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CAPÍTULO 11: SUBSUPERFÍCIE DA ÁGUA |
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"In my experience, the recharge, and certainly the change in recharge due to a development (induced recharge), is difficult, if not impossible, to quantify."
"Na minha experiência, a recarga e, certamente, a mudança na recarga devido a um desenvolvimento
(recarga induzida), é difícil, se não impossível, de quantificar ".
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This chapter is divided into five sections. Section 11.1 describes general properties of subsurface water; Section 11.2 describes physical properties; Section 11.3 describes the equations of groundwater flow; Section 11.4 deals with well hydraulics; and Section 11.5 discusses surface-subsurface flow interaction, including concepts of hillslope hydrology, streamflow generation, and baseflow recession. Este capítulo está dividido em cinco seções. A Seção 11.1 descreve propriedades gerais da água subterrânea; Seção 11.2 descreve propriedades físicas; A Seção 11.3 descreve as equações do fluxo de águas subterrâneas; A Seção 11.4 trata da hidráulica de poços; e a Seção 11.5 discute a interação do fluxo superfície-subsuperfície, incluindo conceitos de hidrologia de encostas, geração de fluxo e recessão de fluxo de base. |
11.1 PROPRIEDADES GERAIS DA SUBSUPERFÍCIE DA ÁGUA
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The study of surface water is incomplete without the knowledge of its interaction with subsurface water. Subsurface water comprises all water either in storage or flowing below the ground surface. There are two types of subsurface water: (1) interflow, and (2) groundwater flow. Interflow takes place in the unsaturated zone, close to the ground surface. Groundwater flow takes place in the saturated zone, which may be either close to the ground surface or deep in underground waterbearing formations. The surface separating the unsaturated and saturated zones is referred to as the groundwater table, or water table.
O estudo das águas superficiais é incompleto sem o conhecimento de sua interação com as águas subterrâneas. A água subterrânea compreende toda a água armazenada ou fluindo abaixo da superfície do solo. Existem dois tipos de água abaixo da superfície: (1) vazão intermédia e (2) vazão da água subterrânea. O Interflow ocorre na zona não saturada, perto da superfície do solo. O fluxo de água subterrânea ocorre na zona saturada, que pode estar próxima à superfície do solo ou profunda em formações subterrâneas de sustentação de água. A superfície que separa as zonas não saturadas e saturadas é denominada lençol freático ou lençol freático.
In Section 2.4, the following three components of runoff were identified: (1) surface runoff, (2) runoff contributed by interflow, and (3) runoff contributed by groundwater, i.e., baseflow. These components depict the path of runoff. At any one time, runoff consists of a combination of the three. Generally, during wet-weather periods, surface runoff and interflow are the primary contributors to runoff. Conversely, during dry-weather periods, baseflow is the major--if not the only--contributor to runoff.
Na Seção 2.4, foram identificados os três componentes a seguir do escoamento superficial: (1) escoamento superficial, (2) escoamento contribuído por interfluxo e (3) escoamento contribuído por água subterrânea, ou seja, fluxo de base. Esses componentes representam o caminho do escoamento. A qualquer momento, o escoamento superficial consiste em uma combinação dos três. Geralmente, durante os períodos de chuva, o escoamento superficial e o interfluxo são os principais contribuintes para o escoamento. Por outro lado, durante períodos de clima seco, o fluxo de base é o principal - se não o único - contribuinte para o escoamento.
Traditionally, surface runoff has been regarded as the single most important component of flood flows. This approach is embodied in the concept of overland flow, or Hortonian flow, after Horton, who pioneered the theory of infiltration capacity [12]. As shown in Chapters 4 and 10, overland flow can be used to simulate runoff response.
Tradicionalmente, o escoamento superficial é considerado o componente mais importante dos fluxos de inundação. Essa abordagem está incorporada no conceito de fluxo terrestre, ou fluxo hortoniano, depois de Horton, que foi pioneiro na teoria da capacidade de infiltração [12]. Conforme mostrado nos Capítulos 4 e 10, o fluxo terrestre pode ser usado para simular a resposta do escoamento.
Notwithstanding the classical Hortonian approach, theories of hillslope hydrology have emphasized the role of interflow and the timing--rather than the path--of runoff. Two runoff components are recognized under this framework:
Não obstante a abordagem clássica de Hortonian, as teorias da hidrologia das encostas enfatizaram o papel do interfluxo e o momento - e não o caminho - do escoamento. Dois componentes do escoamento superficial são reconhecidos sob essa estrutura:
Quickflow, consisting of overland flow, fast interflow, and rain falling directly on the channel network, and
Quickflow, que consiste em fluxo terrestre, interfluxo rápido e chuva caindo diretamente na rede de canais, e
Baseflow, consisting of slow interflow and groundwater flow [11].
Fluxo de base, consistindo em interfluxo lento e fluxo de águas subterrâneas [11].
Subsurface water occurs by infiltration of rainfall and/or snowmelt into the ground. Once the water has infiltrated, it can follow one of two paths:
A água subterrânea ocorre por infiltração de chuvas e / ou derretimento de neve no solo. Depois que a água se infiltra, ela pode seguir um dos dois caminhos:
Move in a general lateral direction within the unsaturated zone close to the ground surface, or
Mova-se em uma direção lateral geral dentro da zona não saturada perto da superfície do solo ou
Move in a general downward direction and join the saturated zone.
Mova-se em uma direção geral para baixo e entre na zona saturada.
The preferred path of subsurface flow is in a downward direction to join the saturated zone. Interflow is flow in the unsaturated zone; groundwater flow is flow in the saturated zone.
O caminho preferido do fluxo subsuperficial está em uma direção descendente para unir a zona saturada. Interfluxo é fluxo na zona não saturada; o fluxo de águas subterrâneas é o fluxo na zona saturada.
The earth's crust is composed of soils and rocks containing pores (i.e., voids) that can hold air and water. The various types of soils and rocks have different relative amounts of pore space and, consequently, can hold different amounts of air and water. In subsurface water evaluations, the earth's crust is divided into two zones:
A crosta terrestre é composta de solos e rochas contendo poros (isto é, vazios) que podem reter ar e água. Os vários tipos de solos e rochas têm diferentes quantidades relativas de espaço poroso e, conseqüentemente, podem conter diferentes quantidades de ar e água. Nas avaliações da água subterrânea, a crosta terrestre é dividida em duas zonas:
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The unsaturated zone, or vadose zone, where the pores are filled with both air and water, and
A zona insaturada, ou zona vadose, onde os poros são preenchidos com ar e água, e
The saturated zone, or zone of saturation, where the pores are filled only with water.
A zona saturada, ou zona de saturação, onde os poros são preenchidos apenas com água.
The boundary between the unsaturated and saturated zones is the water table.
O limite entre as zonas não saturadas e saturadas é o lençol freático.
Figure 11-1 The vadose zone and the zone of saturation. |
The distance from the ground surface to the water table varies from place to place. In some places it may be less than 1 m, whereas in others it may be more than 100 m. In general, the water table is not flat, tending to follow the surface topography in a subdued way, deeper beneath the hills and shallower beneath the valleys. In certain cases it may even coincide with the ground surface, as with ponds and marshes, or lie slightly above it, as in the typical exfiltration to perennial streams and rivers.
A distância da superfície do solo ao lençol freático varia de um lugar para outro. Em alguns lugares, pode ser inferior a 1 m, enquanto em outros, pode ser superior a 100 m. Em geral, o lençol freático não é plano, tendendo a seguir a topografia da superfície de maneira moderada, mais abaixo das colinas e mais raso abaixo dos vales. Em certos casos, pode até coincidir com a superfície do solo, como em lagoas e pântanos, ou ficar um pouco acima dela, como na exfiltração típica para córregos e rios perenes.
Extent of Groundwater Resources
Extensão dos Recursos Hídricos Subterrâneos
Although only a fraction of precipitation infiltrates into the ground, the total amount of subsurface water is far greater than the total amount of land surface water. This is because groundwater flow is characteristically a very slow process, whereas land surface water moves at comparatively faster speeds. The average residence time of surface water (i.e., the time elapsed while flowing on the earth's surface) is estimated at less than 2 wk. On the other hand, the average residence time of subsurface water has been estimated to vary between 2 wk to 10,000 yr [19] . Both surface and subsurface water are driven by the force of gravity in their unrelenting movement toward the sea.
Embora apenas uma fração da precipitação se infiltre no solo, a quantidade total de água subterrânea é muito maior que a quantidade total de água da superfície terrestre. Isso ocorre porque o fluxo de água subterrânea é caracteristicamente um processo muito lento, enquanto a água da superfície terrestre se move em velocidades comparativamente mais rápidas. O tempo médio de permanência das águas superficiais (isto é, o tempo decorrido enquanto flui na superfície da Terra) é estimado em menos de 2 semanas. Por outro lado, o tempo médio de permanência das águas subterrâneas foi estimado entre 2 semanas e 10.000 anos [19]. Tanto a água de superfície como a de subsuperfície são impulsionadas pela força da gravidade em seu movimento incansável em direção ao mar.
To place the relationship between surface and subsurface water amounts in the proper perspective, it is necessary to examine the world's water balance. Studies have shown that about 97 percent of all the world's water is seawater. Of the remaining 3 percent, one-third occurs in solid form in glaciers and polar ice caps, and two-thirds constitutes fresh water, including surface and subsurface water. Of the total amount of fresh water, more than 99 percent is groundwater. The water stored in lakes, reservoirs, streams, rivers, the unsaturated zone below the ground surface, and in vapor form in the atmosphere accounts for only a small fraction of the total amount of fresh water [8].
Para colocar a relação entre as quantidades de água superficial e subterrânea na perspectiva correta, é necessário examinar o balanço hídrico mundial. Estudos mostraram que cerca de 97% de toda a água do mundo é água do mar. Dos 3% restantes, um terço ocorre na forma sólida em geleiras e calotas polares, e dois terços constituem água doce, incluindo água superficial e subterrânea. Da quantidade total de água doce, mais de 99% são águas subterrâneas. A água armazenada em lagos, reservatórios, córregos, rios, na zona não saturada abaixo da superfície do solo e na forma de vapor na atmosfera representa apenas uma pequena fração da quantidade total de água doce [8].
About half of the groundwater is contained within 800 m of the earth's surface [20]. Not all can be used, either because of its salinity or because of the great depths at which it occurs. The distribution of groundwater varies throughout the land areas of the world. Where it does occur, it can been used to supplement surface water supplies. Furthermore, in regions with little or no surface water resources, groundwater is often the only source of fresh water.
Cerca de metade da água subterrânea está contida a 800 m da superfície da terra [20]. Nem todos podem ser usados, seja por causa de sua salinidade ou por causa das grandes profundidades em que ocorre. A distribuição das águas subterrâneas varia nas áreas terrestres do mundo. Onde isso ocorre, pode ser usado para complementar o suprimento de água de superfície. Além disso, em regiões com pouco ou nenhum recurso hídrico superficial, a água subterrânea é frequentemente a única fonte de água doce.
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A note of caution is necessary here. While groundwater quantities exceed surface water quantities by at least two orders of magnitude, surface water has the advantage that is is fully recyclable in the short term (with a global average of every 11 days), while groundwater is not [18]. Thus, depletion of groundwater (sometimes referred to as "overdraft") effectively amounts to mining, since the time required for replenishment would be too long for practical consideration (hundreds to thousands of years). Furthermore, where surface and groundwater systems are interconnected, groundwater overdraft generally leads to loss of baseflow and the progressive aridization of the landscape. Uma nota de cautela é necessária aqui. Enquanto as quantidades de águas subterrâneas excedem as quantidades de águas superficiais em pelo menos duas ordens de grandeza, as águas superficiais têm a vantagem de serem totalmente recicláveis a curto prazo (com uma média global de cada 11 dias), enquanto as águas subterrâneas não são [18]. Assim, o esgotamento das águas subterrâneas (às vezes referido como "cheque especial") efetivamente equivale à mineração, pois o tempo necessário para o reabastecimento seria muito longo para uma consideração prática (centenas a milhares de anos). Além disso, onde os sistemas de águas superficiais e subterrâneas estão interconectados, o cheque especial de águas subterrâneas geralmente leva à perda de fluxo de base e à progressiva aridização da paisagem. |
The feasibility of extracting water from a groundwater reservoir is determined by the following three properties: (1) porosity, (2) permeability, and (3) replenishment. Porosity is the ratio of void volume to total volume of soil or rock. It is interpreted as a measure of the ability of the soil deposit or rock formation to hold water in sufficiently large quantities.
A viabilidade de extrair água de um reservatório de água subterrânea é determinada pelas três propriedades a seguir: (1) porosidade, (2) permeabilidade e (3) reabastecimento. Porosidade é a razão entre o volume vazio e o volume total de solo ou rocha. É interpretado como uma medida da capacidade do depósito do solo ou da formação rochosa de reter a água em quantidades suficientemente grandes.
Permeability describes the rate at which water can pass through a soil deposit or rock formation. Permeable materials are those that allow water to pass through them easily. Conversely, impermeable materials are those that allow water to pass through them only with difficulty or not at all. The permeability value is a function of the size of pores or voids and the degree to which they are interconnected.
Permeabilidade descreve a taxa na qual a água pode passar através de um depósito no solo ou formação rochosa. Materiais permeáveis %G​​%@são aqueles que permitem que a água passe através deles com facilidade. Por outro lado, materiais impermeáveis %G​​%@são aqueles que permitem que a água passe através deles apenas com dificuldade ou de modo algum. O valor da permeabilidade é uma função do tamanho dos poros ou dos vazios e do grau em que eles estão interconectados.
Replenishment relates to the size and extent of the groundwater reservoir and its connection to other surface/groundwater resources of the region. Replenishment is largely controlled by nature, although it can be affected by human activities, both positively (e.g., the artificial recharge of groundwater), and negatively (by paving formerly porous land).
O reabastecimento refere-se ao tamanho e extensão do reservatório de água subterrânea e sua conexão com outros recursos de superfície / subterrâneos da região. O reabastecimento é amplamente controlado pela natureza, embora possa ser afetado pelas atividades humanas, tanto positivamente (por exemplo, a recarga artificial das águas subterrâneas) quanto negativamente (pavimentando terras anteriormente porosas).
Aquifers
Aquíferos
An aquifer is a saturated permeable geologic formation which can yield significant quantities of water to wells and springs. By contrast, an aquiclude is a saturated geologic formation that is incapable of transmitting significant amounts of water under ordinary circumstances.
Um aqüífero é uma formação geológica permeável saturada que pode produzir quantidades significativas de água para poços e nascentes. Por outro lado, um aquiclude é uma formação geológica saturada que é incapaz de transmitir quantidades significativas de água em circunstâncias comuns.
The term aquitard describes the less permeable beds in a stratigraphic sequence. These beds may be permeable enough to transmit water in significant quantities, but not sufficient to justify the cost of drilling wells to exploit the groundwater resource. Most geologic formations are classified as either aquifers or aquitards, with very few formations fitting the definition of an aquiclude.
O termo aquitard descreve os leitos menos permeáveis em uma sequência estratigráfica. Esses leitos podem ser permeáveis o suficiente para transmitir água em quantidades significativas, mas não o suficiente para justificar o custo da perfuração de poços para explorar o recurso de água subterrânea. A maioria das formações geológicas são classificadas como aquíferos ou aquíferos, com muito poucas formações que se ajustam à definição de um aquiclude.
Aquifer Types. Aquifers can be of two types: (1) unconfined and (2) confined. An unconfined aquifer, or water table aquifer, is an aquifer in which the water table constitutes its upper boundary. A confined aquifer is an aquifer that is confined between two relatively impermeable layers or aquitards. Unconfined aquifers occur near the ground surface; confined aquifers occur at substantial depths below the ground surface. Figure 11-2 shows typical configurations of confined and unconfined aquifers.
Tipos de aqüíferos. Os aqüíferos podem ser de dois tipos: (1) não confinado e (2) confinado. Um aqüífero não confinado, ou aqüífero de lençol freático, é um aqüífero no qual o lençol freático constitui seu limite superior. Um aqüífero confinado é um aqüífero confinado entre duas camadas ou aquíferos relativamente impermeáveis. Aqüíferos não confinados ocorrem perto da superfície do solo; aqüíferos confinados ocorrem a profundidades substanciais abaixo da superfície do solo. A Figura 11-2 mostra configurações típicas de aqüíferos confinados e não confinados.
The water level in an unconfined aquifer rests at the water table. In a confined aquifer, the water level in a well may rise above the top of the aquifer. If this is the case, the well is referred to as an artesian well, and the aquifer is said to exist under artesian conditions. In some cases, the water level may flow above the ground surface, in which case the aquifer is known as flowing artesian well, and the aquifer is said to exist under flowing artesian conditions.
O nível da água em um aqüífero não confinado repousa no lençol freático. Em um aqüífero confinado, o nível da água em um poço pode subir acima do topo do aqüífero. Se for esse o caso, o poço é referido como poço artesiano e o aquífero existe em condições artesianas. Em alguns casos, o nível da água pode fluir acima da superfície do solo, caso em que o aqüífero é conhecido como poço artesiano que flui e diz-se que o aqüífero existe sob condições artesianas que fluem.
Figure 11-2 (a) Groundwater flow through an unconfined acquifer [26]. |
Figure 11-2 (b) Groundwater flow through an unconfined acquifer, a confined aquifer, |
The water level in wells located in a confined aquifer defines an imaginary surface referred to as the potentiometric surface [8]. Several wells can help establish a potentiometric contour map, a map depicting lines of equal hydraulic head in the aquifer. A potentiometric map provides an indication of the direction of groundwater flow in an aquifer.
O nível da água em poços localizados em um aqüífero confinado define uma superfície imaginária denominada superfície potenciométrica [8]. Vários poços podem ajudar a estabelecer um mapa de contorno potenciométrico, um mapa representando linhas de cabeça hidráulica igual no aqüífero. Um mapa potenciométrico fornece uma indicação da direção do fluxo da água subterrânea em um aqüífero.
A perched aquifer is a special case of unconfined aquifer. A perched aquifer forms on top of an impermeable layer located well above the water table. Infiltrating water is held on top of this impermeable layer to form a saturated lens, usually of limited extent and not connected to the main water table. The water table of a perched aquifer is referred to as a perched water table.
Um aqüífero empoleirado é um caso especial de aqüífero não confinado. Um aquífero empoleirado se forma no topo de uma camada impermeável localizada bem acima do lençol freático. A água infiltrada é mantida no topo dessa camada impermeável para formar uma lente saturada, geralmente de extensão limitada e não conectada ao lençol freático principal. O lençol freático de um aqüífero empoleirado é chamado de lençol freático empoleirado.
Recharge and Discharge. Typically, groundwater flows from a recharge area, through a groundwater reservoir, to a discharge area. The recharge area is an area of replenishment with infiltrated water. The groundwater reservoir is the main body of the aquifer. The discharge area is the area where the infiltrated water returns back to the surface. Most of the groundwater eventually returns to the surface before reaching the oceans [31].
Recarga e descarga. Normalmente, a água subterrânea flui de uma área de recarga, através de um reservatório de água subterrânea, para uma área de descarga. A área de recarga é uma área de reabastecimento com água infiltrada. O reservatório de água subterrânea é o corpo principal do aqüífero. A área de descarga é a área em que a água infiltrada retorna à superfície. A maioria das águas subterrâneas acaba retornando à superfície antes de atingir os oceanos [31].
In humid and subhumid climates, aquifer recharge usually takes place in upland slopes, with aquifer discharge occurring in the valleys, where the water table is shallow enough to be intercepted by streams and rivers. In arid and semiarid regions, however, the situation may be quite different. In this case, the water table in the valleys is usually much deeper, with aquifer recharge taking place primarily by channel transmission losses in streams and rivers.
Em climas úmidos e sub-úmidos, a recarga de aqüíferos geralmente ocorre nas encostas das terras altas, com a descarga de aqüíferos ocorrendo nos vales, onde o lençol freático é raso o suficiente para ser interceptado por córregos e rios. Nas regiões áridas e semiáridas, no entanto, a situação pode ser bem diferente. Nesse caso, o lençol freático nos vales geralmente é muito mais profundo, com a recarga do aqüífero ocorrendo principalmente por perdas na transmissão de canais em córregos e rios.
Discharge from an unconfined aquifer is accomplished in three ways. First, if the water table is close to the ground surface, water may be discharged from the aquifer either by vapor diffusion upward through the soil or through evapotranspiration by vegetation. Second, if the water table is intersected by a stream, discharge is accomplished by exfiltration. Third, an aquifer can be discharged by human-induced means, i.e, by pumping through a well, either for agricultural, municipal, or industrial uses.
A descarga de um aqüífero não confinado é realizada de três maneiras. Primeiro, se o lençol freático estiver próximo da superfície do solo, a água poderá ser descarregada do aqüífero por difusão de vapor para cima no solo ou por evapotranspiração pela vegetação. Segundo, se o lençol freático for interceptado por uma corrente, a descarga é realizada por exfiltração. Terceiro, um aqüífero pode ser descarregado por meios induzidos pelo homem, isto é, bombeando através de um poço, para usos agrícolas, municipais ou industriais.
Discharge from a confined aquifer is accomplished in two ways: first, by fast seepage through a permeable path in the overlying impermeable material, or by slow seepage through aquitards; and second, by human-induced means, i.e., by well pumping as with unconfined aquifers [27].
A descarga de um aqüífero confinado é realizada de duas maneiras: primeiro, por infiltração rápida através de um caminho permeável no material impermeável sobrejacente, ou por infiltração lenta através de aquitardas; e segundo, por meios induzidos pelo homem, isto é, bombeando bem como nos aqüíferos não confinados [27].
11.2 PROPRIEDADES FÍSICAS DA SUBSUPERFÍCIE DA ÁGUA
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In an unconfined aquifer, the water table is the surface at which the water pressure is exactly equal to atmospheric pressure. The soil or rock below the water table is generally considered to be saturated with water. Indeed, the water table is the upper limit of a zone of saturation, or saturated zone.
Em um aqüífero não confinado, o lençol freático é a superfície na qual a pressão da água é exatamente igual à pressão atmosférica. O solo ou rocha abaixo do lençol freático é geralmente considerado saturado com água. De fato, o lençol freático é o limite superior de uma zona de saturação, ou zona saturada.
The capillary fringe is located immediately above the water table. Water is held in this fringe by capillarity, at moisture levels close to saturation. However, the capillary fringe differs from the saturated zone in that a well will fill with water only to the base of the capillary fringe, i.e., the water table. Water in the capillary fringe is referred to as capillary water to distinguish it from the water in the saturated zone, or groundwater proper.
A franja capilar está localizada imediatamente acima do lençol freático. A água é mantida nessa margem por capilaridade, em níveis de umidade próximos à saturação. No entanto, a franja capilar difere da zona saturada, na medida em que um poço se enche de água apenas até a base da franja capilar, isto é, o lençol freático. A água na franja capilar é chamada de água capilar para distingui-la da água na zona saturada ou das águas subterrâneas apropriadas.
The thickness of the capillary fringe varies from one rock formation to another, depending on the size of the pores, from a few millimeters to several meters. Due to natural irregularities, the top of the capillary fringe is likely to be an irregular surface, with the moisture likely to decrease gradually in a direction away from the water table.
A espessura da franja capilar varia de uma formação rochosa para outra, dependendo do tamanho dos poros, de alguns milímetros a vários metros. Devido a irregularidades naturais, é provável que a parte superior da franja capilar seja uma superfície irregular, com a umidade provavelmente diminuindo gradualmente em uma direção afastada do lençol freático.
Lowering of the water table by drainage, pumping, or other means will result in a lowering of the capillary fringe. However, all water cannot be drained out of the soil or rock formation. Surface tension and molecular effects are responsible for a certain amount of water being retained in the pores against the action of gravity.
A redução do lençol freático por drenagem, bombeamento ou outros meios resultará em um abaixamento da franja capilar. No entanto, toda a água não pode ser drenada do solo ou da formação rochosa. A tensão superficial e os efeitos moleculares são responsáveis pela retenção de uma certa quantidade de água nos poros contra a ação da gravidade.
Specific Yield
Rendimento Específico
The total amount of water in an aquifer of area A and thickness b is
A quantidade total de água em um aqüífero da área A e espessura b é
| V = A b n | (11-1) |
in which V = total volume of water, A = surface area of the aquifer, b = aquifer thickness, and n = porosity. However, the total amount of water that will drain freely from an aquifer is
em que V = volume total de água, A = área superficial do aqüífero, b = espessura do aqüífero en = porosidade. No entanto, a quantidade total de água que será drenada livremente de um aqüífero é
| Vw = A b Sy | (11-2) |
in which Vw = volume of free-draining water and Sy = specific yield, the ratio of free-draining water volume to aquifer volume. Since a certain amount of water is always retained in the pore volume, the specific yield of an aquifer is always less than its porosity.
em que Vw = volume de água de drenagem livre e Sy = rendimento específico, a razão entre o volume de água de drenagem livre e o volume do aqüífero. Como uma certa quantidade de água é sempre retida no volume de poros, o rendimento específico de um aqüífero é sempre menor que sua porosidade.
Specific retention is the ratio of volume of retained water to volume of aquifer. Therefore, the sum of specific yield and specific retention is equal to the porosity. In coarse-grained rocks with large pores, specific yield will be almost equal to the porosity, with specific retention reduced to a minimum. Conversely, in fine-grained rocks, specific retention can approximate the value of porosity, with specific yield being close to zero.
Retenção específica é a razão entre o volume de água retida e o volume de aqüífero. Portanto, a soma do rendimento específico e da retenção específica é igual à porosidade. Em rochas de granulação grossa com poros dilatados, o rendimento específico será quase igual à porosidade, com a retenção específica reduzida ao mínimo. Por outro lado, em rochas de granulação fina, a retenção específica pode aproximar o valor da porosidade, com rendimento específico próximo de zero.
Above the capillary fringe is the intermediate zone, which may range in thickness from zero to more than 100 m. The water within this zone is referred to as pellicular water, with the water content generally close to specific retention. Above the intermediate zone is the upper portion of the earth's crust, referred to as the soil. The capillary fringe, the intermediate zone, and the soil are all part of the unsaturated zone. Interflow takes place in the unsaturated zone.
Acima da franja capilar está a zona intermediária, que pode variar de espessura de zero a mais de 100 m. A água dentro desta zona é chamada de água pelicular, com o teor de água geralmente próximo à retenção específica. Acima da zona intermediária está a porção superior da crosta terrestre, conhecida como solo. A franja capilar, a zona intermediária e o solo fazem parte da zona não saturada. O Interflow ocorre na zona não saturada.
Soil Moisture Levels
Níveis de umidade do solo
Water enters the unsaturated zone by infiltration, where it is held in thin films around the solid particles or in the pore space between them. Within a given volume, the degree of saturation is a function of the relative amount of pore space that is occupied by water. The degree of saturation is a measure of the prevailing soil-moisture condition.
A água entra na zona não saturada por infiltração, onde é mantida em filmes finos ao redor das partículas sólidas ou no espaço poroso entre elas. Dentro de um determinado volume, o grau de saturação é uma função da quantidade relativa de espaço poroso que é ocupado pela água. O grau de saturação é uma medida da condição predominante de umidade do solo.
Field Capacity. Assume that a heavy rainfall causes significant amounts of water to infiltrate into the ground. If this situation persists for a sufficiently long period, the voids will eventually fill with water, i.e., a saturated condition will be attained.
Capacidade de campo. Suponha que uma chuva forte faça com que quantidades significativas de água se infiltrem no solo. Se essa situação persistir por um período suficientemente longo, os vazios acabarão por se encher de água, ou seja, uma condição saturada será atingida.
During and immediately following rainfall, water will drain freely out of the soil under the effect of gravity, a characteristically slow process that can last anywhere from a few hours to several days. The total amount of water drained in this way represents the specific yield, with the remaining water constituting the specific retention. The moisture level equivalent to specific retention is the field capacity, i.e., the amount of water that can be held in the soil against the action of gravity.
Durante e imediatamente após a chuva, a água escorrerá livremente do solo sob o efeito da gravidade, um processo caracteristicamente lento que pode durar de algumas horas a vários dias. A quantidade total de água drenada dessa maneira representa o rendimento específico, com a água restante constituindo a retenção específica. O nível de umidade equivalente à retenção específica é a capacidade de campo, ou seja, a quantidade de água que pode ser mantida no solo contra a ação da gravidade.
Following a rainy period, evaporation from soil surfaces and evapotranspiration from vegetation act together to reduce the soil moisture below field capacity, and a soil-moisture deficit is gradually developed. The soil-moisture deficit is usually expressed in terms of the rainfall depth necessary to restore the soil moisture to field capacity.
Após um período chuvoso, a evaporação das superfícies do solo e a evapotranspiração da vegetação atuam juntas para reduzir a umidade do solo abaixo da capacidade do campo, e um déficit de umidade do solo é gradualmente desenvolvido. O déficit de umidade do solo é geralmente expresso em termos da profundidade da chuva necessária para restaurar a umidade do solo à capacidade de campo.
Permanent Wilting Point. At or near field capacity, the water is largely held in thin films around the solid particles, with substantial amounts of air space between them. At the air-water interface, the difference in pressures (atmospheric in the air spaces and less than atmospheric within the thin films) results in a net suction effect. This suction effect, referred to as soil-water suction, keeps the water films adhered to the soil particles against the action of gravity.
Ponto de Wilting Permanente. Na capacidade de campo ou próximo a ela, a água é mantida em grande parte em filmes finos ao redor das partículas sólidas, com quantidades substanciais de espaço aéreo entre elas. Na interface ar-água, a diferença de pressão (atmosférica nos espaços aéreos e menor que atmosférica nos filmes finos) resulta em um efeito de sucção líquida. Esse efeito de sucção, conhecido como sucção água-solo, mantém os filmes de água aderidos às partículas do solo contra a ação da gravidade.
With continuing absence of rainfall, increasing amounts of soil water are abstracted by evaporation, evapotranspiration, and vapor diffusion. This causes the water films surrounding the solid particles to become thinner and the soil-water suction to increase. Consequently, it becomes increasingly difficult for plants to extract water from the soil. Faced with this condition, the plants respond by using less water and reducing their growth rate. Plants that are deprived of normal amounts of water for an extended period of time begin to wilt. If water does not become available within a reasonable period, the permanent wilting point is reached and the plants die.
Com a ausência contínua de chuva, quantidades crescentes de água no solo são captadas por evaporação, evapotranspiração e difusão de vapor. Isso faz com que os filmes de água ao redor das partículas sólidas se tornem mais finos e a sucção da água no solo aumente. Consequentemente, fica cada vez mais difícil para as plantas extrair água do solo. Diante dessa condição, as plantas respondem usando menos água e reduzindo sua taxa de crescimento. As plantas privadas de quantidades normais de água por um longo período de tempo começam a murchar. Se a água não se tornar disponível dentro de um período razoável, é atingido o ponto de murcha permanente e as plantas morrem.
Flow Through Porous Media
Fluxo através de meios porosos
The soil or rock deposits through which water flows can be regarded as porous media. The fundamental law governing flow through porous media is Darcy's law.
Os depósitos de solo ou rocha através dos quais a água flui podem ser considerados meios porosos. A lei fundamental que rege o fluxo através da mídia porosa é a lei de Darcy.
Darcy's Law. In 1856, Darcy pioneered the analysis of flow of water through sands [6]. His experiments led to the formulation of the empirical equation of flow through porous media bearing his name.
Lei de Darcy. Em 1856, Darcy foi pioneira na análise do fluxo de água através das areias [6]. Seus experimentos levaram à formulação da equação empírica do fluxo através de meios porosos com o seu nome.
With reference to Fig. 11-3, Darcy's law states that the flow rate Q is directly proportional to the cross-sectional flow area A and hydraulic drop Δh and inversely proportional to the length Δl:
Com referência à Fig. 11-3, a lei de Darcy afirma que a taxa de fluxo Q é diretamente proporcional à área de fluxo transversal A e à queda hidráulica ~h e inversamente proporcional ao comprimento ~l:
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Δh Q = K A _____ Δl | (11-3) |
in which K is a proportionality constant known as the hydraulic conductivity. The quantity Δh/Δl is a dimensionless ratio referred to as hydraulic gradient i:
em que K é uma constante de proporcionalidade conhecida como condutividade hidráulica. A quantidade ~h / ~l é uma razão adimensional referida como gradiente hidráulico i:
Figure 11-3 Experimental setup for the illustration of Darcy's law [8]. |
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Δh i = _____ Δl | (11-4) |
Therefore,
| Q = K i A | (11-5) |
and
|
Q v = ___ = K i A | (11-6) |
is the specific discharge or discharge per unit area, with the dimensions of velocity. The specific discharge, also known as Darcy velocity or Darcy flux, is a macroscopic concept that can be readily measured. It must be clearly differentiated from the microscopic velocities associated with the actual paths of the water as it winds its way through porous media. These velocities are real but--for all practical purposes--intractable.
é a descarga ou descarga específica por unidade de área, com as dimensões da velocidade. A descarga específica, também conhecida como velocidade de Darcy ou fluxo de Darcy, é um conceito macroscópico que pode ser facilmente medido. Ele deve ser claramente diferenciado das velocidades microscópicas associadas aos caminhos reais da água à medida que ela atravessa meios porosos. Essas velocidades são reais, mas - para todos os efeitos práticos - intratáveis.
Darcy's law is valid for groundwater flow in any direction. Given a constant hydraulic conductivity and hydraulic gradient, the specific discharge is independent of the angle θ shown in Fig. 11-3. This holds even for values of θ greater than 90°, when the flow is being forced up through the cylinder against gravity.
A lei de Darcy é válida para o fluxo de água subterrânea em qualquer direção. Dada uma condutividade hidráulica constante e um gradiente hidráulico, a descarga específica é independente do ângulo ~ mostrado na Fig. 11-3. Isso vale mesmo para valores de ~ maiores que 90 °, quando o fluxo está sendo forçado através do cilindro contra a gravidade.
Hydraulic Conductivity. The hydraulic conductivity, which according to Eq. 11-6 has the dimensions of velocity [LT -1], is a function of the physical properties of fluid and porous media. To illustrate, consider the experimental setup of Fig. 11-3. Assume two experiments, each consisting of two tests, with Δh and Δl being held constant. In the first experiment, the fluid is the same (e.g., water), and two types of porous media are tested: (1) a coarse sand and (2) a fine sand. The specific discharge of the second test (fine sand) will be smaller than that of the first test (coarse sand). In the second experiment, the porous medium is the same (e.g., coarse sand), and two fluids of different viscosity are tested: (1) water and (2) oil. The specific discharge of the second test (oil) will be smaller than that of the first test (water).
Condutividade hidráulica. A condutividade hidráulica, que de acordo com a Eq. 11-6 tem as dimensões da velocidade [LT -1], é uma função das propriedades físicas dos fluidos e meios porosos. Para ilustrar, considere a configuração experimental da Fig. 11-3. Suponha duas experiências, cada uma consistindo em dois testes, com ~h e ~l sendo mantidos constantes. Na primeira experiência, o fluido é o mesmo (por exemplo, água) e dois tipos de meios porosos são testados: (1) uma areia grossa e (2) uma areia fina. A descarga específica do segundo teste (areia fina) será menor que a do primeiro teste (areia grossa). No segundo experimento, o meio poroso é o mesmo (por exemplo, areia grossa) e dois fluidos de viscosidade diferente são testados: (1) água e (2) óleo. A descarga específica do segundo teste (óleo) será menor que a do primeiro teste (água).
An expression for hydraulic conductivity in terms of fluid and porous media properties is [13]:
Uma expressão para condutividade hidráulica em termos de propriedades de fluidos e meios porosos é [13]:
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C d 2ρ g K = __________ μ | (11-7) |
in which d = mean grain diameter, ρ = fluid density, μ = fluid absolute viscosity, g = gravitational acceleration, and C = a dimensionless constant, a function of porous media properties other than mean grain diameter, i.e., grain size distribution, sphericity and roundness of the particles, and the nature of their packing.
em que d = diâmetro médio do grão, ~ = densidade do fluido, ~ = viscosidade absoluta do fluido, g = aceleração gravitacional e C = uma constante adimensional, uma função das propriedades dos meios porosos que não sejam o diâmetro médio do grão, ou seja, distribuição do tamanho do grão, esfericidade e redondeza das partículas e a natureza de sua embalagem.
Intrinsic Permeability. In Eq. 11-7, the product Cd 2 is a function only of the porous media, whereas ρ and μ are functions of the fluid. Therefore,
Permeabilidade intrínseca. Na Eq. 11-7, o produto Cd 2 é uma função apenas do meio poroso, enquanto ~ e ~ são funções do fluido. Portanto,
| k = C d 2 | (11-8) |
in which k is the specific, or intrinsic, permeability. From Eqs. 11-7 and 11-8,
em que k é a permeabilidade específica ou intrínseca. Das Eqs. 11-7 e 11-8,
|
k ρ g K = _______ μ | (11-9) |
Intrinsic permeability is expressed in square centimeters or, alternatively, in darcys. One darcy unit is defined as the intrinsic permeability that produces a specific discharge of 1 cm/s, using a fluid of absolute viscosity equal to 1 centipoise, under a hydraulic gradient that results in the term ρgi being equal to 1 atm/cm. One darcy is approximately equal to 10-8 cm2.
A permeabilidade intrínseca é expressa em centímetros quadrados ou, alternativamente, em darcys. Uma unidade escura é definida como a permeabilidade intrínseca que produz uma descarga específica de 1 cm / s, usando um fluido de viscosidade absoluta igual a 1 centipoise, sob um gradiente hidráulico que resulta no termo ~gi igual a 1 atm / cm. Um darcy é aproximadamente igual a 10-8 cm2.
Equation 11-9 establishes a clear distinction between hydraulic conductivity K and intrinsic permeability k. However, it should be noted that hydraulic conductivity is often referred to as coefficient of permeability, whereas intrinsic permeability is commonly referred to as permeability. The different units, centimeters per second in the case of hydraulic conductivity, and square centimeters (or darcys) in the case of intrinsic permeability, may be used to avoid confusion.
A equação 11-9 estabelece uma distinção clara entre condutividade hidráulica K e permeabilidade intrínseca k. No entanto, deve-se notar que a condutividade hidráulica é frequentemente referida como coeficiente de permeabilidade, enquanto a permeabilidade intrínseca é comumente referida como permeabilidade. As diferentes unidades, centímetros por segundo no caso de condutividade hidráulica e centímetros quadrados (ou darcys) no caso de permeabilidade intrínseca, podem ser usadas para evitar confusão.
Variability of Hydraulic Conductivity. Soil and rock formations in which hydraulic conductivity is independent of position are said to be homogeneous. Conversely, formations in which hydraulic conductivity is a function of position are said to be heterogeneous.
Variabilidade da condutividade hidráulica. As formações de solo e rocha nas quais a condutividade hidráulica é independente da posição são consideradas homogêneas. Inversamente, as formações nas quais a condutividade hidráulica é uma função da posição são consideradas heterogêneas.
The formation is said to be isotropic if, at a given point, the hydraulic conductivity is independent of the direction of measurement. On the other hand, if the hydraulic conductivity varies with the direction of measurement, the formation is said to be anisotropic at that point. The four possible combinations of homogeneity, heterogeneity, isotropy, and anisotropy are shown in Fig. 11-4.
Diz-se que a formação é isotrópica se, em um determinado ponto, a condutividade hidráulica for independente da direção da medição. Por outro lado, se a condutividade hidráulica variar com a direção da medição, a formação é considerada anisotrópica nesse ponto. As quatro combinações possíveis de homogeneidade, heterogeneidade, isotropia e anisotropia são mostradas na Fig. 11-4.
Most sedimentary rocks are anisotropic with respect to hydraulic conductivity because the individual particles are not spherical, but they tend to be elongated in a direction parallel to the bedding. This causes the hydraulic conductivity to be greater in a direction parallel to the bedding than in a direction perpendicular to it.
A maioria das rochas sedimentares é anisotrópica em relação à condutividade hidráulica, porque as partículas individuais não são esféricas, mas tendem a ser alongadas em uma direção paralela à cama. Isso faz com que a condutividade hidráulica seja maior em uma direção paralela à cama do que em uma direção perpendicular a ela.
Measured hydraulic conductivities vary by several orders of magnitude. A formation with hydraulic conductivity of 1 m/d would generally be regarded as permeable and likely to be a good aquifer. Conversely, a formation with hydraulic conductivity of less than 10-3 m/d would generally be regarded as impermeable and, therefore, not a good aquifer. However, depending on the intended application, comparisons of hydraulic conductivity (or permeability) are relative. For instance, a formation that is too impermeable for use as an aquifer may at the same time be too permeable for use as a water barrier in the foundation and core of an earth dam.
As condutividades hidráulicas medidas variam em várias ordens de magnitude. Uma formação com condutividade hidráulica de 1 m / d seria geralmente considerada permeável e provavelmente um bom aquífero. Por outro lado, uma formação com condutividade hidráulica inferior a 10-3 m / d seria geralmente considerada impermeável e, portanto, não um bom aquífero. No entanto, dependendo da aplicação pretendida, as comparações de condutividade hidráulica (ou permeabilidade) são relativas. Por exemplo, uma formação que é muito impermeável para uso como um aqüífero pode ao mesmo tempo ser muito permeável para uso como barreira à água na fundação e no núcleo de uma barragem de terra.
Figure 11-4 Possible combinations of homogeneity, heterogeneity, isotropy, and anisotropy in porous media [8]. |
Compressibility. Both fluid (water) compressibility and medium (aquifer) compressibility affect groundwater flow.
Compressibilidade. Tanto a compressibilidade do fluido (água) quanto a compressibilidade média (aqüífero) afetam o fluxo da água subterrânea.
Assume that an increase in pressure leads to a decrease in volume of a given mass of water. The water compressibility is defined as
Suponha que um aumento na pressão leve a uma diminuição no volume de uma determinada massa de água. A compressibilidade da água é definida como
|
ΔVw
- _______ Vw β = __________ Δp | (11-10) |
in which β = water compressibility, Vw = volume of a given mass of water, and ΔVw = change in volume caused by a Δp change in pressure. For practical applications, β may be considered to be a constant, since it changes very little over the range of fluid pressures normally encountered in practice. The accepted value of β is 4.4 × 10-10 m2/N (Pa-1).
em que ~ = compressibilidade da água, Vw = volume de uma dada massa de água e ~Vw = alteração no volume causada por uma alteração de ~p na pressão. Para aplicações práticas, ~ pode ser considerado uma constante, uma vez que muda muito pouco na faixa de pressões de fluido normalmente encontradas na prática. O valor aceito de ~ é 4,4 × 10-10 m2 / N (Pa-1).
The compressibility of porous media is quite different from the compressibility of water. Assuming that the compressibility of individual soil grains is negligible, porous media can only be compressed by rearrangement of the soil particles into a tighter packing. The total stress on the media is borne partly by the solid particles forming the granular skeleton and partly by the fluid in pore spaces. The portion of total stress that is borne by solid particles is called the effective stress. Rearrangement of the soil particles is caused by changes in the effective stress and not by changes in total stress. The compressibility of porous media is defined as
A compressibilidade dos meios porosos é bem diferente da compressibilidade da água. Supondo que a compressibilidade de grãos individuais do solo seja insignificante, os meios porosos só podem ser comprimidos por rearranjo das partículas do solo em uma embalagem mais apertada. A tensão total no meio é suportada em parte pelas partículas sólidas que formam o esqueleto granular e em parte pelo fluido nos espaços porosos. A parte do estresse total suportado pelas partículas sólidas é chamada de estresse efetivo. O rearranjo das partículas do solo é causado por mudanças no estresse efetivo e não por mudanças no estresse total. A compressibilidade dos meios porosos é definida como
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ΔVT
- _______ VT α = __________ Δσe | (11-11) |
in which α = compressibility of porous media, VT = total volume of the soil mass, and ΔVT = change in volume caused by a Δσe change in effective stress.
em que ~ = compressibilidade do meio poroso, VT = volume total da massa do solo e ~VT = variação no volume causada por uma alteração ~~e no estresse efetivo.
The value of α is a function of soil type. Clays have typical α values in the range of 10-6 to 10-8 m2/N; sands, 10-7 to 10-9 m2/N; gravel, 10-8 to 10-10 m2/N; sound rock, 10-9 to 10-11 m2/N [8] . Note that water compressibility is of the same order of magnitude as that of the less compressible geologic materials.
O valor de ~ é uma função do tipo de solo. As argilas têm valores típicos de ~ na faixa de 10-6 a 10-8 m2 / N; areias, 10-7 a 10-9 m2 / N; cascalho, 10-8 a 10-10 m2 / N; rocha sonora, 10-9 a 10-11 m2 / N [8]. Observe que a compressibilidade da água é da mesma ordem de magnitude que a dos materiais geológicos menos compressíveis.
Specific Storage, Transmissivity, and Storativity. Six basic physical properties of fluid (i.e., water) and porous media (soil and rock formation) are needed for the description of saturated groundwater flow; three for the fluid and three for the medium. The water properties are density ρ, absolute viscosity μ, and compressibility β. The porous media properties are porosity n, intrinsic permeability k, and compressibility α. All other parameters describing hydrogeologic properties are based on these; see, for example, the definition of hydraulic conductivity, Eq. 11-9.
Armazenamento específico, transmissividade e armazenamento. São necessárias seis propriedades físicas básicas de fluido (isto é, água) e meios porosos (formação de solo e rocha) para a descrição do fluxo de água subterrânea saturada; três para o fluido e três para o meio. As propriedades da água são densidade ~, viscosidade absoluta ~ e compressibilidade ~. As propriedades do meio poroso são porosidade n, permeabilidade intrínseca k e compressibilidade ~. Todos os outros parâmetros que descrevem propriedades hidrogeológicas são baseados neles; veja, por exemplo, a definição de condutividade hidráulica, Eq. 11-9.
Specific storage of a confined aquifer is defined as the volume of water released per unit volume of aquifer per unit decrease in hydraulic head. Compressibility considerations lead to the following expression for specific storage [8]:
O armazenamento específico de um aqüífero confinado é definido como o volume de água liberado por unidade de volume de aqüífero por unidade de redução na cabeça hidráulica. As considerações sobre compressibilidade levam à seguinte expressão para armazenamento específico [8]:
| Ss = ρ g (α + n β ) | (11-12) |
in which Ss = specific storage in L -1 units.
em que Ss = armazenamento específico em unidades L -1.
The transmissivity of a confined aquifer is defined as follows:
A transmissividade de um aqüífero confinado é definida da seguinte forma:
| T = K b | (11-13) |
in which T = transmissivity [L2T -1 units], K = hydraulic conductivity [LT -1units], and b = aquifer thickness [L units]. In SI units, the transmissivity is given in square meters per second. A transmissivity greater than 0.015 m2/s is indicative of a good aquifer, suitable for water well exploitation.
em que T = transmissividade [L2T -1 unidades], K = condutividade hidráulica [LT -1 unidades] eb = espessura do aqüífero [L unidades]. Nas unidades SI, a transmissividade é dada em metros quadrados por segundo. Uma transmissividade superior a 0,015 m2 / s é indicativa de um bom aqüífero adequado para a exploração de poços de água.
The storativity of a confined aquifer is defined as
A estoratividade de um aqüífero confinado é definida como
| S = Ss b | (11-14) |
in which S = storativity, a dimensionless value. Typical values of storativity vary in the range 0.005 to 0.00005. Given the definition of specific storage, large decreases in hydraulic head over extensive formations are required in order for a confined aquifer to yield substantial amounts of water.
em que S = estoratividade, um valor adimensional. Os valores típicos de estoratividade variam no intervalo de 0,005 a 0,00005. Dada a definição de armazenamento específico, são necessárias grandes reduções na cabeça hidráulica em formações extensas para que um aqüífero confinado produza quantidades substanciais de água.
In unconfined aquifers, the concept of specific yield is equivalent to the storativity of confined aquifers. Typical values of specific yield vary in the range 0.01 to 0.30. The higher values of specific yield--as compared to storativity--reflect the fact that releases from an unconfined aquifer represent an actual dewatering of the pore spaces. On the other hand, releases from confined aquifers represent only the secondary effect of aquifer compaction caused by changes in fluid pressure. The favorable yield properties of unconfined aquifers make them more suited to well exploitation.
Em animais não confinados, o conceito de rendimento específico é equivalente à estoratividade de animais confinados. Os valores típicos de rendimento específicos incluem intervalo de 0,01 a 0,30. Os valores mais altos de rendimento específico - em comparação com a estoratividade - refletem o fato de que as liberações de um aqüífero não confinado representam uma desidratação real dos espaços porosos. Por outro lado, as liberações de equídeos confinados representam apenas o efeito secundário da compactação do equídeo causado por mudanças na pressão do fluido. Como propriedades favoráveis ao rendimento de animais não confinados, tornam-se mais fáceis para a exploração de poços.
11.3 EQUAÇÕES DO ESCOAMENTO SUBTERRÂNEO
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Depending on whether the flow is steady or unsteady, and saturated or unsaturated, the equations of groundwater flow can be formulated in one of the following three ways:
Steady-state saturated flow,
Fluxo saturado em estado estacionário,
Transient (i.e., unsteady) saturated flow, and
Fluxo saturado transitório (isto é, instável) e
Transient unsaturated flow.
Fluxo insaturado transitório.
Equations for steady-state and transient saturated flow are described here. See [8] for details on transient unsaturated flow through porous media.
As equações para fluxo saturado em estado estacionário e transitório são descritas aqui. Veja [8] para detalhes sobre o fluxo não saturado transitório através de meios porosos.
Steady-State Saturated Flow
Fluxo saturado em estado estacionário
The law of conservation of mass for steady-state flow through saturated porous media requires that the net fluid mass flux through a control volume be equal to zero, i.e., the inflow must equal the outflow. This leads to the equation of continuity:
A lei de conservação de massa para fluxo em estado estacionário através de meios porosos saturados exige que o fluxo de massa líquida de fluido através de um volume de controle seja igual a zero, ou seja, a entrada deve ser igual à vazão. Isso leva à equação de continuidade:
|
∂(ρνx) ∂(ρνy) ∂(ρνz)
________ + ________ + ________ = 0 ∂x ∂y ∂z | (11-15) |
in which the quantities v are specific discharges in three orthogonal directions x, y, and z, respectively. Assuming fluid incompressibility, ρ(x, y, z) is constant, and consequently it can be eliminated from Eq. 11-15. Substitution of Darcy's law in Eq. 11-15 yields:
em que as quantidades v são descargas específicas em três direções ortogonais x, ye z, respectivamente. Assumindo a incompressibilidade do fluido, ~ (x, y, z) é constante e, consequentemente, pode ser eliminado da Eq. 11-15. Substituição da lei de Darcy na Eq. 11-15 rendimentos:
|
∂(Kx ix) ∂(Ky iy) ∂(Kz iz)
_________ + _________ + _________ = 0 ∂x ∂y ∂z | (11-16) |
in which the quantities K and i are hydraulic conductivities and hydraulic gradients, respectively.
em que as quantidades K e i são condutividades hidráulicas e gradientes hidráulicos, respectivamente.
For an isotropic medium, Kx = Ky = Kz = K. For a homogeneous medium, K(x, y, z) is constant, and it can be eliminated from Eq. 11-16. Given ix = ∂h/∂x, iy = ∂h/∂y, and iz = ∂h/∂z, in which h = hydraulic head, Eq. 11-16 reduces to:
Para um meio isotrópico, Kx = Ky = Kz = K. Para um meio homogêneo, K (x, y, z) é constante e pode ser eliminado da Eq. 11-16. Dado ix = ~h / ~x, iy = ~h / ~y, e iz = ~h / ~z, em que h = cabeça hidráulica, Eq. 11-16 reduz para:
|
∂2h ∂2h ∂2h
______ + ______ + ______ = 0 ∂x2 ∂y2 ∂z2 | (11-17) |
Equation 11-17 is the Laplace equation. The solution of this equation is a function h(x, y, z) describing the value of hydraulic head at any point in a three-dimensional flow field. For two-dimensional flow, the third term on the left side of Eq. 11-17 cancels out, and the solution is a function h(x, y).
A equação 11-17 é a equação de Laplace. A solução desta equação é uma função h (x, y, z) que descreve o valor da cabeça hidráulica em qualquer ponto de um campo de fluxo tridimensional. Para fluxo bidimensional, o terceiro termo no lado esquerdo da Eq. 11-17 é cancelado e a solução é uma função h (x, y).
Transient Saturated Flow
Fluxo saturado transitório
The law of conservation of mass for transient flow through saturated porous media requires that the net fluid mass flux through a control volume be equal to the time rate of change of fluid mass storage within the control volume. Therefore, the equation of continuity, Eq. 11-15, is modified to
A lei de conservação de massa para fluxo transitório através de meios porosos saturados exige que o fluxo de massa líquida de fluido através de um volume de controle seja igual à taxa de mudança no tempo de armazenamento de massa de fluido dentro do volume de controle. Portanto, a equação de continuidade, Eq. 11-15, é modificado para
|
∂(ρ νx) ∂(ρ νy) ∂(ρ νz) ∂(ρ n)
_________ + _________ + _________ = _________ ∂x ∂y ∂z ∂t | (11-18) |
Assuming that the fluid is incompressible, ρ(x, y, z) is constant, and it can be eliminated from
Assumindo que o fluido é incompressível, ~ (x, y, z) é constante e pode ser eliminado da Eq. 11-18. Substituição da lei de Darcy na Eq. 11-18 rendimentos
|
∂(Kx ix) ∂(Ky iy) ∂(Kz iz) ∂n
_________ + _________ + _________ = ______ ∂x ∂y ∂z ∂t | (11-19) |
For an isotropic medium, Kx = Ky = Kz = K. For a homogeneous medium, K(x, y, z) is constant. The time rate of change of porosity can be related to time rate of change of hydraulic head by the following:
Para um meio isotrópico, Kx = Ky = Kz = K. Para um meio homogêneo, K (x, y, z) é constante. A taxa de variação temporal da porosidade pode estar relacionada à taxa de variação temporal da cabeça hidráulica da seguinte forma:
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∂n ∂h
______ = Ss ______ ∂t ∂t | (11-20) |
Therefore, Eq. 11-19 reduces to [14, 15]:
Portanto, a Eq. 11-19 reduz para [14, 15]:
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∂2h ∂2h ∂2h Ss ∂h
_____ + _____ + _____ = _____ _____ ∂x2 ∂y2 ∂z2 K ∂t | (11-21) |
Equation 11-21 is a diffusion equation, with K/Ss being the hydraulic diffusivity of the aquifer [L2T -1 units]. The solution of this equation is a function h(x, y, z, t) describing the value of hydraulic head in three dimensions at any time. It requires the knowledge of Ss and K or, alternatively, the basic fluid and aquifer properties ρ, μ, α, n, k, and β.
A equação 11-21 é uma equação de difusão, com K / Ss sendo a difusividade hidráulica do aqüífero [L2T -1 unidades]. A solução desta equação é uma função h (x, y, z, t) que descreve o valor da cabeça hidráulica em três dimensões a qualquer momento. Requer o conhecimento de Ss e K ou, alternativamente, as propriedades básicas do fluido e do aqüífero ~, ~, ~, n, k e ~.
For the special case of a horizontal confined aquifer of thickness b, the third term on the left side of Eq. 11-21 drops out, and with Eqs. 11-13 and 11-14:
Para o caso especial de um aqüífero confinado horizontal de espessura b, o terceiro termo no lado esquerdo da Eq. 11-21 sai, e com as Eqs. 11-13 e 11-14:
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∂2h ∂2h S ∂h
_____ + _____ = ____ _____ ∂x2 ∂y2 T ∂t | (11-22) |
The solution of this equation is a function h(x, y, t) describing the value of hydraulic head in two dimensions at any time. It requires the knowledge of aquifer storativity S and transmissivity T. The ratio T/S is the hydraulic diffusivity of the aquifer.
A solução desta equação é uma função h (x, y, t) que descreve o valor da cabeça hidráulica em duas dimensões a qualquer momento. Requer o conhecimento da estoratividade do aquífero S e da transmissividade T. A razão T / S é a difusividade hidráulica do aqüífero.
11.4 HIDRÁULICA DE POÇOS
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Well hydraulics describes groundwater flow problems involving discharge to wells. There is a wealth of literature on the subject, including Bear [1], U.S. Bureau of Reclamation [26], and Walton [28]. The classical problem of radial flow to a well is described in this section.
A hidráulica de poços descreve problemas de fluxo de águas subterrâneas que envolvem descarga em poços. Há uma riqueza de literatura sobre o assunto, incluindo Bear [1], U.S. Bureau of Reclamation [26] e Walton [28]. O problema clássico do fluxo radial para um poço é descrito nesta seção.
Radial Flow to a Well
Fluxo radial para um poço
Consider an aquifer with the following characteristics:
Considere um aqüífero com as seguintes características:
Horizontal,
Horizontal,
Confined between impermeable layers on top and bottom,
Confinado entre camadas impermeáveis %G​​%@na parte superior e inferior,
Infinite in horizontal extent,
Infinito em extensão horizontal,
Constant thickness, and
Espessura constante, e
Homogeneous and isotropic.
Homogêneo e isotrópico.
Furthermore, assume for simplicity: (1) a single pumping well, (2) a constant pumping rate, (3) negligible well diameter relative to the aquifer's horizontal dimensions, (4) well penetration through the entire aquifer depth, and (5) uniform initial hydraulic head throughout the aquifer. In horizontal and vertical coordinates, Eq. 11-22 is the governing equation for this problem, its solution being a function h(x, y, t).
Além disso, assuma por simplicidade: (1) um único poço de bombeamento, (2) uma taxa de bombeamento constante, (3) diâmetro insignificante do poço em relação às dimensões horizontais do aqüífero, (4) penetração do poço em toda a profundidade do aqüífero e (5) cabeça hidráulica inicial uniforme em todo o aqüífero. Nas coordenadas horizontais e verticais, a Eq. 11-22 é a equação que governa esse problema, cuja solução é uma função h (x, y, t).
The idealized nature of this problem justifies the assumption of radial symmetry. A sketch of aquifer, pumping well, observational well, and potentiometric surface is shown in Fig. 11-5. The conversion of Eq. 11-22 into radial coordinates, using r = (x2 + y2)1/2, leads to [15]:
A natureza idealizada desse problema justifica a suposição de simetria radial. Um esboço do aqüífero, poço de bombeamento, poço de observação e superfície potenciométrica é mostrado na Fig. 11-5. A conversão da Eq. 11-22 em coordenadas radiais, usando r = (x2 + y2) 1/2, leva a [15]:
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∂2h 1 ∂h S ∂h
______ + ____ _____ = ____ _____ ∂r 2 r ∂r T ∂t | (11-23) |
in which r is the radial distance from the pumping well to the observational well.
em que r é a distância radial do poço de bombeamento ao poço de observação.
Figure 11-5 Sketch of radial flow to a pumping well. |
The solution of Eq. 11-23 is a function h(r, t ) describing the potentiometric surface. The uniform initial hydraulic head is h0. For convenience, solutions are often expressed in terms of drawdown, the difference between uniform initial hydraulic head and potentiometric surface:
A solução da Eq. 11-23 é uma função h (r, t) que descreve a superfície potenciométrica. A cabeça hidráulica inicial uniforme é h0. Por conveniência, as soluções são frequentemente expressas em termos de rebaixamento, a diferença entre a cabeça hidráulica inicial uniforme e a superfície potenciométrica:
| Z = h0 - h | (11-24) |
in which Z = drawdown, h0 = uniform initial hydraulic head, and h = hydraulic head (i.e., potentiometric surface elevation).
em que Z = rebaixamento, h0 = cabeça hidráulica inicial uniforme e h = cabeça hidráulica (isto é, elevação potenciométrica da superfície).
The assumption of uniform initial hydraulic head throughout the aquifer leads to the following initial condition:
A suposição de uma cabeça hidráulica inicial uniforme em todo o aqüífero leva à seguinte condição inicial:
| h (r, 0) = h0 | (11-25) |
for r ≥ 0. Furthermore, assuming no change in hydraulic head at r = ∞, the following boundary condition is obtained:
para r ~ 0. Além disso, assumindo que não há alteração na cabeça hidráulica em r = ~, é obtida a seguinte condição de contorno:
| h (∞, t ) = h0 | (11-26) |
for t ≥ 0.
Theis Solution
The solution of Eq. 11-23 subject to the given initial and boundary conditions is due to Theis [23]:
A solução da Eq. 11-23, sujeito às condições iniciais e de fronteira, é devido a Theis [23]:
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Q
e-u Z = ______ ∫u∞ ______ du 4πT u | (11-27) |
in which Q = (constant) pumping rate [L 3T -1 units], T = aquifer transmissivity [L 2T -1 units], and u is a dimensionless variable defined as
em que Q = taxa de bombeamento (constante) [L 3T -1 unidades], T = transmissividade do aqüífero [L 2T -1 unidades], e u é uma variável adimensional definida como
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r 2S u = _______ 4T t | (11-28) |
with r = radial distance from pumping well to observational well, S = aquifer storativity (dimensionless), and t = time.
com r = distância radial do poço de bombeamento ao poço de observação, S = estoratividade do aqüífero (sem dimensão) et = tempo.
With u defined by Eq. 11-28, the integral in Eq. 11-27 is referred to as the well function W(u), applicable to homogeneous isotropic confined aquifers with full-depth well penetration and at constant pumping rate. Values of W(u) as a function of u are shown in Table 11-1. Equation 11-27 reduces to
Com u definido pela Eq. 11-28, a integral na Eq. 11-27 é referida como a função de poço W (u), aplicável a aquíferos confinados isotrópicos homogêneos com penetração total do poço e a uma taxa de bombeamento constante. Os valores de W (u) em função de u são mostrados na Tabela 11-1. A equação 11-27 se reduz a
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Q W(u) Z = _________ 4 π T | (11-29) |
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Two types of problems can be solved by the Theis method: (1) prediction and (2) identification. In the prediction problem, the pumping rate Q, radial distance r, aquifer transmissivity T, and storativity S are known, and the variation of observational well drawdown Z with time t is sought. In the identification problem, the pumping rate Q, radial distance r, and observational well drawdown versus time data (Z versus t) are known, and the aquifer properties S and T are sought.
Dois tipos de problemas podem ser resolvidos pelo método de Theis: (1) previsão e (2) identificação. No problema de previsão, a taxa de bombeamento Q, a distância radial r, a transmissividade do aqüífero T e a estoratividade S são conhecidas, e a variação do rebaixamento do poço de observação Z com o tempo t é procurada. No problema de identificação, são conhecidas a taxa de bombeamento Q, a distância radial r e os dados observacionais de levantamento de poços versus tempo (Z versus t) e as propriedades do aqüífero S e T são procuradas.
The prediction problem can be solved directly with Eqs. 11-28 and 11-29.
For any assumed time t, u is calculated with Eq. 11-28 and used to obtain W(u) from Table 11-1.
Then, Z is calculated with
O problema de previsão pode ser resolvido diretamente com as Eqs. 11-28 e 11-29. Para qualquer tempo assumido t, u é calculado com a Eq. 11-28 e usado para obter W (u) da Tabela 11-1. Então, Z é calculado com a Eq. 11-29 para o tempo assumido te a distância radial r.
A variation of the prediction problem is that of the calculation of the cone of depression, or drawdown cone, as shown in Fig. 11-5. In this case, the pumping rate Q and aquifer properties (storativity S and transmissivity T) are known, and the variation of drawdown Z with radial distance r is sought at a fixed time t. For any assumed radial distance r, u is calculated with Eq. 11-28 and used to obtain W(u) from Table 11-1. Then, Z is calculated with Eq. 11-29 for the assumed radial distance r and fixed time t.
Uma variação do problema de previsão é a do cálculo do cone de depressão, ou cone de rebaixamento, conforme mostrado na Fig. 11-5. Nesse caso, a taxa de bombeamento Q e as propriedades do aqüífero (estoratividade S e transmissividade T) são conhecidas, e a variação do rebaixamento Z com a distância radial r é buscada em um tempo fixo t. Para qualquer distância radial assumida r, u é calculado com a Eq. 11-28 e usado para obter W (u) da Tabela 11-1. Então, Z é calculado com a Eq. 11-29 para a distância radial assumida r e tempo fixo t.
The identification problem is solved by a graphical procedure. Eliminating T from Eqs. 11-28 and 11-29 leads to
O problema de identificação é resolvido por um procedimento gráfico. Eliminando T das Eqs. 11-28 e 11-29 levam a
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Z Q W(u) _____ = _________ _______ t π r 2 S (1/u) | (11-30) |
which indicates that the ratio Z /t is proportional to the ratio W(u)/(1/u). The solution is accomplished by the following steps:
o que indica que a razão Z / t é proporcional à razão W (u) / (1 / u). A solução é realizada pelas seguintes etapas:
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Using Table 11-1, plot the well function W(u) versus 1/u on logarithmic paper, with 1/u in the abscissas and W(u) in the ordinates.
Usando a Tabela 11-1, plote a função de poço W (u) versus 1 / u em papel logarítmico, com 1 / u nas abscissas e W (u) nas ordenadas.
-
Using the drawdown versus time data for the observational well, plot Z versus t on logarithmic paper, with t in the abscissas and Z in the ordinates.
Usando os dados de levantamento versus tempo para o poço de observação, trace Z versus t em papel logarítmico, com t nas abscissas e Z nas ordenadas.
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Overlay both plots making sure that they coincide, as shown in Fig. 11-5.
Sobreponha as duas parcelas, certificando-se de que coincidem, como mostra a Figura 11-5.
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Choose a pair of W(u) and 1/u values on the first plot and a pair of matching Z and t values on the second plot. Any pair of W(u) and 1/u is appropriate. For simplicity, the following pair can be chosen: W(u) = 1, and 1/u = 1 (see Fig. 11-6). In this case. the matching pair of Z and t are Z1 and t1. Therefore, using Eqs. 11-29 the transmissivity is:
Escolha um par de valores W (u) e 1 / u no primeiro gráfico e um par de valores Z e t correspondentes no segundo gráfico. Qualquer par de W (u) e 1 / u é apropriado. Por simplicidade, o seguinte par pode ser escolhido: W (u) = 1 e 1 / u = 1 (veja a Fig. 11-6). Nesse caso. o par correspondente de Z e t é Z1 e t1. Portanto, usando Eqs. 11-29 a transmissividade é:
Q
T = ________
4 π Z1(11-31) Using Eq. 11-28, the storativity is
Usando a Eq. 11-28, a estoratividade é
4T t1
S = _______
r 2(11-32)
For a given radial distance, drawdown increases with increasing time. For a given time, drawdown decreases with increasing radial distance. For a given time and radial distance, drawdown is directly proportional to pumping rate. For a given time, distance, and pumping rate, drawdown is inversely proportional to transmissivity and storativity. Other conditions being constant, low transmissivity results in deep drawdown cones of limited extent, whereas high transmissivity results in shallow cones of wide extent. Likewise, an aquifer of low storativity has a comparatively deeper drawdown cone than an aquifer of high storativity [8].
Para uma determinada distância radial, o rebaixamento aumenta com o aumento do tempo. Por um determinado tempo, o rebaixamento diminui com o aumento da distância radial. Por um determinado tempo e distância radial, o rebaixamento é diretamente proporcional à taxa de bombeamento. Por um determinado tempo, distância e taxa de bombeamento, o rebaixamento é inversamente proporcional à transmissividade e à estoratividade. Sendo outras condições constantes, a baixa transmissividade resulta em cones de rebaixamento profundo de extensão limitada, enquanto a alta transmissividade resulta em cones rasos de ampla extensão. Da mesma forma, um aqüífero de baixa estoratividade possui um cone de rebaixamento comparativamente mais profundo do que um aqüífero de alta estoratividade [8].
Figure 11-6 Graphical procedure for Theis solution for radial flow to a well [8]. |
For a detailed discussion of other types of radial flow to a well or wells, including unconfined aquifers, varying pumping rates, multiple-well configurations, and partially penetrating wells, see [8] and [28].
Para uma discussão detalhada de outros tipos de fluxo radial para um poço ou poços, incluindo aqüíferos não confinados, taxas de bombeamento variadas, configurações de múltiplos poços e poços parcialmente penetrantes, consulte [8] e [28].
Example 11-1.
Assume a pumping rate Q = 0.00314 m3/s, radial distance from well r = 100 m, aquifer transmissivity T = 0.0025 m2/ s, and aquifer storativity S = 0.001.
Calculate the drawdown after an elapsed time of (a) 1000 s, (b) 10,000 s, and (c) 100,000 s.
Suponha uma taxa de bombeamento Q = 0,00314 m3 / s, distância radial do poço r = 100 m, transmissividade do aqüífero T = 0,0025 m2 / s e estoratividade do aqüífero S = 0,001. Calcule o levantamento após um tempo decorrido de (a) 1000 s, (b) 10.000 s e (c) 100.000 s.
For each time t, values of u are calculated with Eq. 11-28.
Corresponding values of W(u) and Z are obtained from Table 11-1 and Eq. 11 -29, respectively.
The results are summarized as follows:
Para cada vez que t, os valores de u são calculados com a Eq. 11-28. Os valores correspondentes de W (u) e Z são obtidos da Tabela 11-1 e Eq. 11-29, respectivamente. Os resultados estão resumidos da seguinte forma:
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Example 11-2.
Assume a pumping rate Q = 0.00314 m3/s, aquifer transmissivity T = 0.0025 m2/s, aquifer storativity S = 0.001, elapsed time t = 10,000 s.
Calculate the drawdown at the following radial distances from the well: (a) 10 m, (b) 100 m, and (c) 200 m.
Suponha uma taxa de bombeamento Q = 0,00314 m3 / s, transmissividade do aqüífero T = 0,0025 m2 / s, estoratividade do aqüífero S = 0,001, tempo decorrido t = 10.000 s. Calcule o rebaixamento nas seguintes distâncias radiais do poço: (a) 10 m, (b) 100 m e (c) 200 m.
For each radial distance, values of u are calculated with Eq. 11-28.
Corresponding values of W(u) and Z are obtained from Table 11-1 and Eq. 11-29, respectively.
The results are summarized as follows:
Para cada distância radial, os valores de u são calculados com a Eq. 11-28. Os valores correspondentes de W (u) e Z são obtidos da Tabela 11-1 e Eq. 11-29, respectivamente. Os resultados estão resumidos da seguinte forma:
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11.5 INTERAÇÃO ENTRE ESCOAMENTO SUPERFICIAL E SUBSUPERFICIAL
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The interaction between surface and subsurface flow is central to the study of stream types and baseflow recession. Surface flow occurs in the form of overland flow in the catchments and, subsequently, streamflow in the channel network. Subsurface flow occurs as interflow in the unsaturated zone and as groundwater flow in the saturated zone.
Suponha uma taxa de bombeamento Q = 0,00314 m3 / s, transmissividade do aqüífero T = 0,0025 m2 / s, estoratividade do aqüífero S = 0,001, tempo decorrido t = 10.000 s. Calcule o rebaixamento nas seguintes distâncias radiais do poço: (a A interação entre o fluxo de superfície e o subsolo é central para o estudo dos tipos de riachos e da recessão do fluxo de base. O fluxo de superfície ocorre na forma de fluxo terrestre nas bacias hidrográficas e, posteriormente, no fluxo na rede de canais.O fluxo subterrâneo ocorre como interfluxo na zona não saturada e como fluxo de água subterrânea na zona saturada.
The contribution of subsurface water to surface water is a function of stream type. Depending on whether streams serve as discharge or recharge areas for aquifers, they are classified as (1) effluent, or gaining streams, or (2) influent, or losing streams.
A contribuição da água subterrânea para a água superficial é uma função do tipo de fluxo. Dependendo se os córregos servem como áreas de descarga ou recarga para os aqüíferos, eles são classificados como (1) efluente, ou efluente, ou (2) influente, ou perdido.
Effluent streams are discharge areas for aquifers. Usually, an aquifer is intersected by the effluent stream, discharging into it. This type of aquifer discharge is distributed along the stream length, in contrast to aquifer discharge that occurs at a point, i.e., a spring. The distributed discharge to effluent streams is referred to as exfiltration, or baseflow, and is typical of humid and subhumid environments where aquifers are at relatively shallow depth.
Os fluxos de efluentes são áreas de descarga de aqüíferos. Geralmente, um aqüífero é interceptado pelo fluxo de efluentes, descarregando nele. Este tipo de descarga de aqüífero é distribuído ao longo do comprimento da corrente, em contraste com a descarga de aqüífero que ocorre em um ponto, isto é, uma mola. A descarga distribuída para fluxos de efluentes é chamada de exfiltração ou fluxo de base e é típica de ambientes úmidos e sub-úmidos, onde os aqüíferos estão em profundidade relativamente rasa.
Influent streams are recharge areas for aquifers, largely due to the high permeability of their channel beds. This type of aquifer recharge-known as channel transmission loss(es) in stream channel routing-is distributed along the stream length and is typical of streams in arid and semiarid regions.
Córregos influentes são áreas de recarga para aqüíferos, em grande parte devido à alta permeabilidade de seus leitos de canal. Esse tipo de recarga de aqüífero, conhecido como perda (s) de transmissão de canal no roteamento de canal de fluxo, é distribuído ao longo do comprimento do fluxo e é típico de fluxos em regiões áridas e semiáridas.
Depending on whether they flow all year, a few days of the year, or seasonally, streams can be further classified as (1) perennial, (2) ephemeral, or (3) intermittent (Section 2.4). Perennial streams are those that flow throughout the year, during both wet and dry weather. Their dry weather flow is largely baseflow, i.e., discharge from groundwater reservoirs. Unlike perennial streams, ephemeral streams are those that flow only in wet weather, i.e., during and immediately following rainfall. In the southwestern United States, ephemeral streams are known as arroyos, washes, or dry washes, and flow approximately 30 d per year on the average. Typically, perennial streams are effluent, whereas ephemeral streams are influent. Furthermore, it is common for ephemeral streams to abstract most or all of their wet-weather flow through channel transmission losses. Intermittent streams are those possessing mixed characteristics, discharging either to or from groundwater reservoirs.
Dependendo do fluxo todo o ano, alguns dias do ano, ou sazonalmente, os fluxos podem ser classificados ainda como (1) perene, (2) efêmero ou (3) intermitente (Seção 2.4). Córregos perenes são aqueles que fluem ao longo do ano, durante o tempo úmido e seco. Seu fluxo de tempo seco é em grande parte fluxo de base, isto é, descarga de reservatórios de água subterrânea. Diferentemente dos riachos perenes, os riachos efêmeros são aqueles que fluem apenas em clima úmido, ou seja, durante e imediatamente após a precipitação. No sudoeste dos Estados Unidos, os fluxos efêmeros são conhecidos como arroios, lavagens ou lavagens a seco e fluem aproximadamente 30 d por ano, em média. Normalmente, os fluxos perenes são efluentes, enquanto os efêmeros são influentes. Além disso, é comum que os fluxos efêmeros abstraiam a maior parte ou todo o seu fluxo no tempo úmido através de perdas na transmissão do canal. Fluxos intermitentes são aqueles que possuem características mistas, descarregando para ou a partir de reservatórios de água subterrânea.
Surface Runoff and Streamflow Generation
Escoamento superficial e geração de fluxo
Streamflow consists of a combination of surface and subsurface runoff, which can be extremely complex in certain cases. Surface runoff is generated by a gamut of surface and near-surface flow processes, of which some of the most important are:
O fluxo de fluxo consiste em uma combinação de escoamento superficial e subterrâneo, que pode ser extremamente complexo em certos casos. O escoamento superficial é gerado por uma gama de processos de fluxo superficial e quase superficial, dos quais alguns dos mais importantes são:
- Hortonian overland flow
Fluxo terrestre hortoniano
- Saturation overland flow
Fluxo terrestre de saturação
- Throughflow processes
Processos de fluxo
- Partial-area runoff
Escoamento superficial parcial
- Direct channel interception, and
Intercepção direta de canal e
- Surface phenomena.
Fenômenos de superfície.
Hortonian overland flow [12] describes the process that takes place when rainfall rate exceeds infiltration capacity, usually at the beginning of a storm (or season), when the soil profile is likely to be on the dry side.
O fluxo terrestre hortoniano [12] descreve o processo que ocorre quando a taxa de chuva excede a capacidade de infiltração, geralmente no início de uma tempestade (ou estação), quando é provável que o perfil do solo esteja no lado seco.
Saturation overland flow describes the process that takes place after the soil profile has become saturated, either from antecedent rainfall events or from a sufficient volume of rainfall within the same event. At this point, any additional rainfall, regardless of intensity, will be converted into surface runoff. Saturation overland flow usually occurs during an infrequent storm, or toward the end of a particularly wet season, when the soil is likely to be already wet from prior storms.
O fluxo terrestre de saturação descreve o processo que ocorre após o perfil do solo ficar saturado, seja por eventos antecedentes de chuva ou por um volume suficiente de chuva dentro do mesmo evento. Nesse ponto, qualquer precipitação adicional, independentemente da intensidade, será convertida em escoamento superficial. O fluxo terrestre de saturação geralmente ocorre durante uma tempestade pouco frequente ou no final de uma estação particularmente chuvosa, quando é provável que o solo já esteja molhado de tempestades anteriores.
Throughflow prevails in heavily vegetated areas with thick soil covers containing less permeable layers, overlying relatively impermeable unweathered bedrock [16]. Throughflow takes place as interflow, or as lateral flow immediately below the ground surface.
O fluxo de fluxo prevalece em áreas densamente vegetadas, com espessas coberturas de solo contendo camadas menos permeáveis, sobrepondo-se a rochas não intocadas relativamente impermeáveis %G​​%@[16]. O fluxo de fluxo ocorre como fluxo interno ou como fluxo lateral imediatamente abaixo da superfície do solo.
The concept of partial-area runoff developed from the recognition that runoff estimates were improved by assuming that only rainfall on a small and fairly constant part of each drainage basin is able to contribute to direct runoff [16]. Thus, partial-area runoff can be interpreted as a combination of throughflow in the upper hills lopes and saturation overland flow in the lower hillslopes [10, 11, 29].
O conceito de escoamento superficial parcial desenvolveu-se a partir do reconhecimento de que as estimativas do escoamento foram melhoradas ao assumir que apenas as chuvas em uma parte pequena e razoavelmente constante de cada bacia de drenagem são capazes de contribuir para o escoamento direto [16]. Assim, o escoamento superficial em área parcial pode ser interpretado como uma combinação de vazão nas encostas das colinas superiores e saturação do fluxo terrestre nas encostas das colinas inferiores [10, 11, 29].
Direct channel interception refers to the runoff that originates from rainfall falling directly into the channels. This mode of streamflow generation may be important in dense channel networks and certain humid basins.
A interceptação direta de canal se refere ao escoamento que se origina das chuvas que caem diretamente nos canais. Esse modo de geração de fluxo pode ser importante em redes de canais densos e em certas bacias úmidas.
Surface phenomena includes processes such as crust development, hydrophobic soil layers, and frozen ground, which render the soil surface impermeable, promoting surface runoff and streamflow. For instance, a surface crust may develop following splash erosion in a denuded watershed, adversely affected by human activities or a natural hazard such as fire. Under a specific set of circumstances, including soil type and texture, the silt entrained by splash erosion may deposit on the surface and create a thin crust that eventually reduces the infiltration rate to a negligible level. This mode of surface runoff and streamflow generation is typical of semiarid environments, where surface runoff may take place even though the underlying soil profile, below a relatively thin veneer, remains substantially dry [17, 25].
Os fenômenos de superfície incluem processos como o desenvolvimento da crosta, as camadas hidrofóbicas do solo e o solo congelado, que tornam a superfície do solo impermeável, promovendo o escoamento superficial e o fluxo da corrente. Por exemplo, uma crosta superficial pode se desenvolver após a erosão por respingos em uma bacia hidrográfica desnudada, afetada adversamente por atividades humanas ou por um risco natural como incêndio. Sob um conjunto específico de circunstâncias, incluindo tipo e textura do solo, o lodo arrastado pela erosão por respingos pode se depositar na superfície e criar uma crosta fina que eventualmente reduz a taxa de infiltração a um nível desprezível. Esse modo de escoamento superficial e geração de fluxo é típico de ambientes semiáridos, onde o escoamento superficial pode ocorrer mesmo que o perfil subjacente do solo, abaixo de uma camada relativamente fina, permaneça substancialmente seco [17, 25].
Hillslope Hydrology and Streamflow Generation
Hidrologia da encosta e geração de fluxo
Hillslope hydrology refers to the hydrologic processes taking place on hillslopes. These processes are intrinsically related to streamflow generation. An important question is whether the preferred path of runoff is on the surface, as overland flow, or through the subsurface, by subsurface stormflow, or interflow.
A hidrologia das encostas refere-se aos processos hidrológicos que ocorrem nas encostas. Esses processos estão intrinsecamente relacionados à geração de fluxo. Uma questão importante é se o caminho preferido do escoamento superficial está na superfície, como fluxo por terra ou através da subsuperfície, por fluxo de tempestade subsuperficial ou interfluxo.
Several theories of hillslope hydrology have been developed, together constituting a spectrum of plausible processes and models [5]. They range from Hortonian theory [12] to throughflow theory [16]. Hortonian theory emphasizes Hortonian overland flow, whereas throughflow theory focuses on interflow processes. Hortonian overland flow is applicable to poorly vegetated slopes with relatively thin soil covers. Throughflow is more apt to explain the processes that take place in heavily vegetated areas with thick permeable soil layers. Between these two extremes lie a variety of models in which runoff is assumed to consists of a mix of Hortonian overland flow, and unsaturated and saturated throughflow.
Várias teorias da hidrologia de encostas foram desenvolvidas, constituindo juntas um espectro de processos e modelos plausíveis [5]. Eles variam da teoria de Hortonian [12] à teoria de throughflow [16]. A teoria hortoniana enfatiza o fluxo terrestre hortoniano, enquanto a teoria de vazão se concentra nos processos entre vazões. O fluxo terrestre hortoniano é aplicável a encostas com vegetação baixa e coberturas de solo relativamente finas. O fluxo de saída é mais adequado para explicar os processos que ocorrem em áreas com vegetação alta, com camadas espessas de solo permeável. Entre esses dois extremos, encontra-se uma variedade de modelos nos quais o escoamento superficial consiste em uma mistura de fluxo terrestre hortoniano e fluxo insaturado e saturado.
The partial-area concept is a combination of throughflow in the upper hillslopes and overland flow in the lower hillslopes (Fig. 11-7). Based on field studies, Freeze and Cherry [8] have concluded that most surface runoff hydrographs in humid, vegetated basins originate from not more than 10 percent of the catchment area, and then, are likely to prevail in only 10 to 30 percent of the storms. Betson [2], among others, has documented a substantial improvement in runoff predictions by using the partial-area concept. The size of partial areas is a function of storm depth, rainfall intensity, and antecedent moisture conditions. As a percentage of the total catchment, partial areas in the Southern Appalachians were shown to vary between 5 percent for light-to-moderate storms and 40 percent for heavy storms [2]. With deforestation, the percentage can amount to 80 percent or more. Generally, partial areas may be expected to vary between 5 percent and 20 percent of the total basin [22].
O conceito de área parcial é uma combinação de vazão nas encostas superiores e vazão terrestre nas encostas inferiores (Fig. 11-7). Com base em estudos de campo, Freeze e Cherry [8] concluíram que a maioria dos hidrogramas de escoamento superficial em bacias úmidas e com vegetação se origina de não mais de 10% da área de influência e, portanto, provavelmente prevalecerá em apenas 10 a 30% da tempestades. Betson [2], entre outros, documentou uma melhora substancial nas previsões de escoamento superficial usando o conceito de área parcial. O tamanho das áreas parciais é uma função da profundidade da tempestade, intensidade da chuva e condições antecedentes de umidade. Como uma porcentagem da captação total, áreas parciais nos Apalaches do Sul mostraram variar entre 5% para tempestades leves a moderadas e 40% para tempestades pesadas [2]. Com o desmatamento, a porcentagem pode chegar a 80% ou mais. Geralmente, pode-se esperar que áreas parciais variem entre 5% e 20% da bacia total [22].
Figure 11-7 Sketch of overland flow, throughflow, and partial-area concepts in hillslope hydrology [5]. |
Refinements of the partial-area concept have led to the variable-source-area model of hillslope hydrology [21, 24]. These variable-source areas are envisioned as comprising low-lying lands adjacent to streams and rivers and concentrated near watershed outlets [3, 7]. Variations in the extent of source areas are dictated by antecedent soil moisture conditions, soil-moisture storage capacity, and rainfall intensity. When the upper soil horizon is saturated, both throughflow and overland flow occur, with eventual exfiltration to stream banks. According to this scheme, the variable-source-area can be interpreted as an expanded stream system, which helps explain the growth in drainage density experienced by small watersheds under heavy rainfall [4].
Refinamentos do conceito de área parcial levaram ao modelo de área de fonte variável da hidrologia de encostas [21, 24]. Essas áreas de fonte variável são consideradas como compreendendo terras baixas adjacentes a córregos e rios e concentradas perto de saídas de bacias [3, 7]. Variações na extensão das áreas de origem são determinadas pelas condições antecedentes de umidade do solo, capacidade de armazenamento de umidade do solo e intensidade da chuva. Quando o horizonte superior do solo está saturado, ocorrem vazões de passagem e de terra, com eventual exfiltração para as margens do rio. De acordo com esse esquema, a área de fonte variável pode ser interpretada como um sistema de fluxo expandido, o que ajuda a explicar o crescimento da densidade de drenagem experimentado por pequenas bacias hidrográficas sob fortes chuvas [4].
The variable-source-area model is a dynamic version of the partial-area concept. This dynamism is manifested in soil moisture and runoff changes occurring annually, seasonally, between storms, and during storms. The source areas are largely responsible for overland flow, whereas the remainder of the watershed acts primarily as a reservoir to provide baseflow and to maintain saturation of the source areas [7].
O modelo de área de origem variável é uma versão dinâmica do conceito de área parcial. Esse dinamismo se manifesta nas mudanças de umidade e escoamento do solo que ocorrem anualmente, sazonalmente, entre tempestades e durante tempestades. As áreas de origem são amplamente responsáveis %G​​%@pelo fluxo terrestre, enquanto o restante da bacia hidrográfica atua principalmente como um reservatório para fornecer fluxo de base e manter a saturação das áreas de origem [7].
The variable-source-area model visualizes the average storm hydrograph as consisting of (1) rain falling directly onto the channel, and (2) water transmitted rapidly through wet soil adjacent to the stream. The source areas shrink and expand as a function of rainfall amounts and antecedent soil-moisture conditions. In the absence of rainfall, streams are fed to a large extent by moisture moving downslope under unsaturated flow conditions. This downward migration favors the quick release of water from the source areas into the channels during storms. Typical storm hydrographs reflecting the variable-source-area concept are shown in Fig. 11-8.
O modelo de área de fonte variável visualiza o hidrograma médio da tempestade como consistindo em (1) chuva caindo diretamente no canal e (2) água transmitida rapidamente através do solo úmido adjacente ao riacho. As áreas de origem encolhem e expandem em função das quantidades de chuva e condições antecedentes de umidade do solo. Na ausência de chuvas, os córregos são alimentados em grande parte pela umidade descendo a ladeira sob condições de fluxo não saturadas. Essa migração descendente favorece a liberação rápida de água das áreas de origem para os canais durante tempestades. Hidrogramas típicos de tempestades que refletem o conceito de área de fonte variável são mostrados na Fig. 11-8.
Figure 11-8 Typical storm hydrographs reflecting variable-source-area concept: |
Hydrograph Separation and Baseflow Recession
Separação de hidrógrafos e recessão de fluxo de base
The variable-source-area concept has led to increased emphasis on the timing of runoff during and immediately following a storm. This justifies the separation of runoff into two components: (1) quickflow, consisting of fast interflow (subsurface stormflow), overland flow, and rain falling directly on the channels, and (2) baseflow, consisting of slow interflow and groundwater flow.
O conceito de área de fonte variável levou a uma ênfase crescente no momento do escoamento superficial durante e imediatamente após uma tempestade. Isso justifica a separação do escoamento em dois componentes: (1) fluxo rápido, consistindo em interfluxo rápido (fluxo de tempestade subsuperficial), fluxo terrestre e chuva caindo diretamente nos canais e (2) fluxo basal, consistindo em interfluxo lento e fluxo de água subterrânea.
Hydrograph separation is an established procedure of hydrologic analysis (Section 5.3). It has an important role not only in flood hydrology but also in groundwater hydrology. In flood hydrology, it serves as a means to quantify the relationship between quickflow and baseflow. In groundwater hydrology, it provides information on the nature and behavior of local and regional groundwater regimes.
A separação do hidrógrafo é um procedimento estabelecido de análise hidrológica (Seção 5.3). Ele tem um papel importante não apenas na hidrologia de inundações, mas também na hidrologia de águas subterrâneas. Na hidrologia de inundação, serve como um meio para quantificar a relação entre fluxo rápido e fluxo básico. Na hidrologia das águas subterrâneas, fornece informações sobre a natureza e o comportamento dos regimes locais e regionais de águas subterrâneas.
Baseflow Recession. Consider the streamflow hydrograph shown in Fig. 11-9. Flow varies throughout the year, with peaks of approximately 100 m3/s and lows of about 1 m3/s. The smooth line is the baseflow hydrograph or baseflow curve, reflecting the seasonally varying groundwater contributions. The ragged line is the streamflow hydrograph, reflecting the relatively fast response typical of steep catchments with shallow soils of low permeability.
Retirada do fluxo de base. Considere o hidrograma de vazão mostrado na Fig. 11-9. O fluxo varia ao longo do ano, com picos de aproximadamente 100 m3 / se baixos de cerca de 1 m3 / s. A linha suave é a hidrografia do fluxo de base ou a curva do fluxo de base, refletindo as contribuições sazonais das águas subterrâneas. A linha irregular é o hidrograma de fluxo, refletindo a resposta relativamente rápida típica de captações íngremes com solos rasos de baixa permeabilidade.
The recession portion of the baseflow curve usually plots as a straight line (or a series of straight lines) on semilogarithmic paper, with discharge plotted on the log scale, as shown in Fig. 11-9. This leads to an equation of the form
A parte da recessão da curva do fluxo de base geralmente é plotada como uma linha reta (ou uma série de linhas retas) em papel semilogarítmico, com a descarga plotada na escala logarítmica, como mostra a Fig. 11-9. Isso leva a uma equação da forma
| Q = Qo e-t /ts | (11-33) |
in which Q = baseflow at any time t after the starting time to, Qo = baseflow at to, and ts = a recession constant known as the time of storage, defined as the time required for the flow Q to recede to 0.368 Qo (i.e., for t = ts, Q = Qo e-1).
em que Q = fluxo básico a qualquer momento t após o horário de início, Qo = fluxo básico em e ts = uma constante de recessão conhecida como tempo de armazenamento, definida como o tempo necessário para o fluxo Q recuar para 0,368 Qo (ou seja, , para t = ts, Q = Qo e-1).
Figure 11-9 Streamflow hydrograph and baseflow recession curve. |
Other forms of baseflow recession equations are:
Outras formas de equações de recessão com fluxo de base são:
| Q = Qo e -αt | (11-34) |
| Q = Qo 10 -t /ts | (11-35) |
| Q = Qo 10 -βt | (11-36) |
| Q = Qo K t | (11-37) |
in which α, β, ts and K are recession constants. The values α and β are positive, and K is generally less than 1. Plotting Eqs. 11-33 to 11-37 on semilogarithmic paper, with discharge on the logarithmic scale, yields a straight line.
em que ~, ~, ts e K são constantes de recessão. Os valores ~ e ~ são positivos e K é geralmente menor que 1. Representando as Eqs. 11-33 a 11-37 em papel semilogarítmico, com descarga na escala logarítmica, produz uma linha reta.
From Eqs. 11-33 and 11-37, the relationship between ts and K is
Das Eqs. 11-33 e 11-37, a relação entre st e K é
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1 ts = - _______ ln K | (11-38) |
which leads to
| Q = Qo e (ln K) t | (11-39) |
The integration of Eq. 11-39 between a time corresponding to Qo and a time corresponding to Q leads to:
A integração da Eq. 11-39 entre um tempo correspondente a Qo e um tempo correspondente a Q leva a:
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Q - Qo
S = _________ ln K | (11-40) |
in which S = storage volume released from groundwater [L 3 units]. Combining Eqs. 11-38 and 11-40:
em que S = volume de armazenamento liberado das águas subterrâneas [L 3 unidades]. Combinando Eqs. 11-38 e 11-40:
| S = ( Qo - Q ) ts | (11-41) |
The volume under the recession curve (from Qo to Q) can be calculated by assuming that as t → ∞,
O volume sob a curva de recessão (de Qo a Q) pode ser calculado assumindo que como t ~ ~, Q ~ 0. Usando Eq. 11-40, S = -Qo / (ln K); usando a Eq. 11-41, S = Qo ts. Os valores das constantes da recessão podem ser obtidos a partir da experiência ou da análise de hidrogramas medidos.
A historical perspective of baseflow recessions is given by Hall [9].
Uma perspectiva histórica de recessões de fluxo de base é dada por Hall [9].
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Example 11-3.
Given the following measured recession flows in a certain river:
Dados os seguintes fluxos de recessão medidos em um determinado rio:
Calculate:
Calcular:
O tempo de armazenamento ts
A constante de recessão ~
A constante de recessão K
O volume de recessão liberado entre t = 0 he t = 6 h
O volume de recessão liberado entre t = 3 he t = 12 h
O volume de recessão liberado entre t = 0 he t = ~.
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Example 11-4.
Given the following measured recession flows in a certain river:
Dados os seguintes fluxos de recessão medidos em um determinado rio:
(a) Calculate the time of storage for baseflow, (b) separate the hydrograph into baseflow and quickflow, and (c) calculate the volume released from baseflow in the elapsed 10-h period.
(a) Calcule o tempo de armazenamento para o fluxo de base, (b) separe o hidrograma em fluxo de base e fluxo rápido, e (c) calcule o volume liberado do fluxo de base no período decorrido de 10 horas.
As últimas 3 h têm um tempo de armazenamento aproximadamente constante. Portanto, o tempo de armazenamento para o fluxo base é ts = -3 h / (ln 81 - ln 87) 42 h.
O cálculo dos valores do fluxo básico é baseado na Eq. 11-33:
in which Δt = 1 h.
To calculate the quickflow values, the baseflow values are subtracted from the total flows.
The calculations are summarized in the following table.
em que ~t = 1 h. Para calcular os valores do fluxo rápido, os valores do fluxo básico são subtraídos dos fluxos totais. Os cálculos estão resumidos na tabela a seguir.
Using Eq. 11-41, the volume released from baseflow is: S =
(101 - 81) ft3/s × 42h = 840 (ft3/ s)-h = 69.4 ac-ft.
Usando a Eq. 11-41, o volume liberado do fluxo de base é: S = (101 - 81) ft3 / s × 42h = 840 (ft3 / s) -h = 69,4 ac-ft.
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Bank Storage.
A concept closely related to baseflow recession is that of bank storage.
In the upland reaches, subsurface contributions to streamflow generally aid in the buildup of the flood wave.
In the lower reaches, however, bank storage may contribute to flood wave attenuation.
As shown in
Armazenamento Bancário. Um conceito intimamente relacionado à recessão do fluxo de base é o de armazenamento bancário. Nas regiões montanhosas, as contribuições do subsolo para o fluxo geralmente ajudam no acúmulo da onda de inundação. Nas regiões mais baixas, no entanto, o armazenamento bancário pode contribuir para a atenuação das ondas de inundação. Como mostrado na Fig. 11-10, um aumento substancial no estágio do rio geralmente resulta em infiltração líquida nas margens do rio, fornecendo armazenamento temporário. À medida que o estágio diminui na recessão do hidrograma de inundação, o fluxo inverte a direção e ocorre a exfiltração. Nos casos em que os efeitos de armazenamento bancário são considerados significativos, a separação do hidrógrafo deve ser realizada com o máximo cuidado.
Figure 11-10 Effect of bank storage on flood hydrograph magnitude and shape [8]. |
QUESTÕES
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What is the limit between unsaturated and saturated zones in groundwater flow?
Qual é o limite entre zonas não saturadas e saturadas no fluxo de águas subterrâneas?
What factors determine the feasibility of mining a groundwater reservoir? Explain.
Quais fatores determinam a viabilidade da mineração de um reservatório de água subterrânea? Explicar.
What is an aquifer? An aquiclude? An aquitard?
O que é um aqüífero? Um aquiclude? Um aquitard?
What are the major differences between confined and unconfined aquifers?
Quais são as principais diferenças entre aqüíferos confinados e não confinados?
What is a potentiometric surface? A perched aquifer?
O que é uma superfície potenciométrica? Um aquífero empoleirado?
Explain the processes of recharge and discharge in unconfined and confined aquifers.
Explique os processos de recarga e descarga em aqüíferos não confinados e confinados.
What is specific yield? Specific retention?
Qual é o rendimento específico? Retenção específica?
What is field capacity? Permanent wilting point?
O que é capacidade de campo? Ponto de murcha permanente?
What is specific discharge? How does hydraulic conductivity differ from intrinsic permeability?
O que é descarga específica? Como a condutividade hidráulica difere da permeabilidade intrínseca?
Explain the differences between the compressibility of water and that of porous media.
Explique as diferenças entre a compressibilidade da água e a dos meios porosos.
Define specific storage, transmisivity and storativity. How does the concept of storativity differ from that of specific yield?
Defina armazenamento específico, transmissividade e estoratividade. Como o conceito de estoratividade difere do conceito de rendimento específico?
What fluid and aquifer properties are needed in the description of saturated groundwater flow?
Quais propriedades de fluidos e aqüíferos são necessárias na descrição do fluxo de água subterrânea saturado?
What additional term is added to the equation of continuity in order to account for transient flow conditions?
Que termo adicional é adicionado à equação de continuidade para explicar as condições de fluxo transitório?
What is hydraulic diffusivity in connection with groundwater flow?
O que é difusividade hidráulica em conexão com o fluxo de água subterrânea?
What determines whether streams are classified as effluent or influent?
O que determina se os fluxos são classificados como efluentes ou influentes?
What theories of streamflow generation lie at the two extremes of the spectrum of hillslope hydrologic models?
Quais teorias da geração de fluxo estão nos dois extremos do espectro dos modelos hidrológicos das encostas?
What is the essential difference between the partial-area and the variable-source-area models of hillslope hydrology?
Qual é a diferença essencial entre os modelos de área parcial e de área de fonte variável da hidrologia de encostas?
What runoff components are justified by current theories of hillslope hydrology? Explain.
Quais componentes do escoamento são justificados pelas teorias atuais da hidrologia das encostas? Explicar.
PROBLEMAS
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What is the volume of free-draining water in an unconfined aquifer of surface area A = 130 mi2, thickness b = 300 ft, and specific yield Sy = 0.05?
Qual é o volume de água de drenagem livre em um aqüífero não confinado da área de superfície A = 130 mi2, espessura b = 300 pés e rendimento específico Sy = 0,05?
What is the specific retention of an unconfined aquifer of surface area A = 125 mi2, thickness b = 80 ft, porosity n = 0.30, which can yield 1,536,000 ac-ft of free-draining water?
Qual é a retenção específica de um aqüífero não confinado da área de superfície A = 125 mi2, espessura b = 80 pés, porosidade n = 0,30, que pode produzir 1.536.000 pés quadrados de água de drenagem livre?
What is the flow through a porous media with cross-sectional area A = 1250 m2, hydraulic conductivity K = 0.8 × 10-4 m/s, under a hydraulic gradient i = 0.01?
Qual é o fluxo através de um meio poroso com área de seção A = 1250 m2, condutividade hidráulica K = 0,8 × 10-4 m / s, sob um gradiente hidráulico i = 0,01?
Derive the exact equivalence between darcys and square centimeters.
Derive a equivalência exata entre darcys e centímetros quadrados.
What is the hydraulic conductivity of a porous medium with fluid density ρ = 1 g/cm3, intrinsic permeability k = 5 darcys, and fluid absolute viscosity μ = 1 cp.
Qual é a condutividade hidráulica de um meio poroso com densidade de fluido ~ = 1 g / cm3, permeabilidade intrínseca k = 5 darcys e viscosidade absoluta do fluido ~ = 1 cp.
Show that specific storage Ss has units L-1.
Mostre que o armazenamento específico Ss possui unidades L-1.
Calculate the storativity of a confined aquifer of thickness b = 50 m, porosity n = 0.05, and compressibility α = 1.0 × 10-8 Pa-1. Assume fluid density ρ = 1 g/cm3 and compressibility β = 4.4 × 10-10 Pa-1
Calcule a estoratividade de um aqüífero confinado de espessura b = 50 m, porosidade n = 0,05 e compressibilidade ~ = 1,0 × 10-8 Pa-1. Suponha que a densidade do fluido ~ = 1 g / cm3 e a compressibilidade ~ = 4,4 × 10-10 Pa-1
Calculate the hydraulic diffusivity of an aquifer with the following properties: intrinsic permeability k = 1 darcy, fluid absolute viscosity μ = 1 cp, compressibility α = 1.0 × 10-8 Pa-1, porosity n = 0.08. Assume fluid compressibility β = 4.4 × 10-10 Pa-1
Calcule a difusividade hidráulica de um aqüífero com as seguintes propriedades: permeabilidade intrínseca k = 1 darcy, viscosidade absoluta do fluido ~ = 1 cp, compressibilidade ~ = 1,0 × 10-8 Pa-1, porosidade n = 0,08. Suponha a compressibilidade do fluido ~ = 4,4 × 10-10 Pa-1
Calculate the hydraulic diffusivity of an aquifer with storativity S = 0.002, hydraulic conductivity K = 1.0 × 10-5 cm/s, and thickness b = 100 m.
Calcule a difusividade hidráulica de um aqüífero com estoratividade S = 0,002, condutividade hidráulica K = 1,0 × 10-5 cm / se espessura b = 100 m.
A well is pumped at the constant rate of Q = 0.004 m3/s in an aquifer of transmissivity T = 0.004 m2/s and storativity S = 0.0005. Calculate the drawdown 24 h after the start of pumping in an observational well located at a distance of 250 m from the pumped well.
Um poço é bombeado a uma taxa constante de Q = 0,004 m3 / s em um aqüífero de transmissividade T = 0,004 m2 / se estoratividade S = 0,0005. Calcule o rebaixamento 24 h após o início do bombeamento em um poço observacional localizado a uma distância de 250 m do poço bombeado.
A well is pumped at the constant rate of Q = 0.008 m3/s. A match of the well function (W(u) versus 1/u) with drawdown versus time data from an observational well located at a distance of 430 m from the pumped well has produced the following matching values: W(u) = 1, u = 1, Z1 = 0.21 m, and t1 = 1.5 h. Calculate the aquifer transmissivity and storativity.
Um poço é bombeado à taxa constante de Q = 0,008 m3 / s. Uma correspondência da função de poço (W (u) versus 1 / u) com dados de levantamento versus tempo de um poço observacional localizado a uma distância de 430 m do poço bombeado produziu os seguintes valores correspondentes: W (u) = 1, u = 1, Z1 = 0,21 me t1 = 1,5 h. Calcular a transmissividade e a estoratividade do aqüífero.
A well is pumped at a constant rate Q = 0.005 m3/s in an aquifer of transmissivity T = 0.0015 m2/s and storativity S = 0.0005. Calculate the drawdown 24 h after the start of pumping in an observational well located 1000 m from the pumped well.
Um poço é bombeado a uma taxa constante Q = 0,005 m3 / s em um aqüífero de transmissividade T = 0,0015 m2 / se estoratividade S = 0,0005. Calcule o rebaixamento 24 h após o início do bombeamento em um poço observacional localizado a 1000 m do poço bombeado.
A well is pumped at a constant rate of 4 L/s. The drawdown in an observational well located at a distance of 150 m from the pumped well has been measured as follows:
Um poço é bombeado a uma taxa constante de 4 L / s. O rebaixamento em um poço observacional localizado a uma distância de 150 m do poço bombeado foi medido da seguinte forma:
Time (min) 0 10 15 30 60 90 120 Drawdown (m) 0 0.16 0.25 0.42 0.62 0.73 0.85 Calculate the transmissivity and storativity of the aquifer.
Calcular a transmissividade e a estoratividade do aqüífero.
- Given the following measured recession flows in a certain river:
Dados os seguintes fluxos de recessão medidos em um determinado rio:
Time (h) 0 12 24 36 48 Discharge (m3/s) 1000 882 779 687 606 Calculate: (a) the time of storage ts, (b) the volume released from storage in the first 24 h, (c) the volume released from storage in the second 24 h, and (d) the total volume released from storage assuming that the flow eventually recedes back to zero.
Calcular: (a) o tempo de armazenamento ts, (b) o volume liberado do armazenamento nas primeiras 24 h, (c) o volume liberado do armazenamento nas próximas 24 h; e (d) o volume total liberado do armazenamento assumindo que o fluxo eventualmente volte a zero.
- Given the following measured recession flows in a certain stream:
Dados os seguintes fluxos de recessão medidos em um determinado fluxo:
Time (h) 0 1 2 3 4 5 6 Discharge (ft3/s) 1000 920 846 779 716 659 606 Calculate: (a) the time of storage ts, (b) the recession constant K, (c) the volume released from storage between 3 h and 6 h, using both ts (Eq. 11-41) and K (Eq. 11-40), and (d) the total volume released from storage assuming that the flow eventually recedes back to zero, using both Eqs. 11-40 and 11-41.
Calcule: (a) o tempo de armazenamento ts, (b) a constante de recessão K, (c) o volume liberado do armazenamento entre 3 he 6 h, usando ambos ts (Eq. 11-41) e K (Eq. 11 -40) e (d) o volume total liberado do armazenamento, assumindo que o fluxo eventualmente volte a zero, usando as duas Eqs. 11-40 e 11-41.
- Given the following flows measured in the receding limb of a flood hydrograph:
Dados os seguintes fluxos medidos no membro recuado de um hidrograma de inundação:
Time (h) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Flow (m3/s) 32.0 25.2 20.5 17.9 16.1 14.5 13.5 12.9 12.6 12.3 12.0 Calculate: (a) the time of storage for baseflow, (b) the baseflow and quickflow components, (c) the volume released from baseflow in the elapsed 10-h period, and (d) the volume released from baseflow from t = 0 to t = ∞ , assuming that the flow eventually recedes back to zero.
Calcule: (a) o tempo de armazenamento do fluxo de base, (b) os componentes do fluxo de base e do fluxo rápido, (c) o volume liberado do fluxo de base no período decorrido de 10 h; e (d) o volume liberado do fluxo de base de t = 0 to t = ~, assumindo que o fluxo eventualmente volte a zero.
REFERÊNCIAS
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200723 |