, rugosidade e precipitação [62]. Uma fórmula bem conhecida que relaciona o tempo de concentração aos parâmetros de comprimento e inclinação é a fórmula de Kirpich, aplicável a pequenas bacias hidrográficas agrícolas com áreas de drenagem inferiores a 200 hectares [46]. Nas unidades SI, a fórmula de Kirpich é:
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L 0.77 tc = 0.06628 ___________ S 0.385 | (2-59) |
in which tc = time of concentration, in hours; L = length of the principal watercourse, from divide to outlet, in kilometers; and S = slope between maximum and minimum elevation (S1 slope), in meters per meter. In U.S. customary units, with tc in minutes, L in feet and S in feet per foot, the coefficient of Eq. 2-83 is 0.0078.
em que tc = tempo de concentração, em horas; L = comprimento do curso de água principal, da divisão à saída, em quilômetros; e S = declive entre a elevação máxima e mínima (declive S1), em metros por metro. Nas unidades habituais dos EUA, com tc em minutos, L em pés e S em pés por pé, o coeficiente de Eq. 2-83 é 0,0078.
The Kerby-Hathaway formula relates time of concentration to length, slope, and roughness parameters as follows [22]:
A fórmula de Kerby-Hathaway relaciona o tempo de concentração aos parâmetros de comprimento, inclinação e rugosidade da seguinte forma [22]:
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( L n ) 0.467 tc = 0.606 _______________ S 0.234 | (2-60) |
in which n is a roughness parameter and all other terms are the same as in Eq. 2-59, expressed in SI units. Applicable values of n are given in Table 2-10.
em que n é um parâmetro de rugosidade e todos os outros termos são os mesmos da Eq. 2-59, expresso em unidades SI. Os valores aplicáveis de n são apresentados na Tabela 2-10.
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The Papadakis-Kazan formula [62] relates time of concentration to length, slope, roughness, and rainfall parameters:
A fórmula de Papadakis-Kazan [62] relaciona o tempo de concentração aos parâmetros de comprimento, inclinação, rugosidade e precipitação:
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L 0.50 n 0.52 tc = 0.66 _________________ S 0.31 i 0.38 | (2-61) |
in which tc is in minutes; L is in feet; n is a roughness parameter; and i is the effective rainfall in inches per hour.
em que tc é em minutos; L está em pés; n é um parâmetro de rugosidade; e i é a precipitação efetiva em polegadas por hora.
A physically based approach to the calculation of time of concentration is possible by means of overland flow techniques (Chapter 4). As a first approximation, time of concentration can be taken as the time-to-equilibrium of kinematic overland flow (Eq. 4-50). Therefore:
Uma abordagem fisicamente baseada para o cálculo do tempo de concentração é possível por meio de técnicas de fluxo por terra (Capítulo 4). Como primeira aproximação, o tempo de concentração pode ser tomado como o tempo até o equilíbrio do fluxo terrestre cinemático (Eq. 4-50). Portanto:
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(L n) 1/m tc = ______________________ S 1/(2 m) i (m - 1)/m | (2-62) |
in which tc is given in seconds; L is in meters; n is a roughness parameter, i is in m/s, and m = exponent of the unit-width discharge-flow depth rating (q = b h m ).
em que tc é dado em segundos; L está em metros; n é um parâmetro de rugosidade, i está em m / se em = expoente da classificação da profundidade do fluxo de descarga em largura da unidade (q = b h m).
For m = 5/3, applicable to turbulent Manning friction (in hydraulically wide channels), the kinematic wave time of concentration is:
Para m = 5/3, aplicável ao atrito turbulento de tripulação (em canais hidraulicamente amplos), o tempo de concentração da onda cinemática é:
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(L n) 0.6 tc = ______________ S 0.3 i 0.4 | (2-63) |
in which tc is in seconds; L is in meters; n is a roughness parameter; and i is the effective rainfall in meters per second. The close resemblance of the exponents of Eqs. 2-61 and 2-63 is remarkable.
em que tc é em segundos; L está em metros; n é um parâmetro de rugosidade; e i é a precipitação efetiva em metros por segundo. A semelhança próxima dos expoentes das Eqs. 2-61 e 2-63 é notável.
Use the Kirpich, Hathaway, Papadakis-Kazan, and kinematic wave formulas to estimate
time of concentration for a catchment with the following characteristics: L = 750 m, S = 0.01,
n = 0.1, and i = 20 mm hr -1.
Use as fórmulas de ondas cinemáticas de Kirpich, Hathaway, Papadakis-Kazan e cinemática para estimar o tempo de concentração de uma bacia com as seguintes características: L = 750 m, S = 0,01, n = 0,1 e i = 20 mm hr -1.
After conversion to the proper units,
the application of
Após a conversão para as unidades apropriadas, a aplicação da Eq. 2-59 leva a tc = 0,3127 h = 18,76 minutos. A aplicação da Eq. 2-60 conduz a tc = 0,531 hr = 31,86 minutos. A aplicação da Eq. 2-61 leva a tc = 45,13 minutos. A aplicação da Eq. 2-62 leva a tc = 6716 segundos = 111,94 minutos.
ONLINE CALCULATION. Using ONLINE TIME OF CONCENTRATION, the answer
is:
Kirpich ⇒ CÁLCULO ONLINE. Usando o TEMPO DE CONCENTRAÇÃO ONLINE, a resposta é: Kirpich ~ tc = 18,76 minutos; Kerby-Hathaway ~ tc = 31,73 minutos; Papadakis-Kazan ~ tc = 45,13 minutos. Onda cinemática ~ tc = 111,95 minutos.
Example 2-10.
Runoff Diffusion and Streamflow Hydrographs
Hidrografia de Difusão e Hidrograma de escoamento
In nature, catchment response shows a more complex behavior than that which may be attributed solely to runoff concentration. Theory and experimental evidence have shown that runoff rates are governed by natural processes of convection and diffusion. Convection refers to runoff concentration; diffusion is the mechanism acting to spread the flow rates in time and space.
Na natureza, a resposta da bacia mostra um comportamento mais complexo do que aquele que pode ser atribuído apenas à concentração do escoamento. Teoria e evidência experimental mostraram que as taxas de escoamento superficial são governadas por processos naturais de convecção e difusão. Convecção refere-se à concentração de escoamento; difusão é o mecanismo que atua para espalhar as taxas de fluxo no tempo e no espaço.
The net effect of runoff diffusion is to reduce the flow rates to levels below those that could be attained by convection only. In practice, diffusion acts to smooth out catchment response. The resulting response function is usually continuous, and it is referred to as the streamflow hydrograph, runoff hydrograph, or simply the hydrograph. Typical single-storm hydrographs have a shape similar to that shown in Fig. 2-58. They are usually produced by storms with effective rainfall duration less than the time of concentration. Therefore, they resemble subconcentrated catchment flow, albeit with the addition of a small but perceptible amount of diffusion.
O efeito líquido da difusão do escoamento superficial é reduzir as taxas de fluxo para níveis abaixo daqueles que poderiam ser atingidos apenas por convecção. Na prática, a difusão atua para suavizar a resposta da captação. A função de resposta resultante é geralmente contínua e é referida como hidrograma de fluxo, hidrograma de escoamento superficial ou simplesmente hidrograma. Os hidrogramas típicos de tempestade única têm uma forma semelhante à mostrada na Fig. 2-58. Eles geralmente são produzidos por tempestades com duração efetiva de chuva menor que o tempo de concentração. Portanto, eles se assemelham ao fluxo de captação subconcentrado, embora com a adição de uma quantidade pequena, mas perceptível de difusão.
Fig. 2-58 Typical single-storm hydrograph. |
The various elements in a typical single-storm hydrograph are shown in Fig. 2- 59. The zero time (or starting time) depicts the beginning of the hydrograph. The hydrograph peak describes the maximum flow rate. The time-to-peak is measured from zero time to the time at which the peak flow is attained. The rising limb is the part of the hydrograph between zero time and time-to-peak. The recession (or receding limb) is the part of the hydrograph between time-to-peak and time base. The time base is measured from zero time to a time defining the end of the recession. The recession is logarithmic in nature, approaching zero flow in an asymptotic way. For practical applications, the end of the recession is usually defined in an arbitrary manner. The point of inflection of the receding limb is the point corresponding to zero curvature. The hydrograph volume is obtained by integrating the flow rates from zero time to time base.
Os vários elementos em um hidrograma típico de tempestade única são mostrados na Fig. 2-59. O tempo zero (ou hora de início) representa o início do hidrograma. O pico do hidrograma descreve a vazão máxima. O tempo de pico é medido do tempo zero até o momento em que o pico de fluxo é atingido. O membro ascendente é a parte do hidrograma entre o tempo zero e o tempo até o pico. A recessão (ou membro recuando) é a parte do hidrograma entre o tempo até o pico e a base de tempo. A base de tempo é medida do tempo zero até o tempo que define o final da recessão. A recessão é de natureza logarítmica, aproximando-se do fluxo zero de maneira assintótica. Para aplicações práticas, o fim da recessão é geralmente definido de maneira arbitrária. O ponto de inflexão do membro recuado é o ponto correspondente à curvatura zero. O volume do hidrógrafo é obtido através da integração das taxas de fluxo de tempo zero a base de tempo.
Fig. 2-59 Elements of single-storm hydrograph. |
The shape of the hydrograph, showing a positive skew, with recession time greater than rising time, is caused by the essentially different responses of surface flow, interflow, and groundwater flow. Indeed, the runoff hydrograph can be thought of as consisting of the sum of up to three hydrographs, as shown in Fig. 2-60 (a). The fast and peaked hydrograph is produced by surface flow while the other two are the result of interflow and groundwater flow. The superposition of these hydrographs results in a runoff hydrograph exhibiting a long tail (positive skew), as depicted in Fig. 2-60 (b).
A forma do hidrograma, mostrando uma inclinação positiva, com tempo de recessão maior que o tempo de subida, é causada pelas respostas essencialmente diferentes do fluxo superficial, interfluxo e fluxo de águas subterrâneas. De fato, o hidrograma de escoamento superficial pode ser pensado como consistindo na soma de até três hidrogramas, como mostrado na Fig. 2-60 (a). O hidrograma rápido e com pico é produzido pelo fluxo da superfície, enquanto os outros dois são o resultado do fluxo interfluxo e do lençol freático. A superposição desses hidrogramas resulta em um hidrograma de escoamento superficial exibindo uma cauda longa (inclinação positiva), conforme ilustrado na Fig. 2-60 (b).
Fig. 2-60 Components of runoff hydrograph. |
The feature of positive skew allows the definition of a few additional geometric hydrograph properties. The time-to-centroid tg is measured from zero time to the time separating the hydrograph into two equal volumes (Fig. 2-61). The volume-to-peak Vp is obtained by integrating the flow rates from zero time to time-to-peak. In synthetic unit hydrograph analysis, the ratio of volume-to-peak to hydrograph volume is used as a measure of hydrograph shape (Chapter 5).
O recurso de inclinação positiva permite a definição de algumas propriedades adicionais de hidrograma geométrico. O tempo para o centróide tg é medido do tempo zero até o tempo que separa o hidrograma em dois volumes iguais (Fig. 2-61). O volume-para-pico Vp é obtido através da integração das taxas de fluxo do tempo zero ao tempo até o pico. Na análise por hidrografia de unidade sintética, a proporção volume-pico / volume de hidrografia é usada como uma medida da forma do hidrograma (Capítulo 5).
Fig. 2-61 Additional single-storm hydrograph properties. |
Hydrographs of perennial streams may include substantial amounts of baseflow. The separation of runoff into direct runoff (surface flow) and indirect runoff (baseflow) can be accomplished by resorting to one of several hydrograph separation techniques (Chapter 5). These techniques can also be used in the analysis of multiple-storm hydrographs, which typically exhibit two or more peaks and valleys.
Hidrogramas de fluxos perenes podem incluir quantidades substanciais de fluxo de base. A separação do escoamento em escoamento direto (fluxo de superfície) e escoamento indireto (fluxo de base) pode ser realizada recorrendo a uma das várias técnicas de separação por hidrografia (capítulo 5). Essas técnicas também podem ser usadas na análise de hidrógrafos de tempestade múltipla, que normalmente exibem dois ou mais picos e vales.
Analytical Hydrographs. Analytical expressions for streamflow hydrographs are sometimes used in hydrologic studies. The simplest formula is based on either a sine or cosine function. These, however, have zero skew (Chapter 6) and therefore do not properly describe the shape of natural hydrographs.
Hidrogramas Analíticos. Expressões analíticas para hidrogramas de fluxo são algumas vezes usadas em estudos hidrológicos. A fórmula mais simples é baseada na função seno ou cosseno. Estes, no entanto, têm inclinação zero (capítulo 6) e, portanto, não descrevem adequadamente a forma dos hidrogramas naturais.
An analytical hydrograph that is often used to simulate natural hydrographs is the gamma function, expressed as follows:
Um hidrograma analítico frequentemente usado para simular hidrogramas naturais é a função gama, expressa da seguinte forma:
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t Q = Qb + (Qp - Qb ) [ _____ ] m e (tp - t ) / (tg - tp ) tp | (2-64) |
in which Q = flow rate; Qb = baseflow; Qp = peak flow; t = time; tp = time-to-peak; tg = time-to-centroid; and m = tp /(tg - tp). For values of tg greater than tp, Eq. 2-64 exhibits positive skew.
em que Q = vazão; Qb = fluxo básico; Qp = pico de fluxo; t = tempo; tp = tempo até o pico; tg = tempo para centróide; e m = tp / (tg - tp). Para valores de tg maiores que tp, Eq. 2-64 exibe inclinação positiva.
Example 2-11.
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Flow in Stream Channels
Streamflow hydrographs flow in stream channels that are carved on the land surface. The following properties are used to describe stream channels:
Os hidrogramas de fluxo fluem em canais de fluxo esculpidos na superfície terrestre. As seguintes propriedades são usadas para descrever os canais de fluxo:
- Cross-sectional dimensions,
Dimensões da seção transversal
- Cross-sectional shape,
Forma de seção transversal,
- Longitudinal slope, and
Inclinação longitudinal e
- Boundary friction.
Fricção de limite.
The channel cross section has the following geometric and hydraulic elements: (a) flow area, (b) top width, (c) wetted perimeter, (d) hydraulic radius, (e) hydraulic depth, and (f) aspect ratio. The flow area A is the area of the cross section occupied by the flow. The top width T is the channel width at the elevation of the water surface. The wetted perimeter P is the perimeter of the flow area in direct contact with the land. The hydraulic radius R is the ratio of flow area to wetted perimeter: R = A/P. The hydraulic depth D is the ratio of flow area to top width: D = A/T. The aspect ratio, a measure of cross-sectional shape, is the ratio of top width to hydraulic depth (T/D).
A seção transversal do canal possui os seguintes elementos geométricos e hidráulicos: (a) área de fluxo, (b) largura superior, (c) perímetro úmido, (d) raio hidráulico, (e) profundidade hidráulica e (f) relação de aspecto. A área de fluxo A é a área da seção transversal ocupada pelo fluxo. A largura superior T é a largura do canal na elevação da superfície da água. O perímetro úmido P é o perímetro da área de fluxo em contato direto com a terra. O raio hidráulico R é a razão entre a área de vazão e o perímetro úmido: R = A / P. A profundidade hidráulica D é a razão entre a área de fluxo e a largura superior: D = A / T. A proporção, uma medida da forma da seção transversal, é a proporção entre a largura superior e a profundidade hidráulica (T / D).
Channel top widths vary widely, ranging from a few meters for small mountain streams to several kilometers for very large rivers. Mean flow depths range from as low as a fraction of a meter for small mountain streams to more than 50 m for very large rivers. [The maximum depth of the Amazon river, the largest in the world, is close to 90 m]. Aspect ratios vary widely in nature; however, most streams and rivers have aspect ratios in excess of 10. Very wide streams (e.g., braided streams) may have aspect ratios exceeding 100.
As larguras superiores dos canais variam muito, variando de alguns metros para pequenos riachos de montanhas a vários quilômetros para rios muito grandes. As profundidades médias do fluxo variam de uma fração de metro para pequenos riachos de montanhas a mais de 50 m para rios muito grandes. [A profundidade máxima do rio Amazonas, a maior do mundo, fica perto de 90 m]. As proporções variam amplamente na natureza; no entanto, a maioria dos córregos e rios tem proporções superiores a 10. Os córregos muito largos (por exemplo, córregos trançados) podem ter proporções superiores a 100.
The longitudinal channel slope is the change in elevation with distance. The mean bed elevation is generally used to calculate channel slope. For short reaches or mild slopes, slope calculations may be hampered by the difficulty of accurately establishing the mean bed elevation. A practical alternative is to use the water surface slope as a measure of channel slope. The water surface slope, however, varies in space and time as a function of the flow nonuniformity and unsteadiness. The steady equilibrium (i.e., uniform) water surface slope is usually taken as a measure of channel slope. Therefore, mean bed slope and steady equilibrium water surface slope are often treated as synonymous. Generally, the longer the channel reach, the more accurate the determination of channel slope.
A inclinação longitudinal do canal é a mudança de elevação com distância. A elevação média do leito é geralmente usada para calcular a inclinação do canal. Para alcances curtos ou declives suaves, os cálculos de declive podem ser dificultados pela dificuldade de estabelecer com precisão a elevação média do leito. Uma alternativa prática é usar a inclinação da superfície da água como uma medida da inclinação do canal. A inclinação da superfície da água, no entanto, varia no espaço e no tempo em função da não uniformidade e instabilidade do fluxo. A inclinação da superfície da água de equilíbrio constante (isto é, uniforme) é normalmente tomada como uma medida da inclinação do canal. Portanto, a inclinação média do leito e a inclinação constante da superfície da água em equilíbrio são frequentemente tratadas como sinônimos. Geralmente, quanto maior o alcance do canal, mais precisa é a determinação da inclinação do canal.
Boundary friction refers to the type and dimensions of the particles lining the channel cross section below the waterline. In alluvial channels, geomorphic bed features such as ripples and dunes may represent a substantial contribution to the overall friction (Chapter15). Particles lying on the channel bed may range from large boulders for typical mountain streams (Fig. 2-62) to silt particles in the case of large tidal rivers.
O atrito de limite refere-se ao tipo e dimensões das partículas que revestem a seção transversal do canal abaixo da linha de flutuação. Nos canais aluviais, as características do leito geomórfico, como ondulações e dunas, podem representar uma contribuição substancial para o atrito geral (Capítulo 15). As partículas localizadas no leito do canal podem variar de grandes pedregulhos para córregos típicos das montanhas (Fig. 2-62) a partículas de lodo no caso de grandes rios de maré.
Fig. 2-62 Flow in a mountain stream. |
For small streams, particles on the channel banks may be as large as the particles on the bottom. River banks, however, are likely to consist of particles of much varied size than those on the channel bottom. The high aspect ratio of rivers generally results in the banks contributing only a small fraction of the total boundary friction. Therefore, the boundary friction is often taken as synonymous with bed or bottom friction.
Para pequenos fluxos, as partículas nos bancos de canais podem ser tão grandes quanto as partículas no fundo. As margens dos rios, no entanto, provavelmente consistem em partículas de tamanho muito variado do que aquelas no fundo do canal. A alta proporção de aspecto dos rios geralmente resulta nas margens contribuindo apenas com uma pequena fração do atrito total do limite. Portanto, o atrito de contorno é frequentemente considerado sinônimo de atrito no leito ou no fundo.
Uniform flow formulas. Flow in streams and rivers is evaluated by using empirical formulas such as the Manning or Chezy equations. The Manning formula is:
Fórmulas de fluxo uniformes. O fluxo em córregos e rios é avaliado usando fórmulas empíricas, como as equações de Manning ou Chezy. A fórmula de Manning é:
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1 V = _____ R 2/3 S 1/2 n | (2-65) |
in which V = mean flow velocity, in meters per second; R = hydraulic radius, in meters; S = channel slope, in meters per meter; and n = Manning friction coefficient. In U.S. customary units, with V in feet per second, R in feet, and S in feet per foot, the right side of Eq. 2-65 is multiplied by the constant 1.486.
em que V = velocidade média do fluxo, em metros por segundo; R = raio hidráulico, em metros; S = declive do canal, em metros por metro; e n = coeficiente de atrito de tripulação. Nas unidades habituais dos EUA, com V em pés por segundo, R em pés e S em pés por pé, no lado direito da Eq. 2-65 é multiplicado pela constante 1.486.
In natural channels, n can take values as low as 0.02 and as high as 0.2 in some unusually high roughness cases (e.g., flood plains adjacent to rivers). A good working value for a clean, straight, full-stage stream of fairly uniform cross section is 0.03. Typical n values for natural streams and rivers are in the range 0.03-0.05.
Em canais naturais, n pode assumir valores tão baixos quanto 0,02 e tão altos quanto 0,2 em alguns casos de rugosidade excepcionalmente altos (por exemplo, planícies de inundação adjacentes aos rios). Um bom valor de trabalho para um fluxo limpo, reto e de estágio completo de seção transversal bastante uniforme é 0,03. Os valores típicos de n para córregos e rios naturais estão na faixa de 0,03 a 0,05.
A U.S. Geological Survey study [4] has documented n values for natural streams ranging from as low as n = 0.024 for the Columbia River at Vernita, Washington (a large river with streambanks largely devoid of vegetation) [(Fig. 2-63 (a)], to as high as n = 0.079 for Cache Creek near Lower Lake, California (a small stream with large, angular boulders in the bed, and exposed rocks, boulders, and trees in the banks) [(Fig. 2-63 (b)].
Um estudo do US Geological Survey [4] documentou n valores para córregos naturais que variam de n = 0,024 para o rio Columbia em Vernita, Washington (um rio grande com margens de rios praticamente desprovidas de vegetação) [(Fig. 2-63 ( a)], até n = 0,079 para Cache Creek, perto de Lower Lake, Califórnia (um pequeno riacho com grandes rochas angulares no leito e rochas, rochas e árvores expostas nas margens) [(Fig. 2- 63 (b)].
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The Chezy equation is
A equação de Chezy é
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V = C R 1/2 S 1/2 | (2-66) |
in which C = Chezy coefficient, in m1/2 s-1; and other terms are the same as for Eq. 2-65. Chezy coefficients equivalent to the preceding conditions range from about 80 m1/2 s-1 for large rivers to about 10 m1/2 s-1 for small streams. Typical C values for natural streams and rivers are in the range 25-50 m1/2 s-1.
em que C = coeficiente de Chezy, em m1 / 2 s-1; e outros termos são os mesmos da Eq. 2-65. Os coeficientes Chezy equivalentes às condições anteriores variam de cerca de 80 m1 / 2 s-1 para grandes rios a cerca de 10 m1 / 2 s-1 para pequenos riachos. Os valores típicos de C para córregos e rios naturais estão na faixa de 25 a 50 m1 / 2 s-1.
Equation 2-66 can be expressed in dimensionless form as follows:
A equação 2-66 pode ser expressa na forma sem dimensão da seguinte maneira:
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C V = _______ g 1/2 R 1/2 S 1/2 g 1/2 | (2-67) |
in which g = gravitational acceleration, and C/g1/2 = dimensionless Chezy coefficient. Dimensionless Chezy coefficients equivalent to the preceding conditions range from 25.5 for large rivers to 3.2 for small streams. Typical values for natural streams and rivers are in the range 8-16.
em que g = aceleração gravitacional e C / g1 / 2 = coeficiente Chezy sem dimensão. Os coeficientes Chezy sem dimensão equivalentes às condições anteriores variam de 25,5 para grandes rios a 3,2 para pequenos riachos. Os valores típicos para córregos e rios naturais estão na faixa de 8 a 16.
For certain applications, Eq. 2-67 can be readily transformed into a formula with an enhanced physical meaning. For hydraulically wide channels, i.e., those with aspect ratio greater than 10, the top width and wetted perimeter can be assumed to be approximately the same. This implies that the hydraulic depth (D) can be substituted for the hydraulic radius (R), leading to:
Para certas aplicações, a Eq. 2-67 pode ser facilmente transformado em uma fórmula com um significado físico aprimorado. Para canais hidraulicamente amplos, isto é, aqueles com relação de aspecto maior que 10, a largura superior e o perímetro úmido podem ser considerados aproximadamente os mesmos. Isso implica que a profundidade hidráulica (D) pode ser substituída pelo raio hidráulico (R), levando a:
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S = f F 2 | (2-68) |
in which f = a dimensionless friction factor equal to f =
g/C 2, and F =
Froude number, equal to
em que f = um fator de atrito adimensional igual a f = g / C 2 e F = número de Froude, igual a F = V / (gD) 1/2. Pode ser demonstrado que o fator de atrito na Eq. 2-68 é igual a 1/8 do fator de atrito de Darcy-Weisbach fD usado na hidráulica de conduítes fechados. Os fatores de atrito sem dimensão equivalentes às condições anteriores variam de 0,0016 para grandes rios a 0,097 para pequenos riachos. Os valores típicos para córregos e rios naturais estão na faixa de 0,004-0,016.
Equation 2-68 states that for hydraulically wide channels, the channel slope is proportional to the square of the Froude number, with the friction factor f as the proportionality coefficient. In practice, Eq. 2-68 be used as a convenient predictor of any of these three dimensionless parameters, once the other two are known. Furthermore, it implies that if one of the three parameters is kept constant, a change in one of the other two causes a corresponding change in the third.
A Equação 2-68 afirma que, para canais hidraulicamente amplos, a inclinação do canal é proporcional ao quadrado do número de Froude, com o fator de atrito f como o coeficiente de proporcionalidade. Na prática, a Eq. 2-68 pode ser usado como um preditor conveniente de qualquer um desses três parâmetros adimensionais, uma vez que os outros dois sejam conhecidos. Além disso, isso implica que, se um dos três parâmetros for mantido constante, uma alteração em um dos outros dois causará uma alteração correspondente no terceiro.
Notwithstanding the theoretical appeal of Eqs. 2-66 and 2-68, the Manning equation has had wider acceptance in practice. This is attributed to the fact that in natural channels, the Chezy coefficient is not constant, tending to increase with hydraulic radius. The comparison of Eqs. 2-65 and 2-66 leads to:
Não obstante o apelo teórico das Eqs. 2-66 e 2-68, a equação de Manning teve maior aceitação na prática. Isso é atribuído ao fato de que em canais naturais, o coeficiente Chezy não é constante, tendendo a aumentar com o raio hidráulico. A comparação das Eqs. 2-65 e 2-66 levam a:
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1 C = _____ R 1/6 n | (2-69) |
Equation 2-69 implies that, unlike Chezy C, Manning n is a constant. Experience has shown, however, that at a given cross-section, n may vary with discharge and stage (Fig. 2-64). Moreover, as stage varies from low to high, alluvial rivers can move their beds and generate/erase ripples and dunes, increasing/decreasing channel friction (Chapter 15).
A equação 2-69 implica que, diferentemente do Chezy C, Manning n é uma constante. A experiência mostrou, no entanto, que em uma determinada seção transversal, n pode variar com a descarga e o estágio (Fig. 2-64). Além disso, como o estágio varia de baixo a alto, os rios aluviais podem mover seus leitos e gerar / apagar ondulações e dunas, aumentando / diminuindo o atrito do canal (Capítulo 15).
Fig. 2-64 A large river overflowing onto the adjacent flood plain (Mato Grosso, Brazil). |
River Stages. At any location along a river, the river stage is the elevation of the water surface above a given datum. This datum can be either an arbitrary one or the NAVD (North American Vertical Datum), a standard measure of mean sea level.
Etapas do rio. Em qualquer local ao longo de um rio, o estágio do rio é a elevação da superfície da água acima de um dado dado. Esse dado pode ser arbitrário ou o NAVD (North American Vertical Datum), uma medida padrão do nível médio do mar.
River stages are a function of flow rate. Flow rates can be grouped into: (1) low flow, (2) average flow, and (3) high flow. Low flow is typical of the dry season, when streamflow is largely composed of baseflow originating mostly in contributions from groundwater flow. High flow occurs during the wet season, when streamflow is primarily due to contributions from surface runoff. Average flow usually occurs midseason and may have mixed contributions from surface runoff, interflow, and groundwater flow.
As etapas do rio são uma função da vazão. As vazões podem ser agrupadas em: (1) vazão baixa, (2) vazão média e (3) vazão alta. O fluxo baixo é típico da estação seca, quando o fluxo do fluxo é composto em grande parte por fluxos de base originados principalmente em contribuições do fluxo de águas subterrâneas. O alto fluxo ocorre durante a estação chuvosa, quando o fluxo é principalmente devido às contribuições do escoamento superficial. O fluxo médio geralmente ocorre no meio da temporada e pode ter contribuições variadas do escoamento superficial, interfluxo e fluxo de águas subterrâneas.
Low flows studies are necessary when determining minimum flow rates, below which a certain use would be impaired. Examples of such uses are irrigation requirements, hydropower generation, and minimum instream flows needed for fisheries protection and compliance with water pollution regulations. Excessive use of groundwater may lead to baseflow losses; thus, Increasingly, surface runoff studies are focusing on baseflow and low flows.
Estudos de vazões baixas são necessários ao determinar vazões mínimas, abaixo das quais um determinado uso seria prejudicado. Exemplos de tais usos são requisitos de irrigação, geração de energia hidrelétrica e fluxos mínimos de fluxo necessários para a proteção da pesca e a conformidade com os regulamentos de poluição da água. O uso excessivo de água subterrânea pode levar a perdas de fluxo de base; assim, cada vez mais, os estudos de escoamento superficial concentram-se no fluxo básico e baixos fluxos.
Average flows play an important role in the calculation of monthly and annual volumes available for storage and use. Applications are usually found in connection with the sizing of storage reservoirs.
Os fluxos médios desempenham um papel importante no cálculo dos volumes mensais e anuais disponíveis para armazenamento e uso. Os aplicativos geralmente são encontrados em conexão com o tamanho dos reservatórios de armazenamento.
High flow studies are related to the floods and flood hydrology. Typically, during high flows, natural streams and rivers have the tendency to overflow their banks, with stages reaching above bank-full stage. In such cases, the flow area includes a portion of the land located adjacent to the river, on one or both sides. In alluvial valleys, the land that is subject to inundation during periods of high flow is referred to as the flood plain (Fig. 2-65). The evaluation of high flows is necessary for flood forecasting, flood control, and flood mitigation.
Estudos de alto fluxo estão relacionados às inundações e hidrologia de inundações. Normalmente, durante altos fluxos, córregos e rios naturais tendem a transbordar suas margens, com estágios atingindo acima do estágio completo do banco. Nesses casos, a área de fluxo inclui uma porção da terra localizada adjacente ao rio, em um ou nos dois lados. Nos vales aluviais, a terra sujeita a inundações durante períodos de alto fluxo é chamada de planície de inundação (Fig. 2-65). A avaliação de altos fluxos é necessária para previsão de cheias, controle de cheias e mitigação de cheias.
Fig. 2-65 Flood plain flooding (Mato Grosso, Brazil). |
Rating Curves. It is known that river stage varies as a function of discharge, but the exact nature of the relationship is not readily apparent. Given a long and essentially prismatic channel reach, a single-valued relationship between stage and discharge at a cross section defines the equilibrium rating curve. For steady uniform flow, the rating curve is unique, i.e., there is a single value of stage for each value of discharge and vice versa (Fig. 2-66). In this case, the equilibrium rating curve can be calculated with either the Manning or Chezy equations. In open-channel hydraulics, this property of uniqueness of the rating qualifies the channel reach as a channel control.
Curvas de classificação. Sabe-se que o estágio do rio varia em função da descarga, mas a natureza exata do relacionamento não é facilmente aparente. Dado um alcance longo e essencialmente prismático do canal, uma relação de valor único entre estágio e descarga em uma seção transversal define a curva de classificação de equilíbrio. Para um fluxo uniforme uniforme, a curva de classificação é única, ou seja, existe um valor único de estágio para cada valor de descarga e vice-versa (Fig. 2-66). Nesse caso, a curva de classificação de equilíbrio pode ser calculada com as equações de Manning ou Chezy. Na hidráulica de canal aberto, essa propriedade de exclusividade da classificação qualifica o alcance do canal como um controle de canal.
Fig. 2-66 A typical rating curve. |
However, other flow conditions, specifically nonuniformity (gradually varied steady flow) and unsteadiness (e.g., gradually varied unsteady flow), can cause deviations from the steady equilibrium rating. These deviations are less tractable. In particular, flood wave theory justifies the presence of a loop in the rating, as shown in Fig. 2-67. Intuitively, the rising limb of the flood-wave hydrograph has a steeper water surface slope than that of equilibrium flow, leading to greater flows and lower stages. Conversely, the receding limb has a milder water surface slope, resulting in smaller flows and higher stages; thus the rationale for the loop's presence. The loop effect, however, is likely to be small and is usually neglected on practical grounds. Where increased accuracy is required, unsteady flow modeling can be used to account for the looped rating (Chapter 9).
No entanto, outras condições de fluxo, especificamente a não uniformidade (fluxo constante gradualmente variado) e a instabilidade (por exemplo, fluxo instável gradualmente variado), podem causar desvios da classificação de equilíbrio constante. Esses desvios são menos tratáveis. Em particular, a teoria das ondas de inundação justifica a presença de um loop na classificação, como mostrado na Fig. 2-67. Intuitivamente, o membro ascendente do hidrógrafo de ondas de inundação tem uma inclinação da superfície da água mais acentuada do que a do fluxo de equilíbrio, levando a maiores fluxos e estágios mais baixos. Por outro lado, o membro recuado tem uma inclinação mais suave da superfície da água, resultando em vazões menores e estágios mais altos; portanto, a justificativa para a presença do loop. O efeito do loop, no entanto, provavelmente é pequeno e geralmente é negligenciado por motivos práticos. Onde é necessária maior precisão, a modelagem de fluxo instável pode ser usada para contabilizar a classificação em loop (Capítulo 9).
Fig. 2-67 A looped rating curve. |
Two other processes related to sedimentation have a bearing in the evaluation of stage-discharge relations: (1) the short-term effects, and (2) long-term effects. The short-term effects are due to the fact that the amount of boundary friction varies with flow rate. Rivers flowing on loose boundaries composed of gravel, sand, and silt constantly try to minimize their changes in stage. This is accomplished through the following mechanism: During low flow, the bed friction consists not only of grain friction but also of form friction, caused by bed features such as ripples and dunes (Chapter 15). During high flows, the swiftness of the current acts to obliterate the bed features, reducing form friction to a minimum, essentially with only grain friction remaining. The reduced friction during high flows gives rivers the capability to carry a greater discharge for a given stage. This explains the demonstrated shift from low-flow rating to high-flow rating in natural river channels (Fig. 2-63).
Dois outros processos relacionados à sedimentação têm influência na avaliação das relações de descarga do estágio: (1) os efeitos a curto prazo e (2) os efeitos a longo prazo. Os efeitos a curto prazo se devem ao fato de que a quantidade de atrito de contorno varia com a taxa de fluxo. Os rios que fluem em limites frouxos compostos de cascalho, areia e lodo tentam constantemente minimizar suas mudanças no estágio. Isso é realizado através do seguinte mecanismo: Durante o baixo fluxo, o atrito do leito consiste não apenas no atrito dos grãos, mas também no atrito da forma, causado por características do leito, como ondulações e dunas (Capítulo 15). Durante altos fluxos, a rapidez da corrente atua para obliterar as características do leito, reduzindo ao mínimo o atrito da forma, essencialmente com apenas o atrito do grão restante. O atrito reduzido durante altos fluxos dá aos rios a capacidade de transportar uma descarga maior para um determinado estágio. Isso explica a mudança demonstrada da classificação de baixo fluxo para a alta vazão nos canais naturais dos rios (Fig. 2-63).
The long-term sedimentation effect is due to the fact that rivers continuously subject their boundaries to recurring cycles of erosion and deposition, depending on the sediment load they carry (Chapter 15). Some very active rivers may be eroding; others may be aggrading. Moreover, some geomorphologically active rivers may substantially change their cross sections during major floods. Invariably, shifts in rating are the net result of these natural geomorphic processes.
O efeito de sedimentação a longo prazo se deve ao fato de os rios sujeitarem continuamente seus limites a ciclos recorrentes de erosão e deposição, dependendo da carga de sedimentos que transportam (Capítulo 15). Alguns rios muito ativos podem estar corroendo; outros podem estar se classificando. Além disso, alguns rios geomorfologicamente ativos podem alterar substancialmente suas seções transversais durante grandes inundações. Invariavelmente, mudanças na classificação são o resultado líquido desses processos geomórficos naturais.
Rating Curve Formulas. In spite of the apparent complexities, rating curves are a useful and practical tool in hydrologic analysis, allowing the direct conversion of stage to discharge and vice versa. Discharge can be obtained from the rating by the simple procedure of measuring the stage. Conversely, if discharge is known, for instance, at a catchment outlet, stage at the outlet can be readily determined from a suitable rating.
Fórmulas de curva de classificação. Apesar das aparentes complexidades, as curvas de classificação são uma ferramenta útil e prática na análise hidrológica, permitindo a conversão direta do estágio em descarga e vice-versa. A descarga pode ser obtida a partir da classificação pelo simples procedimento de medir o estágio. Por outro lado, se a descarga for conhecida, por exemplo, em uma saída de captação, o estágio na saída pode ser facilmente determinado a partir de uma classificação adequada.
There are several ways to determine an equation for the rating. Invariably, they are based on curve-fitting stage-discharge data. A widely used equation is the following [45]:
Existem várias maneiras de determinar uma equação para a classificação. Invariavelmente, eles são baseados em dados de descarga de estágio de ajuste de curva. Uma equação amplamente usada é a seguinte [45]:
|
Q = a (h - ho ) b | (2-70) |
in which Q = discharge; h = gage height; ho = reference height; and a and b are constants. Several values of reference height are tried. The proper value of reference height is that which makes the stage-discharge data plot as close as possible to a straight line on logarithmic paper. Subsequently, the values of the constants a and b are determined by regression analysis (Chapter 7).
em que Q = descarga; h = altura do medidor; ho = altura de referência; e aeb são constantes. Vários valores da altura de referência são tentados. O valor adequado da altura de referência é o que torna o gráfico de dados de descarga do estágio o mais próximo possível de uma linha reta em papel logarítmico. Posteriormente, os valores das constantes aeb são determinados pela análise de regressão (capítulo 7).
Streamflow Variability
Variabilidade do fluxo
The study of streamflow variability is the cornerstone of engineering hydrology. Streamflow and river flow vary not only seasonally, but also annually, multiannually, and with climate and geographic location. Global climate change may also affect streamflow variability. Over the long term, the total amount of streamflow is directly related to the amount of environmental moisture, i.e., the moisture present in soil and air. The inland advection of water vapor supplies the moisture which eventually constitutes precipitation. Whether this moisture reaches the catchment outlet remains to be determined by further analysis.
O estudo da variabilidade do fluxo é a pedra angular da hidrologia da engenharia. O fluxo do fluxo e o fluxo do rio variam não apenas sazonalmente, mas também anualmente, plurianualmente e com o clima e a localização geográfica. As mudanças climáticas globais também podem afetar a variabilidade do fluxo. A longo prazo, a quantidade total de fluxo está diretamente relacionada à quantidade de umidade ambiental, isto é, a umidade presente no solo e no ar. A advecção interior do vapor de água fornece a umidade que eventualmente constitui precipitação. Se essa umidade chega à saída da bacia hidrográfica, ainda não foi determinado por análises adicionais.
On an average global basis, mean annual runoff, measured at the mouths of peripheral continental basins, amounts to about 39 percent of total precipitation. Most of the remainder, about 59 percent, is accounted for by the long-term abstractive processes of evaporation and evapotranspiration, which include evaporation from water bodies, evaporation from soil and bare ground, and evapotranspiration from vegetation. A small percentage, about 2 percent, percolates deep enough into the ground to bypass the surface waters, eventually discharging into the ocean (Fig. 2-68).
Em uma base global média, o escoamento médio anual, medido na foz das bacias continentais periféricas, equivale a cerca de 39% da precipitação total. A maior parte do restante, cerca de 59%, é explicada pelos processos abstratos de evaporação e evapotranspiração a longo prazo, que incluem a evaporação de corpos d'água, evaporação do solo e do solo descoberto e evapotranspiração da vegetação. Uma pequena porcentagem, cerca de 2%, penetra fundo o suficiente no solo para contornar as águas superficiais, eventualmente descarregando no oceano (Fig. 2-68).
Fig. 2-68 Average global components of the water balance. |
Seasonal Variability. A typical catchment in a subhumid region may show runoff rates and volumes varying throughout the year, with a tendency to low flows during the dry season and high flows during the wet season. However, a catchment in a more extreme climate will show a quite different behavior. In the ephemeral streams typical of arid regions, runoff is nonexistent during periods of no precipitation; for these streams, runoff occurs only in direct response to precipitation. On the other hand, in humid and extremely humid climates, rivers show substantial amounts of runoff throughout the year, with relatively little variability between the seasons.
Variabilidade sazonal. Uma bacia hidrográfica típica em uma região sub-úmida pode apresentar taxas de escoamento e volumes variados ao longo do ano, com tendência a baixos fluxos durante a estação seca e altos fluxos durante a estação chuvosa. No entanto, uma bacia hidrográfica em um clima mais extremo mostrará um comportamento bem diferente. Nas correntes efêmeras típicas de regiões áridas, o escoamento é inexistente durante períodos sem precipitação; para esses fluxos, o escoamento ocorre apenas em resposta direta à precipitação. Por outro lado, em climas úmidos e extremamente úmidos, os rios apresentam quantidades substanciais de escoamento ao longo do ano, com variabilidade relativamente pequena entre as estações.
The reason for the seasonal variability of streamflow lies in the relative contributions of direct (surface flow) and indirect runoff (baseflow). In subhumid regions, indirect runoff is a small, but nevertheless measurable, fraction of total runoff. On the other hand, in arid regions, particularly for ephemeral streams, indirect runoff is either zero or negligible. Furthermore, in humid regions, indirect runoff is substantial throughout the year, often being a sizable fraction of total runoff.
A razão para a variabilidade sazonal do fluxo está nas contribuições relativas do escoamento direto (fluxo superficial) e do escoamento indireto (fluxo básico). Nas regiões subúmidas, o escoamento indireto é uma fração pequena, mas ainda assim mensurável, do escoamento total. Por outro lado, em regiões áridas, particularmente para correntes efêmeras, o escoamento indireto é zero ou desprezível. Além disso, em regiões úmidas, o escoamento indireto é substancial ao longo do ano, geralmente sendo uma fração considerável do escoamento total.
The phenomenon described above can be further explained in the following way: Groundwater reservoirs act to store large amounts of water, which are slowly transported to lower elevations. The bulk of this water (about 98% on a global basis) is eventually released back to the surface waters. With seepage being the dominant process, the flow of groundwater is slow and, therefore, subject to a substantial amount of diffusion. The net effect is that of a permanent contribution from groundwater to surface water in the form of baseflow, or the dry-weather flow of rivers (Fig. 2-69). To evaluate the seasonal variability of streamflow, it is therefore necessary to examine the relationship between surface water and groundwater.
O fenômeno descrito acima pode ser explicado da seguinte maneira: Os reservatórios de água subterrânea atuam para armazenar grandes quantidades de água, que são transportadas lentamente para elevações mais baixas. A maior parte dessa água (cerca de 98% em nível global) é finalmente liberada de volta às águas superficiais. Sendo a infiltração o processo dominante, o fluxo das águas subterrâneas é lento e, portanto, sujeito a uma quantidade substancial de difusão. O efeito líquido é o de uma contribuição permanente das águas subterrâneas para as águas superficiais na forma de fluxo de base ou fluxo de rios em clima seco (Fig. 2-69). Para avaliar a variabilidade sazonal do fluxo, é, portanto, necessário examinar a relação entre as águas superficiais e subterrâneas.
Fig. 2-69 Large spring contributing to baseflow. |
Annual Variability. Year-to-year streamflow variability shows some of the same features as those of seasonal streamflow variability. For instance, large catchments show runoff variability from one year to the next as a function of the state of moisture at the end of the first year and of the precipitation amounts added during the second year. As in the case of seasonal variability, annual streamflow variability is linked to the relative contributions of direct and indirect runoff. During dry years, precipitation goes on to replenish the catchment's soil moisture deficit, with little of it showing as direct runoff. This results in the low levels of runoff that characterize dry years. Conversely, during wet years, the catchment's moisture storage capacity fills up quickly, and any additional precipitation is almost entirely converted into surface runoff. This produces the high streamflow levels that characterize wet years. Annual streamflow variability is, therefore, intrinsically connected to the relative contributions of direct and indirect runoff.
Variabilidade anual. A variabilidade anual do fluxo de fluxo mostra alguns dos mesmos recursos que os da variabilidade sazonal do fluxo de fluxo. Por exemplo, grandes captações mostram variabilidade do escoamento de um ano para o outro em função do estado de umidade no final do primeiro ano e das quantidades de precipitação adicionadas durante o segundo ano. Como no caso da variabilidade sazonal, a variabilidade anual do fluxo de fluxo está ligada às contribuições relativas do escoamento direto e indireto. Durante os anos secos, a precipitação continua a repor o déficit de umidade do solo da bacia hidrográfica, com pouco mostrando como escoamento direto. Isso resulta nos baixos níveis de escoamento superficial que caracterizam os anos secos. Por outro lado, durante anos chuvosos, a capacidade de armazenamento de umidade da bacia hidrográfica se enche rapidamente, e qualquer precipitação adicional é quase totalmente convertida em escoamento superficial. Isso produz os altos níveis de fluxo que caracterizam os anos chuvosos. A variabilidade anual do fluxo de fluxo é, portanto, intrinsecamente conectada às contribuições relativas do escoamento direto e indireto.
An increasingly popular line of inquiry is to focus on the mechanics of surface flow, interflow, and groundwater flow, while accounting for the spatial and temporal variability of the various physical, chemical, and biological processes involved at the various scales. However, the dearth of reliable data for all phases of the hydrologic cycle makes the evaluation of streamflow using a purely mechanistic approach a rather complex undertaking. Recent progress has been made in the coupling of mathematical models with geographic information systems, digital elevation models, and other related software.
Uma linha de pesquisa cada vez mais popular é focar na mecânica do fluxo de superfície, entre fluxos e fluxo de águas subterrâneas, enquanto explica a variabilidade espacial e temporal dos vários processos físicos, químicos e biológicos envolvidos nas várias escalas. No entanto, a escassez de dados confiáveis para todas as fases do ciclo hidrológico torna a avaliação do fluxo de corrente usando uma abordagem puramente mecanicista uma tarefa bastante complexa. Progressos recentes foram feitos no acoplamento de modelos matemáticos a sistemas de informações geográficas, modelos digitais de elevação e outros softwares relacionados.
A practical alternative which has enjoyed wide acceptance in applications of flood hydrology is the reliance on statistical tools to compensate for the incomplete knowledge of the physical processes. Over the years, this has given rise to the concept of flow frequency, or commonly, flood frequency, expressed as the average period of time (i.e., the return period) that it will take a certain flood level to recur at a given location. An annual flood series is abstracted from daily discharge measurements at a given gaging station. This is accomplished by either selecting the maximum daily flow for each of n years of record (the annual maxima series), or by selecting the n greatest flow values in the entire n-year record, regardless of when they occurred (the annual exceedance series) (Chapter 6). The statistical analysis of the flood series permits the calculation of the flow rates associated with one or more chosen frequencies.
Uma alternativa prática que teve ampla aceitação nas aplicações da hidrologia de inundação é a dependência de ferramentas estatísticas para compensar o conhecimento incompleto dos processos físicos. Ao longo dos anos, isso deu origem ao conceito de frequência de fluxo, ou comumente, frequência de inundação, expresso como o período médio de tempo (isto é, o período de retorno) que levará um certo nível de inundação a ocorrer novamente em um determinado local. Uma série anual de inundação é extraída das medições diárias de descarga em uma determinada estação de medição. Isso é realizado selecionando o fluxo diário máximo para cada um dos n anos de registro (a série máxima anual) ou selecionando os n maiores valores de fluxo no registro n-ano inteiro, independentemente de quando eles ocorreram (a série de excedência anual ) (Capítulo 6). A análise estatística da série de inundações permite o cálculo das vazões associadas a uma ou mais frequências escolhidas.
The procedure is relatively straightforward, but it is limited by the record length. Its predictive capability decreases sharply when used to evaluate floods with return periods substantially in excess of the record length. An advantage of the method is its reproducibility, which means that two persons are likely to arrive at the same result when using the same methodology. This is a significant asset when comparing the relative merits of competing water resources projects. Methods for flood frequency analysis are discussed in Chapter 6.
O procedimento é relativamente simples, mas é limitado pelo tamanho do registro. Sua capacidade preditiva diminui acentuadamente quando usada para avaliar inundações com períodos de retorno substancialmente superiores ao comprimento do registro. Uma vantagem do método é sua reprodutibilidade, o que significa que duas pessoas provavelmente chegarão ao mesmo resultado ao usar a mesma metodologia. Este é um ativo significativo ao comparar os méritos relativos dos projetos concorrentes de recursos hídricos. Os métodos para análise de frequência de inundação são discutidos no Capítulo 6.
Recently, a complicating factor has arisen in flood frequency analysis. Global climate change promises to change the long-term depth-duration-frequency precipitation relations and, therefore, the magnitude and frequency of floods. Then, a historical flood record, however long, would have essentially lost its pristine character and could only serve as a rough indication for present and future analyses.
Recentemente, um fator complicador surgiu na análise de frequência de inundação. A mudança climática global promete mudar as relações de precipitação de profundidade, duração e frequência a longo prazo e, portanto, a magnitude e a frequência das inundações. Então, um registro histórico de inundação, por mais longo que seja, teria essencialmente perdido seu caráter primitivo e poderia servir apenas como uma indicação aproximada para análises presentes e futuras.
Daily-flow Analysis. The variability of streamflow can also be expressed in terms of the day-to-day fluctuation of flow rates at a given station. Some streams show great variability from day to day, with high peaks and low valleys succeeding one another endlessly. Other streams show very little day-to-day variability, with high flows being not very different from low flows.
Análise de fluxo diário. A variabilidade do fluxo de fluxo também pode ser expressa em termos da flutuação diária das taxas de fluxo em uma determinada estação. Algumas correntes mostram grande variabilidade no dia a dia, com altos picos e vales baixos se sucedendo indefinidamente. Outros fluxos mostram muito pouca variabilidade no dia-a-dia, com altos fluxos não sendo muito diferentes dos baixos fluxos.
The reason for this difference in behavior can be attributed to differences in the nature of catchment response. Small and midsize catchments are likely to have steep gradients and therefore to concentrate flows with negligible runoff diffusion, producing hydrographs that show a large number of high peaks and corresponding low valleys. Conversely, large catchments are likely to have milder gradients and therefore to concentrate flows with substantial runoff diffusion. The diffusion mechanism acts to spread the flows in time and space, resulting in a succession of smooth hydrographs showing low peaks and comparatively high valleys.
A razão dessa diferença de comportamento pode ser atribuída a diferenças na natureza da resposta da bacia hidrográfica. É provável que as bacias hidrográficas de pequeno e médio porte tenham gradientes acentuados e, portanto, concentrem fluxos com difusão desprezível de escoamento, produzindo hidrogramas que mostram um grande número de picos altos e correspondentes vales baixos. Por outro lado, é provável que grandes captações tenham gradientes mais suaves e, portanto, concentrem os fluxos com difusão substancial do escoamento. O mecanismo de difusão atua para espalhar os fluxos no tempo e no espaço, resultando em uma sucessão de hidrogramas suaves mostrando picos baixos e vales comparativamente altos.
Daily flow data may not be sufficient to allow calculation of the runoff volumes produced by small watersheds. In cases where accuracy is required, hourly flows (or perhaps flows measured at 3-h intervals) may be necessary to describe adequately the temporal variability of the flow.
Os dados de fluxo diário podem não ser suficientes para permitir o cálculo dos volumes de escoamento produzidos por pequenas bacias hidrográficas. Nos casos em que a precisão é necessária, fluxos horários (ou talvez fluxos medidos em intervalos de 3 h) podem ser necessários para descrever adequadamente a variabilidade temporal do fluxo.
In the past four decades, the development of stochastic models of streamflow variability has resulted in a substantial body of knowledge referred to as stochastic hydrology. For a detailed treatment of this subject, see [8, 70, 89].
Nas últimas quatro décadas, o desenvolvimento de modelos estocásticos de variabilidade do fluxo de fluxo resultou em um corpo substancial de conhecimento conhecido como hidrologia estocástica. Para um tratamento detalhado desse assunto, consulte [8, 70, 89].
Flow-duration Curve. A practical way to evaluate day-to-day streamflow variability is the flow-duration curve. To determine this curve for a particular location, it is necessary to obtain daily flow data for a certain period of time. either 1 y or a number of years. The length of the record indicates the total number of days in the series. The daily flow series is sequenced in decreasing order, from the highest to the lowest flow value. with each flow value being assigned an order number. For instance, the highest flow value would have order number one; the lowest flow value would have the last order number, equal to the total number of days. For each flow value, the percent time is defined as the ratio of its order number to the total number of days, expressed in percentage. The flow-duration curve is obtained by plotting flow versus percent time, with percent time in the abscissas and flow in the ordinates (Fig. 2-70).
Curva de duração do fluxo. Uma maneira prática de avaliar a variabilidade diária do fluxo de fluxo é a curva de duração do fluxo. Para determinar esta curva para um local específico, é necessário obter dados de fluxo diário por um determinado período de tempo. 1 ano ou vários anos. A duração do registro indica o número total de dias da série. A série de fluxo diário é sequenciada em ordem decrescente, do valor mais alto ao mais baixo. com cada valor de fluxo atribuído a um número de pedido. Por exemplo, o valor mais alto do fluxo teria o pedido número um; o menor valor do fluxo teria o último número do pedido, igual ao número total de dias. Para cada valor de fluxo, o tempo percentual é definido como a razão entre o número do pedido e o número total de dias, expresso em porcentagem. A curva de duração do fluxo é obtida pela plotagem do fluxo versus o percentual de tempo, com o percentual de tempo nas abscissas e o fluxo nas ordenadas (Fig. 2-70).
Fig. 2-70 A flow-duration curve. |
A flow-duration curve allows the evaluation of the permanence of characteristic low-flow levels. For instance, the flow expected to be exceeded 90 percent of the time can be readily determined from a flow-duration curve. The permanence of low flows is increased with streamflow regulation. The usual aim is to be able to assure the permanence of a certain low-flow level 100 percent of the time. Regulation causes a shift in the flow-duration curve by increasing the permanence of low flows while decreasing that of high flows (Fig. 2-67). Streamflow regulation is accomplished with storage reservoirs.
Uma curva de fluxo-duração permite avaliar a permanência dos níveis característicos de baixo fluxo. Por exemplo, o fluxo que se espera exceder 90% do tempo pode ser facilmente determinado a partir de uma curva de duração do fluxo. A permanência de fluxos baixos é aumentada com a regulação do fluxo. O objetivo usual é garantir a permanência de um certo nível de baixo fluxo 100% do tempo. A regulação causa uma mudança na curva de duração do fluxo, aumentando a permanência de fluxos baixos e diminuindo a dos fluxos altos (Fig. 2-67). A regulação do fluxo é realizada com reservatórios de armazenamento.
The flow-duration curve is helpful in the planning and design of water resources projects. In particular, for hydropower studies, the flow-duration curve serves to determine the potential for firm power generation. In the case of a run-of-the-river plant, with no storage facilities, the firm power is usually assumed on the basis of flow available 90 to 97 percent of the time.
A curva fluxo-duração é útil no planejamento e design de projetos de recursos hídricos. Em particular, para estudos de hidrelétricas, a curva de duração do fluxo serve para determinar o potencial de geração firme de energia. No caso de uma usina a fio d'água, sem instalações de armazenamento, a energia firme é normalmente assumida com base no fluxo disponível 90 a 97% do tempo.
Flow-mass Curve. Another way to evaluate day-to-day (and seasonal) streamflow variability is the flow-mass curve. A mass curve of daily values of a variable is a plot of time in the abscissas versus cumulative values of the variable in the ordinates. When using flow values, such a plot is referred to as the flow-mass curve.
Curva de massa de fluxo. Outra maneira de avaliar a variabilidade do fluxo do dia-a-dia (e sazonal) é a curva de fluxo-massa. Uma curva de massa dos valores diários de uma variável é um gráfico de tempo nas abscissas versus valores cumulativos da variável nas ordenadas. Ao usar valores de fluxo, esse gráfico é chamado de curva de fluxo-massa.
For daily flow records in cubic meters per second, the ordinates of the flow mass curve are in cubic meters or cubic hectometers (1 cubic hectometer = 1 million cubic meters). For any given day, the ordinate of the flow-mass curve is the accumulated runoff volume up to that day. According to Chow [10], the flow-mass curve is believed to have been first suggested by Rippl [69]; hence the name Rippl curve. The shape of the flow-mass curve resembles that of the letter S (Fig. 2-71); therefore, it is also referred to as the S-curve.
Para registros diários de vazão em metros cúbicos por segundo, as ordenadas da curva de massa de vazão são em metros cúbicos ou em hectômetros cúbicos (1 hectómetro cúbico = 1 milhão de metros cúbicos). Para qualquer dia, a ordenada da curva de fluxo-massa é o volume acumulado de escoamento até esse dia. Segundo Chow [10], acredita-se que a curva fluxo-massa tenha sido sugerida pela primeira vez por Rippl [69]; daí o nome curva Rippl. A forma da curva de fluxo-massa se assemelha à da letra S (Fig. 2-71); portanto, é também chamada de curva S.
Applications of flow-mass curves are to reservoir design and operation, including the determination of reservoir capacity and the establishment of operating rules for storage reservoirs. Figure 2-71 shows a typical flow-mass curve. At any given time, the slope of the mass curve is a measure of the instantaneous flow rate. The slope of the line PQ, drawn between the points P and Q, represents the average flow between the two points. The slope of the line AB, drawn between the starting point A and the ending point B, is the average flow for the entire period.
Applications of flow-mass curves are to reservoir design and operation, including the determination of reservoir capacity and the establishment of operating rules for storage reservoirs. Figure 2-71 shows a typical flow-mass curve. At any given time, the slope of the mass curve is a measure of the instantaneous flow rate. The slope of the line PQ, drawn between the points P and Q, represents the average flow between the two points. The slope of the line AB, drawn between the starting point A and the ending point B, is the average flow for the entire period.
Fig. 2-71 A typical flow-mass curve. |
To use the flow-mass curve for reservoir design, two lines parallel to line AB and tangent to the flow-mass curve are drawn (Fig. 2-71). The first one, A'B', is tangent to the mass curve at the highest tangent point C. The second one, A"B", is tangent to the mass curve at the lowest tangent point D. The vertical difference between these two tangent lines, in cubic meters, is the storage volume required to release a constant flow rate. This constant release rate is equal to the slope of the line AB. A reservoir with a volume equal to AA" at the start would be full at C and empty at D, with no spill (excess volume) or shortage (deficit). A reservoir that is empty at the start has water while the S curve remains above the AB line and is empty (show a deficit) when the S curve moves below that line. A reservoir that is full at the start will spill water (excess volume) as long as the inflow remains greater than the outflow (from A to C).
Para usar a curva de fluxo-massa para o projeto do reservatório, duas linhas paralelas à linha AB e tangentes à curva de fluxo-massa são desenhadas (Fig. 2-71). O primeiro, A'B ', é tangente à curva de massa no ponto tangencial mais alto C. O segundo, A "B", é tangente à curva de massa no ponto tangente mais baixo D. A diferença vertical entre esses dois linhas tangentes, em metros cúbicos, é o volume de armazenamento necessário para liberar uma vazão constante. Essa taxa de liberação constante é igual à inclinação da linha AB. Um reservatório com volume igual a AA "no início estaria cheio em C e vazio em D, sem derramamento (volume excessivo) ou falta (déficit). Um reservatório vazio no início tem água enquanto a curva S permanece acima da linha AB e está vazio (mostra um déficit) quando a curva S. se move abaixo dessa linha. Um reservatório cheio no início derramará água (volume excessivo) enquanto a entrada permanecer maior que a vazão (de A para C)
The draft rate (or demand rate) is the release rate required to fulfill downstream needs, such as irrigation or power generation. A line having a slope equal to the draft rate is the draft line. The draft rate need not be necessarily constant. In practice, reservoir withdrawals are variable, leading to a variable draft rate and variable draft line, which amounts to an outflow mass curve. The superposition of inflow and outflow mass curves enables the detailed analysis of reservoir storage.
A taxa de calado (ou taxa de demanda) é a taxa de liberação necessária para atender às necessidades posteriores, como irrigação ou geração de energia. Uma linha com uma inclinação igual à taxa de inclinação é a linha de inclinação. A taxa de rascunho não precisa ser necessariamente constante. Na prática, as retiradas de reservatórios são variáveis, levando a uma taxa de calado variável e uma linha de calado variável, o que equivale a uma curva de massa de vazão. A superposição de curvas de massa de entrada e saída permite a análise detalhada do armazenamento do reservatório.
The residual mass curve is a plot of the differences between the S curve ordinates and the corresponding ordinates from line AB. The ordinates of the residual mass curve can be either positive or negative. The residual mass curve accentuates the peaks and valleys of the cumulative flow record.
A curva de massa residual é um gráfico das diferenças entre as ordenadas da curva S e as ordenadas correspondentes da linha AB. As ordenadas da curva de massa residual podem ser positivas ou negativas. A curva de massa residual acentua os picos e vales do registro cumulativo do fluxo.
Range is the difference between the maximum and minimum ordinates of the residual mass curve for a given period. Range analysis was pioneered by Hurst [31, 32] who proposed the following formula for the calculation of maximum range:
Intervalo é a diferença entre as ordenadas máxima e mínima da curva de massa residual para um determinado período. A análise de faixa foi pioneira por Hurst [31, 32], que propôs a seguinte fórmula para o cálculo da faixa máxima:
|
N R = s ( _____ ) 0.73 2 | (2-71) |
in which R = reservoir storage volume required to guarantee a constant release rate equal to the mean of the data (annual runoff volume) over a period of N years, and s = the standard deviation of the data (annual runoff volume) (Chapter 6) (Fig. 2-72).
em que R = volume de armazenamento do reservatório necessário para garantir uma taxa de liberação constante igual à média dos dados (volume anual de escoamento superficial) durante um período de N anos es = desvio padrão dos dados (volume anual de escoamento superficial) (capítulo 6 ) (Fig. 2-72).
Fig. 2-72 Lake Oroville, California. |
Equation 2-71 was derived by curve-fitting data for a wide variety of natural phenomena. The exponent 0.73 was the mean of values varying between 0.46 and 0.96. A theoretical analysis based on the normal probability distribution (Chapter 6) showed that the exponent of Eq 2-71 should be 0.5 instead of 0.73. This apparent discrepancy between theory and data, known as the Hurst phenomenon, has been the subject of numerous studies [47].
A Equação 2-71 foi derivada por dados de ajuste de curva para uma ampla variedade de fenômenos naturais. O expoente 0,73 foi a média dos valores variando entre 0,46 e 0,96. Uma análise teórica baseada na distribuição de probabilidade normal (Capítulo 6) mostrou que o expoente da Eq 2-71 deve ser 0,5 em vez de 0,73. Essa aparente discrepância entre teoria e dados, conhecida como fenômeno Hurst, tem sido objeto de numerosos estudos [47].
Geographical Variability of Streamflow. Streamflow varies from one catchment to another and from one geographical region of a certain climate to another of a different climate. Moreover, exorheic and endorheic drainages have quite different streamflow patterns. While the outflow from an exorheic drainage is finite (nonzero), that of an endorheic drainage is zero, i.e., in the latter, no surface flow has a chance to leave the basin.
Variabilidade geográfica do fluxo. O fluxo de corrente varia de uma bacia para outra e de uma região geográfica de um determinado clima para outra de um clima diferente. Além disso, as drenagens exoréicas e endorréicas têm padrões de fluxo de corrente bastante diferentes. Enquanto o escoamento de uma drenagem exoréica é finito (diferente de zero), o de uma drenagem endoréica é zero, ou seja, neste último, nenhum fluxo de superfície tem chance de sair da bacia.
In exorheic drainages, the geographical variability of streamflow can be explained in terms of:
Nas drenagens exoréicas, a variabilidade geográfica do fluxo de fluxo pode ser explicada em termos de:
- Catchment area,
Área de captação,
- Precipitation rates, amounts, seasonality, and climate, and
Taxas de precipitação, quantidades, sazonalidade e clima, e
- Temporal frame of reference.
Quadro de referência temporal.
Intuitively, the volume available for runoff is directly proportional to the catchment area. This, however, is tempered by the available precipitation, which is conditioned by the prevailing climate. The temporal frame refers to whether the streamflow evaluation is for short-term runoff (event, or storm, runoff) or long-term runoff (annual water yield).
Intuitivamente, o volume disponível para o escoamento é diretamente proporcional à área de captação. No entanto, isso é temperado pela precipitação disponível, que é condicionada pelo clima predominante. A estrutura temporal refere-se a se a avaliação do fluxo é para escoamento de curto prazo (evento ou tempestade, escoamento) ou escoamento de longo prazo (rendimento anual de água).
The catchment area is important in short-term evaluations, not only because of the potential runoff volume, but also because larger catchments tend to have milder overall gradients. (This is because the upper limit to catchment relief is in the thousands of meters, while the upper limit to catchment length is in the thousands of kilometers; a three order-of-magnitude difference). The generally milder gradients of large catchments lead to increased runoff diffusion, while enhancing the chances for infiltration and loss of surface water to groundwater. In flood hydrology applications, the net effect is a decrease in peak discharge per unit area.
A área de captação é importante em avaliações de curto prazo, não apenas por causa do volume potencial de escoamento, mas também porque captações maiores tendem a apresentar gradientes gerais mais brandos. (Isso ocorre porque o limite superior para a captação está em milhares de metros, enquanto o limite superior para a captação está em milhares de quilômetros; uma diferença de três ordens de magnitude). Os gradientes geralmente mais suaves de grandes captações levam a uma maior difusão do escoamento, enquanto aumentam as chances de infiltração e perda de água da superfície das águas subterrâneas. Em aplicações de hidrologia de inundação, o efeito líquido é uma diminuição no pico de descarga por unidade de área.
The above reasoning is supported by data showing peak flows to be directly related to catchment area, as shown in Eq. 2-49. Consequently, the peak discharge per unit area is:
O raciocínio acima é suportado por dados que mostram os fluxos de pico diretamente relacionados à área de captação, conforme mostrado na Eq. 2-49. Consequentemente, o pico de descarga por unidade de área é:
|
c qp = _____ Am | (2-72) |
in which qp = peak discharge per unit area, in m3 s-1 km-2 (or alternatively, in ft3 s-1 mi-2); A = catchment area, in km2 (or mi2), and c and m are empirical constants, with m = 1 - n. Since n is generally less than 1, it follows that m is also generally less than 1. Equation 2-72 confirms that peak discharge per unit area is inversely related to drainage area. An example of such a trend is given by the classical Creager curves, shown in Fig. 2-73 [14]:
em que qp = pico de descarga por unidade de área, em m3 s-1 km-2 (ou alternativamente, em ft3 s-1 mi-2); A = área de influência, em km2 (ou mi2), ec e m são constantes empíricas, com m = 1 - n. Como n é geralmente menor que 1, segue-se que m também geralmente é menor que 1. A equação 2-72 confirma que o pico de descarga por unidade de área está inversamente relacionado à área de drenagem. Um exemplo dessa tendência é dado pelas curvas clássicas de Creager, mostradas na Fig. 2-73 [14]:
|
qp = 46 C A ( 0.894 A - 0.048 - 1 ) | (2-73) |
Values of C in the range 30-100 encompass most of the flood data compiled by Creager et al. [14]. This range can be taken as a measure of the regional variability of flood discharges. Equation 2-73, however, limits itself to providing a peak discharge per unit area, wIth no connotation of frequency attached to the calculated values.
Os valores de C na faixa de 30 a 100 abrangem a maioria dos dados de inundação compilados por Creager et al. [14] Essa faixa pode ser tomada como uma medida da variabilidade regional das descargas de enchentes. A Equação 2-73, no entanto, limita-se a fornecer um pico de descarga por unidade de área, sem conotação de frequência ligada aos valores calculados.
Fig. 2-73 Creager curves: Flood discharge per unit area versus drainage area (Click -here- to display). |
For short-term (event or storm) runoff evaluations, the precipitation rate and
catchment abstractive capability determine the streamflow variability. In
small catchments, runoff is characterized by the event runoff coefficient C, i.e., the ratio of storm runoff
depth to storm rainfall depth (Chapter 4). This ratio increases with the impermeability of the catchment
surface, from values close to zero
Para avaliações de escoamento a curto prazo (evento ou tempestade), a taxa de precipitação e a capacidade de captação determinam a variabilidade do fluxo. Em pequenas bacias hidrográficas, o escoamento superficial é caracterizado pelo coeficiente de escoamento C do evento, ou seja, a razão entre a profundidade do escoamento da tempestade e a profundidade da chuva da tempestade (Capítulo 4). Essa relação aumenta com a impermeabilidade da superfície de captação, desde valores próximos a zero (0,10 ~ C ~ 015) para superfícies altamente permeáveis, até valores próximos a um (0,80 ~ C ~ 0,95) para superfícies altamente impermeáveis. Isso ressalta o papel da infiltração como o principal mecanismo de abstração a curto prazo (evento de tempestade).
For long-term (water yield) runoff evaluations, geographical
location and associated climate determine to a large extent the seasonal and annual variability of streamflow.
In the typical exorheic drainage, mean annual runoff increases with environmental moisture, i.e., the
moisture present in soil and air. The mean annual runoff coefficient K, i.e., the ratio of mean annual runoff
to mean annual rainfall, varies from
Para avaliações de escoamento a longo prazo (produção de água), a localização geográfica e o clima associado determinam, em grande parte, a variabilidade sazonal e anual do fluxo da corrente. Na drenagem exoréica típica, o escoamento médio anual aumenta com a umidade do ambiente, isto é, a umidade presente no solo e no ar. O coeficiente médio anual de escoamento superficial K, ou seja, a razão entre o escoamento médio anual e a precipitação média anual, varia de 0,02 ~ K ~ 0,15 nas regiões áridas e semiáridas, a 0,5 ~ K ~ 0,7 nas regiões úmidas e extremamente úmidas. Assim, nas regiões áridas e semiáridas, uma fração maior da precipitação total (0,85-0,98) é devolvida à atmosfera, principalmente por evaporação do solo e do solo descoberto. Por outro lado, em regiões úmidas e extremamente úmidas, uma fração menor da precipitação total (0,3-0,5) é devolvida à atmosfera, principalmente através da evaporação de corpos d'água e evapotranspiração da vegetação. Isso mostra a importância da evaporação e evapotranspiração como os principais mecanismos abstrativos a longo prazo (rendimento de água).
QUESTÕES
Descreva o levantamento frontal de massas de ar.
O que é levantamento orográfico? O que é levantamento térmico?
Descreva o conceito de frequência de precipitação.
O que é o PMP? O que é o PMF?
Em que caso o método iso-hetal é preferível ao método de polígonos de Thiessen?
Quando é usada uma curva IDF? Quando é usado um valor de Profundidade-Duração-Frequência?
Como a precipitação média anual afeta o clima?
Quando o método da razão normal é usado para preencher os registros de precipitação ausentes?
O que é uma análise de dupla massa?
Que tipo de tempestade provavelmente será subentecamente abstraída pela interceptação?
Quais fatores afetam o processo de infiltração?
Compare as fórmulas de infiltração de Horton e Philip.
Que tipo de aplicativo justifica o uso de um índice ~?
Em que caso o armazenamento da depressão provavelmente é importante na avaliação do escoamento?
Qual é a base do método do orçamento de energia para determinar a evaporação do reservatório?
O que é albedo? Qual é o albedo de uma floresta? De um deserto?
Que suposições Penman usou para derivar sua fórmula de evaporação?
O que é transpiração? Por que é considerada uma abstração hidrológica?
O que é evapotranspiração em potencial? O que é evapotranspiração real?
O que é evapotranspiração de culturas de referência?
Qual é a justificativa para o uso de fórmulas de evaporação na avaliação da evapotranspiração?
Quais são os vários tipos de fluxo superficial que podem ocorrer na natureza?
O que é uma curva hipsométrica? Quando é usado?
Derive a fórmula para a inclinação equivalente (Eq. 2-52). Declare quaisquer suposições usadas.
O que é interfluxo? O que é fluxo de água subterrânea?
O que é escoamento direto? O que é escoamento indireto?
Como um fluxo efêmero difere de um fluxo intermitente?
Por que a umidade antecedente da bacia hidrográfica é importante na hidrologia de inundações?
O que é resposta de captação? O que é concentração de escoamento superficial? O que é difusão de escoamento superficial?
Por que os hidrógrafos de fluxo de fluxo de tempestade única geralmente exibem uma cauda longa?
Por que a equação de Manning é preferida à equação de Chezy na prática?
Qual é a vantagem da equação de Chezy?
Discuta fluxos baixos e altos em conexão com climas áridos e úmidos.
O que é uma curva de classificação? Quais são os vários processos que podem afetar uma classificação?
Como explicar a variabilidade sazonal e anual do fluxo de fluxo?
Qual é a razão para os altos picos e baixos vales dos fluxos diários típicos de pequenas bacias hidrográficas?
O que é uma curva de duração do fluxo? Para que é usado?
O que é uma curva de fluxo-massa? Para que é usado?
Qual é o fenômeno Hurst?
Como o pico de descarga por unidade de área varia com o tamanho da bacia? Por quê?
PROBLEMAS
A 465-km2
catchment has mean annual precipitation of 775 mm and mean annual flow of 3.8 m3/s.
What percentage of total precipitation is abstracted by the catchment?
Uma bacia hidrográfica de 465 km2 tem precipitação média anual de 775 mm e vazão média anual de 3,8 m3 / s. Que porcentagem da precipitação total é captada pela bacia?
A 9250-km2 catchment
has mean annual precipitation of 645 mm and mean annual flow of 37.3 m3/s. What is the precipitation
depth abstracted by the catchment?
Uma bacia hidrográfica de 9250 km2 tem precipitação média anual de 645 mm e vazão média anual de 37,3 m3 / s. Qual é a profundidade de precipitação captada pela bacia?
Using the dimensionless temporal rainfall distribution
shown in Fig. 2-5, calculate a hyetograph for an 18-cm, 12-h storm, defined at l-h intervals.
Usando a distribuição de chuva temporal sem dimensão mostrada na Fig. 2-5, calcule um hetógrafo para uma tempestade de 18 cm, 12 horas, definida em intervalos de 1 hora.
A 100-km2
catchment is instrumented with 13 rain gages located as shown in Fig. P-2-4.
Immediately after a certain precipitation event, the rainfall amounts accumulated in each gage
are as shown in the figure. Calculate the average precipitation over the catchment by the following methods:
(a) average rainfall, (b) Thiessen polygons, and (c) isohyetal method.
Uma captação de 100 km2 é instrumentada com 13 pluviômetros localizados como mostrado na Fig. P-2-4. Imediatamente após um determinado evento de precipitação, as quantidades acumuladas de chuva em cada medidor são mostradas na figura. Calcule a precipitação média sobre a bacia hidrográfica através dos seguintes métodos: (a) precipitação média, (b) polígonos de Thiessen e (c) método iso-hetal.
Fig. P-2-4 Spatial distribution of rain gages for Problem 2-4. A certain
catchment experienced a rainfall event with the following incremental depths:
Uma determinada bacia hidrográfica sofreu um evento de chuva com as seguintes profundidades incrementais:
Determine: (a) the average rainfall
intensity in the first 6 h, (b) the average rainfall intensity for the entire duration of the
storm.
Determine: (a) a intensidade média das chuvas nas primeiras 6 h; (b) a intensidade média das chuvas durante toda a duração da tempestade.
The following dimensionless temporal rainfall distribution has been determined for
a local storm:
A seguinte distribuição temporal sem dimensão das chuvas foi determinada para uma tempestade local:
Calculate a design hyetograph for a 12-cm, 6-h storm.
Express in terms of hourly rainfall depths.
Calcule um hetógrafo de projeto para uma tempestade de 12 cm e 6 horas. Expresse em termos de profundidade horária das chuvas.
Given the following intensity-duration
data, find the a and m constants of Eq. 2-5.
Dados os seguintes dados de intensidade e duração, encontre as constantes a e m da Eq. 2-5.
Given the following intensity-duration data, find the constants a and b of Eq. 2-6.
Dados os seguintes dados de intensidade-duração, encontre as constantes aeb da Eq. 2-6.
Construct a depth-area curve for the 6-h duration
isohyetal map shown in Fig. P-2-9.
Construa uma curva de área de profundidade para o mapa iso-hetal de 6 horas, mostrado na Fig. P-2-9.
Fig. P-2-9 Isohyetal map for Problem 2-9. The precipitation gage for station X was
inoperative during part of the month of January. During that same period, the precipitation
depths measured at three index stations A, B, and C were 25, 28, and 27 mm, respectively.
Estimate the missing precipitation data at X. given the following average annual
precipitation at X, A, B, and C: 285, 250, 225, and 275 mm, respectively.
O indicador de precipitação para a estação X ficou inoperante durante parte do mês de janeiro. Durante o mesmo período, as profundidades de precipitação medidas em três estações A, B e C foram de 25, 28 e 27 mm, respectivamente. Estime os dados de precipitação ausentes em X., dada a seguinte precipitação média anual em X, A, B e C: 285, 250, 225 e 275 mm, respectivamente.
The
precipitation gage for station Y was inoperative during a few days in February. During that
same period, the precipitation at four index stations, each located in one of four
quadrants (Fig. 2-15), is the following:
O indicador de precipitação para a estação Y ficou inoperante durante alguns dias em fevereiro. Durante o mesmo período, a precipitação em quatro estações de indexação, cada uma localizada em um dos quatro quadrantes (Fig. 2-15), é a seguinte:
Estimate the missing precipitation data at station Y.
Estime os dados de precipitação ausentes na estação Y.
The annual precipitation at station Z
and the average annual
precipitation at 10 neighboring stations are as follows:
A precipitação anual na estação Z e a precipitação média anual em 10 estações vizinhas são as seguintes:
Use double-mass analysis
to correct for any data inconsistencies at station Z.
Use a análise de massa dupla para corrigir quaisquer inconsistências de dados na estação Z.
Calculate the interception
loss for a storm lasting 30 min, with interception storage 0.3 mm, ratio of evaporating
foliage surface to its horizontal projection K = 1.3, and evaporation rate E = 0.4 mm/h.
Calcule a perda de interceptação para uma tempestade com duração de 30 min, com armazenamento de interceptação de 0,3 mm, razão entre a superfície da folha em evaporação e sua projeção horizontal K = 1,3 e taxa de evaporação E = 0,4 mm / h.
Show that F = (fo - fc)/k,
in which F is the total infiltration depth above the
f = fc line, Eq. 2-13.
Mostre que F = (fo - fc) / k, em que F é a profundidade total da infiltração acima da linha f = fc, Eq. 2-13.
Fit a Horton infiltration formula to the following
measurements:
Ajuste uma fórmula de infiltração Horton às seguintes medidas:
Given the
following measurements, determine the parameters of the Philip infiltration equation.
Dadas as seguintes medidas, determine os parâmetros da equação de infiltração de Philip.
The following rainfall distribution was measured
during a 12-h storm:
A seguinte distribuição de precipitação foi medida durante uma tempestade de 12 horas:
Runoff depth was 16 cm. Calculate the φ-index for this storm.
A profundidade do escoamento foi de 16 cm. Calcule o índice for para esta tempestade.
Using the data of Problem 2-17, calculate the W-index, assuming the sum of
interception loss and depth of surface storage is S = 1 cm.
Usando os dados do Problema 2-17, calcule o índice W, assumindo que a soma da perda de interceptação e profundidade do armazenamento na superfície seja S = 1 cm.
A certain catchment has a depression storage capacity of Sd = 2 mm. Calculate the equivalent depth of depression
storage for the following values of precipitation excess: (a) 1 mm, (b) 5 mm, and (c) 20 mm.
Uma determinada bacia possui uma capacidade de armazenamento de depressão de Sd = 2 mm. Calcule a profundidade equivalente de armazenamento de depressão para os seguintes valores de excesso de precipitação: (a) 1 mm, (b) 5 mm e (c) 20 mm.
Use the Meyer equation to calculate monthly evaporation for a large lake, given the following data:
month of July, mean monthly air temperature 70°F, mean monthly relative humidity 60%,
monthly mean wind speed at 25-ft height, 20 mi/h.
Use a equação de Meyer para calcular a evaporação mensal de um lago grande, considerando os seguintes dados: mês de julho, temperatura média mensal do ar 70 ° F, umidade relativa média mensal 60%, velocidade média mensal do vento a 25 pés de altura, 20 mi / h.
Derive the Penman equation (Eq. 2-35).
Derive a equação de Penman (Eq. 2-35).
Use the Penman method to calculate the evaporation rate for the following atmospheric
conditions: air temperature, 25°C; net radiation, 578 cal/cm2/d, wind speed at 2-m above the
surface, v2 = 150 km/d; relative humidity, 50%.
Use o método Penman para calcular a taxa de evaporação para as seguintes condições atmosféricas: temperatura do ar, 25 ° C; radiação líquida, 578 cal / cm2 / d, velocidade do vento a 2 m acima da superfície, v2 = 150 km / d; umidade relativa, 50%.
Use the Penman method (together with
the Meyer equation) to calculate the evaporation rate (in inches per day) for the following
atmospheric conditions: air temperature, 70°F, water surface temperature, 50°F, daily mean wind
speed at 25-ft height, W = 15 mi/h, relative humidity 30%, net radiation, Qn = 15 Btu/ in.2/ d.
Assume a large lake to use Eq. 2-27 (b).
Use o método Penman (juntamente com a equação de Meyer) para calcular a taxa de evaporação (em polegadas por dia) para as seguintes condições atmosféricas: temperatura do ar, 70 ° F, temperatura da superfície da água, 50 ° F, velocidade média diária do vento a 25- ft ft, W = 15 mi / h, umidade relativa do ar 30%, radiação líquida, Qn = 15 Btu / pol.2 / d. Suponha que um lago grande use a Eq. 2-27 (b).
Use the Blaney-Criddle method (with corrections
due to Doorenbos and Pruitt) to calculate reference crop evapotranspiration during the month of
July for a geographic location at 40°N, with mean daily temperature of 25°C. Assume high actual
insolation time, 70% minimum relative humidity, and 1 m/s daytime wind speed.
Use o método Blaney-Criddle (com correções devido a Doorenbos e Pruitt) para calcular a evapotranspiração da colheita de referência durante o mês de julho para uma localização geográfica a 40 ° N, com temperatura média diária de 25 ° C. Suponha um tempo de insolação real alto, umidade relativa mínima de 70% e velocidade do vento diurna de 1 m / s.
Use the
Thornthwaite method to calculate the potential evapotranspiration during the month of May for a
geographic location at 35°N, with the following mean monthly temperatures, in degrees Celsius.
Use o método Thornthwaite para calcular a evapotranspiração potencial durante o mês de maio para uma localização geográfica a 35 ° N, com as seguintes temperaturas mensais médias, em graus Celsius.
Use the Priestley and Taylor formula to calculate the potential evapotranspiration for a site with
air temperature of 15°C and net radiation of 560 cal/cm2/d.
Use the Priestley and Taylor formula to calculate the potential evapotranspiration for a site with air temperature of 15°C and net radiation of 560 cal/cm2/d.
The following data have been
obtained by planimetering a 135-km2 catchment:
Os seguintes dados foram obtidos planejando uma bacia hidrográfica de 135 km2:
Calculate a hypsometric curve for
this catchment.
Calcule uma curva hipsométrica para esta bacia hidrográfica.
Derive a fórmula para a razão de compactação Kc (Eq. 2-51).
Given the following longitudinal profile
of a river channel, calculate the following slopes: (a) S1, (b) S2, and (c) S3.
Dado o seguinte perfil longitudinal de um canal fluvial, calcule as seguintes inclinações: (a) S1, (b) S2 e (c) S3.
The bottom of a certain 100-km reach of a river can be
described by the following longitudinal
profile:
O fundo de um determinado alcance de 100 km de um rio pode ser descrito pelo seguinte perfil longitudinal:
in which y = elevation with reference to an arbitrary datum,
in meters; and x = horizontal distance measured from upstream end of the reach, in meters. Calculate
the S2 slope.
em que y = elevação com referência a um dado arbitrário, em metros; e x = distância horizontal medida a partir do extremo a montante do alcance, em metros. Calcule a inclinação S2.
Given the following 14-d record of daily precipitation, calculate the
antecedent precipitation index API. Assume the starting value of the index to be equal to 0 and
the recession constant
Dado o seguinte registro de 14 dias de precipitação diária, calcule o API antecedente do índice de precipitação. Suponha que o valor inicial do índice seja igual a 0 e a constante de recessão K = 0,85.
A 35-ha catchment
experiences 5 cm of precipitation, uniformly distributed in 2 h. If the time of concentration
is 1 h, what is the maximum possible flow rate at the catchment outlet?
Uma bacia de 35 ha experimenta 5 cm de precipitação, distribuídos uniformemente em 2 h. Se o tempo de concentração é de 1 h, qual é a vazão máxima possível na saída da bacia hidrográfica?
Calculate hourly
ordinates of a gamma hydrograph with the following characteristics: peak flow, 1000 m3/s;
baseflow, 0 m3/s; time-to-peak, 3 h; and time-to-centroid, 6 h.
Calcular ordenadas por hora de um hidrograma gama com as seguintes características: pico de fluxo, 1000 m3 / s; fluxo de base, 0 m3 / s; tempo de pico, 3 h; e tempo para centróide, 6 h.
The following data
have been measured in a river: mean velocity V = 1.8 m/s, hydraulic radius Os seguintes dados foram medidos em um rio: velocidade média V = 1,8 m / s, raio hidráulico R = 3,2 m, inclinação do canal S = 0,0005. Calcule os coeficientes de Manning e Chezy.
The Chezy coefficient
for a wide channel is C = 49 m1/2/s and the bottom slope is
O coeficiente Chezy para um canal amplo é C = 49 m1 / 2 / s e a inclinação inferior é S = 0,00037. Qual é o número de Froude do fluxo uniforme (ou seja, equilíbrio constante)?
The flow
duration characteristics of a
certain stream can be expressed as follows:
As características de duração do fluxo de um determinado fluxo podem ser expressas da seguinte forma:
Q = ( 950 /T ) + 10
in which Q = discharge in cubic
meters per second, and T = percent time, restricted to the range 1-100%. What flow can be
expected to be exceeded: (a) 90% of the time, (b) 95% of the time, and (c) 100% of the time?
em que Q = descarga em metros cúbicos por segundo e T = porcentagem de tempo, restrito à faixa de 1 a 100%. Qual fluxo pode ser excedido: (a) 90% das vezes, (b) 95% das vezes e (c) 100% das vezes?
A reservoir has the following average monthly inflows, in cubic hectometers (million of cubic meters):
Um reservatório tem as seguintes entradas médias mensais, em hectômetros cúbicos (milhões de metros cúbicos):
Determine the reservoir
storage volume required to release a constant draft rate throughout the year.
Determine o volume de armazenamento do reservatório necessário para liberar uma taxa de calado constante ao longo do ano.
The
analysis of 43 y of runoff data at a reservoir site in a large river has led to the following:
mean annual runoff volume, 24 km3; standard deviation, 7 km3. What is the reservoir storage
volume required to guarantee a constant release rate equal to the mean of the data?
A análise de 43 anos de dados de escoamento superficial em um reservatório de um rio grande levou ao seguinte: volume médio anual de escoamento superficial, 24 km3; desvio padrão, 7 km3. Qual é o volume de armazenamento do reservatório necessário para garantir uma taxa de liberação constante igual à média dos dados?
Calculate the peak discharge for a 1,000-mi2 drainage area using the Creager
formula
Calcule o pico de descarga para uma área de drenagem de 1.000 mi2 usando a fórmula Creager (Eq. 2-73) com (a) C = 30 e (b) C = 100.
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Time (h) 0-3 3-6 6-9 9-12 Rainfall (cm) 0.4 0.8 1.6 0.2
Time (%) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Rainfall depth (%)
0 5 10 25 50 75 90 95 97 99 100
Intensity (mm/h) 50 30 Duration (h) 0.5 1.0
Intensity (mm/h) 60 40 Duration (h) 1 2
Quadrant) Precipitation
(mm)Distance
(km)I 25 8.5 II 28 6.2 III 27 3.7 IV 30 15.0
Year Precipitation at Z
(mm)10-station average
(mm)1972 35 28 1973 37 29 1974 39 31 1975 35 27 1976 30 25 1977 25 21 1978 20 17 1979 24 21
Year Precipitation at Z
(mm)10-station average
(mm)1980 30 26 1981 31 31 1982 35 36 1983 38 39 1984 40 44 1985 28 32 1986 25 30 1987 21 23
Time
(h) f
(mm/h)1 2.35 3 1.27 ∞ 1.00
Time
(h) f
(mm/h)2 1.7 4 1.5
Time (h) 0-2 2-4 4-6 6-8 8-10 10-12 Rainfall intensity (cm/h)
1.0 2.0 4.0 3.0 0.5 1.5
Jan Feb Mar Apr May
Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec 6
8 10 12 15 20 25
20 16 12 10 8
Elevation
(m)Subarea above
indicated elevation
(km2)1010 135 1020 85 1030 65 1040 30 1050 12 1060 4 1070 0
Distance (km) 0 50 100 150
200 250 300 Elevation (m)
10 30 60 100
150 220 350
Day Precipitation
(cm)1 0.0 2 0.1 3 0.3 4 0.4 5 0.2
Day Precipitation
(cm)6 0.0 7 0.0 8 0.7 9 0.8 10 0.9
Day Precipitation
(cm)11 1.2 12 0.5 13 0.0 14 0.0
Jan Feb Mar Apr May
Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec
30 34 35 48 72 85
72 55 51 40 34 32
http://ponce.sdsu.edu/hidrologia_engenharia/index.html
201205 13:00
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