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CAPÍTULO 8: PROPAGAÇÃO DE CHEIA EM RESERVATÓRIOS |
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"The kinematic wave routing schemes use a unique stage-discharge relation, so that their differential equation should provide pure translation of the flood wave, without attenuation. However,
it is observed that, in practical calculations using these methods, an attenuation is in fact obtained." "Os esquemas de roteamento cinemático de ondas usam uma relação única de descarga de estágio, de modo que sua equação diferencial deve fornecer translação pura da onda de inundação, sem atenuação. No entanto, observa-se que,
em cálculos práticos usando esses métodos, é de fato obtida uma atenuação. "
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This chapter is divided into five sections. Section 8.1 discusses general concepts of storage routing, the foundation of the remaining sections. Section 8.2 discusses linear reservoirs and their use in simulated reservoir routing. Section 8.3 describes the storage-indication method and its use in actual reservoir routing with uncontrolled outflow. Section 8.4 discusses reservoir routing with controlled outflow. Section 8.5 discusses detention basins and detention basin design. Este capítulo está dividido em cinco seções. A Seção 8.1 discute os conceitos gerais de roteamento de armazenamento, a base das seções restantes. A Seção 8.2 discute os reservatórios lineares e seu uso no roteamento simulado de reservatórios. A Seção 8.3 descreve o método de indicação de armazenamento e seu uso no roteamento real do reservatório com vazão não controlada. A seção 8.4 discute o roteamento do reservatório com vazão controlada. A Seção 8.5 discute as bacias de detenção e o projeto da bacia de detenção. |
8.1 ARMAZENAMENTO
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Reservoirs
Reservatórios
In many applications of engineering hydrology, it is necessary to calculate the variation of flows in time and space. These applications include reservoir design, design of flood control structures, flood forecasting, and water resources planning and analysis.
Em muitas aplicações da hidrologia de engenharia, é necessário calcular a variação dos fluxos no tempo e no espaço. Essas aplicações incluem projeto de reservatório, projeto de estruturas de controle de inundação, previsão de inundação e planejamento e análise de recursos hídricos.
A reservoir is a natural or artificial feature which stores incoming water and releases it at regulated rates. Surface-water reservoirs should be distinguished from groundwater reservoirs; the latter store groundwater. Surface-water reservoirs store water for diverse uses, including hydropower generation, municipal and industrial water supply, flood control, irrigation, navigation, fish and wildlife management, water quality, and recreation. This chapter deals with reservoir routing in surface-water reservoirs.
Um reservatório é uma característica natural ou artificial que armazena a água que entra e a libera a taxas reguladas. Os reservatórios de águas superficiais devem ser diferenciados dos reservatórios de águas subterrâneas; os últimos armazenam águas subterrâneas. Os reservatórios de águas superficiais armazenam água para diversos usos, incluindo geração de energia hidrelétrica, abastecimento municipal e industrial de água, controle de enchentes, irrigação, navegação, manejo de peixes e animais selvagens, qualidade da água e recreação. Este capítulo trata do roteamento de reservatórios em reservatórios de águas superficiais.
Reservoir routing uses mathematical relations to calculate outflow from a reservoir once the inflow, initial conditions, reservoir characteristics, and operational rules are known. The classical approach to reservoir routing is similar to that of the storage concept described in Chapter 4. Reservoir routing techniques based on the storage concept are referred to as hydrologic routing methods, or storage routing methods, to distinguish them from the more complex hydraulic routing method. The latter uses principles of mass and momentum conservation to obtain detailed solutions for discharges and stages throughout the reservoir [2]. In practice, however, nearly all applications of reservoir routing have used the storage concept.
O roteamento de reservatório usa relações matemáticas para calcular a vazão de um reservatório quando a entrada, condições iniciais, características do reservatório e regras operacionais são conhecidas. A abordagem clássica ao roteamento de reservatório é semelhante à do conceito de armazenamento descrito no Capítulo 4. As técnicas de roteamento de reservatório com base no conceito de armazenamento são chamadas de métodos de roteamento hidrológico, ou métodos de roteamento de armazenamento, para distingui-los do método de roteamento hidráulico mais complexo. . Este último utiliza princípios de conservação de massa e momento para obter soluções detalhadas para descargas e estágios em todo o reservatório [2]. Na prática, no entanto, quase todas as aplicações de roteamento de reservatório usaram o conceito de armazenamento.
Reservoirs can be of widely differing sizes. They can range from small detention ponds designed to diffuse flood flows from developed urban sites, to very large reservoirs encompassing substantial segments of large rivers (Fig. 8-1). For a single reservoir, inflow is dependent on the upstream flows, whether the latter have been modified by human action or not. Outflow, however, may be of the following types: (1) uncontrolled, (2) controlled, or (3) a combination of both. Uncontrolled outflow is not subject to operator intervention; for example, the case of an ungated overflow spillway. On the other hand, controlled outflow is subject to operator intervention, as in the case of a gated outlet pipe or spillway. In certain instances, reservoirs are outfitted with a combination of controlled and uncontrolled outflow devices or structures.
Os reservatórios podem ter tamanhos muito diferentes. Eles podem variar de pequenas lagoas de detenção projetadas para difundir os fluxos de inundação de locais urbanos desenvolvidos, a reservatórios muito grandes que abrangem segmentos substanciais de grandes rios (Fig. 8-1). Para um único reservatório, a entrada depende dos fluxos a montante, tenham sido modificados pela ação humana ou não. A vazão, no entanto, pode ser dos seguintes tipos: (1) não controlado, (2) controlado ou (3) uma combinação de ambos. A vazão não controlada não está sujeita à intervenção do operador; por exemplo, o caso de um vertedouro de descarga sem descarga. Por outro lado, a vazão controlada está sujeita à intervenção do operador, como no caso de um tubo de saída ou vertedouro. Em certos casos, os reservatórios são equipados com uma combinação de dispositivos ou estruturas de vazão controlada e não controlada.
Figure 8-1 Lake Hodges Dam, in San Diego, California, in operation since 1918. |
Detention ponds and small flood-retention reservoirs are typical examples of uncontrolled outflow. In these cases, an ungated overflow spillway (or, alternatively, a gated spillway that is kept fully open during the flood season) serves as the outflow structure. From a hydraulic standpoint (Chapter 4), outflow from this type of reservoir is solely a function of reservoir stage (pool level, or water surface elevation).
Lagoas de detenção e pequenos reservatórios de retenção de cheias são exemplos típicos de vazão não controlada. Nesses casos, um vertedouro de descarga não bloqueado (ou, alternativamente, um vertedouro fechado que é mantido totalmente aberto durante a estação das cheias) serve como estrutura de vazão. Do ponto de vista hidráulico (capítulo 4), a vazão desse tipo de reservatório é apenas uma função do estágio do reservatório (nível da piscina ou elevação da superfície da água).
There are two types of reservoir routing with uncontrolled outflow: (1) simulated, and (2) actual. Simulated reservoir routing uses mathematical relations to mimic natural diffusion processes in the computational model (or hydrologic software). A typical example of simulated reservoir routing is the linear reservoir method, which is extensively used in catchment routing (Chapter 10).
Existem dois tipos de roteamento de reservatório com vazão não controlada: (1) simulado e (2) real. O roteamento simulado de reservatório usa relações matemáticas para imitar processos de difusão natural no modelo computacional (ou software hidrológico). Um exemplo típico de roteamento simulado de reservatório é o método de reservatório linear, amplamente utilizado no roteamento de captação (Capítulo 10).
Actual reservoir routing refers to the routing through a planned or existing reservoir, either for design or operational purposes. In this case, the outflow characteristics are determined by the geometric properties of the reservoir and the hydraulic properties of the outflow structure(s). The most widely used method of actual reservoir routing with uncontrolled outflow is the storage-indication method.
O roteamento real do reservatório refere-se ao roteamento através de um reservatório planejado ou existente, para fins de projeto ou operacionais. Nesse caso, as características de vazão são determinadas pelas propriedades geométricas do reservatório e pelas propriedades hidráulicas da (s) estrutura (s) de vazão. O método mais amplamente usado de roteamento de reservatório real com vazão não controlada é o método de indicação de armazenamento.
In a reservoir with controlled outflow, gates are used for the purpose of regulating flow through the outlet structure(s) (Fig. 8-2). The gates are operated following established operational rules. These rules determine the relation between inflow, outflow, and reservoir storage volume, taking into account the daily, monthly, or seasonal downstream water demands. The latter may include a minimum instream flow requirement for water quality or fisheries management. Many large reservoirs operate with controlled outflow conditions.
Em um reservatório com vazão controlada, as portas são usadas com a finalidade de regular o fluxo através da (s) estrutura (s) de saída (Fig. 8-2). Os portões são operados de acordo com as regras operacionais estabelecidas. Essas regras determinam a relação entre volume de entrada, saída e armazenamento do reservatório, levando em consideração as demandas diárias, mensais ou sazonais de água a jusante. Este último pode incluir um requisito mínimo de fluxo de fluxo para a qualidade da água ou o gerenciamento da pesca. Muitos grandes reservatórios operam com condições de vazão controlada.
Figure 8-2 Rubber-gated spillway, Arroyo Pasajero sediment retention basin, near Coalinga, California. |
In certain cases, outflow may be a combination of controlled and uncontrolled types--for instance, when the reservoir features a combined regulated outflow and emergency spillway designed to operate only above a certain pool level. Flow through an emergency overflow spillway is usually of the uncontrolled type, the outflow being determined solely by the hydraulic properties of the spillway, without the need for operator intervention.
Em certos casos, a vazão pode ser uma combinação de tipos controlados e não controlados - por exemplo, quando o reservatório apresenta uma vazão regulada combinada e um vertedouro de emergência projetado para operar apenas acima de um determinado nível da piscina. O fluxo através de um vertedouro de emergência por transbordamento é geralmente do tipo não controlado, sendo a vazão determinada exclusivamente pelas propriedades hidráulicas do vertedouro, sem a necessidade de intervenção do operador.
Storage Routing
Roteamento de armazenamento
The storage concept is well established in flow-routing theory and practice. Storage routing is used not only in reservoir routing but also in stream channel and catchment routing (Chapters 9 and 10). Techniques for storage routing are invariably based on the differential equation of water storage. This equation is founded on the principle of mass conservation, which states that the change in flow per unit length in a control volume is balanced by the change in flow area per unit time. In partial differential form:
O conceito de armazenamento está bem estabelecido na teoria e na prática de roteamento de fluxo. O roteamento de armazenamento é usado não apenas no roteamento de reservatório, mas também no canal de fluxo e roteamento de captação (Capítulos 9 e 10). Técnicas para roteamento de armazenamento são invariavelmente baseadas na equação diferencial de armazenamento de água. Essa equação é baseada no princípio de conservação de massa, que afirma que a mudança no fluxo por unidade de comprimento em um volume de controle é equilibrada pela mudança na área do fluxo por unidade de tempo. Em forma diferencial parcial:
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∂Q ∂A ____ + ____ = 0 ∂x ∂t | (8-1) |
in which Q = flow rate, A = flow area, x = space (length), and t = time.
em que Q = vazão, A = área de vazão, x = espaço (comprimento) et = tempo.
The differential equation of storage is obtained by lumping spatial variations. For this purpose, Eq. 8-1 is expressed in finite increments:
A equação diferencial de armazenamento é obtida agrupando variações espaciais. Para este propósito, a Eq. 8-1 é expresso em incrementos finitos:
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ΔQ ΔA _____ + _____ = 0 Δx Δt | (8-2) |
With ΔQ = O - I, in which O = outflow and I = inflow; and ΔS = ΔA Δx , in which ΔS = change in storage volume, Eq. 8-2 reduces to:
Com ~Q = O - I, em que O = vazão e I = entrada; e ~S = ~A ~x, em que ~S = variação no volume de armazenamento, Eq. 8-2 reduz para:
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ΔS I - O = _____ Δt | (8-3) |
in which inflow, outflow, and rate of change of storage are expressed in L3T-1 units. Furthermore, Eq. 8-3 can be expressed in differential form, leading to the differential equation of storage:
em que entrada, saída e taxa de mudança de armazenamento são expressas em unidades L3T-1. Além disso, a Eq. 8-3 pode ser expresso em forma diferencial, levando à equação diferencial de armazenamento:
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dS I - O = _____ dt | (8-4) |
Equation 8-4 implies that any difference between inflow and outflow is balanced by a change of storage in time (Fig. 8-3). In a typical reservoir routing application, the inflow hydrograph (upstream boundary condition), initial outflow and storage (initial conditions), and reservoir physical and operational characteristics are known. Thus, the objective is to calculate the outflow hydrograph for the given initial condition, upstream boundary condition, reservoir characteristics, and operational rules.
A equação 8-4 implica que qualquer diferença entre entrada e saída é equilibrada por uma mudança de armazenamento no tempo (Fig. 8-3). Em uma aplicação típica de roteamento de reservatório, são conhecidas as características físicas e operacionais do hidrograma de entrada (condição limite a montante), vazão e armazenamento inicial (condições iniciais) e características físicas e operacionais do reservatório. Assim, o objetivo é calcular o hidrograma de vazão para a condição inicial especificada, condição de contorno a montante, características do reservatório e regras operacionais.
Figure 8-3 Inflow, outflow, and change of storage in a reservoir. |
Storage-Outflow Relations
Relações de saída de armazenamento
Unlike in an ideal channel for which storage is a function of both inflow and outflow, in an ideal reservoir storage is a function only of outflow (Section 4.2). The relationship between storage and outflow can be expressed in the following general form:
Diferentemente de um canal ideal para o qual o armazenamento é uma função de entrada e saída, em um reservatório ideal a função é apenas de saída (Seção 4.2). O relacionamento entre armazenamento e saída pode ser expresso da seguinte forma geral:
| S = f (O ) | (8-5) |
A common relationship between outflow and storage is the following power function:
Um relacionamento comum entre saída e armazenamento é a seguinte função de energia:
| S = K O n | (8-6) |
in which K = storage coefficient and n = exponent. For n = 1, Eq. 8-6 reduces to the linear form:
em que K = coeficiente de armazenamento en = expoente. Para n = 1, Eq. 8-6 reduz para a forma linear:
| S = K O | (8-7) |
in which K is a proportionality constant or linear storage coefficient, which has the units of time (T ).
em que K é um coeficiente de armazenamento linear ou constante de proporcionalidade, que possui as unidades de tempo (T).
Real reservoirs usually have a nonlinear storage-outflow relationship; therefore, Eq. 8-6 is applicable to planned or existing reservoirs. Exceptions are the cases where the storage-outflow relation is indeed linear, as in the case of the proportional weir. The latter is used in connection with irrigation diversions or measurement of small sanitary flows.
Reservatórios reais geralmente têm uma relação não-linear de armazenamento-saída; portanto, Eq. 8-6 é aplicável a reservatórios planejados ou existentes. Exceções são os casos em que a relação de armazenamento e saída é de fato linear, como no caso do açude proporcional. Este último é usado em conexão com desvios de irrigação ou medição de pequenos fluxos sanitários.
Simulated reservoirs are usually of the linear type (Eq. 8-7), although nonlinear reservoirs have also been used in simulation. The use of several linear reservoirs in series leads to a cascade of linear reservoirs, a mathematical procedure that is useful in routing, particularly in catchment routing (Chapter 10). For linear reservoirs, the constant K is the linear storage coefficient. Increasing the value of K increases the amount of storage simulated by the system. In other words, greater values of K result in increased outflow hydrograph diffusion.
Reservatórios simulados são geralmente do tipo linear (Eq. 8-7), embora reservatórios não lineares também tenham sido utilizados na simulação. O uso de vários reservatórios lineares em série leva a uma cascata de reservatórios lineares, um procedimento matemático que é útil no roteamento, particularmente no roteamento de captação (Capítulo 10). Para reservatórios lineares, a constante K é o coeficiente de armazenamento linear. Aumentar o valor de K aumenta a quantidade de armazenamento simulado pelo sistema. Em outras palavras, valores maiores de K resultam em maior difusão do hidrograma de saída.
For routing in actual reservoirs, the nonlinear properties of the storage-outflow relation must be determined in advance. Outflow from an actual reservoir will depend on whether the flow is discharged through either closed conduit(s), overflow spillway(s), or a combination of the two. A general hydraulic outflow formula is the following:
Para o roteamento em reservatórios reais, as propriedades não lineares da relação de saída de armazenamento devem ser determinadas com antecedência. A vazão de um reservatório real dependerá se a vazão é descarregada através de conduíte (s) fechado (s), vertedouro (s) de transbordamento ou uma combinação dos dois. Uma fórmula geral de vazão hidráulica é a seguinte:
| O = Cd Z H y | (8-8) |
in which
no qual
O = outflow;
O = vazão;
Cd = discharge coefficient;
Cd = coeficiente de descarga;
Z = variable representing either (1) cross-sectional area A for a free-outlet closed conduit, or (2) crest length L for a free-surface overflow spillway;
Z = variável que representa (1) a área da seção transversal A para um conduto fechado de saída livre ou (2) o comprimento da crista L para um vertedouro de transbordamento de superfície livre;
H = hydraulic head, taken either (1) above outlet elevation for a closed conduit, or (2) above spillway crest for an overflow spillway; and
H = cabeça hidráulica, tomada (1) acima da elevação de saída para um conduíte fechado ou (2) acima da crista do vertedouro para um vertedouro de transbordamento; e
y = exponent of the rating.
y = expoente da classificação.
Theoretical values of discharge coefficient Cd and rating exponent y are determined using hydraulic principles. For the free-outlet closed conduit, the conservation of energy between reservoir pool and outlet elevations (neglecting entrance and friction losses) leads to:
Os valores teóricos do coeficiente de descarga Cd e do expoente de classificação y são determinados usando princípios hidráulicos. Para o conduto fechado de saída livre, a conservação de energia entre a piscina do reservatório e as elevações da saída (negligenciando as perdas de entrada e atrito) leva a:
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V 2 H = ____ 2g | (8-9) |
in which V = mean velocity, and g = gravitational acceleration. Therefore, the outflow is:
em que V = velocidade média eg = aceleração gravitacional. Portanto, a saída é:
| O = ( 2gH )1/2 A | (8-10) |
Comparing Eq. 8-10 with Eq. 8-8, it follows that y = 1/2, with Cd = 4.43 in SI units and Cd = 8.02 in U.S. customary units. In practice, these theoretical values of discharge coefficient are reduced by about 30 percent to account for flow contraction and entrance and friction losses.
Comparando a Eq. 8-10 com a Eq. 8-8, segue-se que y = 1/2, com Cd = 4,43 em unidades SI e Cd = 8,02 em unidades habituais nos EUA. Na prática, esses valores teóricos do coeficiente de descarga são reduzidos em cerca de 30%, para contabilizar a contração do fluxo e as perdas de entrada e atrito.
For an ungated overflow spillway, the critical flow condition in the vicinity of the crest leads to:
Para um vertedouro de descarga não bloqueada, a condição crítica de fluxo nas proximidades da crista leva a:
| O = [ g (2/3) H ]1/2 [ (2/3)H ] Z | (8-11) |
which reduces to:
que se reduz a:
| O = (2/3)[ (2/3)g ]1/2 Z H 3/2 = 0.5443 (g)1/2 L H 3/2 | (8-12) |
Comparing Eq. 8-12 with Eq. 8-8, it follows that y = 3/2. Furthermore, the discharge coefficient in SI units, with g = 9.81 m/s2, is: Cd = 1.70. In U.S. customary units, with g = 32.17 ft/s2: Cd = 3.09.
Comparando a Eq. 8-12 com a Eq. 8-8, segue-se que y = 3/2. Além disso, o coeficiente de descarga em unidades SI, com g = 9,81 m / s2, é: Cd = 1,70. Nas unidades habituais dos EUA, com g = 32,17 pés / s2: Cd = 3,09.
In practice, the discharge coefficient of an overflow spillway varies with hydraulic head, depending on the shape of the spillway crest; see, for example, Fig. 8-4.
Na prática, o coeficiente de descarga de um vertedouro de transbordamento varia com a cabeça hidráulica, dependendo da forma da crista do vertedouro; veja, por exemplo, a Fig. 8-4.
Figure 8-4 Ogee spillway of El Capitan Dam, in San Diego, California, completed in 1934. |
In the proportional or Sutro® weir, the cross-sectional flow area, above the rectangular section, grows in proportion to the half-power of the hydraulic head
Na barragem proporcional ou Sutro®, a área de fluxo transversal, acima da seção retangular, cresce proporcionalmente à meia potência da cabeça hidráulica (Fig. 8-5). Portanto, a vazão está linearmente relacionada à cabeça hidráulica e a uma classificação de vertedouro com base na Eq. 8-7 é aplicável.
Figure 8-5 Proportional weir. |
8.2 RESERVATÓRIOS LINEARES
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Equation 8-4 can be solved by analytical or numerical means. The numerical approach is usually preferred because it can account for an arbitrary inflow hydrograph. The solution is accomplished by discretizing Eq. 8-4 on the xt plane, a graph showing the values of a certain variable in discrete points in time and space (Fig. 8-6).
A equação 8-4 pode ser resolvida por meios analíticos ou numéricos. A abordagem numérica é geralmente preferida porque pode representar um hidrograma de entrada arbitrário. A solução é realizada discretizando a Eq. 8-4 no plano xt, um gráfico mostrando os valores de uma determinada variável em pontos discretos no tempo e no espaço (Fig. 8-6).
Figure 8-6 shows two consecutive time levels, 1 and 2, separated between them an interval Δt, and two spatial locations depicting inflow and outflow, with the reservoir located between them. The discretization of Eq. 8-4 on the xt plane leads to:
A Figura 8-6 mostra dois níveis de tempo consecutivos, 1 e 2, separados entre si um intervalo ~t e duas localizações espaciais representando a entrada e a saída, com o reservatório localizado entre eles. A discretização da Eq. 8-4 no plano xt leva a:
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I1 + I2 O1 + O2 S2 - S1 _________ - __________ = _________ 2 2 Δt | (8-13) |
in which I1 = inflow at time level 1; I2 = iriflow at time level 2; O1 = outflow at time level 1; I2 = outflow at time level 2; S1 = storage at time level 1; S2 = storage at time level 2; and Δt = time interval. Equation 8-13 states that between two time levels 1 and 2 separated by a time interval Δt, average inflow minus average outflow is equal to change in storage.
em que I1 = entrada no nível de tempo 1; I2 = iriflow no tempo nível 2; O1 = vazão no nível de tempo 1; I2 = vazão no nível de tempo 2; S1 = armazenamento no nível de tempo 1; S2 = armazenamento no nível de tempo 2; e ~t = intervalo de tempo. A Equação 8-13 afirma que entre dois níveis de tempo 1 e 2 separados por um intervalo de tempo ~t, a entrada média menos a saída média é igual à mudança no armazenamento.
Figure 8-6 Discretization of storage equation in xt plane. |
For linear reservoirs, Eq. 8-7 is the relation between storage and outflow. Therefore:
Para reservatórios lineares, Eq. 8-7 é a relação entre armazenamento e saída. Portanto:
| S1 = K O1 | (8-14a) |
and
| S2 = K O2 | (8-14b) |
in which K is the storage constant.
em que K é a constante de armazenamento.
Substituting Eqs. 8-14 into 8-13, and solving for O2:
Substituindo Eqs. 8-14 a 8-13 e resolvendo para O2:
| O2 = C0 I2 + C1 I1 + C2 O1 | (8-15) |
in which C0, C1 and C2 are routing coefficients defined as follows:
em que C0, C1 e C2 são coeficientes de roteamento definidos da seguinte maneira:
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Δt /K C0 = ________________ 2 + ( Δt /K ) | (8-16) |
| C1 = C0 | (8-17) |
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2 - ( Δt /K ) C2 = _________________ 2 + ( Δt /K ) | (8-18) |
Since C0 + C1 + C2 = 1, the routing coefficients are interpreted as weighting coefficients. These routing coefficients are a function of Δt /K, the ratio of time interval to storage constant. Values of the routing coefficients as a function of Δt /K are given in Table 8-1. The linear reservoir routing procedure is illustrated by Example 8-1.
Como C0 + C1 + C2 = 1, os coeficientes de roteamento são interpretados como coeficientes de ponderação. Esses coeficientes de roteamento são uma função de ~t / K, a razão entre o intervalo de tempo e a constante de armazenamento. Os valores dos coeficientes de roteamento em função de ~t / K são apresentados na Tabela 8-1. O procedimento de roteamento linear de reservatório é ilustrado pelo Exemplo 8-1.
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Figure 8-7 Linear reservoir routing: Example 8-1. |
The reservoir exerts a diffusive action on the flow, with the net result that peak flow is attenuated and time base is increased. In the linear reservoir case, the amount of attenuation is a function of Δt /K. The smaller this ratio, the greater the amount of attenuation exerted by the reservoir. Conversely, large values of Δt /K cause less attenuation. Values of Δt /K greater than 2 can lead to negative attenuation (see Table 8-1). This amounts to amplification; therefore, values of Δt /K greater than 2 are not used in reservoir routing.
O reservatório exerce uma ação difusiva sobre o fluxo, com o resultado líquido de que o pico de fluxo é atenuado e a base de tempo aumentada. No caso de reservatório linear, a quantidade de atenuação é uma função de ~t / K. Quanto menor essa proporção, maior a quantidade de atenuação exercida pelo reservatório. Por outro lado, grandes valores de ~t / K causam menos atenuação. Valores de ~t / K maiores que 2 podem levar a atenuação negativa (consulte a Tabela 8-1). Isso equivale a amplificação; portanto, valores de ~t / K maiores que 2 não são usados no roteamento de reservatório.
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A distinct characteristic of reservoir routing is the occurrence of peak outflow at the time when inflow equals outflow; see Fig. 8-7. Since outflow is proportional to storage according to Eq. 8-7, peak outflow must correspond to maximum storage. Since storage ceases to increase when outflow equals inflow, maximum storage and peak outflow must occur at the time when inflow and outflow coincide. Uma característica distinta do roteamento do reservatório é a ocorrência do pico de vazão no momento em que a entrada é igual à vazão; veja a Fig. 8-7. Como a saída é proporcional ao armazenamento, de acordo com a Eq. 8-7, a saída de pico deve corresponder ao armazenamento máximo. Como o armazenamento deixa de aumentar quando a saída é igual à entrada, o armazenamento máximo e a saída máxima devem ocorrer no momento em que a entrada e a saída coincidem.
Another characteristic of reservoir routing is the immediate outflow response, with no apparent lag between the start of inflow and the start of outflow;
see, for instance, Outra característica do roteamento do reservatório é a resposta imediata à saída, sem aparente atraso entre o início da entrada e o início da saída; veja, por exemplo, a Fig. 8-7. Do ponto de vista matemático, a falta de atraso inicial é atribuída à velocidade infinita de propagação de ondas curtas na superfície em um reservatório ideal. |
In effect, the celerity of short surface waves waves is [4]:
Com efeito, a celeridade das ondas curtas da superfície é [4]:
| c = u ± (g h)1/2 | (8-19) |
in which u = mean velocity, and h = flow depth.
em que u = velocidade média eh = profundidade do fluxo.
Dividing Eq. 8-19 by u, and considering only the positive dimensionless celerity c' :
Dividindo a Eq. 8-19 por u, e considerando apenas a celeridade adimensional positiva c ':
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c c' = ___ = 1 + (1/F) u | (8-20) |
in which the Froude number F = u /(g h)1/2.
em que o número de Froude F = u / (g h) 1/2.
In the case of a reservoir, the water surface slope Sw ≅ 0,
the mean velocity
No caso de um reservatório, a inclinação da superfície da água Sw, a velocidade média u e o número de Froude F . Assim, a celeridade relativa das ondas curtas c ~.
8.3 INDICADOR DE ARMAZENAMENTO
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The storage indication method is also known as the modified Puls method [1]. It is used to route streamflows through actual reservoirs, for which the relationship between outflow and storage is usually of a nonlinear nature.
O método de indicação de armazenamento também é conhecido como método Puls modificado [1]. É usado para rotear fluxos de fluxo através de reservatórios reais, para os quais a relação entre fluxo de saída e armazenamento é geralmente de natureza não linear.
The method is based on the differential equation of storage, Eq. 8-4. The discretization of this equation on the xt plane (Fig. 8-6) leads to Eq. 8-13. In the storage indication method, Eq. 8-13 is transformed to its equivalent form:
O método é baseado na equação diferencial de armazenamento, Eq. 8-4. A discretização desta equação no plano xt (Fig. 8-6) leva à Eq. 8-13. No método de indicação de armazenamento, Eq. 8-13 é transformado para sua forma equivalente:
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2 S2
2 S1 ______ + O2 = I1 + I2 + ______ - O1 Δt Δt | (8-21) |
in which the unknown values (S2 and O2) are on the left side of the equation and the known values (inflows, initial outflow and storage) are on the right side. The left side of Eq. 8-21 is known as the storage indication quantity.
em que os valores desconhecidos (S2 e O2) estão no lado esquerdo da equação e os valores conhecidos (entradas, vazão inicial e armazenamento) estão no lado direito. O lado esquerdo da Eq. 8-21 é conhecida como quantidade de indicação de armazenamento.
In the storage indication method, it is first necessary to assemble geometric and hydraulic reservoir data in suitable form. For this purpose, the following curves are prepared (Fig. 8-8):
No método de indicação de armazenamento, é primeiro necessário reunir dados geométricos e hidráulicos do reservatório de forma adequada. Para esse fim, as seguintes curvas são preparadas (Fig. 8-8):
- Elevation-storage,
Armazenamento de elevação,
- Elevation-outflow,
Elevação-vazão,
- Storage-outflow, and
Saída de armazenamento e
- Storage indication-outflow.
Indicação de saída de armazenamento.
For computer applications, these curves are replaced by digitized tables.
Para aplicativos de computador, essas curvas são substituídas por tabelas digitalizadas.
Figure 8-8 Geometric and hydraulic data for the storage indication method. |
The elevation-storage relation is determined based on topographic information. The minimum elevation is that for which storage is zero, and the maximum elevation is the minimum elevation of the dam crest.
A relação elevação-armazenamento é determinada com base em informações topográficas. A elevação mínima é aquela para a qual o armazenamento é zero e a elevação máxima é a elevação mínima da crista da barragem.
The elevation-outflow relation is determined based on the hydraulic properties of the outlet works, either closed conduit, overflow spillway, or a combination of the two. In the typical application, the reservoir pool elevation provides a head over the outlet or spillway crest, and the outflow can be calculated using an equation such as Eq. 8-8. When routing floods through emergency spillways, storage is alternatively expressed in terms of surcharge storage, i.e., the storage above a certain level, usually the emergency spillway crest elevation (Fig. 8-9).
A relação elevação-vazão é determinada com base nas propriedades hidráulicas das obras de saída, conduíte fechado, vertedouro de transbordamento ou uma combinação dos dois. Na aplicação típica, a elevação da piscina do reservatório fornece uma cabeça sobre a saída ou a crista do vertedouro, e a vazão pode ser calculada usando uma equação como Eq. 8-8. Ao encaminhar inundações através de vertedouros de emergência, o armazenamento é alternativamente expresso em termos de armazenamento de sobretaxa, ou seja, o armazenamento acima de um determinado nível, geralmente a elevação da crista do vertedouro de emergência (Fig. 8-9).
Figure 8-9 Definition sketch for reservoir storage volumes. |
Metodologia
Elevation-storage and elevation-outflow relations lead to the storage-outflow relation. In turn, the storage-outflow relation is used to develop the storage indication-outflow relation (Fig. 8-8). The storage indication variable is the left-hand side of Eq. 8-21. In general, the storage indication quantity is [(2S/Δt) + O], with S = storage, O = outflow, and Δt = time interval. To develop the storage indication-outflow relation, it is first necessary to select a time interval such that the resulting linearization of the inflow hydrograph remains a close approximation of the actual nonlinear shape of the hydrograph. For smoothly rising hydrographs, a minimum value of tp/Δt = 5 is recommended, in which tp is the time-to-peak of the inflow hydrograph. In practice, a computer-aided calculation would normally use a much greater ratio.
As relações elevação-armazenamento e elevação-saída resultam na relação armazenamento-saída. Por sua vez, a relação armazenamento-saída é usada para desenvolver a relação indicação-saída de armazenamento (Fig. 8-8). A variável de indicação de armazenamento é o lado esquerdo da Eq. 8-21. Em geral, a quantidade de indicação de armazenamento é [(2S / ~t) + O], com S = armazenamento, O = vazão e ~t = intervalo de tempo. Para desenvolver a relação de indicação de saída e armazenamento, é necessário primeiro selecionar um intervalo de tempo, de modo que a linearização resultante do hidrograma de entrada permaneça uma aproximação aproximada da forma não linear real do hidrograma. Para hidrogramas em subida suave, é recomendado um valor mínimo de tp / ~t = 5, em que tp é o tempo de pico do hidrograma de entrada. Na prática, um cálculo auxiliado por computador usaria normalmente uma proporção muito maior.
Once the data has been prepared, Eq. 8-21 is used to perform the reservoir routing.
Depois que os dados foram preparados, a Eq. 8-21 é usado para executar o roteamento do reservatório.
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The storage-indication procedure consists of the following steps: O procedimento de indicação de armazenamento consiste nas seguintes etapas:
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The computational procedure is illustrated in Example 8-2 using the same data as in Example 8-1. The results of Example 8-2 confirm that the storage indication method is applicable to linear reservoir data.
O procedimento computacional é ilustrado no Exemplo 8-2, usando os mesmos dados que no Exemplo 8-1. Os resultados do Exemplo 8-2 confirmam que o método de indicação de armazenamento é aplicável aos dados lineares do reservatório.
Example 8-3 illustrates the application of the storage indication method to an actual reservoir featuring a nonlinear storage-outflow relation.
O Exemplo 8-3 ilustra a aplicação do método de indicação de armazenamento em um reservatório real, apresentando uma relação não-linear de fluxo de armazenamento.
Example 8-2.
Use the data in Example 8-1 to perform a reservoir routing by the storage indication method.
Use os dados no Exemplo 8-1 para executar um roteamento de reservatório pelo método de indicação de armazenamento.
Since K = 2 h and the reservoir is linear, the outflow-storage relation is the following:
Como K = 2 he o reservatório é linear, a relação vazão-armazenamento é a seguinte:
in which outflow O is in cubic meters per second and storage S is in (cubic meters per second)-hour for computational convenience.
Selecting Δt = 1 h as in the previous example, the storage indication variable is [(2S/Δt + O] = 5 (O), from which
na qual a vazão O está em metros cúbicos por segundo e o armazenamento S está em (metros cúbicos por segundo)-hora para conveniência computacional. Selecionando ~t = 1 h, como no exemplo anterior, a variável de indicação de armazenamento é [(2S / ~t + O] = 5 (O), a partir da qual
The calculations are shown in Table 8-3.
Os cálculos são mostrados na Tabela 8-3.
At t = 0, the counter is set at n = 1, the outflow (Col. 5) is 100 m3/s (baseflow), and the storage indication quantity (Col. 4) is: 100 × 5 = 500 m3/s.
Therefore, Col. 3 is: 500 - (2 × 100) = 300 m3/s.
Em t = 0, o contador é definido em n = 1, a vazão (Col. 5) é 100 m3 / s (fluxo básico) e a quantidade de indicação de armazenamento (Col. 4) é: 100 × 5 = 500 m3 / s . Portanto, a Col. 3 é: 500 - (2 × 100) = 300 m3 / s.
For n = 1, between t = 0 and t = 1, Eq. 8-21 is used to calculate the storage indication at Para n = 1, entre t = 0 et = 1, Eq. 8-21 é usado para calcular a indicação de armazenamento em t = 1: 300 + 100 + 150 = 550 m3 / s. A vazão em t = 1 (Eq. 8-23) é: 550/5 = 110 m3 / s. A coluna 3 é 550 - (2 × 110) = 330 m3 / s.
The counter is incremented by 1 and the recursive procedure is continued until the outflow hydrograph ordinate (Col. 5) is within 5% of baseflow discharge (100 m3/s).
O contador é incrementado em 1 e o procedimento recursivo é continuado até que a ordenada de hidrografia de saída (Col. 5) esteja dentro de 5% da descarga do fluxo de base (100 m3 / s).
The results of Table 8-3, Col. 5 are confirmed to be the same as those of Table 8-2, Col. 6.
Os resultados da Tabela 8-3, Col. 5, são confirmados como os da Tabela 8-2, Col. 6.
ONLINE CALCULATION.
Using ONLINE ROUTING02, the answer
is essentially the same as that of Col. 5, Table 8-3.
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Example 8-3.
The design of an emergency spillway calls for a broad-crested weir of width L = 10 m; rating coefficient Cd = 1.7;
and rating exponent 1.5 (Eq. 8-12).
The spillway crest is at elevation 1070 m.
Above this level, the reservoir walls can be considered to be vertical, with a surface area of 100 ha.
The dam crest is at elevation 1076 m.
Baseflow is 17 m3/s, and initially the reservoir level is at elevation 1071 m.
Route the following design hydrograph through the reservoir.
O projeto de um vertedouro de emergência exige um açude de crista larga com largura L = 10 m; coeficiente de classificação Cd = 1,7; e expoente de classificação 1.5 (Eq. 8-12). A crista do vertedouro está em altitude 1070 m. Acima desse nível, as paredes do reservatório podem ser consideradas verticais, com uma superfície de 100 ha. A crista da barragem está a uma altitude de 1076 m. O fluxo base é de 17 m3 / s e, inicialmente, o nível do reservatório está na altitude de 1071 m. Encaminhe o hidrograma de projeto a seguir pelo reservatório.
What is the maximum pool elevation reached?
Qual é a elevação máxima da piscina alcançada?
The calculations of the storage indication function are shown in Table 8-4.
Os cálculos da função de indicação de armazenamento são mostrados na Tabela 8-4.
Column 1 shows water surface elevations, from 1070 to 1076.
A coluna 1 mostra as elevações da superfície da água, de 1070 a 1076.
Column 2 shows the head above spillway crest.
A coluna 2 mostra a cabeça acima da crista do vertedouro.
Column 3 shows the outflows, calculated by the following formula:
A coluna 3 mostra as saídas, calculadas pela seguinte fórmula:
Column 4 shows the storage volumes in cubic meters above spillway crest elevation (i.e.,
surcharge storage), calculated as the product of reservoir surface area (100 ha) times head above spillway crest.
A coluna 4 mostra os volumes de armazenamento em metros cúbicos acima da elevação da crista do vertedouro (isto é, armazenamento de sobretaxa), calculado como o produto da área de superfície do reservatório (100 ha) vezes a cabeça acima da crista do vertedouro.
Column 5 shows storage volumes in (cubic meters per second)-hour.
A time interval Δt = 1 h is appropriate for this example.
A coluna 5 mostra os volumes de armazenamento em (metros cúbicos por segundo) de hora. Um intervalo de tempo ~t = 1 h é apropriado para este exemplo.
Column 6 shows the storage indication quantities [(2S/ Δt + O ], in m3/s.
A coluna 6 mostra as quantidades de indicação de armazenamento [(2S / ~t + O], em m3 / s.
Figure 8-10 shows the storage indication versus outflow relation (storage-indication function).
The routing is summarized in Table 8-5.
A Figura 8-10 mostra a relação entre indicação de armazenamento e saída (função de indicação de armazenamento). O roteamento está resumido na Tabela 8-5.
Column 1 shows time.
A coluna 1 mostra o tempo.
Column 2 shows the inflow hydrograph.
A coluna 2 mostra o hidrograma de entrada.
Column 3 shows the quantity [ (2S / Δt ) - O ].
A coluna 3 mostra a quantidade [(2S / ~t) - O].
Column 4 shows the storage indication
quantity [ (2S / Δt ) + O ].
A coluna 4 mostra a quantidade de indicação de armazenamento [(2S / ~t) + O].
Column 5 shows the calculated outflow.
A coluna 5 mostra a vazão calculada.
The recursive procedure is the same as in the previous example.
The initial outflow (baseflow) is 17 m3/s; the initial storage indication value is 572.56 m3/s; the initial value of Col. 3 is 538.56 m3/s.
The next storage indication value is 17 + 20 + 538.56 = 575.56 m3/s, which through Fig. 8-5 leads to an outflow of 17.1 m3/s.
The recursive procedure continues until the outflow has substantially reached baseflow conditions.
To calculate the maximum pool elevation, use Eq. 8-24 and solve for H with the peak outflow value of 72.9 m3/s.
This results in a maximum head of 2.64 m above the spillway crest.
Therefore, the maximum pool elevation is: 1070.0 + 2.64 = 1072.64 m.
O procedimento recursivo é o mesmo que no exemplo anterior. A vazão inicial (fluxo básico) é de 17 m3 / s; o valor inicial da indicação de armazenamento é 572,56 m3 / s; o valor inicial da Col. 3 é 538,56 m3 / s. O próximo valor de indicação de armazenamento é 17 + 20 + 538,56 = 575,56 m3 / s, que através da Fig. 8-5 leva a uma vazão de 17,1 m3 / s. O procedimento recursivo continua até que a vazão atinja substancialmente as condições do fluxo básico. Para calcular a elevação máxima do pool, use Eq. 8-24 e resolva para H com o valor de pico de saída de 72,9 m3 / s. Isso resulta em uma altura máxima de 2,64 m acima da crista do vertedouro. Portanto, a elevação máxima da piscina é: 1070,0 + 2,64 = 1072,64 m.
ONLINE CALCULATION.
Using ONLINE ROUTING03, the answer
is very close to that of Col. 5, Table 8-5.
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Figure 8-10 Storage indication function: Example 8-3. |
8.4 SAÍDA CONTROLADA
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Most large reservoirs have some type of outflow control, wherein the amount of outflow is regulated by gated spillways. In this case, the prescribed outflow is determined by both hydraulic conditions and operational rules. Operational rules take into account the various uses of water. For instance, a multipurpose reservoir may be designed for hydropower generation, flood control, irrigation, and navigation.
A maioria dos grandes reservatórios possui algum tipo de controle de vazão, em que a quantidade de vazão é regulada por vertedouros fechados. Nesse caso, a vazão prescrita é determinada pelas condições hidráulicas e pelas regras operacionais. As regras operacionais levam em consideração os vários usos da água. Por exemplo, um reservatório multiuso pode ser projetado para geração de energia hidrelétrica, controle de enchentes, irrigação e navegação.
For hydropower generation, the reservoir pool level is kept within a narrow range, usually close to the optimum operating level of the installation. On the other hand, flood-control operation may require that a certain storage volume be kept empty during the flood season in order to receive and attenuate the incomIng floods. Flood-control operations also require that the reservoir releases be kept below a certain maximum, usually taken as the flow corresponding to bank-full stage. Irrigation requirements may vary from month to month depending on the consumptive needs and crop patterns. For navigation purposes, outflow should be a nearly constant value that will ensure a minimum draft downstream of the reservoir.
Para a geração hidrelétrica, o nível da piscina do reservatório é mantido dentro de uma faixa estreita, geralmente perto do nível operacional ideal da instalação. Por outro lado, a operação de controle de inundações pode exigir que um determinado volume de armazenamento seja mantido vazio durante a estação das cheias para receber e atenuar as inundações que chegam. As operações de controle de inundação também exigem que as liberações do reservatório sejam mantidas abaixo de um determinado máximo, geralmente considerado como o fluxo correspondente ao estágio completo do banco. Os requisitos de irrigação podem variar de mês para mês, dependendo das necessidades de consumo e dos padrões de cultivo. Para fins de navegação, a vazão deve ser um valor quase constante que garanta um calado mínimo a jusante do reservatório.
Reservoir operational rules are designed to take into account the various water demands. These are often conflicting and, therefore, compromises must be reached. Multipurpose reservoirs allocate reservoir volumes to the different uses. In this way, operational rules may be developed to take into account the requirements of each use (Fig. 8-11). In general, outflow from a reservoir with gated outlets is determined by prescribed operational policies. In tum, the latter are based on the current level of storage, incoming flow, and downstream flow requirements.
As regras operacionais do reservatório são projetadas para levar em consideração as diversas demandas de água. Estes são frequentemente conflitantes e, portanto, devem ser alcançados compromissos. Reservatórios multiuso alocam volumes de reservatórios para diferentes usos. Dessa maneira, regras operacionais podem ser desenvolvidas para levar em consideração os requisitos de cada uso (Fig. 8-11). Em geral, a vazão de um reservatório com saídas fechadas é determinada pelas políticas operacionais prescritas. Por outro lado, estes últimos são baseados no nível atual de armazenamento, fluxo de entrada e requisitos de fluxo a jusante.
Figure 8-11 Tucurui Dam, on the Tocantins River, Para, Brazil. |
The differential equation of storage can be used to route flows through reservoirs with controlled outflow (Fig. 8-12). In general, the outflow can be either: (1) uncontrolled (ungated), (2) controlled (gated), or (3) a combination of controlled and uncontrolled. The discretized equation, including controlled outflow, is:
A equação diferencial de armazenamento pode ser usada para rotear fluxos através de reservatórios com vazão controlada (Fig. 8-12). Em geral, a saída pode ser: (1) não controlada (sem porta), (2) controlada (com porta fechada) ou (3) uma combinação de controlada e não controlada. A equação discretizada, incluindo vazão controlada, é:
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I1 + I2 O1 + O2 S2 - S1 _________ - __________ - Ōr = _________ 2 2 Δt | (8-25) |
in which Ōr is the mean regulated outflow during the time interval Δt. Equation 8-23 can be expressed in storage indication form:
em que ~r é a vazão média regulada durante o intervalo de tempo ~t. A equação 8-23 pode ser expressa na forma de indicação de armazenamento:
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2 S2
2 S1 ______ + O2 = I1 + I2 + ______ - O1 - 2 Ōr Δt Δt | (8-26) |
With Ōr known, the solution proceeds in the same way as with the uncontrolled outflow case. In the case where all the outflow is controlled, Eq. 8-23 reduces to:
Com o seu conhecimento, a solução continua da mesma maneira que no caso de vazão não controlada. No caso em que toda a vazão é controlada, a Eq. 8-23 reduz para:
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2 S2
2 S1 ______ = I1 + I2 + ______ - 2 Ōr Δt Δt | (8-27) |
Furthermore, Eq. 8-27 is expressed as follows:
Além disso, a Eq. 8-27 é expresso da seguinte forma:
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Δt S2 = S1 + ______ (I1 + I2) + - (Δt) Ōr 2 | (8-28) |
by which the storage volume can be updated based on average inflows and mean regulated outflow. Other requirements, such as estimates of reservoir evaporation where warranted (i.e., in semiarid and arid regions) may be implemented to properly account for the storage volumes.
pelo qual o volume de armazenamento pode ser atualizado com base nas entradas médias e na saída regulada média. Outros requisitos, como estimativas de evaporação do reservatório onde justificado (isto é, nas regiões semiáridas e áridas) podem ser implementados para contabilizar adequadamente os volumes de armazenamento.
Figure 8-12 Cresta Dam, on the North Fork Feather River, Plumas County, California. |
Rating of Gated Spillways
Classificação de Vertedouros Fechados
A typical rating of a gated spillway is shown in Fig. 8-13 [5]. Outflow discharge (abscissas) is a function of reservoir water surface elevation (ordinates) and gate opening. Each curve represents a different gate opening. Also shown is the spillway rating when all gates are fully open.
Uma classificação típica de um vertedouro fechado é mostrada na Fig. 8-13 [5]. A descarga de vazão (abscissas) é uma função da elevação da superfície da água do reservatório (ordenadas) e da abertura do portão. Cada curva representa uma abertura de portão diferente. Também é mostrada a classificação do vertedouro quando todos os portões estão totalmente abertos.
Figure 8-13 Example of rating of gated spillway [Click here ⇔ ⇔ to enlarge the figure] [5].. |
8.5 BACIAS DE DETENÇÃO
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As rural areas become urbanized, storm runoff increases in both peak and volume. The paving of formerly rural lands effectively decreases hydrologic abstractions, resulting in marked increases in storm runoff volume. To compound the problem, paving decreases friction and accelerates runoff concentration, shortening the time of concentration and increasing peak flows (Section 2.4). An accumulation of many of these changes in short-term hydrologic response at the local level may affect the magnitude and frequency of floods at downstream sites.
À medida que as áreas rurais se urbanizam, o escoamento das tempestades aumenta em pico e volume. A pavimentação de terras anteriormente rurais diminui efetivamente as captações hidrológicas, resultando em aumentos acentuados no volume de escoamento de tempestades. Para agravar o problema, a pavimentação diminui o atrito e acelera a concentração do escoamento, diminuindo o tempo de concentração e aumentando os picos de fluxo (Seção 2.4). Um acúmulo de muitas dessas mudanças na resposta hidrológica de curto prazo no nível local pode afetar a magnitude e a frequência das inundações nos locais a jusante.
Local governments are enacting regulations to control and manage changes in short-term hydrologic response which may be attributed to land development. These changes are often referred to as hydromodification. A typical control strategy requires that post-development peak flows do not exceed pre-development peak flows, for one or more storm frequencies at specified sites. This is accomplished by storing the storm water to decrease the calculated post-development peak flow (prior to attenuation) to a level dictated by local regulation, usually the pre-development peak flow.
Os governos locais estão promulgando regulamentos para controlar e gerenciar mudanças na resposta hidrológica de curto prazo que podem ser atribuídas ao desenvolvimento da terra. Essas alterações são geralmente chamadas de hidromodificação. Uma estratégia de controle típica exige que os fluxos de pico pós-desenvolvimento não excedam os fluxos de pico pré-desenvolvimento, para uma ou mais frequências de tempestades em locais especificados. Isso é feito armazenando a água da chuva para diminuir o pico de fluxo calculado pós-desenvolvimento (antes da atenuação) para um nível ditado pela regulamentação local, geralmente o fluxo de pico pré-desenvolvimento.
A detention basin (Fig. 8-14) is a small reservoir, built typically in an urban setting, designed to hold and diffuse storm runoff to mitigate and reduce regional downstream floods and channel erosion. As societies learn to recognize the role of anthropogenic activities on floods, attention is increasingly being paid to flood detention and retention as an effective flood control strategy.
Uma bacia de detenção (Fig. 8-14) é um pequeno reservatório, construído tipicamente em um ambiente urbano, projetado para conter e difundir o escoamento de tempestades para mitigar e reduzir as inundações regionais a jusante e a erosão do canal. À medida que as sociedades aprendem a reconhecer o papel das atividades antrópicas nas inundações, é cada vez mais prestada atenção à detenção e retenção de cheias como uma estratégia eficaz de controle de cheias.
Figure 8-14 A detention basin in an urban area. |
The detention basin is a widely used method for controlling peak discharge in urban areas. It is generally the least expensive and most reliable of the measures that are usually considered for controlling storm runoff [6]. It can be designed to fit a wide variety of sites and can accomodate multiple-outlet spillways to meet specific requirements for multifrequency control of outflow. The design of a detention basin, like that of any reservoir, calls for routing of the inflow hydrograph through the structure to determine the required storage volume and the dimensions of the outlet structures. Proprietary (commercial) and nonproprietary (government) software packages are available for routing floods through detention basins, either as stand-alone structures, or as part of a network of detention basins, channels, and other structural flood control measures.
A bacia de detenção é um método amplamente utilizado para controlar o pico de descarga em áreas urbanas. É geralmente a menos cara e mais confiável das medidas que são geralmente consideradas para controlar o escoamento de tempestades [6]. Ele pode ser projetado para atender a uma ampla variedade de locais e pode acomodar vertedouros de múltiplas saídas para atender a requisitos específicos de controle de vazão com múltiplas frequências. O projeto de uma bacia de detenção, como a de qualquer reservatório, exige o encaminhamento do hidrograma de entrada através da estrutura para determinar o volume de armazenamento necessário e as dimensões das estruturas de saída. Pacotes de software proprietários (comerciais) e não proprietários (governamentais) estão disponíveis para encaminhar inundações por bacias de detenção, como estruturas independentes ou como parte de uma rede de bacias de detenção, canais e outras medidas estruturais de controle de inundações.
TR-55 Storage Volume for Detention Basins
Volume de armazenamento TR-55 para bacias de detenção
The USDA Natural Resources Conservation Service (NRCS) has developed a method to estimate storage volume for detention basins. The method, referred to as TR-55 detention basin, is recommended for preliminary design, in lieu of more elaborate routing techniques. The method provides an expedient way to estimate the effects of temporary detention on peak discharges. It may be adequate for final design of small detention basins.
O Serviço de Conservação de Recursos Naturais do USDA (NRCS) desenvolveu um método para estimar o volume de armazenamento de bacias de detenção. O método, conhecido como bacia de detenção TR-55, é recomendado para o projeto preliminar, em vez de técnicas de roteamento mais elaboradas. O método fornece uma maneira conveniente de estimar os efeitos da detenção temporária nas descargas de pico. Pode ser adequado para o projeto final de pequenas bacias de detenção.
The following are defined:
- Storm runoff volume Vr
Volume de escoamento de tempestade Vr
- Peak inflow discharge Qi
Pico de descarga Qi
- Peak outflow discharge Qo
Pico de descarga Qo
- Detention basin storage volume Vs .
Volume de armazenamento da bacia de detenção Vs.
Os seguintes são definidos:
The storm runoff volume Vr is obtained by multiplying the storm runoff depth times the catchment area. The peak inflow discharge Qi is taken as the post-development peak flow, prior to attenuation with the detention basin. The peak inflow discharge is calculated with the TR-55 graphical or tabular methods (Chapter 5) [6]. The peak outflow discharge Qo is normally taken as the pre-development peak flow.
O volume do escoamento superficial tempestade Vr é obtido multiplicando a profundidade do escoamento pluvial vezes a área de influência. O pico de descarga Qi de entrada é considerado o pico de fluxo pós-desenvolvimento, antes da atenuação na bacia de detenção. A descarga de pico de entrada é calculada com os métodos gráficos ou tabulares TR-55 (capítulo 5) [6]. A descarga de pico de vazão Qo é normalmente tomada como o pico de fluxo de pré-desenvolvimento.
Figure 8-15 is used to estimate Vs when Vr, Qi and Qo are known. Alternatively, this figure can be used to estimate Qo when Vs, Vr, and Qi are known.
A Figura 8-15 é usada para estimar Vs quando Vr, Qi e Qo são conhecidos. Como alternativa, esse número pode ser usado para estimar Qo quando Vs, Vr e Qi são conhecidos.
Figure 8-15 TR-55 design chart to calculate storage volume for a detention basin [6]. |
The TR-55 detention basin method is based on average storage and routing effects for many structures. The curves shown in Fig. 8-15 depend on the relationship between available storage, outflow device, inflow volume, and shape of the inflow hydrograph. When the required storage volume (Vs) is small, the shape of the outflow hydrograph is sensitive to the rate-of-rise of the inflow hydrograph. In this case, parameters such as rainfall volume, curve number, and time of concentration become especially significant. Conversely, when the required storage volume is large, the shape of the outflow hydrograph is little affected by the rate-of-rise of the outflow hydrograph. In this case, the outflow hydrograph is controlled by the hydraulics of the outflow device, and the procedure yields more consistent results [6].
O método da bacia de detenção TR-55 é baseado nos efeitos médios de armazenamento e roteamento para muitas estruturas. As curvas mostradas na Fig. 8-15 dependem da relação entre armazenamento disponível, dispositivo de saída, volume de entrada e forma do hidrograma de entrada. Quando o volume de armazenamento necessário (Vs) é pequeno, o formato do hidrograma de saída é sensível à taxa de aumento do hidrograma de entrada. Nesse caso, parâmetros como volume de chuva, número da curva e tempo de concentração se tornam especialmente significativos. Por outro lado, quando o volume de armazenamento necessário é grande, o formato do hidrograma de saída é pouco afetado pela taxa de aumento do hidrograma de saída. Nesse caso, o hidrógrafo de vazão é controlado pela hidráulica do dispositivo de vazão, e o procedimento produz resultados mais consistentes [6].
The procedure is recommended for final design if an error in storage of 25 percent may be tolerated. The method may significantly overestimate the required storage capacity, because it is biased to prevent undersizing of outflow devices. Detailed hydrograph analysis and reservoir routing (Section 8.3) will generally result in reduced project costs.
O procedimento é recomendado para o design final se um erro de armazenamento de 25% puder ser tolerado. O método pode superestimar significativamente a capacidade de armazenamento necessária, porque é tendencioso para evitar o subdimensionamento dos dispositivos de saída. A análise detalhada do hidrograma e o roteamento do reservatório (Seção 8.3) geralmente resultam em custos reduzidos do projeto.
Example 8-4.
A development is planned for a 30-ha catchment in Colorado and a detention basin is needed to reduce the impact of the development on downstream flood flows.
The existing concrete-lined channel has a capacity of 5 m3/s.
The planned development will produce a storm runoff depth of 85 mm and a peak discharge of 10 m3/s at the catchment outlet.
Size a detention basin to reduce the post-development peak flow to pre-development conditions.
Está planejado um desenvolvimento para uma bacia hidrográfica de 30 ha no Colorado e é necessária uma bacia de detenção para reduzir o impacto do desenvolvimento nos fluxos de inundação a jusante. O canal revestido de concreto existente tem capacidade para 5 m3 / s. O desenvolvimento planejado produzirá uma profundidade do escoamento da tempestade de 85 mm e uma descarga máxima de 10 m3 / s na saída da bacia hidrográfica. Dimensione uma bacia de detenção para reduzir o pico de fluxo pós-desenvolvimento às condições de pré-desenvolvimento.
The ratio of peak outflow to peak inflow, i.e., pre-development peak flow to unattenuated post-development
peak flow, is: Qo / Qi = 5/10 = 0.5.
A razão entre o pico de vazão e o pico de entrada, isto é, o pico de fluxo pré-desenvolvimento e o pico de fluxo não atenuado pós-desenvolvimento é: Qo / Qi = 5/10 = 0,5.
From Fig. 8-15, for a Type II storm (Colorado): Vs / Vr = 0.277.
Na Fig. 8-15, para uma tempestade Tipo II (Colorado): Vs / Vr = 0,277.
The storm runoff volume is: Vr = 300000 m2 × 0.085 m = 25500 m3.
O volume do escoamento da tempestade é: Vr = 300000 m2 × 0,085 m = 25500 m3.
Therefore, the detention basin storage volume is: Vs = 0.277 × 25500 = 7063.5 m3.
Portanto, o volume de armazenamento da bacia de detenção é: Vs = 0,277 × 25500 = 7063,5 m3.
ONLINE CALCULATION.
Using ONLINE TR-55 DETENTION, the answer
is 7063.5 m3, which is the same as the hand calculation.
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QUESTÕES
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What is reservoir routing?
O que é roteamento de reservatório?
What is a linear reservoir?
O que é um reservatório linear?
What is the proportional or Sutro® spillway?
Qual é o vertedouro proporcional ou Sutro®?
What is the differential equation of storage? What principle is it based on?
Qual é a equação diferencial de armazenamento? Em que princípio se baseia?
What is the xt plane?
Qual é o plano xt?
Above what value of the storage constant K will one of the routing coefficients be negative?
Acima de qual valor da constante de armazenamento K um dos coeficientes de roteamento será negativo?
Explain why in reservoir routing with uncontrolled outflow, the peak outflow occurs when inflow and outflow coincide.
Explique por que, no roteamento de reservatório com vazão não controlada, o pico de vazão ocorre quando a entrada e a saída coincidem.
Explain why there is no lag between inflow and outflow in reservoir routing.
Explique por que não há atraso entre a entrada e a saída no roteamento do reservatório.
What is the storage indication quantity?
Qual é a quantidade de indicação de armazenamento?
What is an appropriate value of time interval to choose in reservoir routing?
Qual é o valor apropriado do intervalo de tempo a ser escolhido no roteamento do reservatório?
What is surcharge storage?
O que é armazenamento de sobretaxa?
Name three applications of reservoir routing.
Cite três aplicativos de roteamento de reservatório.
What is a detention basin? When is it used?
O que é uma bacia de detenção? Quando é usado?
PROBLEMAS
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Route the following inflow hydrograph through a linear reservoir:
Encaminhe o seguinte hidrograma de entrada através de um reservatório linear:
Time (h) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Inflow (m3/s) 0 10 20 30 40 50 40 30 20 10 0 Assume baseflow = 0 m3/s, K = 3 h, Δt = 1 h.
Suponha fluxo básico = 0 m3 / s, K = 3 h, ~t = 1 h.
Route the following triangular inflow hydrograph through a linear reservoir: peak inflow = 120 m3/s, baseflow = 0 m3/s, time-to-peak = 6 h, time base = 16 h, storage constant K = 2 h, and time interval Δt = 1 h.
Encaminhe o seguinte hidrograma de entrada triangular através de um reservatório linear: entrada de pico = 120 m3 / s, fluxo básico = 0 m3 / s, tempo a pico = 6 h, base de tempo = 16 h, constante de armazenamento K = 2 h e tempo intervalo ~t = 1 h.
Route the following inflow hydrograph through a linear reservoir.
Direcione o hidrograma de entrada a seguir através de um reservatório linear.
Time (h) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Inflow (m3/s) 10 20 50 80 90 100 90 60 50 40 30 20 10 Assume baseflow = 10 m3/s, K = 4 h, Δt = 1 h.
Suponha fluxo básico = 10 m3 / s, K = 4 h, ~t = 1 h.
Develop a spreadsheet to route a triangular inflow hydrograph through a linear reservoir. Inputs to the program are the following: peak inflow, baseflow, time-to-peak, time base, storage constant, and time interval. Test your work using Problem 8- 2.
Desenvolva uma planilha para direcionar um hidrograma de entrada triangular através de um reservatório linear. As entradas para o programa são as seguintes: entrada de pico, fluxo base, tempo a pico, base de tempo, constante de armazenamento e intervalo de tempo. Teste seu trabalho usando o Problema 8-2.
Use the spreadsheet developed in Problem 8-4 to route the following inflow hydrograph: peak inflow = 750 m3/s, baseflow = 50 m3/s, time-to-peak = 3 h, time base = 8 h, storage constant
K = 1.5 h, time interval Δt = 0.5 h.Use a planilha desenvolvida no Problema 8-4 para rotear o seguinte hidrograma de entrada: pico de entrada = 750 m3 / s, fluxo básico = 50 m3 / s, tempo a pico = 3 h, base de tempo = 8 h, constante de armazenamento K = 1,5 h, intervalo de tempo ~t = 0,5 h.
Develop a spreadsheet to route an inflow hydrograph of arbitrary shape through a linear reservoir. Inputs are the following: inflow hydrograph ordinates, baseflow, reservoir storage constant, and time interval. Test your work using Problem 8-3.
Desenvolva uma planilha para encaminhar um hidrograma de influxo de forma arbitrária através de um reservatório linear. As entradas são as seguintes: ordenadas de hidrograma de entrada, fluxo básico, constante de armazenamento do reservatório e intervalo de tempo. Teste seu trabalho usando o Problema 8-3.
Use the spreadsheet developed in Problem 8-6 to study the sensitivity of the outflow hydrograph to the chosen value of storage constant K. Use the following inflow hydrograph:
Use a planilha desenvolvida no Problema 8-6 para estudar a sensibilidade do hidrograma de saída ao valor escolhido da constante de armazenamento K. Use o seguinte hidrograma de entrada:
Time (h) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Inflow (m3/s) 0 10 30 50 80 100 90 60 40 30 20 10 0 Assume baseflow = 0 m3/s, and Δt = 1 h. Report calculated peak outflow and time-to-peak for (a) K = 1 h, (b) K = 2 h, (c) K = 3 h, and (d) K = 4 h. Verify your results using the online calculator ONLINE ROUTING01.
Suponha fluxo básico = 0 m3 / s, e ~t = 1 h. Relate a vazão de pico calculada e o tempo até o pico para (a) K = 1 h, (b) K = 2 h, (c) K = 3 h e (d) K = 4 h. Verifique seus resultados usando a calculadora online ONLINE ROUTING01.
Using a spreadsheet, solve Problem 8-1 by the storage indication method. Verify with ONLINE ROUTING02.
Usando uma planilha, resolva o Problema 8-1 pelo método de indicação de armazenamento. Verifique com ROUTING ONLINE02.
Using a spreadsheet, solve Problem 8-2 by the storage indication method. Verify with ONLINE ROUTING02.
Usando uma planilha, resolva o Problema 8-2 pelo método de indicação de armazenamento. Verifique com ROUTING ONLINE02.
Using a spreadsheet, solve Problem 8-3 by the storage indication method. Verify with ONLINE ROUTING02.
Usando uma planilha, resolva o Problema 8-3 pelo método de indicação de armazenamento. Verifique com ROUTING ONLINE02.
Use ONLINE ROUTING03 to solve the following reservoir routing problem: emergency spillway width L = 15 m, rating coefficient Cd = 1.886, rating exponent y = 1.5, emergency spillway crest elevation = 730 m, dam crest elevation = 735 m, initial pool elevation = 730.5 m, baseflow = 10 m3/s. At spillway crest elevation, the reservoir storage is 3,000,000 m3, increasing linearly to 4,000,000 m3 at dam crest elevation. The inflow hydrograph is the following:
Use ONLINE ROUTING03 para resolver o seguinte problema de roteamento de reservatório: largura do vertedouro de emergência L = 15 m, coeficiente de classificação Cd = 1,888, expoente de classificação y = 1,5, elevação da crista do vertedouro de emergência = 730 m, elevação da crista da barragem = 735 m, elevação inicial da piscina = 730,5 m, fluxo base = 10 m3 / s. Na elevação da crista do vertedouro, o armazenamento do reservatório é de 3.000.000 m3, aumentando linearmente para 4.000.000 m3 na elevação da crista da barragem. O hidrograma de entrada é o seguinte:
Time (h) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Inflow (m3/s) 10 30 70 150 210 250 170 110 70 50 30 20 10 Set Δt = 1 h. Report peak outflow, time-to-peak, maximum pool elevation, and effective freeboard.
Defina ~t = 1 h. Relatar vazão de pico, tempo a pico, elevação máxima do pool e borda livre eficaz.
Using the data of Problem 8-11, modify the volumetric characteristics of the reservoir to the following: storage at spillway crest elevation, 6,000,000 m3; storage at dam crest elevation, 8,000,000 m3. Run ONLINE ROUTING03 using Δt = 1 h. Report peak outflow, time-to-peak, maximum pool elevation, and effective freeboard. Compare with the results of Problem 8-11, explaining the differences.
Usando os dados do Problema 8-11, modifique as características volumétricas do reservatório para o seguinte: armazenamento na elevação da crista do vertedouro, 6.000.000 m3; armazenamento na elevação da crista da barragem, 8.000.000 m3. Execute ONLINE ROUTING03 usando ~t = 1 h. Relatar vazão de pico, tempo a pico, elevação máxima do pool e borda livre eficaz. Compare com os resultados do Problema 8-11, explicando as diferenças.
Determine the actual freeboard for the following dam, reservoir, and flood conditions: dam crest elevation = 125 m; emergency spillway crest elevation = 120 m; coefficient of spillway rating Cd = 1.7; exponent of spillway rating y = 1.5; width of emergency spillway (rectangular cross section) L = 18 m.
Determine o bordo livre real para as seguintes condições de barragem, reservatório e inundação: elevação da crista da barragem = 125 m; elevação da crista do vertedouro de emergência = 120 m; coeficiente de classificação do vertedouro Cd = 1,7; expoente da classificação do vertedouro y = 1,5; largura do vertedouro de emergência (seção transversal retangular) L = 18 m.
Elevation-storage relation:
Relação elevação-armazenamento:
Elevation (m) 120 121 122 123 124 125 Storage (m3) 3,000,000 3,050,000 3,150,000 3,350,000 3,750,000 4,250,000 Inflow hydrograph to reservoir:
Hidrógrafo de entrada no reservatório:
Time (h) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Inflow (m3/s) 0 10 15 30 55 85 105 125 150 135 110
Time (h) 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Inflow (m3/s) 95 72 55 38 29 14 9 7 2 1 0 Assume the initial reservoir pool level at spillway crest. Use ONLINE ROUTING03.
Assuma o nível inicial da piscina do reservatório na crista do vertedouro. Use ONLINE ROUTING03.
Design the emergency spillway width L (to a 0.1 m accuracy) for the following dam, reservoir, and flood conditions: dam crest elevation = 483 m; emergency spillway crest elevation = 475 m; coefficient of spillway rating = 1.7; exponent of spillway rating = 1.5.
Projete a largura do vertedouro de emergência L (com precisão de 0,1 m) para as seguintes condições de barragem, reservatório e inundação: elevação da crista da barragem = 483 m; elevação da crista do vertedouro de emergência = 475 m; coeficiente de classificação do vertedouro = 1,7; expoente da classificação do vertedouro = 1,5.
Elevation-storage relation:
Relação elevação-armazenamento:
Elevation (m) 475 477 479 481 483 Storage (m3) 5100,000 5300,000 5600,000 6400,000 7600,000 Inflow hydrograph to reservoir:
Hidrógrafo de entrada no reservatório:
Time (h) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Inflow (m3/s) 0 10 30 50 90 150 250 350 280 210 190 170 130
Time (h) 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Inflow (m3/s) 100 90 75 50 40 30 15 10 5 2 1 0 Assume minimum design freeboard = 3 m, and initial reservoir pool level at spillway crest. Use ONLINE ROUTING03.
Assuma o bordo livre mínimo do projeto = 3 m, e o nível inicial do reservatório na crista do vertedouro. Use ONLINE ROUTING03.
A development is planned for a 85-acre watershed that outlets into an existing channel designed for present conditions. If the channel capacity is exceeded, damages will be substantial. The watershed is in the Type I storm distribution region. The present channel capacity is 150 cfs. The planned development will produce a storm runoff depth of 3 in. and a peak discharge of 320 cfs at the watershed outlet. Size a detention basin to reduce the post-development peak flow to pre-development conditions.
Está planejado um desenvolvimento para uma bacia hidrográfica de 85 acres que sai para um canal existente projetado para as condições atuais. Se a capacidade do canal for excedida, os danos serão substanciais. A bacia hidrográfica está na região de distribuição de tempestades tipo I. A capacidade atual do canal é de 150 cfs. O desenvolvimento planejado produzirá uma profundidade do escoamento da tempestade de 3 pol. E uma descarga máxima de 320 cfs na saída da bacia hidrográfica. Dimensione uma bacia de detenção para reduzir o pico de fluxo pós-desenvolvimento às condições de pré-desenvolvimento.
REFERÊNCIAS
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Chow, V. T. (1964). Handbook of Applied Hydrology. New York: McGraw-Hill.
Garrison, J. M., J. Granju, and J. T. Price. (1969). "Unsteady Flow Simulation in Rivers and Reservoirs," Journal of the Hydraulics Division. ASCE, Vol. 95, No. HY9, September, pp. 1559-1576.
Laurenson, E. M. (1961). "Hydrograph Synthesis by Runoff Routing," Technical Report No. 66, Water Research Laboratory, University of New South Wales, Kensington, New South Wales, Australia.
Ponce, V. M., and D. B. Simons. (1977). "Shallow Wave Propagation in Open-channel Flow," Journal of the Hydraulics Division. ASCE, Vol. 103, No. HY12, December, pp. 1461-1476.
U.S. Army Corps of Engineers. (1959). "Reservoir Regulation," EM 1110-2-3600, Engineering and Design, Office of the Chief of Engineers, Washington, D.C., May 25, with changes of 26 December 1962.
USDA Natural Resources Conservation Service. (1986). "Urban Hydrology for Small Watersheds," Technical Release No. 55 (TR-55), Washington, D.C.
| http://ponce.sdsu.edu/hidrologia_engenharia/index.html |
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200723 |