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CAPÍTULO 5: HIDROLOGÍA DE CUENCAS MEDIANAS |
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"The concept of 100-yr flood was taken from TVA's "intermediate regional flood," which
seemed a moderately reasonable figure. The term "catastrophic flood" is used for events of much lesser frequency." Gilbert F. White (1993) |
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This chapter is divided into four sections. Section 5.1 describes midsize catchments and its properties. Section 5.2 describes the runoff curve number method. Section 5.3 discusses unit hydrograph techniques, including unit hydrographs derived from measured data and synthetic unit hydrographs. Section 5.4 deals with the TR-55 graphical method for peak discharge determinations. Este capítulo se divide en cuatro secciones. Sección 5.1 describe las cuencas medianas y sus propiedades. Sección 5.2 describe el método del número de curva de escurrimiento. Sección 5.3 se discute las técnicas del hidrograma unitario, incluyendo los hidrogramas unitarios derivados de los datos medidos y los hidrogramas unitarios sintéticos. Sección 5.4 se ocupa del método gráfico TR-55 para determinaciones de descarga máxima. |
5.1 LAS CUENCAS MEDIANAS
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A midsize catchment is described by the following features:
Una cuenca de tamaño mediano es descrito por las siguientes características
- Rainfall intensity varies within the storm duration,
La intensidad de las precipitaciones varían dentro de de la duración de la tormenta,
- Storm rainfall can be assumed to be uniformly distributed in space,
La precipitación de la tormenta se puede suponer ser distribuidos uniformemente en el espacio,
- Runoff is by overland flow and stream channel flow, and
La escorrentía es por flujo superficial y el flujo de canal de la corriente, y
- Channel slopes are steep enough so that channel storage processes are small.
Las pendientes de canal son bastante empinadas, así que los procesos de almacenamiento de canal son pequeños.
A catchment possessing some or all of the above properties is midsize in a hydrologic sense. Since rainfall intensity varies within the storm duration, catchment response is described by methods that take explicit account of the temporal variation of rainfall intensity. The most widely used method to accomplish this is the unit hydrograph technique. In an nutshell, it consists of deriving a hydrograph for a unit storm (the unit hydrograph) and using it as a building block to develop the hydrograph corresponding to the actual effective storm hyetograph.
Una cuenca que posee algunas o todas las propiedades anteriores es tamaño mediano en un sentido hidrológico. Desde la intensidad de la lluvia varía dentro de la duración de la tormenta, la respuesta de captación se describe por métodos que tengan en cuenta explícitamente la variación temporal de la intensidad de la lluvia. El método más utilizado para lograr esto es la técnica del hidrograma unitario. En una cáscara de nuez, que consiste en derivar un hidrograma para una tormenta unitaria (el hidrograma unitario) y que sirva como un bloque de construcción para desarrollar el hidrograma correspondiente al hietograma de tormenta efectiva real.
In unit hydrograph analysis, the duration of the unit hydrograph is usually a fraction of the time of concentration. The increase in time of concentration is due to the larger drainage area and the associated reduction in overall catchment gradient. The assumption of uniform spatial distribution of rainfall is a characteristic of midsize catchment analysis. This assumption allows the use of a lumped method such as the unit hydrograph.
En el análisis del hidrograma unitario, la duración de la unidad de hidrograma es por lo general una fracción del tiempo de concentración. El aumento en el tiempo de la concentración se debe al área de drenaje más grande y la reducción asociada en gradiente global de la cuenca. La asunción de la distribución espacial uniforme de la lluvia es una característica de análisis de captación de tamaño mediano. Esta suposición permite el uso de un método agrupado como la unidad de hidrograma.
Unlike midsize catchments, for large catchments rainfall is likely to vary spatially, either as a general storm of concentric isohyetal distribution covering the entire catchment with moderate rainfall or as a highly intensive local storm (thunderstorm) covering only a portion of the catchment.
A diferencia de las cuencas medianas, para las grandes cuencas de precipitación es probable que varíe espacialmente, ya sea como una tormenta general de la distribución de isoyetas concéntricas que cubre toda la cuenca con precipitaciones moderadas o como una tormenta local altamente intensivos (tormenta) que cubre sólo una parte de la cuenca.
An important feature of large catchments that sets them apart from midsize catchments is their substantial capability for channel storage. Channel storage processes act to attenuate the flows while in transit in the river channels. Attenuation can be due either to longitudinal storage (for inbank flows) or to lateral storage (for overbank flows). In the first case, the storage amount is largely controlled by the slope of the main channel. For catchments with mild channel slopes, channel storage is substantial; conversely, for catchments with steep channel slopes, channel storage is negligible. Since large catchments are likely to have mild channel slopes, it follows that they have a substantial capability for channel storage.
Una característica importante de las grandes cuencas que las diferencias de las cuencas de tamaño medio es su capacidad sustancial para el almacenamiento de canal. Los procesos de almacenamiento de canal actúan para atenuar los flujos en tránsito en los canales de los ríos. La atenuación puede ser debido a un almacenamiento longitudinal (para inbank flujos) o para el almacenamiento lateral (para flujos de desbordamiento). En el primer caso, la cantidad de almacenamiento está controlada en gran medida por la pendiente del canal principal. Para cuencas con pendientes suaves de los canales, el canal de almacenamiento es sustancial; por el contrario, para las cuencas con pendientes empinadas de canal, el almacenamiento de canal es despreciable. Desde grandes cuencas es probable que tengan pendiente de canal ligera, se deduce que tienen una capacidad sustancial para el almacenamiento de canal.
In practice, this means that large catchments cannot be analyzed with spatially lumped methods such as the unit hydrograph, since these methods do not take explicit account of channel storage processes. Therefore, unlike for midsize catchments, for large catchments it may be necessary to use channel routing (Chapter 9) to account for the expanded role of river flow in the overall runoff response.
En la práctica, esto significa que las grandes cuencas no pueden ser analizados con métodos espacialmente concentrados como el hidrograma unitario, ya que estos métodos no tienen en cuenta explícita de los procesos de almacenamiento de canal. Por lo tanto, a diferencia de las cuencas medianas, para las grandes cuencas, puede ser necesario el uso del tránsito del canal (Capítulo 9) para dar cuenta de la función ampliada del caudal de los ríos en la respuesta global de la escorrentía.
As with the limit between small and midsize catchments, the limit between midsize and large catchments is not immediately apparent. For midsize catchments, runoff response is primarily a function of the characteristics of the storm hyetograph, with time of concentration playing a secondary role. Therefore, the latter is not well suited as a descriptor of catchment scale. Values ranging from 100 to 5000 km2 have been variously used to define the limit between midsize and large catchments. While there is no consensus to date, the current trend is toward the lower limit. In practice, it is likely that there would be a range of sizes within which both midsize and large catchment techniques are applicable. However, the larger the catchment area, the less likely it is that the lumped approach is able to provide the necessary spatial detail.
Al igual que con el límite entre las cuencas pequeñas y medianas, el límite entre las cuencas medianas y grandes no es inmediatamente evidente. Para las cuencas de tamaño medio, la respuesta de la escorrentía es principalmente una función de las características del hietograma de tormenta, con el tiempo de la concentración juega un papel secundario.Por lo tanto, esta última no es muy adecuado como un descriptor de escala de cuenca. Los valores que van de 100 a 5000 km2 se han utilizado en diversas maneras para definir el límite entre cuencas medianas y grandes. Si bien no existe un consenso hasta la fecha, la tendencia actual es hacia el límite inferior. En la práctica, es probable que no habría una gama de tamaños en el que ambas técnicas de cuenca de medianas y grandes son aplicables. Sin embargo, cuanto mayor sea el área de la cuenca, menos probable es que el enfoque globalizado es capaz de proporcionar el detalle espacial necesario.
It should be noted that the techniques for midsize and large catchments are indeed complementary. A large catchment may be viewed as a collection of midsize subcatchments. Unit hydrograph techniques can be used for subcatchment runoff generation, with channel routing used to connect streamflows in a typical dendritic network fashion (Fig. 5-1). An example of a hydrologic computer model using the network concept is the HEC-HMS model (Hydrologic Modeling System) of the U.S. Army Corps of Engineers. This and other computer models are described in Chapter 13.
Cabe señalar que las técnicas para las cuencas medianas y grandes son en efecto complementario. Una gran cuenca puede ser vista como una colección de subárea de tamaño medio. Las técnicas del hidrograma unitario se pueden utilizar para la generación de escorrentía subcuenca, con el tránsito de canal utilizado para conectar los caudales en una típica moda de red dendrítica (Fig. 5-1). Un ejemplo de un modelo de cálculo hidrológico utilizando el concepto de red es el modelo HEC-HMS (Hydrologic Modeling System) del U.S. Army Corps of Engineers. Esta y otros modelos de cálculo se describen en el Capítulo 13.
Figure 5-1 Subdivision of a large catchment into several midsize catchments. / La subdivisión de las grandes cuencas en varias cuencas medianas |
In practice, channel-routing techniques are not necessarily restricted to large catchments. They can also be used for midsize catchments and even for small catchments. However, the routing approach is considerably more complicated than the unit hydrograph technique. The routing approach is applicable to cases where an increased level of detail is sought, above that which the unit hydrograph technique is able to provide; for instance, when the objective is to describe the temporal variation of streamflow at several points inside the catchment. In this case, the routing approach may well be the only way to accomplish the modeling objective.
En la práctica, las técnicas del tránsito de canales no están necesariamente restringidos a grandes cuencas. También se pueden utilizar para las cuencas de tamaño medio e incluso para cuencas pequeñas. Sin embargo, el enfoque de tránsito es considerablemente más complicada que la técnica del hidrograma unitario. El enfoque de tránsito es aplicable a los casos en los que se busca un mayor nivel de detalle, por encima de lo que la técnica del hidrograma unitario es capaz de proporcionar; por ejemplo, cuando el objetivo es describir la variación temporal de los caudales en varios puntos dentro de de la cuenca. En este caso, el enfoque de tránsito puede ser la única manera de lograr el objetivo de modelado.
The hydrologic description of midsize catchments consists of two processes:
La descripción hidrológica de las cuencas de tamaño medio consta de dos procesos:
- Rainfall abstraction, and
Abstracción de las lluvias, y
- Hydrograph generation.
Generación de hidrograma.
This chapter focuses on a method of rainfall abstraction that is widely used for hydrologic design in the United States: the Natural Resources Conservation Service (NRCS) runoff curve number method. Other rainfall abstraction procedures used by existing computer models are discussed in Chapter 13.
Este capítulo se centra en un método de abstracción de precipitaciones que se utiliza ampliamente para el diseño hidrológico en los Estados Unidos: el método del número de curva de escorrenía del Servicio de Conservación de Recursos Naturales (NRCS). Otros procedimientos de abstracción de precipitaciones utilizados por los modelos informáticos existentes se discuten en el Capítulo 13.
With regard to hydrograph generation, this chapter centers on the unit hydrograph technique, which is a defacto standard for midsize catchments, having been used extensively throughout the world. The NRCS TR-55 method, also included in this chapter, has peak flow and hydrograph generation capabilities and is applicable to small and midsize urban catchments with time of concentration in the range 0.1-10 h. The TR-55 method is based on the runoff curve number method, unit hydrograph techniques, and simplified stream channel routing procedures.
Con respecto a la generación de hidrograma, este capítulo se centra en la técnica del hidrograma unitario, que es un estándar de facto para las cuencas de tamaño medio, después de haber sido utilizados ampliamente en todo el mundo. El método NRCS TR-55, también se incluye en este capítulo, tiene capacidades de generación de flujo pico e hidrograma y es aplicable a las pequeñas y medianas cuencas urbanas con el tiempo de concentración en el intervalo desde 0.1-10 h. El método TR-55 se basa en el método del número de curva de escorrentía, técnicas de hidrograma unitario y procedimientos de tránsito del canal de corriente simplificados.
5.2 NÚMERO DE LA CURVA
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The runoff curve number method is a procedure for hydrologic abstraction of storm rainfall developed by the U.S. Natural Resources Conservation Service (formerly Soil Conservation Service) [21]. In this method, total storm runoff depth is a function of total storm rainfall depth and an abstraction parameter referred to as runoff curve number, curve number, or CN. The curve number varies in the range 1 ≤ CN ≤ 100, being a function of the following runoff-producing catchment properties:
El método del número de curva de escorrentía es un procedimiento para la abstracción hidrológica de precipitaciones tormentosas desarrollado por el U.S. Natural Resources Conservation Service (anteriormente Soil Conservation Service) [21]. En este método, la profundidad de escorrentía de tormenta total es una función de la profundidad de precipitación de tormenta total y un parámetro de abstracción se conoce como número de la curva de escorrentía, el número de curva, o CN . El número de la curva varía en el intervalo de 1 ≤ CN ≤ 100, que es una función de las siguientes propiedades de captación de escorrentía que producen:
- Hydrologic soil type,
Tipo de suelo hidrológico
- Land use and treatment types,
Uso del suelo y tipos de tratamiento,
- Hydrologic surface condition, and
Condición superficial hidrológica, y
- Antecedent moisture condition.
Condición de humedad antecedente.
The runoff curve number method was developed based on daily rainfall P (in.) and its corresponding runoff Q (in.) for the annual floods at a given site. It limits itself to the calculation of runoff depth and does not explicitly account for temporal variations of rainfall intensity. In midsize catchment analysis, the temporal rainfall distribution is introduced at a later stage, during the generation of the flood hydrograph, by means of the convolution of the unit hydrograph with the effective storm hyetograph (Section 5.3).
El método del número de curva de escorrentía fue desarrollado basado en la precipitación diaria P (in.) Y su correspondiente escorrentía Q (in.) para las inundaciones anuales en un sitio determinado. Se limita al cálculo de la profundidad de la escorrentía y no tiene en cuenta explícitamente las variaciones temporales de la intensidad de la lluvia. En el análisis de captación de tamaño medio, la distribución de las precipitaciones temporales se introduce en una etapa posterior, durante la generación del hidrograma de inundación, por medio de la convolución del hidrograma unitario con el hietograma de tormenta efectiva (Sección 5.3).
Runoff Curve Number Equation
Ecuación del Número de Curva de Escorrentía
In the runoff curve number method:
En el método del número de curva de escorrentía:
- Potential runoff (i.e., total rainfall)is referred to as P,
Escorrentía potencial (es decir, la precipitación total) se conoce como P,
- Actual runoff is referred to as Q,
Escorrentía real se denomina como Q ,
- Potential retention, or, in NRCS use, potential maximum retention, is referred to as S, and
Potencial de retención, o, en uso NRCS, potencial de retención máxima, se conoce como S , y
- Actual retention is defined as (P - Q ), with (P - Q ) ≤ S.
La retención real se define como (P - Q ), con ( P - Q ) & le; S .
The method assumes a proportionality between retention and runoff, such that the ratio of actual retention to potential retention is equal to the ratio of actual runoff to potential runoff:
El método supone una proporcionalidad entre la retención y el escurrimiento, tal que la relación de retención real a la retención de potencial es igual a la relación de la escorrentía real a la escorrentía potencial:
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P - Q Q _______ = ____ S P | (5-1) |
This assumption underscores the conceptual basis of the runoff curve number method, namely the asymptotic behavior of actual retention toward potential retention for sufficiently large values of potential runoff.
Este supuesto subraya la base conceptual del método de número de la curva de escorrentía, es decir, el comportamiento asintótico de la retención real hacia la retención potencial para valores suficientemente grandes de la escorrentía potencial.
For practical applications, Eq. 5-1 is modified by reducing the potential runoff by an amount equal to the initial abstraction Ia. The latter consists mainly of interception, surface storage, and some infiltration, which take place before runoff begins.
Para aplicaciones prácticas, la Ec. 5-1 se modifica mediante la reducción de la escorrentía potencial en una cantidad igual a la abstracción inicial I a . Este último se compone principalmente de interceptación, el almacenamiento de la superficie, y algunos de infiltración, que tienen lugar antes de que comience la escorrentía.
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P - Ia - Q Q ___________ = _________ S P - Ia | (5-2) |
Solving for Q from Eq. 5-2:
Despejando Q de la Ec. 5-2:
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( P - Ia )2 Q = ______________ P - Ia + S | (5-3) |
which is physically subject to the restriction that P > Ia, i.e., the potential runoff minus the initial abstraction cannot be negative.
que es físicamente sujeta a la restricción de que P > Ia , es decir, el potencial de escorrentía menos la abstracción inicial no pueden ser negativos.
To simplify Eq. 5-3, the initial abstraction is linearly related to the potential maximum retention as follows:
Para simplificar la Ec. 5-3, la abstracción inicial se relaciona linealmente con el potencial de retención máxima de la siguiente manera:
| Ia = 0.2S | (5-4) |
This relation was obtained based on rainfall-runoff data from small experimental watersheds. The coefficient 0.2 has been subjected to wide scrutiny. For instance, Springer et al. [18] evaluated small humid and semiarid catchments and found that the coefficient in Eq. 5-4 varied in the range 0.0 to 0.26. Nevertheless, 0.2 is the standard initial abstraction coefficient recommended by NRCS [21]. For research applications and particularly when warranted by field data, it is possible to consider the initial abstraction coefficient as an additional parameter in the runoff curve number method. In general:
Se obtuvo esta relación sobre la base de datos de precipitación-escorrentía de las cuencas pequeñas experimentales. El coeficiente de 0,2 ha sido objeto de amplia escrutinio. Por ejemplo, Springer et al. [18] evaluaron pequeñas cuencas húmedas y semiáridas y encontró que el coeficiente de la Ec. 5-4 varí en el rango de 0.0 y 0.26. Sin embargo, 0.2 es el coeficiente de abstracción inicial estándar recomendado por NRCS [21]. Para aplicaciones de investigación y sobre todo cuando está justificado por los datos de campo, es posible considerar el coeficiente de abstracción inicial como un parámetro adicional en el método del número de curva de escorrentía. En general:
| Ia = λ S | (5-5) |
in which λ = initial abstraction coefficient.
en la que λ = coeficiente de abstracción inicial.
With Eq. 5-4, Eq. 5-3 reduces to:
Con la Ec. 5-4, Ec. 5-3 se reduce a:
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( P - 0.2S )2 Q = _______________ P + 0.8S | (5-6) |
which is subject to the restriction that P ≥ 0.2S.
que está sujeto a la restricción de que P ≥ 0.2 S .
Since potential retention varies within a wide range (0 ≤ S < ∞), it has been conveniently mapped in terms of a runoff curve number, an integer varying in the range 0-100. The chosen mapping equation is:
Desde potencial de retención varía dentro de un amplio rango (0 ≤S<∞), que ha sido convenientemente asignada en términos de un número de la curva de escorrentía, un número entero que varía en el rango de 0-100. La ecuación de mapeo elegido es:
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1000 S = _________ - 10 CN | (5-7) |
in which CN is the runoff curve number (dimensionless) and S, 1000 and 10 are given in inches. To illustrate, for CN = 100, S = 0 in.; and for CN = 1, S = 990 in. Therefore, the catchment's capability for rainfall abstraction is inversely proportional to the runoff curve number. For CN = 100, no abstraction is possible, with runoff being equal to total rainfall. On the other hand, for CN = 1 practically all rainfall would be abstracted, with runoff being essentially close to zero.
en la que CN es el número de la curva de escorrentía (sin dimensiones) y S , 1000 y 10 se dan en pulgadas. Para ilustrar, por CN = 100, S = 0 in .; y para CN = 1, S = 990 in. Por lo tanto, la capacidad de la cuenca para la abstracción de precipitaciones es inversamente proporcional al número de la curva de escorrentía. Para CN = 100, no abstracción es posible, con la escorrentía de ser igual a la precipitación total. Por otro lado, para CN 1 = prácticamente toda la lluvia se abstrae, con escorrentía siendo esencialmente cerca de cero.
With Eq. 5-7, Eq. 5-6 can be expressed in terms of CN:
Con la Ec. 5-7, Ec. 5-6 se puede expresar en términos de CN :
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[ CN ( P + 2 ) - 200 ] 2 Q = ___________________________ CN [ CN ( P - 8 ) + 800 ] | (5-8) |
which is subject to the restriction that P ≥ ( 200/ CN ) - 2. In Eq. 5-8, P and Q are given in inches. In SI units, the equation is:
que está sujeto a la restricción de que p ≥(200 / CN) - 2. En la Ec. 5-8, P y Q se dan en pulgadas. En unidades del SI, la ecuación es:
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R [ CN ( P/R + 2 ) - 200 ] 2 Q = _______________________________ CN [ CN ( P/R - 8 ) + 800 ] | (5-9) |
which is subject to the restriction that P ≥ R [ ( 200/CN ) - 2 ]. With R = 2.54 in Eq. 5-9, P and Q are given in centimeters.
que está sujeto a la restricción de que p ≥ R [(200 / CN ) - 2]. Con R = 2,54 en la Ec. 5-9, P y Q se dan en centímetros.
For a variable initial abstraction, Eq. 5-8 is expressed as follows:
Para una abstracción inicial variable, la Ec. 5-8 se expresa como sigue:
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[ CN ( P + 10 λ ) - 1000 λ ] 2 Q = _______________________________________________ CN { CN [ P - 10 ( 1- λ ) ] + 1000 ( 1 - λ ) } | (5-10) |
which is subject to the restriction that P ≥ ( 1000 λ / CN ) - 10 λ. An equivalent equation in SI units is:
que está sujeto a la restricción de que P ≥ (1000 λ / CN ) - 10 y λ. Una ecuación equivalente en unidades del SI es:
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R [ CN ( P/R + 10 λ ) - 1000 λ ] 2 Q = ________________________________________________ CN { CN [ P/R - 10 ( 1- λ ) ] + 1000 ( 1 - λ ) } | (5-11) |
A plot of Eqs. 5-8 and 5-9 is shown in Fig. 5-2. This figure is applicable only for the standard initial abstraction value, Ia = 0.2 S. If this condition is relaxed, as in Eqs. 5-10 and 5-11, Fig. 5-2 has to be modified appropriately.
Una gráfica de las ecuaciones 5-8 y 5-9 se muestra en la Fig. 5-2. Esta figura es aplicable sólo para el valor inicial de la abstracción estándar, I a = 0.2 S . Si esta condición es relajada, como en las Ecs. 5-10 y 5-11, Fig. 5-2 tiene que ser modificado de manera apropiada.
Figure 5-2 Escorrentía directa como una función de precipitación y el número de la curva de escorrentía. |
Estimation of Runoff Curve Number From Tables
Estimación del Número de la Curva de Escorrentía desde Tablas
With rainfall P and runoff curve number CN, the runoff Q can be determined by either Eq. 5-8 or Eq. 5-9, or from Fig. 5-2.
Con precipitaciones P y el número de la curva de escorrentía CN , la escorrentía Q se puede determinar por cualquiera de la Ec. 5-8 o Eq. 5-9, o de la Fig. 5-2.
For ungaged watersheds, estimates of runoff curve numbers are given in tables supplied by federal agencies (NRCS, USDA Forest Service) and local city and county departments. Tables of runoff curve numbers for various hydrologic soil-cover complexes are widely available. The hydrologic soil-cover complex describes a specific combination of hydrologic soil group, land use and treatment class, hydrologic surface condition, and antecedent moisture condition. All these have a direct bearing on the amount of runoff produced by a watershed.
Para cuencas no aforadas, las estimaciones de los números de la curva de escorrentía se dan en las tablas proporcionadas por las agencias federales (NRCS, USDA Forest Service) y la ciudad local y los departamentos del condado. Las Tablas de los números de la curva de escorrentía para diversos complejos de suelo-cubierta hidrológicos están ampliamente disponibles. El complejo suelo-cubierta hidrológico describe una combinación específica de grupo hidrológico del suelo, uso del suelo y la clase de tratamiento, la condición hidrológica de la superficie, y la condición de humedad antecedente. Todos estos factores tienen una influencia directa en la cantidad de escorrentía producida por una cuenca.
The hydrologic soil group describes the type of soil. The land use and treatment class describes the type and condition of vegetative cover. The hydrologic surface condition refers to the ability of the watershed surface to enhance or impede direct runoff. The antecedent moisture condition accounts for the recent history of rainfall and, consequently, it is a measure of the amount of moisture stored by the catchment.
El grupo de suelo hidrológico describe el tipo de suelo. El uso de la tierra y la clase de tratamiento se describe el tipo y la condición de la cubierta vegetal. La condición de la superficie hidrológica se refiere a la capacidad de la superficie de cuencas para mejorar o impedir la escorrentía directa. La condición de humedad antecedente representa la historia reciente de la precipitación y, por consiguiente, es una medida de la cantidad de humedad almacenada por la cuenca.
Example 5-1.
A certain catchment experiences P = 4 in of total rainfall. The runoff curve number is CN = 80.
Determine the direct runoff Q.
A ciertas experiencias de la cuenca p = 4 en la precipitación total. El número de la curva de escorrentía
es CN = 80.
Determinar el escurrimiento directo Q .
From Fig. 5-2, for the given P and CN : Q = 2.05 in. Using Eq. 5-8: Q = 2.04 in.
De la Fig. 5-2, para los dados P y CN : Q = 2.05 in. Usando la Ec. 5-8: Q = 2.04 in.
ONLINE CALCULATION. Using
ONLINE CURVE NUMBER, the direct runoff is Q =
ONLINE CALCULATION. Usando
NÚMERO DE LA CURVA EN LÍNEA,
la escorrentía directa es Q = |
Hydrologic Soil Groups.
Grupos hidrológicos de suelo.
All soils are classified into four hydrologic soil groups of distinct runoff-producing properties. These groups are labeled A, B, C, and D (Table 5-1).
Todos los suelos se clasifican en cuatro grupos de suelos hidrológicos de distintas propiedades de escorrentía productoras. Estos grupos se etiquetan A, B, C, y D (Tabla 5-1).
Group A consists of soils of low runoff potential, having high infiltration rates even when wetted thoroughly. They are primarily deep, very well drained sands and gravels, with a characteristically high rate of water transmission.
Un grupo A consiste en suelos de bajo potencial de escorrentía, que tienen altas velocidades de infiltración, incluso cuando se humedece a fondo. Son principalmente profundo, muy bien drenados las arenas y gravas, con una característica de alta velocidad de transmisión de agua.
Group B consists of soils with moderate infiltration rates when wetted thoroughly, primarily moderately deep to deep, moderately drained to well drained, with moderately fine to moderately coarse textures. These soils have a moderate rate of water transmission.
El Grupo B consiste en suelos con velocidades de infiltración moderada cuando se humedece a fondo, principalmente moderadamente profundos a profundos, moderadamente drenado a bien drenado, con moderadamente fina a texturas moderadamente gruesa. Estos suelos tienen una velocidad moderada de transmisión de agua.
Group C consists of soils with slow infiltration rate when wetted thoroughly, primarily soils having a layer that impedes downward movement of water or soils of moderately fine to fine texture. These soils have a slow rate of water transmission.
Grupo C consiste en suelos con tasa de infiltración lenta cuando se humedece a fondo, principalmente suelos que tienen una capa que impide el movimiento hacia abajo del agua o suelos de moderadamente fina de textura fina. Estos suelos tienen una baja tasa de transmisión de agua.
Group D consists of soils of high runoff potential, having very slow infiltration rates when wetted thoroughly. They are primarily clay soils with a high swelling potential, soils with a permanent high water table, soils with a clay layer near the surface, and shallow soils overlying impervious material. These soils have a very slow rate of water transmission.
El Grupo D consiste en suelos de alto potencial de escorrentía, que tiene velocidades de infiltración muy lenta cuando se humedece a fondo. Son principalmente los suelos de arcilla con un alto potencial de hinchamiento, suelos con un alto nivel freático permanente, suelos con una capa de arcilla cerca de la superficie, y los suelos poco profundos que recubren material impermeable. Estos suelos tienen una velocidad muy lenta de la transmisión de agua.
| Table 5-1 NRCS Hydrologic Soil Groups. / Grupos Hidrológicos de Suelo NRCS | ||
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Hydrologic soil group / Grupo Hidrológico de Suelo |
Rate of water transmission / Velocidad de transmisión de agua | Texture/Textura |
| A | High/ Alta | Gravel, sand, sandy loam/ Grava, arena, limo arenoso |
| B | Moderate/ Moderada | Silty loam, loam / Franco limoso, franco |
| C | Slow / Lenta | Sandy clay loam/Marga de arcilla arenosa |
| D | Very slow/Muy lenta | Clay soils/ Suelos arcillosos |
Maps showing the geographical distribution of hydrologic soil types for most areas in the United States are available either directly from NRCS or from pertinent local agencies. Additional detail on U.S. soils and their hydrologic soil groups can be found in NRCS publications [21].
Los mapas que muestran la distribución geográfica de los tipos de suelos hidrológicos para la mayoría de áreas en los Estados Unidos están disponibles ya sea directamente de NRCS o de las agencias locales pertinentes.
Los detalles adicionales sobre los suelos de Estados Unidos y sus grupos hidrológicos de suelo se puede encontrar en las publicaciones de NRCS [21].
Land Use and Treatment. The effect of the surface condition of a watershed is evaluated by means of land use and treatment classes. Land use pertains to the watershed cover, including every kind of vegetation, litter and mulch, fallow (bare soil), as well as nonagricultural uses such as water surfaces (lakes, swamps, and so on), impervious surfaces (roads, roofs, and the like), and urban areas. Land treatment applies mainly to agricultural land uses, and it includes mechanical practices such as contouring or terracing and management practices such as grazing control and crop rotation. A class of land use/treatment is a combination often found in a catchment.
Uso de la Tierra y Tratamiento. El efecto de la condición de la superficie de una cuenca se evaluó por medio de la utilización del suelo y las clases de tratamiento. El uso del suelo se refiere a la cubierta de la cuenca, incluyendo todo tipo de vegetación, hojarasca y mantillo, barbecho (suelo desnudo), así como los usos no agrícolas, tales como las superficies de agua (lagos, pantanos, etc.), las superficies impermeables (carreteras, techos, y las áreas similares) y urbana. Tratamiento de suelos se aplica principalmente a los usos del suelo agrícolas, e incluye prácticas mecánicas tales como las prácticas de contorno o de terrazas y de gestión tales como el control del pastoreo y la rotación de cultivos. Una clase de uso / tratamiento de la tierra es una combinación a menudo se encuentran en una cuenca.
The runoff curve number method distinguishes between cultivated land, grasslands, and woods and forests. For cultivated lands, it recognizes the following land uses and treatments: fallow, row crop, small grain, close-seed legumes, rotations (from poor to good), straight-row fields, contoured fields, and terraced fields. Additional detail on these land use and treatment classes can be found in reference [21].
El método del número de la curva de escorrentía distingue entre la tierra cultivada, praderas, y bosques y selvas. Para las tierras cultivadas, que reconoce los siguientes usos del suelo y tratamientos: barbecho, cultivos en hilera, de grano pequeño, legumbres cerca de semillas, rotaciones (de pobre a buena), campos de fila recta, campos contorneados, y cultivos en terrazas. Los detalles adicionales sobre estas clases de uso de la tierra y el tratamiento se puede encontrar en la referencia [21].
Hydrologic Condition. Grasslands are evaluated by the hydrologic condition of native pasture. The percent of areal coverage by native pasture and the intensity of grazing are visually estimated. A poor hydrologic condition describes less than 50 percent areal coverage and heavy grazing. A fair hydrologic condition describes 50 to 75 percent areal coverage and medium grazing. A good hydrologic condition describes more than 75 percent areal coverage and light grazing.
Condición hidrológica. Los pastizales son evaluadas por la condición hidrológica de los pastos nativos. El porcentaje de cobertura aére de pasto nativo y la intensidad de pastoreo se estima visualmente. Una condición hidrológica pobre describe menos del 50 por ciento de cobertura área y el pastoreo intensivo. Una condición hidrológica justa describe de 50 a 75 por ciento de cobertura aérea y pastoreo y medio. Una condición hidrológica buena describe más del 75 por ciento de cobertura aérea y pastoreo ligero.
Woods are small isolated groves or trees being raised for farm or ranch use. The hydrologic condition of woods is visually estimated as follows:
Los bosques son pequeñas plantaciones aislados o árboles crecidos para su uso en granja o rancho. La condición hidrológica de los bosques se estimó visualmente como sigue:
- Poor: Heavily grazed or regularly burned woods, with very little litter and few shrubs,
Pobre: Pastoreo en gran medida o bosques quemados regularmente, con muy poca basura y algunos arbustos,
- Fair: Grazed but not burned, with moderate litter and some shrubs, and
Justo: pastada pero no quemado, con la camada moderada y algunos arbustos, y
- Good: Protected from grazing, with heavy litter and many shrubs covering the surface.
Bueno: Protegido del pastoreo, con la basura pesada y muchos arbustos que cubren la superficie.
Runoff curve numbers for forest conditions are based on guidelines developed by the U. S. Forest Service. The publication Forest and Range Hydrology Handbook [24] describes the determination of runoff curve numbers for national and commercial forests in the eastern United States. The publication Handbook of Methods for Hydrologic Analysis [25] is used for curve number determinations in the forest-range regions in the western United States.
Los números de la curva de escorrentía para las condiciones del bosque se basan en las directrices elaboradas por el Servicio Forestal de EE.UU. La publicación Forest and Range Hydrology Handbook describe la determinación de números de la curva de escorrentía para los bosques nacionales y comerciales en el este de Estados Unidos. La publicación Handbook of Methods for Hydrologic Analysis [25] se utiliza para la determinación del número de la curva en las regiones forestales de rango en el oeste de Estados Unidos.
Antecedent Moisture Condition. The runoff curve number method has three levels of antecedent moisture: AMC I, AMC II, and AMC III. The dry antecedent moisture condition (AMC I) has the lowest runoff potential, with the soils being dry enough for satisfactory plowing or cultivation to take place. The average antecedent moisture condition (AMC II) has an average runoff potential. The wet antecedent moisture condition (AMC III) has the highest runoff potential, with the catchment being practically saturated by antecedent rainfalls. Prior to 1993, the appropriate AMC level was based on the total 5-d antecedent rainfall, for dormant or growing season, as shown in Table 5-1. The current version of Chapter 4, NEH-4, released in 1993 [23], no longer supports Table 5.2, which is included here only for the sake of completeness. Applicable levels of AMC, including fractional values (see Table 5-5), have been developed on a regional basis.
Condición de Humedad Antecedente El método del número de la curva de escorrentía tiene tres niveles de humedad antecedente: AMC I, AMC II, III y AMC. La condición de humedad antecedente seco (AMC I) tiene el potencial de escorrentía más bajo, con los suelos es lo suficientemente seca para arar o cultivar satisfactoriamnte a tener lugar. La condición de humedad antecedente media (AMC II) tiene un potencial medio de escorrentía. La condición de humedad antecedente húmeda (AMC III) tiene el mayor potencial de escorrentía, con la cuenca está prácticamente saturado por lluvias antecedentes. Antes de 1993, el nivel de AMC apropiada se basa en el total de 5-d precipitaciones antecedente, por período de latencia o en crecimiento, como se muestra en la Tabla 5-1. La versión actual del Capítulo 4, NEH-4, lanzado en 1993 [23], ya no admite la Tabla 5.2, que se incluye aquí sólo por el bien de la integridad. Los niveles aplicables de AMC, incluyendo los valores fraccionarios (véase la Tabla 5-5), se han desarrollado sobre una base regional.
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Tables of runoff curve numbers for various hydrologic soil-cover complexes are in current use.
Tablas de los números de la curva de escorrentía para diversos complejos de suelos-cubiertos hidrológicos que están en uso actual.
- Table5-3 (a) shows runoff curve numbers for urban areas.
Tabla5-3 (a) muestra los números de la curva de escorrentía para las áreas urbanas.
- Table5-3 (b) shows runoff for cultivated agricultural areas.
Tabla5-3 (b) muestra la escorrentía de las áreas agrícolas cultivadas.
- Table5-3 (c) shows runoff for other agricultural lands.
Tabla5-3 (c) muestra la escorrentía para otras tierras agrícolas.
- Table5-3 (d) shows runoff for arid and semiarid rangelands. Tabla5-3 (d) muestra la escorrentía para las praderas áridas y semiáridas.
Runoff curve numbers shown in these tables are for the average AMC II condition. Corresponding runoff curve numbers for AMC I and AMC III conditions are shown in Table 5-4.
Los números de la curva de escorrentía que se muestran en estas tablas son para la condición media de AMC II. Correspondientes a los números de la curva de escorrentía para condiciones de AMC I y AMC III se muestran en la Tabla 5-4.
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AMC correlations. Using Eq. 5-7, Hawkins et al [8] have expressed the values in Table 5-4 in terms of potential maximum retention. They correlated the values of potential maximum retention for AMC I and III with those of AMC II and found the following ratios to be a good approximation:
Correlaciones de AMC. Utilizando la Ec. 5-7, Hawkins et al [8] han expresado los valores de la Tabla 5-4 en términos de retención máximo potencial. Se correlacionaron los valores de retención máximo potencial para AMC I y III con los de AMC II y encontraron las siguientes relaciones para ser una buena aproximación:
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SI SII ____ ≅ ____ ≅ 2.3 SII SIII | (5-12) |
This led to the following relationships:
Esto dio lugar a las siguientes relaciones:
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CNII CNI = ____________________ 2.3 - 0.013 CNII | (5-13) |
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CNII CNIII = _______________________ 0.43 + 0.0057 CNII | (5-14) |
which can be used in lieu of Table 5-4 to calculate runoff curve numbers for AMC I and AMC III in terms of the AMC II value.
que se puede utilizar en lugar de la Tabla 5-4 para calcular números de la curva para AMC I y AMC III en términos del valor de AMC II.
Estimation of Runoff Curve Numbers from Data / Estimación de números de la curva de escorrentía de datos
The runoff curve number method was developed primarily for design applications in ungaged catchments and was not intended for simulation of actual recorded hydrographs. In the absence of data, the nationwide tables (Table5-3) are generally applicable. Where rainfall-runoff records are available, estimations of runoff curve numbers can be obtained directly from data. These values complement and in certain cases may even replace the information obtained from tables.
El método del número de la curva de escorrentía fue desarrollado principalmente para aplicaciones de diseño en cuencas no aforadas y no estaba destinado para la simulación de hidrogramas reales registrados. En ausencia de datos, las tablas de todo el país (Tabla5-3) son de aplicación general. Donde los registros de lluvia-escorrentía están disponibles, las estimaciones de los números de la curva de escorrentía se pueden obtener directamente de los datos. Estos valores se complementan y en ciertos casos pueden incluso reemplazar la información obtenida a partir de tablas.
To estimate runoff curve numbers from data, it is necessary to assemble corresponding rainfall-runoff data sets for several events occurring individually. As far as possible, the events should be of constant intensity and should uniformly cover the entire catchment. The selected set should encompass a wide range of antecedent moisture conditions, from dry to wet. In principle, daily rainfall-runoff data corresponding to the annual floods at a site would result in runoff curve numbers emulating those obtained in the method's original development. Thus, a recommended procedure is to select events that correspond to annual floods. In the absence of a long annual flood series, less selective criteria have been used for candidate storm events, including those of return period less than 1 yr. This choice results in considerable more data for analysis, as well as in curve numbers which are slightly higher than those obtained using an annual flood series. The choice of frequency for candidate storm events is the subject of continuing research.
Para la estimación de números de la curva de escorrentía de los datos, es necesario montar conjuntos de datos de lluvia-escorrentía correspondientes de varios eventos que se producen de forma individual. En la medida de lo posible, los eventos deben ser de intensidad constante y deben cubrir uniformemente toda la cuenca. El conjunto seleccionado debe abarcar una amplia gama de condiciones de humedad antecedente, de seco a húmedo. En principio, diariamente los datos de lluvia-escorrentía que corresponden a las inundaciones anuales en un sitio daría lugar a números de la curva de escorrentía emulandolos obtenidos en el método del desarrollo orginal. Por lo tanto, un procedimiento recomendado es seleccionar los eventos que corresponden a las inundaciones anuales. En ausencia de una serie de inundación anual a largo, los criterios menos selectivos se han utilizado durante las tormentas candidato, incluyendo los de periodo de retorno de menos de 1 año. Esta elección resulta en considerable más datos para el análisis, así como en el número de curvas que son ligeramente mayores que los obtenidos usando una serie anual de inundación. La elección de la frecuencia para las tormentas candidato es el objeto de la investigación continua.
For each event, a value of P, total rainfall depth, is identified. The associated direct runoff hydrograph is integrated to obtain the direct runoff volume. This runoff volume is divided by the catchment area to obtain Q, the direct runoff depth (in centimeters or inches). The values of P and Q are plotted on Fig. 5-2 and a corresponding value of CN is identified. The procedure is repeated for all events, and a CN value is obtained for each event, as shown in Fig.5-3. In theory, the AMC II runoff curve number is that which separates the data into two equal groups, with half of the data plotting above the line and half below it. The AMC I runoff curve number is the curve number that envelopes the data from below. The AMC III runoff curve number is the curve number that envelopes the data from above (see Fig.5-3).
Para cada caso, un valor de P , la profundidad de la precipitación total, se identifica. El hidrograma de escorrentía directa asociado se integra para obtener el volumen de escorrentía directa. Este volumen de escorrentía se divide por el área de la cuenca para obtener Q , la profundidad de la escorrentía directa (en centímetros o pulgadas). Los valores de P y Q se representan en la Fig. 5-2 y un valor correspondiente de CN se identifica. El procedimiento se repite para todos los eventos, y un valor CN se obtiene para cada caso, como se muestra en la Fig.5-3. En teoría, el número de la curva de escorrentía AMC II es la que separa los datos en dos grupos iguales, con la mitad de los datos de trazado por encima de la línea y un medio por debajo de ella. El número de la curva de escorrentía AMC I es el número de la curva que envuelve los datos de más abajo. El número de la curva de escorrentía AMC III es el número de la curva que envuelve los datos desde arriba (ver Fig.5-3).
Figure 5-3 Estimation of runoff curve numbers from measured data. / La estimación de los números de la curva de escorrentía de los datos medidos. |
Assessment of Runoff Curve Number Method
Evaluación de Escurrimiento Curva Número Método
The positive features of the runoff curve number method are its simplicity and the fact that runoff curve numbers are related to the major runoff producing properties of the watershed, such as soil type, vegetation type and treatment, surface condition, and antecedent moisture. The method is used in practice to determine runoff depths based on rainfall depths and curve numbers, with no explicit account of rainfall intensity and duration.
Las características positivas del método del número de la curva de escorrentía son su simplicidad y el hecho de que los números de la curva de escorrentía están relacionados con las principales propiedades de la producción de escorrentía de la cuenca, tales como el tipo de suelo, el tipo de vegetación y el tratamiento, la condición de la superficie, y la humedad antecedente. El método se utiliza en la práctica para determinar las profundidades de escorrentía en base a profundidades de precipitación y números de la curva, sin consideración explícita de la intensidad de la lluvia y la duración.
A considerable body of experience has been accumulated on the runoff curve number method. Publications continue to appear in the literature either to augment the already extensive experience or to examine critically the applicability of the method to individual situations. For best results, however. the method should be used judiciously, with particular attention paid to its capabilities and limitations.
Una cantidad considerable de experiencia se ha acumulado en el método del número de la curva de escorrentía. Las publicaciones continúan apareciendo en la literatura, ya sea para aumentar la ya extensa experiencia o para examinar críticamente la aplicabilidad del método a situaciones individuales. Para obtener los mejores resultados, sin embargo. el método debe utilizarse con precaución, con especial atención a sus capacidades y limitaciones.
Experience with the method has shown that results are sensitive to curve number. This stresses the importance of an accurate estimation of curve number to minimize the variance in runoff determinations. The standard tables provide helpful guidelines, but local experience is recommended for increased accuracy. Typical runoff curve numbers used in design are in the range 50 ≤ CN ≤ 98.
La experiencia con el método ha mostrado que los resultados son sensibles al número de la curva. Esto subraya la importancia de una estimación precisa del número de la curva para minimizar la varianza en las determinaciones de escorrentía. Las tablas estándar proporcionan directrices útiles, pero se recomienda la experiencia local para una mayor precisión. Los números de la curva típicos utilizados en el diseño están en el rango 50 50 ≤ CN ≤ 98.
Closely associated with the method's sensitivity to runoff curve number is its sensitivity to antecedent moisture. Since runoff curve number varies with antecedent moisture, markedly different results can be obtained for each of the three levels of antecedent moisture. At first, this appears to be a limitation; however, closer examination reveals that runoff is indeed a function of antecedent moisture, with the method's sensitivity to AMC reflecting the conditions likely to prevail in nature. Hjelmfelt et al. [9] attached a probability meaning to AMC, with AMC I corresponding to 10 percent probability of exceedence, AMC II to 50 percent, and AMC III to 90 percent. This may help explain why practical enveloping curves to determine AMC I and AMC III usually do not encompass all the data.
Estrechamente asociado con la sensibilidad del método para el número de la curva es su sensibilidad a la humedad antecedente. Desde el número de la curva de escorrentía varía con la humedad antecedente, marcadamente diferentes resultados se pueden obtener para cada uno de los tres niveles de humedad antecedente. Al principio, esto parece ser una limitación; sin embargo, un examen más detallado revela que el escurrimiento es de hecho una función de la humedad antecedente, con la sensibilidad del método de AMC que refleja las condiciones que puedan imponerse en la naturaleza. Hjelmfelt et al. [9] adjunta una probabilidad sentido a AMC, con AMC I correspondiente a 10 por ciento de probabilidad de rebasamiento, el AMC II a 50 por ciento, y AMC III a 90 por ciento. Esto puede ayudar a explicar por qué las curvas envolventes prácticas para determinar el AMC I y AMC III por lo general no abarcan todos los datos.
The popularity of the runoff curve number method is largely due to its simplicity, although proper care is necessary to use the method correctly. The method is essentially a conceptual model to estimate storm runoff volume based on established hydrologic abstraction mechanisms, with the effect of antecedent moisture taken in a probability context. In practice, (average) AMC II describes a typical design condition. When warranted, other antecedent moisture conditions, including those intermediate between I, II, and III, may be considered. An example of regional practice is given in Table 5-5.
La popularidad del método del número de la curva es en gran parte debido a su simplicidad, aunque es necesaria una atención adecuada para utilizar el método correctamente. El método es esencialmente un modelo conceptual para estimar el volumen de escorrentía basado en mecanismos de abstracción hidrológicas establecidas, con el efecto de la humedad antecedente tomada en un contexto de probabilidad. En la práctica, (promedio) AMC II describe una condición de diseño típico. Cuando se justifique, otras condiciones de humedad antecedente, incluyendo los intermedios entre la I, II, y III, puede ser considerado. Un ejemplo de la práctica regional se da en la Tabla 5-5.
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Experience with the runoff curve number method has shown that the curve numbers obtained from Table 5-3 tend to be conservative (i.e., too high) for large catchments, especially those located in semiarid and arid regions. Often this is due to the fact that these large catchments have additional sources of hydrologic abstraction, in particular, channel transmission losses, not accounted for by the tables. In this case it is necessary to perform a separate evaluation of the effect of channel abstractions on the quantity of surface runoff.
La experiencia con el método del número de la curva de escorrentía ha demostrado que los números de la curva obtenida de la Tabla 5-3 tienden a ser conservadores (es decir, demasiado alto) para las grandes cuencas, especialmente aquellas ubicadas en las regiones áridas y semiáridas. A menudo esto se debe al hecho de que estas grandes cuencas tienen fuentes adicionales de abstracción hidrológica, en particular, las pérdidas de transmisión del canal, no se explica por las tablas. En este caso, es necesario realizar una evaluación separada del efecto de las abstracciones de canal de la cantidad de escorrentía superficial.
While the applicability of the runoff curve number procedure appears to be independent of catchment scale, its indiscriminate use for catchments in excess of 250 km2 (100 mi2) without catchment subdivision is generally not recommended. The runoff curve number was originally developed by SCS for use in midsize rural watersheds. Subsequently, the method was applied to small and midsize urban catchments (the TR-55 method). Therefore, its extension to large basins requires considerable judgment.
Mientras que la aplicabilidad del procedimiento del número de la curva de escorrentía parece ser independiente de la escala de cuenca, su uso indiscriminado de las cuencas de captación de más de 250 km 2 (100 mi 2 ) por lo general no se recomienda, sin subdivisión de captación. El número de la curva de escorrentía fue originalmente desarrollado por SCS para su uso en cuencas rurales de tamaño medio. Posteriormente, se aplicó el método a las pequeñas y medianas cuencas urbanas (el método TR-55). Por lo tanto, su extensión a las grandes cuencas requiere un juicio considerable.
Example 5-2.
A certain catchment experiences 12.7 cm of total rainfall.
The catchment is covered by pasture with medium grazing, and 32 percent of B soils and 68 percent of C soils.
This event has been preceded by 6.35 cm of rainfall in the last 5 d.
Following the SCS methodology, determine the direct runoff for the 12.7 cm rainfall event.
Una cierta cuenca experimenta 12,7 cm de precipitación total. La cuenca está cubierta
por pastizales con pastoreo medio, y el 32 por ciento de los suelos B y 68 por ciento de los suelos C. Este evento ha sido precedida por 6.35 cm de precipitaciones en los últimos 5 d. Siguiendo la metodología SCS, determinar la escorrentía directa para el evento de lluvia de 12.7 cm.
A fair hydrologic condition is chosen for pasture with medium grazing. From Table 5- 2 (c), the runoff curve numbers for pasture with fair hydrologic condition are CN = 69 for B soils, and CN = 79 for C soils.
The applicable CN is a weighted value:
Una condición hidrológica justa es elegida para el pasto con el
pastoreo medio. De la Tabla 5- 2 (c), los números de la curva de escorrentía
para el pastoreo con la condición hidrológica justa son CN = 69 para suelos B, y
CN = 79 para suelos C. La CN es aplicable a un valor ponderado:
Since this event has been preceded by a substantial amount of moisture in the last few days, AMC III is chosen.
From Table 5-4, for AMC II CN = 76, AMC III CN = 89.
From Eq. 5-9 or Fig. 5-2, with CN = 89 and
Ya que este evento ha sido precedida por una cantidad sustancial de humedad en los últimos días, se elige AMC III. A partir de la Tabla 5-4, para AMC II CN = 76, AMC III CN = 89. A partir de la Ec. 5-9 o Fig. 5-2, con CN = 89 y
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5.3 EL HIDROGRAMA UNITARIO
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The concept of unit hydrograph, attributed to Sherman [14], is used in midsize catchment analysis as a means to develop a hydrograph for a given storm. The word unit is normally taken to refer to a unit depth of effective rainfall or runoff. However, it should be noted that Sherman first used the word to describe a unit depth of runoff (1 cm or 1 in.) lasting a unit increment of time, i.e., an indivisible increment. The unit increment of time can be either 1-h, 3-h, 6-h, 12-h, 24-h, or any other suitable duration. For midsize catchment analysis, unit hydrograph durations from 1 to 6 h are common.
El concepto de hidrograma unitario, atribuido a Sherman [14], se utiliza en el análisis de la cuenca de tamaño mediano como medio para desarrollar un hidrograma para una tormenta dada. La palabra unidad se toma normalmente para referirse a una unidad de profundidad de precipitación efectiva o de escorrentía. Sin embargo, hay que señalar que Sherman utiliza primero la palabra para describir una profundidad de unidad de escorrentía (1 cm o 1 in.) Con una duración de la subasta de unidad de tiempo, es decir, un incremento indivisible. El incremento de unidad de tiempo puede ser de 1-h, 3-H, 6-H, 12-H, 24-h, o cualquier otra duración adecuada. Para el análisis de la cuenca de tamaño mediano, las duraciones del hidrograma unitario de 1 a 6 h son comunes.
The unit hydrograph is defined as the hydrograph produced by a unit depth of runoff uniformly distributed over the entire catchment and lasting a specified duration. To illustrate the concept of unit hydrograph, assume that a certain storm produces 1 cm of runoff and covers a 50-km2 catchment over a period of 2 h. The hydrograph measured at the catchment outlet would be the 2-h unit hydrograph for this 50-km2 catchment (Fig. 5-4).
El hidrograma unitario se define como el hidrograma producido por una unidad de la profundidad de la escorrentía distribuido uniformemente sobre todo el área de captación y que dura un tiempo específico. Para ilustrar el concepto de hidrograma unitario, se supone que produce una cierta tormenta de 1 cm de escorrentía y abarca a 50-km2 de captación durante un periodo de 2-h. El hidrograma medido en la salida de captación sería el hidrograma unitario de 2-h para estos 50-km2 de captación (Fig. 5-4.).
Figure 5-4 Concept of a unit hydrograph./ Concepto de un hidrograma unitario. |
A unit hydrograph for a given catchment can be calculated either:
Un hidrograma unitario para una cuenca dada se puede calcular ya sea:
- Directly, by using rainfall-runoff data for selected events, or
Directamente, mediante el uso de los datos de precipitación-escorrentía para los eventos seleccionados, o
- Indirectly, by using a synthetic unit hydrograph formula.
De manera indirecta, mediante el uso de una fórmula de hidrograma unitario sintético.
While both methods may be used for gaged catchments, the latter method is appropriate only for ungaged catchments.
Aunque ambos métodos se pueden utilizar para la captación aforada, el último método es adecuado sólo para las cuencas no aforadas.
Since a unit hydrograph has meaning only in connection with a given storm duration, it follows that a catchment can have several unit hydrographs, each for a different rainfall duration. Once a unit hydrograph for a given duration has been determined, other unit hydrographs can be derived from it by using one of the following methods:
Desde un hidrograma unitario sólo tiene sentido en relación con una duración de una determinada tormenta, se deduce que una cuenca puede tener varios hidrogramas unitarios, cada uno con una duración de precipitaciones diferentes. Una vez que se ha determinado un hidrograma unitario para una duración dada, otros hidrogramas unitarios se pueden derivar de ella mediante el uso de uno de los métodos siguientes:
- Superposition method, and
Método de superposición, y
- S-hydrograph method.
Método de hidrograma S.
Two assumptions are crucial to the development of the unit hydrograph. These are the principles of linearity and superposition. Given a unit hydrograph, a hydrograph for a runoff depth other than unity can be obtained by simply multiplying the unit hydrograph ordinates by the indicated runoff depth (linearity), as shown in Fig. 5-5 (a). This, of course, is possible only under the assumption that the time base remains constant regardless of runoff depth.
Dos supuestos son cruciales para el desarrollo de la unidad de hidrograma. Estos son los principios de la linealidad y superposición . Dado un hidrograma unitario, un hidrograma para una profundidad de escorrentía otra que la unidad se puede obtener multiplicando simplemente las ordenadas del hidrograma unitario por la profundidad de escorrentía indicada (linealidad), como se muestra en la Fig. 5-5 (a). Esto, por supuesto, sólo es posible bajo el supuesto de que la base de tiempo se mantiene constante independientemente de la profundidad de escorrentía.
Figure 5-5 (a) Unit hydrograph properties: Linearity. / Propiedades del hidrograma unitario: Linealidad |
The time base of all hydrographs obtained in this way is equal to that of the unit hydrograph. Therefore, the procedure can be used to calculate hydrographs produced by a storm consisting of a series of runoff depths, each lagged in time one increment of unit hydrograph duration, as shown in Fig. 5-5 (b).
La base de tiempo de todos los hidrogramas obtenidos de esta manera es igual a la de la unidad de hidrograma. Por lo tanto, el procedimiento se puede utilizar para calcular hidrogramas producidos por una tormenta que consiste en una serie de profundidades de escorrentía, cada rezagada de tiempo un incremento de la duración de hidrograma unitario, como se muestra en la Fig. 5-5 (b).
Figure 5-5 (b) Unit hydrograph properties: Lagging. / Propiedades del hidrograma unitario: Revestimiento. |
The summation of the corresponding ordinates of these hydrographs (superposition) allows the calculation of the composite hydrograph, as shown in Fig. 5-5 (c). The procedure depicted in Fig. 5-5 (a), (b), and (c) is referred to as the convolution of a unit hydrograph with an effective storm hyetograph. In essence, the procedure amounts to stating that the composite hydrograph ordinates are a linear combination of the unit hydrograph ordinates. The composite hydrograph time base is the sum of the unit hydrograph time base minus the unit hydrograph duration plus the storm duration.
La suma de las ordenadas correspondientes de estos hidrogramas (superposición) permite el cálculo del hidrograma compuesto, como se muestra en Higo. 5-5 (c). El procedimiento representado en la Fig. 5-5 (a), (b) y (c) se conoce como la convolución de un hidrograma unitario con un hietograma de tormenta efectiva. En esencia, el procedimiento equivale a decir que las ordenadas del hidrograma compuesto son una combinación lineal de las ordenadas del hidrograma unitario. La base de tiempo del hidrograma compuesto es la suma de la base de tiempo del hidrograma unitario menos la duración del hidrograma unitario, más la duración de la tormenta.
Figure 5-5 (c) Unit hydrograph properties: Superposition. / Propiedades del hidrograma unitario: Superposición. |
The assumption of linearity has long been considered one of the limitations of unit hydrograph theory. In nature, it is unlikely that catchment response will always follow a linear function. For one thing, discharge and mean velocity are nonlinear functions of flow depth and stage. In practice, however, the linear assumption provides a convenient means of calculating runoff response without the complexities associated with nonlinear analysis [1, 4, 15].
La hipótesis de linealidad ha sido considerado como una de las limitaciones de la teoría del hidrograma unitario. En la naturaleza, es poco probable que la respuesta de captación siempre seguirá una función lineal. Por un lado, la descarga y la velocidad media no son funciones lineales de profundidad de flujo y la etapa. En la práctica, sin embargo, la suposición lineal proporciona un medio conveniente de calcular la respuestade escorrentía sin las complejidades asociadas con el análisis no lineal [1, 4, 15].
The upper limit of applicability of the unit hydrograph is not very well defined. Sherman [14] used it in connection with basins varying from 1300 to 8000 km2. Linsley et al. [10] mention an upper limit of 5000 km2 in order to preserve accuracy. More recently, the unit hydrograph has been linked to the concept of midsize catchment, i.e., greater than 2.5 km2 and less than 250 km2. This certainly does not preclude the unit hydrograph technique from being applied to catchments larger than 250 km2, although overall accuracy is likely to decrease with an increase in catchment size.
El límite superior de la aplicabilidad del hidrograma unitario no está muy bien definida. Sherman [14] utilizó en relación con las cuencas que van desde 1300 a 8000 km 2 .
Linsley et al. [10] menciona un límite máximo de 5000 km2 con el fin de preservar la precisión.
Más recientemente, el hidrograma unitario se ha relacionado con el concepto de captación de tamaño mediano, es decir,
mayor que 2.5 km2 y menos de 250 km2 . Esto ciertamente no se opone a la técnica del hidrograma unitario se aplique a las cuencas más de 250 km2, aunque la precisión en general es probable que disminuya con un aumento de tamaño de la cuenca.
Development of Unit Hydrographs: Direct Method
Desarrollo de Hidrogramas Unitarios: Método Directo
To develop a unit hydrograph by the direct method it is necessary to have a gaged catchment, i.e., a catchment equipped with raingages and a stream gage at the outlet, and adequate sets of corresponding rainfall-runoff data; see, for instance, Fig. 5-6.
Para desarrollar un hidrograma unitario por el método directo que es necesario disponer
de una cuenca amordazada, es decir, una cuenca equipada con raingages y un medidor de flujo en la salida, y los conjuntos de datos adecuados de precipitación-escorrentía correspondiente; véase, por ejemplo, Fig. 5-6.
The rainfall-runoff records should be screened to identify storms suitable for unit hydrograph analysis.
Ideally, a storm should have a clearly defined duration, with no rainfall preceding it or following it.
The selected storms should be of uniform rainfall intensity both temporally and spatially.
In practice, the difficulty in meeting this latter requirement increases with catchment size.
As catchment scale grows from midsize to large, the requirement of spatial rainfall uniformity in particular is seldom met.
This effectively limits unit hydrograph development by the direct method to midsize catchments.
Los registros de precipitación-escorrentía deben ser examinados para identificar las tormentas adecuadas para el análisis del hidrograma unitario.
Idealmente, una tormenta debe tener una duración claramente definida, sin precipitaciones que lo precede o sigue.
Las tormentas seleccionadas deben ser de intensidad de precipitación uniforme tanto temporal como espacialmente.
En la práctica, la dificultad en el cumplimiento de este último requisito aumenta con el tamaño de captación.
Como la escala de la cuenca crece de tamaño mediano a grande, la exigencia de uniformidad espacial de la precipitación, en particular, rara vez se reune.
Esto limita efectivamente el desarrollo del hidrograma unitario por el método directo a las cuencas de tamaño medio.
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Catchment Lag. The concept of catchment lag, basin lag, or lag time is central to unit hydrograph analysis. Catchment lag is a measure of the time elapsed between the occurrence of unit rainfall and the occurrence of unit runoff. It is a global measure of response time, encompassing hydraulic length, catchment gradient, drainage density, drainage patterns, and other related factors.
Captación Lag. El concepto de desfase de la cuenca , el retraso de la cuenca, o retardo de tiempo es fundamental para el análisis de hidrograma unitario. El retardo de la cuenca es una medida del tiempo transcurrido entre la ocurrencia de la unidad de precipitación y la ocurrencia de la unidad de escorrentía. Es una medida global de tiempo de respuesta, que abarca la longitud hidráulica, gradiente de captación, densidad de drenaje, los patrones de drenaje, y otros factores relacionados.
There are several definitions of catchment lag, depending on what particular instant is taken to describe the occurrence of either unit rainfall or runoff. Hall [7] has identified seven definitions, shown in Fig. 5-7. The T2 lag, defined as the time elapsed from the centroid of effective rainfall to the peak of runoff, is the most commonly used definition of catchment lag.
Existen varias definiciones de retardo de captación, dependiendo de que un instante particular se tome para describir la ocurrencia de cualquiera de las unidades de precipitación o escorrentía. Hall [7] ha identificado siete definiciones, que se muestran en la Fig. 5-7. El retardo T 2 , que se define como el tiempo transcurrido desde el centro de gravedad de la precipitación efectiva a la cima de la escorrentía, es la definición más común de retraso de la cuenca.
Figure 5-7 Alternate definitions of catchment lag. / Definiciones alternas del retraso de la cuenca. |
In unit hydrograph analysis, the concept of catchment lag is used to characterize the catchment response time. Runoff volume must be conserved (i.e., runoff volume should equal one unit of effective rainfall depth). Therefore, short lags result in unit responses featuring high peaks and relatively short time bases; conversely, long lags result in unit responses showing low peaks and long time bases.
En el análisis del hidrograma unitario, el concepto de tiempo de retardo de la cuenca se utiliza para caracterizar el tiempo de respuesta de la cuenca. el volumen de escorrentía debe ser conservada (es decir, el volumen de escorrentía debe ser igual a la unidad de profundidad de precipitación efectiva). Por lo tanto, los tiempo de retardos cortos dan lugar a respuestas unitarias que ofrecen altos picos y bases de tiempo relativamente cortos; por el contrario, los tiempos de retardos largos dan lugar a respuestas unitarias que muestran picos bajos y bases de tiempo largos.
In practice, catchment lag is empirically related to catchment characteristics. A general expression for catchment lag is:
En la práctica, el retraso de tiempo de captación está empíricamente relacionados con las características de la cuenca. Una expresión general para el tiempo de retraso de la cuenca es:
|
L Lc
N tl = C (_______) S 1/2 | (5-16) |
in which tl = catchment lag; L = catchment length (length measured along the main stream from outlet to divide); Lc = length to catchment centroid (length measured along the main stream from outlet to a point located closest to the catchment centroid); S = a weighted measure of catchment slope, usually taken as the S2 channel slope (Section 2.3); and C and N are empirical parameters. The parameter L describes length, Lc is a measure of shape, and S relates to relief.
en la que t l = el tiempo de retardo de la cuenca; L = longitud de la cuenca (longitud medida a lo largo de la corriente principal desde la salida para dividir); L c = longitud de centroide de la cuenca (longitud medida a lo largo de la corriente principal desde la salida de un punto situado más cerca de la centroide de la cuenca); S = una medida ponderada de la pendiente de la cuenca, por lo general se toma como la S 2 pendiente del canal (Sección 2.3); y C y N son parámetros empíricos. El parámetro L describe la longitud, L c es una medida de la forma, y S se refiere al relieve.
Methodology. In addition to the requirements of uniform rainfall intensity in time and space, storms suitable for unit hydrograph analysis must be of about the same duration. The duration should lie between 10 percent to 30 percent of the catchment lag. The latter requirement implies that runoff response is of the subconcentrated type, with rainfall duration less than time of concentration. Indeed, subconcentrated flow is a characteristic of midsize catchments.
Metodología . Además de los requisitos de intensidad de precipitación uniforme en tiempo y espacio, las tormentas adecuados para el análisis del hidrograma unitario debe ser de aproximadamente la misma duración. La duración debe estar entre 10 y 30 por ciento del tiempo de retraso de la cuenca. Este último requisito implica que la respuesta es la escorrentía de tipo subconcentrated, con una duración de precipitación menor que las de tiempo de concentración. De hecho, el flujo subconcentrado es una característica de las cuencas de tamaño medio.
For increased accuracy, direct runoff should be in the range 0.5 to 2.0 units (usually centimeters or inches). Several individual storms (at least five events) should be analyzed to assure consistency. The following steps are applied to each individual storm:
Para mayor precisión, la escorrentía directa debe estar en el rango de 0.5 a 2.0 unidades (por lo general centímetros o pulgadas). Varias tormentas individuales (al menos cinco eventos) deben ser analizados para asegurar la consistencia. Los pasos siguientes se aplican a cada tormenta individual:
Separation of the measured hydrograph into direct runoff hydrograph (DRH) and baseflow (BF), following the procedures explained below.
La separación del hidrograma medido en hidrograma de escorrentía directa (DRH) y el flujo de base (BF), siguiendo el procedimiento explicado a continuación.
Calculation of direct runoff volume (DRV) by integrating the direct runoff hydrograph (DRH).
Cálculo del volumen de escorrentía directa (DRV) mediante la integración del hidrograma de escorrentía directa (DRH).
Calculation of direct runoff depth (DRD) by dividing the direct runoff volume (DRV) by the catchment area.
Cálculo de la profundidad de escorrentía directa (DRD) dividiendo el volumen de escorrentía directa (DRV) mediante el área de captación.
Calculation of unit hydrograph (UH) ordinates by dividing the ordinates of the direct runoff hydrograph (DRH) by the direct runoff depth (DRD).
Cálculo de las ordenadas del hidrograma unitario (UH) dividiendo las ordenadas del hidrograma de escorrentía directa (DRH) por la profundidad de la escorrentía directa (DRD).
Estimation of the unit hydrograph duration.
Estimación de la duración del hidrograma unitario.
The catchment unit hydrograph is obtained by averaging the unit hydrograph ordinates obtained from each of the individual storms, and averaging the respective unit hydrograph durations. Minor adjustments in hydrograph ordinates may be necessary to ensure that the volume under the unit hydrograph is equal to one unit of runoff depth.
El hidrograma unitario de la cuenca se obtiene promediando las ordenadas del hidrograma unitario obtenidos a partir de cada una de las tormentas individuales, y un promedio de las respectivas duraciones del hidrograma unitario. Los ajustes menores en las ordenadas del hidrograma pueden ser necesarias para asegurar que el volumen bajo el hidrograma unitario es igual a una unidad de la profundidad de escorrentía.
Hydrograph Separation. Only the direct runoff component of the measured hydrograph is used in the computation of the unit hydrograph. Therefore, it is necessary to separate the measured hydrograph into its direct runoff and baseflow components. Interflow, if any, is usually included as part of baseflow.
Separación del Hidrograma. Sólo el componente de la escorrentía directa del hidrograma medido se utiliza en el cálculo de la unidad de hidrograma. Por lo tanto, es necesario separar el hidrograma medido en sus componentes de escorrentía y flujo base directos. El Flujo interno, en su caso, generalmente se incluye como parte del flujo base.
Procedures for baseflow separation are usually arbitrary in nature. First, it is necessary to identify the point in the receding limb of the measured hydrograph where direct runoff ends. Generally, this ending point is located in such a way that the receding time up to that point is about 2 to 4 times the time-to-peak (Fig. 5-8). For large basins, this multiplier may be greater than 4. As far as possible, the location of the ending point should be such that the time base is an even multiple of the unit hydrograph duration.
Los procedimientos para la separación del flujo de base son por lo general un carácter arbitrario. En primer lugar, es necesario identificar el punto en el miembro del retroceso del hidrograma medido donde termina la escorrentía directa. En general, este punto de finalización está situado de tal manera que el tiempo de retroceso hasta que el punto es aproximadamente de 2 a 4 veces el pico de tiempo (Fig. 5-8). Para grandes cuencas, este multiplicador puede ser mayor que 4. En la medida de lo posible, la ubicación de el punto de finalización debe ser tal que la base de tiempo es un múltiplo par de la duración del hidrograma unitario.
Figure 5-8 Procedures for baseflow separation. / Procedimientos para la separación del flujo base. |
A common assumption is that baseflow recedes at the same rate as prior to the storm until the peak discharge has passed, and then it gradually increases to the ending point P in the receding limb, as illustrated by line a in Fig. 5-8. If a stream and groundwater table are hydraulically connected (Fig. 5-9), water infiltrates during the rising limb, reducing baseflow, and exfiltrates during the receding limb, increasing baseflow, as shown by line b in Fig. 5-8 [5]. The most expedient assumption for baseflow separation is a straight line from the start of the rising limb to the ending point, as shown by line c. Differences in baseflow due to the various separation techniques are likely to be small when compared to the direct runoff hydrograph volume.
Una suposición común es que el flujo de base retrocede al mismo ritmo que antes de la tormenta hasta que el caudal máximo ha pasado, y luego se aumenta gradualmente hasta el punto final P en la extremidad del retroceso, como se ilustra por la línea a en la Fig. 5-8. Si una corriente y la capa freática están conectados hidráulicamente (Fig. 5-9), el agua se infiltra en la extremo ascendente, lo que reduce el flujo de base, y exfiltra durante la extremidad del retroceso, lo que aumenta el flujo de base, como se muestra por la línea b en la Fig. 5-8 [5]. El supuesto más conveniente para la separación del flujo de base es una línea recta desde el inicio del extremo ascendente hasta el punto final, como se muestra por la línea c . Las diferencias en el flujo de base, debido a las diferentes técnicas de separación es probable que sean pequeñas en comparación con el volumen del hidrograma de escorrentía directo.
Figure 5-9 Hydraulically connected stream and water table. / Corriente conectada hidráulicamente y la capa freática. |
Other techniques for hydrograph separation and baseflow recession are described in Chapter 11. The development of a unit hydrograph by the direct method is illustrated by Example 5-3.
Otras técnicas para la separación del hidrograma y la recesión de la base de flujo se describen en el capítulo 11. El desarrollo de un hidrograma unitario por el método directo se ilustra mediante el Ejemplo 5-3.
Example 5-3.
A unit hydrograph is to be developed for a 37.8-km2 catchment with a lag time of 12 h.
A 2-h rainfall produced the following streamflow data:
El hidrograma unitario se va a desarrollar un 37.8 kilómetros 2 de la cuenca, con un tiempo de retardo de 12 h.
A las 2 horas de precipitaciones produjo los siguientes datos de la corrientel:
Develop a unit hydrograph for this catchment.
Desarrollar un hidrograma unitario para esta cuenca.
A summary of the calculations is shown in Table 5-6. Columns 1 and 2 show time and measured streamflow, respectively.
Baseflow is established by examining the measured streamflow.
Since the hydrograph rise starts at 2 h and ends at 22 h, a value of baseflow equal to 1 m3/s appears reasonable.
(In practice, a more detailed analysis as described in Section 11.5 may be necessary).
Un resumen de los cálculos se muestra en la Tabla 5-6. Las columnas 1 y 2 muestran el tiempo y
el caudal medido, respectivamente. El caudal base se establece mediante examinar del caudal medido.
Desde el surgimiento del hidrograma comienza a las 2 horas y termina a las 22 h, un valor de flujo de base igual a 1 m 3 / s parece razonable.
(En la práctica, un análisis más detallado, como se describe en la Sección 11.5 Puede ser necesario).
Column 3 shows the ordinates of the DRH obtained by substracting baseflow from the measured streamflow.
To calculate direct runoff depth, the DRH is integrated numerically following Simpson's rule.
Simpson's coefficients are shown in Col. 4. Column 5 shows the weighted ordinates obtained by multiplying Col. 3 by Col. 4. Summing up the weighted ordinates (Col. 5), a value of 126 m3/s is obtained. Since the integration interval is 2 h, the DRV (according to Simpson's rule) is DRV =
(126 m3/s × 7200 seconds)/ 3 = 302,400 m3. The DRD is obtained by dividing DRV by the catchment area (37.8 km2) to yield: DRD = 0.8 cm.
The unit hydrographs ordinates (Col. 6) are calculated by dividing the DRH ordinates (Col. 3) by DRD.
To verify the calculations, the unit hydrograph shown in Col. 6 is integrated by multiplying Col. 4 times Col. 6 to obtain Col. 7. The sum of Col. 7 is 157.5 m3/s.
It is verified that the ratio of DRV to unit hydrograph volume is indeed 0.8; i.e., (126 / 157.5) = 0.8.
Finally, it is confirmed that the unit hydrograph duration (2 h) is an appropriate percentage (17 percent) of the lag time (12 h).
La columna 3 muestra las ordenadas de la DRH obtenidos restando el flujo base del flujo medido.
Para calcular la profundidad de escorrentía directa, el DRH se integra numéricamente siguiendo la regla de Simpson. Los coeficientes de Simpson se muestran en la Col. 4. La columna 5 muestra las ordenadas ponderados obtenidos al multiplicar la 3 Col. por Col. 4. Resumiendo las ordenadas ponderadas (Col. 5), un valor de 126 m 3 / s se obtiene. Dado que el intervalo de integración es de 2 h, la DRV (de acuerdo con la regla de Simpson) es DRV =
(126 m 3 / s y × 7200 segundos) / 3 = 302,400 m 3 . El DRD se obtiene dividiendo DRV por el área de la cuenca (37.8 km 2 ) para producir: DRD = 0.8 cm.
Las ordenadas del hidrograma unitario (Col. 6) se calculan dividiendo las ordenadas DRH (Col. 3) por DRD. Para comprobar los cálculos, el hidrograma unitario mostrado en la Col. 6 está integrado multiplicando la Col. 4 por la Col. 6 para obtener la Col. 7. La suma de la Col. 7 es 157.5 m 3 / s.
Se verifica que la relación de DRV al volumen del hidrograma unitario es de hecho 0.8; es decir, (126 / 157.5) = 0.8.
Por último, se confirma que la duración hidrograma unitario (2 h) es un porcentaje apropiado (17 por ciento) del tiempo de retraso (12 h).
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Development of Unit Hydrographs: Indirect Method / Desarrollo de Hidrogramas Unitarios Método Indirecto
In the absence of rainfall-runoff data, unit hydrographs can be derived by synthetic means. A synthetic unit hydrograph is derived following an established formula, without the need for rainfall-runoff analysis.
En ausencia de datos de precipitación-escorrentía, los hidrogramas unitarios se pueden derivar por medios sintéticos. El hidrograma unitario sintético se obtendrá según una fórmula establecida, sin la necesidad de análisis de precipitación-escorrentía.
The development of synthetic unit hydrographs is based on the following principle: Since the volume under the hydrograph is known (volume is equal to catchment area multiplied by 1 unit of runoff depth), the peak discharge can be calculated by assuming a certain unit hydrograph shape.
El desarrollo de hidrogramas unitarios sintéticos se basa en el siguiente principio: Dado que se conoce el volumen bajo el hidrograma (el volumen es igual al área de la cuenca multiplicado por 1 unidad de profundidad de escorrentía), el caudal máximo se puede calcular suponiendo una cierta forma del hidrograma unitario .
For instance, if a triangular shape is assumed, the volume is equal to (Fig. 5-10):
Por ejemplo, si se asume una forma triangular, el volumen es igual a (Fig 5-10.):
|
Qp Tbt V = _________ = A × (1) 2 | (5-17) |
in which V = volume under the triangular unit hydrograph; Qp = peak flow; Tbt = time base of the triangular unit hydrograph; A = catchment area; and (1) = one unit of runoff depth.
en la que V = volumen bajo el hidrograma unitario triangular; Qp = flujo máximo; Tbt = base de tiempo del hidrograma unitario triangular; A = área de la cuenca; y (1) = una unidad de profundidad de escorrentía.
Figure 5-10 Triangular unit hydrograph. / Hidrograma unitario triangular. |
From Eq. 5-17:
de la Ec. 5-17:
|
2A Qp = ______ Tbt | (5-18) |
Synthetic unit hydrograph methods usually relate time base to catchment lag. In turn, catchment lag is related to the timing response characteristics of the catchment, including catchment shape, length, and slope. Therefore, catchment lag is a fundamental variable in synthetic unit hydrograph analysis.
Los métodos del hidrograma unitario sintético por lo general se refieren a la base de tiempo de retardo de la cuenca. A su vez, el tiempo de retraso de la cuenca está relacionada con las características de respuesta de temporización de la cuenca, incluyendo la forma de la cuenca, la longitud y la pendiente. Por lo tanto, el tiempo de retraso de la cuenca es una variable fundamental en el análisis de hidrograma unitario sintético.
Several methods are available for the calculation of synthetic unit hydrographs. Two widely used methods, the Snyder and the Natural Resources Conservation Service (NRCS) methods, are described here. The Clark unit hydrograph, also widely used, is based on catchment routing techniques; therefore, it is described in Chapter 10.
Hay varios métodos disponibles para el cálculo de hidrogramas unitarios sintéticos.
Dos métodos ampliamente utilizados, los métodos de Snyder y el Servicio de Conservación de Recursos Naturales (NRCS), se describen aquí.
El hidrograma unitario de Clark, también se utiliza ampliamente, se basa en técnicas de
tránsito de la cuenca; por lo tanto, se describe en el Capítulo 10.
Snyder's Synthetic Unit Hydrograph / Hidrograma Unitario Sintético de Snyder
In 1938, Snyder [17] introduced the concept of synthetic unit hydrograph. The analysis of a large number of hydrographs from catchments in the Appalachian region led to the following formula for lag:
En 1938, Snyder [17] introdujo el concepto de hidrograma unitario sintético. El análisis de un gran número de hidrogramas de cuencas en la región de los Apalaches llevó a la siguiente fórmula para el tiempo de retardo:
| tl = Ct (L Lc) 0.3 | (5-19) |
in which tl = catchment or basin lag, in hours, L = length along the mainstream from outlet to divide,
en la que tl = tiempo de retardo de la cuenca, en horas, L = longitud a lo largo de la corriente principal de salida para dividir,
Snyder's formula for peak flow is:
La fórmula de Snyder para el flujo máximo es:
|
Cp A Qp = _______ tl | (5-20) |
which when compared with Eq. 5-18 reveals that
que cuando se compara con la Ec. 5-18 revela que
|
2 Cp = _______ Tbt _____ tl | (5-21) |
is an empirical coefficient relating triangular time base to lag. Snyder gave values of Cp in the range 0.56 to 0.69, which are associated with Tbt /tl ratios in the range 3.57 to 2.90. The lower the value of Cp (i.e., the lower the peak flow), the greater the value of Tbt /tl and the greater the capability for catchment storage.
es un coeficiente empírico en relación a la base de tiempo triangular al tiempo de retardo. Snyder dio valores de C p en el rango de 0,56 a la 0,69 cuales están asociados con T bt / t l ratios en el rango de 3,57 a 2,90. Cuanto menor sea el valor de C p (es decir, cuanto menor es el flujo máximo), mayor será el valor de T bt / t l y mayor es la capacidad para el almacenamiento de captación.
In SI units, Snyder's peak flow formula is:
En unidades del SI, la fórmula de flujo máximo de Snyder es:
|
2.78 Cp A Qp = _____________ tl | (5-22) |
in which Qp = unit hydrograph peak flow corresponding to 1 cm of effective rainfall, in cubic meters per second; A = catchment area, in square kilometers; and tl = lag, in hours. In U.S. customary units, Snyder's peak flow formula is:
en la que Qp = flujo máximo del hidrograma unitario para 1 cm de precipitación efectiva, en metros cúbicos por segundo; A = área de la cuenca, en kilómetros cuadrados; y tl = tiempo de retardo, en horas. En unidades de costumbre de EE.UU., ecuación del flujo máximo de Snyder es:
|
645 Cp A Qp = ____________ tl | (5-23) |
in which Qp = unit hydrograph peak flow corresponding to 1 in. of effective rainfall in cubic feet per second;
en la que Qp = flujo máximo del hidrograma unitario correspondiente a 1 pulgada
de precipitación efectiva en pies cúbicos por segundo.;
In Snyder's method, the unit hydrograph duration is a linear function of the lag:
En el método de Snyder, la duración del hidrograma unitario es una función lineal de lag:
| tr = (2/11) tl | (5-24) |
in which tr = unit hydrograph duration.
en la que tr = duración del hidrograma unitario.
In applying the procedure to flood forecasting, Snyder recognized that the actual duration of the storm is usually greater than the duration calculated by Eq. 5-24. Therefore, he devised a formula to increase the lag in order to account for the increased storm duration. This led to:
Al aplicar el procedimiento para prever las inundaciones, Snyder reconoció que la duración real de la tormenta es generalmente mayor que la duración calculada por la Ec. 5-24. Por lo tanto, ideó una fórmula para aumentar el tiempo de retardo con el fin de tener en cuenta el aumento de la duración de la tormenta. Esto condujo a:
|
tR - tr tlR = tl + ________ 4 | (5-25) |
in which tlR is the adjusted lag corresponding to a duration tR.
en la que tlR es el tiempo de retardo ajustado correspondiente a una duración tR.
Assuming uniform effective rainfall for simplicity, the unit hydrograph time-to-peak is equal to one-half of the storm duration plus the lag (Fig. 5-7). Therefore, the time-to-peak in terms of the lag is:
Suponiendo la precipitación efectiva uniforme por razones de simplicidad, el pico de tiempo del hidrograma unitario es igual a la mitad de la duración de la tormenta más el tiempo de retardo (Fig. 5-7). Por lo tanto, el tiempo de llegada al punto máximo en términos del tiempo de retardo es:
| tp = (12/11) tl | (5-26) |
When calculating the actual time base of the unit hydrograph, Snyder included interflow as part of direct runoff. This results in a longer time base than that corresponding only to direct runoff. Snyder's formula for actual time base is the following:
En el cálculo de la base de tiempo real del hidrograma unitario, Snyder incluyó el interflujo como parte de la escorrentía directa. Esto resulta en una base de tiempo más largo que el correspondiente solamente a la escorrentía directa. La fórmula de Snyder de base de tiempo real es la siguiente:
| Tb = 72 + 3tl | (5-27) |
in which Tb = actual unit hydrograph time base (including interflow), in hours
and tl = lag, in hours.
For a 24-h lag, this formula gives Tb /tl = 6, which is a reasonable value considering that interflow is being included in the calculation. For smaller lags, however, Eq. 5-27 gives unrealistically high values of
en la que Tb = base de tiempo del hidrograma unitario actual (incluyendo el interflujo), en horas y tl = timpo de retardo, en horas. Para un tiempo de retardo de 24 h, esta fórmula da Tb/tl = 6, que es un valor razonable considerando que el interflujo está siendo incluido en el cálculo. Para tiempos de retardos pequeños, sin embargo, la Ec. 5-27 da valores poco realistas de
The Snyder method gives peak flow (Eq. 5-22), time-to-peak (Eq. 5-26), and time base (Eq. 5-27) of the unit hydrograph. These values can be used to sketch the unit hydrograph, adhering to the requirement that unit hydrograph volume should equal 1 unit of runoff depth. Snyder gave a distribution chart to aid in plotting the unit hydrograph ordinates, but cautioned against the exclusive reliance on this graph to develop the shape of the unit hydrograph (Fig. 5-11).
El método Snyder da un flujo máximo (Ec. 5-22), el tiempo de pico (Ec. 5-26), y la base de tiempo (Ec. 5-27)
del hidrograma unitario. Estos valores se pueden utilizar para dibujar el hidrograma unitario, cumpliendo con el requisito de que el volumen del hidrograma unitario debe ser igual a 1 unidad de la profundidad de escorrentía.
Snyder dio una tabla de distribución para ayudar en el trazado de las ordenadas del hidrograma unitario, pero advirtió en contra de la dependencia exclusiva de este gráfico para desarrollar la forma del hidrograma unitario (fig. 5-11).
Figure 5-11 Snyder's distribution chart for plotting unit hydrograph ordinates [17] / Tabla de distribución de Snyder para el trazado de las ordenadas del hidrograma unitario [17]. |
The Snyder method has been extensively used by the U.S. Army Corps of Engineers. Their experience has led to two empirical formulas that aid in determining the shape of the Snyder unit hydrograph [20]:
El método Snyder ha sido ampliamente utilizado por el U.S. Army Corps of Engineers. Su experiencia ha dado lugar a dos fórmulas empíricas de que la ayuda en la determinación de la forma del hidrograma unitario de Snyder [20]:
|
6.33 W50 = _______________ (Qp /A)1.08 | (5-28) |
|
3.58 W75 = ______________ (Qp /A)1.08 | (5-29) |
in which W50 = width of unit hydrograph at 50 percent of peak discharge in hours; W75 = width of unit hydrograph at 75 percent of peak discharge in hours; Qp = peak discharge in cubic meters per second; and A = catchment area in square kilometers (Fig. 5-12). These time widths should be proportioned in such a way that one-third is located before the peak and two-thirds after the peak.
en la que W50 = ancho del hidrograma unitario a 50 por ciento del caudal máximo de horas; W75 = ancho del hidrograma unitario al 75 por ciento de la descarga máxima en horas; Qp = la descarga máxima en metros cúbicos por segundo; y A = área de la cuenca en kilómetros cuadrados (Fig. 5-12). Estas anchos de tiempo deben ser proporcionadas de tal manera que un tercio se encuentra antes del pico y dos tercios después del pico.
Figure 5-12 Snyder's synthetic unit hydrograph widths: W50 and W75. / Anchos del hidrograma unitario sintético de Snyder: W50 and W75. |
Snyder cautioned that lag may tend to vary slightly with flood magnitude and that synthetic unit hydrograph calculations are likely to be more accurate for fan-shaped catchments than for those of highly irregular shape. He recommended that the coefficients Ct and Cp be determined on a regional basis.
Snyder advirtió que el tiempo de retardo puede tender a variar ligeramente con la magnitud de las inundaciones y que los cálculos del hidrograma unitario sintético es probable que sean más precisos para las cuencas en forma de abanico que para los de forma muy irregular. Se recomienda que los coeficientes Ct y C p se determinará sobre una base regional.
The examination of Eq. 5-19 reveals that Ct is largely a function of catchment slope, since both length and shape have already been accounted for in L and Lc , respectively.Since Eq. 5-19 was derived empirically, the actual value of Ct depends on the units of L and Lc. Furthermore, Eq. 5-19 implies that when the product LLc is equal to 1, the lag is equal to Ct. Since for two catchments of the same size, lag is a function of slope, it is unlikely that Ct is a constant. To give an example, an analysis of 20 catchments in the north and middle Atlantic United States led to [19]: Ct = 0.6/S1/2. A similar conclusion is drawn from Eq. 5-16. Therefore, values of Ct have regional meaning, in general being a function of catchment slope. Values of Ct quoted in the literature reflect the natural variability of catchment slopes.
La revisión de la Ec. 5-19 revela que Ct es en gran medida una función de la pendiente de la cuenca, ya que tanto la longitud y la forma ya se han tenido en cuenta en L y Lc, respectivamente. De la Eq. 5-19 se derivó empíricamente, el valor real de Ct depende de las unidades de L y Lc. Además, la Ec. 5-19 implica que cuando el producto LLc es igual a 1, el tiempo de retraso es igual a Ct . Dado que para dos cuencas del mismo tamaño, el tiempo de retardo es una función de la pendiente, es poco probable que Ct es una constante. Para dar un ejemplo, un análisis de 20 cuencas en el norte y centro del Atlántico de Estados Unidos llevó a [19]: Ct = 0.6 / S 1/2 . Una conclusión similar se extrae de la ecuación. 5-16. Por lo tanto, los valores de Ct tienen un significado regional, en general, siendo una función de la pendiente de la cuenca. Los valores de Ct citado en la literatura refleja la variabilidad natural de las pendientes de la cuenca.
The parameter Cp is dimensionless and varies within a narrow range. In fact, it is readily shown that the maximum possible value of Cp is 11/12. Since triangular time base cannot be less than twice the time-to-peak (otherwise, runoff diffusion would be negative, clearly a physical impossibility), it follows that in the limit (i.e., in the absence of runoff diffusion), Tbt = 2tp; and, therefore, Cp = tl / tp = 11/12. In practice, triangular time base is usually about 3 times the time-to-peak. For Tbt = 3tp, a similar calculation leads to: Cp = 0.61, which lies approximately in the middle of Snyder's data (0.56-0.69).
El parámetro Cp es adimensional y varía dentro de un rango estrecho. De hecho, se demuestra fácilmente que el valor máximo posible de Cp es 11/12. Dado que la base de tiempo triangular no puede ser inferior al doble del máximo tiempo (de lo contrario, la difusión de escorrentía sería negativa, claramente una imposibilidad física), se deduce que en el límite (es decir, en ausencia de difusión de la escorrentía), Tbt = 2tp; y, por lo tanto, Cp = tl / tp = 11/12. En la práctica, la base de tiempo triangular es por lo general alrededor de 3 veces el pico de tiempo. Para Tbt = 3tp, un cálculo similar conduce a: Cp = 0.61, que se encuentra aproximadamente en el centro de datos de Snyder (0.56-0.69).
Since Ct increases with catchment storage and Cp decreases with catchment storage, the ratio
Desde Ct aumenta con el almacenamiento de la cuenca y
Cp disminuye con el almacenamiento de la cuenca, la relación
Example 5-4.
Calculate the properties of a Snyder unit hydrograph using the following data: L = 25 km, Lc = 10 km, A = 400 km2, Calcular las propiedades de un hidrograma unitario de Snyder utilizando los siguientes datos:
L = 25 km, Lc = 10 km, A = 400 km2,
Using Eq. 5-19, tt = 7.86 h.
From Eq. 5-21, solving for Tbt: Tbt = 25.77 h.
Using Eq. 5-22, Qp = 86.3 m3/s.
Using Eq. 5-24, tr = 1.43 h.
Using Eq. 5-26, tp = 8.57 h.
The time base calculated by Eq. 5-27 is Tb = 95.58 h.
This is too high a value.
Instead, assume time Tb = 5tp; then: Tb = 42.85 h.
Using Eq. 5-28, W50 = 33.2 h; using Eq. 5-29, W75 = 18.8 h.
The actual unit hydrograph is drawn primarily on the basis of Qp,
tp and Tb, with the remaining values used as guidelines.
Utilizando la Ec. 5-19, tt = 7.86 h.
De la Ec. 5-21, despejando Tbt: Tbt = 25.77 h.
Utilizando la Ec. 5-22, Qp = 86.3 m3/s.
Utilizando la Ec. 5-24, tr = 1.43 h.
Utilizando la Ec. 5-26, tp = 8.57 h.
La base de tiempo calculado por la Ec. 5-27 es Tb = 95.58 h.
Este es un valor demasiado alto.
En su lugar, asumir tiempo Tb = 5 tp; a continuación: Tb = 42.85 h.
Utilizando la Ec. 5-28, W50 = 33.2 h; usando la Ec. 5-29, W75 = 18.8 h.
El hidrograma unitario real ha sido básicamente elaborada a partir de Qp,
tp y Tb, con los valores restantes se utilizan como directrices.
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NRCS Synthetic Unit Hydrograph
The NRCS synthetic unit hydrograph is the dimensionless unit hydrograph developed by Victor Mockus in the 1950s [21].
This hydrograph was developed based on the analysis of a large number of natural unit hydrographs from a wide range of catchment sizes and geographic locations.
The method has come to be recognized as the NRCS synthetic unit hydrograph and has been applied to midsize catchments throughout the world.
Hidrograma Unitario Sintético NRCS
El hidrograma unirario sintético NRCS es el hidrograma unitario adimensional desarrollado por Victor Mockus en la década de 1950 [21]. Este hidrograma se desarrolló basándose en el análisis de un gran número de hidrogramas unitarios naturales a partir de una amplia gama de tamaños de la cuenca y ubicaciones geográficas. El método ha llegado a ser reconocido como el hidrograma unitario sintético NRCS y se ha aplicado a las cuencas de tamaño medio en todo el mundo.
The method differs from Snyder's in that it uses a constant ratio of triangular time base to time-to-peak,
El método difiere de la de Snyder que utiliza una relación constante de tiempo base triangular en
time-to-peak,
To calculate catchment lag (the T2 lag), the NRCS method uses the following two methods:
Para calcular el tiempo de retardo de la cuenca (el tiempo de retardo T2), el método de NRCS utiliza los dos métodos siguientes:
- The curve number method, and
El método del número de curva, y
- The velocity method.
El método de la velocidad.
The curve number method is limited to catchments of areas less than 8 km2 (2000 ac), although recent evidence suggests that it may be extended to catchments up to 16 km2 (4000 ac) [11]. In the curve number method, the lag is expressed by the following formula:
El método del número de la curva se limita a las áreas de las cuencas con menos de 8 km 2 (2000 ac), aunque la evidencia reciente sugiere que puede extenderse a cuencas de hasta 16 km 2 (4000 ac) [11]. En el método del número de curva, el tiempo de retraso se expresa mediante la siguiente fórmula:
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L0.8 ( 2540 - 22.86CN )0.7 tl = _____________________________ 14104 CN 0.7Y 0.5 | (5-30) |
in which tl = catchment lag, in hours; L = hydraulic length (length measured along principal watercourse), in meters; CN = runoff curve number; and Y = average catchment land slope, in meters per meter. In U.S. customary units, the formula is:
en la que tl = el tiempo de retardo de las cuencas, en horas; L = longitud hidráulica (longitud medida a lo largo del curso de agua principal), en metros; CN = número de curva de escorrentía; y Y = promedio de la pendiente del terreno de la cuenca, en metros por metro. En unidades del sistema de EE.UU., la fórmula es:
|
L0.8 ( 1000 - 9CN )0.7 tl = __________________________ 1900 CN 0.7Y 0.5 | (5-31) |
The velocity method is used for catchments larger than 8 km2,
or for curve numbers outside of the range
El método de la velocidad se utiliza para las cuencas más grandes de 8 km 2,
o para números de la curva fuera del rango
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tl 6 ____ = _____ tc 10 | (5-32) |
in which tl = lag, and tc = time of concentration. NRCS experience has shown that this ratio is typical of midsize catchments [21].
en la que tl = el tiempo de retardo, y tc = tiempo de concentración. Experiencia NRCS ha demostrado que esta relación es típico de las cuencas de captación de tamaño medio [21].
In the NRCS method, the ratio of time-to-peak to unit hydrograph duration is fixed at
En el método de NRCS, la proporción de tiempo a pico a la duración del hidrograma unitario se fija en
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tp ___ = 5 tr | (5-33) |
which is close to Snyder's ratio of 6. Assuming uniform effective rainfall for simplicity, the time-to-peak is, by definition, equal to
que está cerca de la relación de Snyder de 6. Suponiendo la precipitación efectiva uniforme por razones de simplicidad, el time-to-peak es, por definición, igual a
|
tr tp = ____ + tl 2 | (5-34) |
Eliminating tr from Eqs. 5-33 and 5-34, leads to
La eliminación de tr partir de las Ecs. 5-33 y 5-34, conduce a
|
tp 10 ___ = _____ tl 9 | (5-35) |
Therefore:
Por lo tanto:
|
tr 2 ___ = ____ tl 9 | (5-36) |
and
y, para el caso del método de la velocidad:
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tr 2 ___ = _____ tc 15 | (5-37) |
To derive the NRCS unit hydrograph peak flow formula, the ratio Tbt /tp = 8/3 is used in Eq. 5-18, leading to
Para derivar la ecuación del flujo máximo del hidrograma unitario NRCS, la relación de Tbt/tp = 8/3 es utilizado en la Ec. 5-18, dando lugar a
|
(3/4) A Qp = _________ tp | (5-38) |
In SI units, the peak flow formula is:
En las unidades SI, la ecuación del flujo máximo es:
|
2.08 A Qp = _________ tp | (5-39) |
in which Qp = unit hydrograph peak flow for 1 cm of effective rainfall in cubic meters per second; A = catchment area, in square kilometers; and tp = time-to-peak, in hours. In U.S. customary units, the NRCS peak flow formula is:
en la que Qp = flujo máximo del hidrograma unitario de 1 cm de precipitación efectiva en metros cúbicos por segundo; A = área de la cuenca, en kilómetros cuadrados; y tp = time-to-peak, en horas. En unidades del sistema de EE.UU., la fórmula de flujo máximo NRCS es:
|
484 A tp = __________ tp | (5-40) |
in which Qp = unit hydrograph peak flow for 1 in. of effective rainfall; A = catchment area, in square miles; and tp = time-to-peak, in hours.
en la que Qp = flujo máximo del hidrograma unitario de 1 pulg. de precipitación efectiva; A = área de la cuenca, en millas cuadradas; y tp = time-to-peak, en horas.
Given Eqs. 5-32 and 5-34, the time-to-peak can be readily calculated as follows: tp = 0.5tr + 0.6tc. Once tp and Qp have been determined, the NRCS dimensionless unit hydrograph (Fig. 5-13) is used to calculate the unit hydrograph ordinates. The shape of the dimensionless unit hydrograph is more in agreement with unit hydrographs that are likely to occur in nature than the triangular shape (Tbt / tp = 8/3) used to develop the peak flow value. The dimensionless unit hydrograph has a value of Tb / tp = 5. Values of NRCS dimensionless unit hydrograph ordinates at intervals of 0.2 (t /tp) are given in Table 5-7. The calculation of an NRCS synthetic unit hydrograph is illustrated by the following example.
Teniendo en cuenta las Ecs. 5-32 y 5-34, el tiempo al pico se puede calcular fácilmente
de la siguiente manera: tp = 0.5tr + 0.6tc. Una vez tp y Qp se haya determinado, el
hidrograma unitario adimensional NRCS (Fig. 5-13) se utiliza para calcular las ordenadas
del hidrograma unitario. La forma del hidrograma unitario adimensional es más de acuerdo con los hidrogramas unitarios que pueden ocurrir en la naturaleza de la forma triangular (Tbt / tp = 8/3) utilizada para desarrollar el
valor de flujo máximo. El hidrograma unitario adimensional tiene un valor de Tb / tp = 5. Los valores de las ordenadas del hidrograma unitario adimensional NRCS a intervalos de
0.2 (t / tp) se dan en la Tabla 5-7.
El cálculo de un hidrograma unitario sintético NRCS se ilustra mediante el siguiente ejemplo.
Figure 5-13 NRCS dimensionless unit hydrograph [21]. / Figura 5-13 Hidrograma unitario adimensional NRCS [21]. |
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Example 5-5. / Ejemplo 5-5.
Calculate the NRCS synthetic unit hydrograph for a 6.42 km2 catchment with the following data:
Calcular el hidrograma unitario sintético NRCS para una cuenca de 6.42 km2
con los siguientes datos:
Using Eq. 5-30, tl = 1.8 h.
Therefore: tr = 0.4 h; tp = 2 h; Tb = 10 h.
Using Eq. 5-39, Qp = 6.68 m3/s.
Using Table 5-7, the ordinates of the unit hydrograph are calculated as shown in Table 5-8.
Usando la Ec. 5-30, tl = 1.8 h.
Por lo tanto: tr = 0.4 h; tp = 2 h; Tb = 10 h.
Usando la Ec. 5-39, Qp = 6.68 m3/s.
Usando la Tabla 5-7, las ordenadas del hidrograma unitario se calculan como se
muestran en la Tabla 5-8.
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Two-parameter NRCS method. The NRCS method provides a unit hydrograph shape and, therefore, leads to more reproducible results than the Snyder method. However, the ratio Tbt /tp is kept constant and equal to 8/3. Also, when lag is calculated by the velocity method, the ratio tl /tc is kept constant and equal to 6/10. Although these assumptions are based on a wide range of data, they render the method inflexible in certain cases.
Método de NRCS de dos parámetros. El método NRCS proporciona una forma de hidrograma unitario y, por lo tanto, conduce a resultados más reproducibles que el método de Snyder. Sin embargo, la relación de Tbt / tp se mantiene constante e igual a 8/3. Además, cuando el tiempo de retardo se calcula por el método de la velocidad, la relación tl / tc se mantiene constante e igual a 6/10. A pesar de estas suposiciones se basan en una amplia gama de datos, que hacen que al método inflexible en determinados casos.
In particular, values of Tbt /tp other than 8/3 may lead to other shapes of unit hydrographs. Larger values of Tbt /tp (equivalent to lower values of Cp in the Snyder method) imply greater catchment storage. Therefore, since the NRCS method fixes the value of Tbt /tp, it should be limited to midsize catchments in the lower end of the range (2.5 - 250 km2). The Snyder method, however, by providing a variable Tbt /tp may be used for larger catchments [10].
En particular, los valores de Tbt / tp que no sea 8/3 pueden dar lugar a otras formas de hidrogramas unitarios. Los valores más altos de Tbt / tp (equivalente a valores bajos de Cp en el método Snyder) implican un mayor almacenamiento de la cuenca. Por lo tanto, dado que el método de NRCS fija el valor de Tbt / tp, que debe limitarse a cuencas de tamaño medio en el extremo inferior del rango (2.5 - 250 km 2). El método Snyder, sin embargo, al proporcionar una variable Tbt / tp se puede utilizar para cuencas más grandes [10].
Efforts to extend the range of applicability of the NRCS method have led to the relaxation of the
Los esfuerzos para ampliar el rango de aplicabilidad del método NRCS han dado lugar a la relajación de la
|
2 p A tp = __________ tp | (5-41) |
which converts the NRCS method into a two-parameter model like the Snyder method, thereby increasing its flexibility.
que convierte el método NRCS en un modelo de dos parámetros como el método de Snyder, lo que aumenta su flexibilidad.
Other Synthetic Unit Hydrographs / Otros Hidrogramas Unitarios Sintéticos
The Snyder and NRCS methods base their calculations on the following properties:
Los métodos Snyder y NRCS basan sus cálculos en las siguientes propiedades:
- Catchment lag,
Tiempo de retardo de la cuenca,
- Ratio of triangular time base to time-to-peak, and
Relación de la base de tiempo triangular del tiempo al pico , y
- Ratio of actual time base to time-to-peak.
Relación de la base de tiempo actual para el tiempo al pico.
In addition, the NRCS method specifies a gamma function for the shape of the unit hydrograph. Many other synthetic unit hydrographs have been reported in the literature [16]. In general, any procedure defining geometric properties and hydrograph shape can be used to develop a synthetic unit hydrograph.
Además, el método NRCS especifica una función gamma para la forma del hidrograma unitario. Muchos otros hidrogramas unitarios sintéticos se han reportado en la literatura [16]. En general, cualquier procedimiento de definición de las propiedades geométricas y la forma del hidrograma puede ser utilizado para desarrollar un hidrograma unitario sintético.
Change in Unit Hydrograph Duration / Cambio en la Duración del Hidrograma Unitario
A unit hydrograph, whether derived by direct or indirect means, is valid only for a given (effective) storm duration. In certain cases, it may be necessary to change the duration of a unit hydrograph. For instance, if an X-hour unit hydrograph is going to be used with a storm hyetograph defined at Y-hour intervals, it is necessary to convert the X-hour unit hydrograph into a Y-hour unit hydrograph.
El hidrograma unitario, ya sean derivados por medios directos o indirectos, sólo es válida para una duración de tormenta dada (efectiva). En ciertos casos, puede ser necesario cambiar la duración de un hidrograma unitario. Por ejemplo, si un hidrograma unitario en X -horas va a ser utilizado con un hyetograma de tormenta definido en intervalos y -hora, es necesario convertir el hidrograma unitario X -horas en un hidrograma unitario Y -horas.
In general, once a unit hydrograph of a given duration has been derived for a catchment, a unit hydrograph of another duration can be calculated. There are two methods to change the duration of unit hydrographs:
En general, una vez que un hidrograma unitario de una duración dada ha sido derivado para una cuenca de captación, un hidrograma unitario de otra duración se puede calcular. Hay dos métodos para cambiar la duración de hidrogramas unitarios:
- Superposition method, and
Método de superposición, y
- S-hydrograph method.
Método S-hidrograma.
The superposition method converts an X-hour unit hydrograph into a nX-hour unit hydrograph, in which n is an integer. The S-hydrograph method converts an X-hour unit hydrograph into a Y-hour unit hydrograph, regardless of the ratio between X and Y.
El método de superposición convierte un hidrograma unitario X -horas en un hidrograma unitario nX -horas, en el que n es un número entero. El método de S-hidrograma convierte un hidrograma unitario X -horas en un hidrograma unitario Y -horas, independientemente de la relación entre el X y Y.
****1608100100***
Superposition Method. This method allows the conversion of an X-hour unit hydrograph into a nX-hour unit hydrograph, in which n is an integer. The procedure consists of lagging nX-hour unit hydrographs in time, each for an interval equal to X hours, summing the ordinates of all n hydrographs, and dividing the summed ordinates by n to obtain the nX-hour unit hydrograph. The volume under X-hour and nX-hour unit hydrographs is the same. If Tb is the time base of the X-hour hydrograph, the time base of the nX-hour hydrograph is equal to Tb + (n - 1)X. The procedure is illustrated by the following example.
Superposición Método. Este método permite la conversión de un hidrograma unitario X -hora en un hidrograma unitario nX -hora, en el que n es un número entero. El procedimiento consta de un tiempo de retardo de los hidrogramas unitarios nX -horas en el tiempo, cada uno para un intervalo igual a X horas, sumando las ordenadas de todos los hidrogramas n, y dividiendo las ordenadas sumadas por n para obtener el hidrograma unitario nX -hora. El espacio debajo de los hidrogramas unitarios y X -hora y nX -hora es el mismo. Si Tb es la base de tiempo del hidrograma X -hora, la base de tiempo del hidrograma nX -hora es igual a Tb + (n-1)X. El procedimiento se ilustra mediante el siguiente ejemplo.
Example 5-6.
Use the superposition method to calculate the 2-h and 3-h unit hydrographs of a catchment, based on the following 1-h unit hydrograph:
Utilice el método de superposición para calcular los hidrogramas unitarios 2-h- y 3-h de una cuenca,
basado en lo siguiente: hidrograma unitario 1-h:
The calculations are shown in Table 5-9.
Column 1 shows the time in hours.
Column 2 shows the ordinates of the 1-h unit hydrograph.
Column 3 shows the ordinates of the 1-h unit hydrograph, lagged 1 h.
Column 4 shows the ordinates of the 1-h unit hydrograph, lagged 2 h.
Column 5 shows the ordinates of the 2-h unit hydrograph, obtained by summing the ordinates of Cols. 2 and 3 and dividing by 2.
Column 6 shows the ordinates of the 3-h unit hydrograph, obtained by summing the ordinates of Cols. 2, 3, and 4, and dividing by 3.
The sum of ordinates for 1-h, 2-h, and 3-h unit hydrographs is the same:
4300 m3/s.
The time base of the 1-h unit hydrograph is 12 h, whereas the time base of the 2-h unit hydrograph is 13 h and the time base of the 3-h unit hydrograph is 14 h.
Los cálculos se muestran en la Tabla 5-9.
La columna 1 muestra el tiempo en horas.
La columna 2 muestra las ordenadas de un hidrograma unitario de 1-h.
La columna 3 muestra las ordenadas de un hidrograma unitario de 1-h, tiempo de retardo 1 h.
La columna 4 muestra las ordenadas de un hidrograma unitario de 1-h, tiempo de retardo 2 h.
La columna 5 muestra las ordenadas de un hidrograma unitario de 2-h, obtenidos mediante la suma de las ordenadas
de las Cols. 2 y 3 y dividiendo por 2.
La Columna 6 muestra las ordenadas de un hidrograma unitario de 3-h, obtenidos mediante la suma de las ordenadas de las Cols. 2, 3, y 4, y dividiendo por 3.
La suma de las ordenadas de los hidrogramas unitarios para 1-h, 2 h, y 3-h es el mismo:
4300 m 3 / s.
La base de tiempo de un hidrograma unitario de 1-h es de 12h, mientras que la base de tiempo
del hidrograma unitario de 2-h es de 13 h y la base de tiempo del hidrograma unitario de 3-h
es de 14 h.
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S-Hydrograph Method. The S-hydrograph method allows the conversion of an X-hour unit hydrograph into a Y-hour unit hydrograph, regardless of the ratio between X and Y. The procedure consists of the following steps:
Método de S-Hidrograma. El método de S-hidrograma permite la conversión de un hidrograma unitario X-hora en un hidrograma unitario Y-hora, independientemente de la relación entre el X y Y. El procedimiento consta de los siguientes pasos:
Determine the X-hour S-hydrograph (Fig. 5-14). Note that the X-hour S-hydrograph is derived by accumulating the unit hydrograph ordinates at intervals equal to X.
Determinar el S-hidrograma X (Fig. 5-14). Tenga en cuenta que el S-hidrograma X se deriva mediante la acumulación de las ordenadas del hidrograma unitario a intervalos iguales a X.
Lag the X-hour S-hydrograph by a time interval equal to Y hours.
Tiempo de retardo del S-hidrograma X-hora por un intervalo de tiempo igual a Y horas.
Subtract ordinates of the two previous S-hydrographs.
Restar las ordenadas de los dos S-hidrogramas anteriores.
Multiply the resulting hydrograph ordinates by X/Y to obtain the Y-hour unit hydrograph.
Multiplicar las ordenadas del hidrograma resultantes por X/Y para obtener el hidrograma unitario Y-hora.
Figure 5-14 Sketch of unit hydrograph and corresponding S-hydrograph./ Esquema del hidrograma unitario y S-hidrograma correspondiente. |
The volume under X-hour and Y-hour unit hydrographs is the same. If Tb is the time base of the X-hour unit hydrograph, the time base of the Y-hour unit hydrograph is Tb - X + Y. The procedure is illustrated by the following example.
El espacio debajo de los hidrogramas unitarios X-hora y Y-hora es el mismo. Si Tb es la base de tiempo del hidrograma unitario X-hora, la base de tiempo del hidrograma unitario Y-hora es Tb - X + Y. El procedimiento se ilustra mediante el siguiente ejemplo.
Example 5-7. / Ejemplo 5-7.
For the 2-h unit hydrograph calculated in the previous example (Example 5-6), derive the 3-h unit hydrograph by the S-hydrograph method.
Use this 3-h unit hydrograph to derive the 2-h unit hydrograph, confirming the applicability of the S-hydrograph method, regardless of the ratio between X and Y.
Para el hidrograma unitario 2-h calculado en el ejemplo anterior (Ejemplo 5-6), derivar
el hidrograma unitario 3-h por el método S-hidrograma.
Utilizar el hidrograma unitario de 3-h para derivar el hidrograma unitario de 2-h,
lo que confirma la aplicabilidad del método de S-hidrograma, independientemente de la relación entre X y Y.
The calculations are shown in Table 5-10. Column 1 shows the time in hours.
Column 2 shows the 2-h unit hydrograph ordinates calculated in the previous example.
Column 3 is the 2-h S-hydrograph, obtained by accumulating the ordinates of Col. 2 at intervals of X = 2 h.
Column 4 is the S-hydrograph of Col. 3 lagged Y = 3 h.
Column 5 is equal to Col. 3 minus Col. 4.
Column 6 is the product of Col. 5 times X/Y = 2/3. Column 6 is the 3-h unit hydrograph. Its sum is 4299 m3/s, the same as the sum of Col. 2, confirming that it contains a unit volume.
The time base of the 2-h unit hydrograph is 13 h, and the time base of the 3-h unit hydrograph is 14 h.
Column 7 is the 3-h S-hydrograph, obtained by accumulating the ordinates of Col. 6 at intervals of X = 3 h.
Column 8 is the S-hydrograph of Col. 7 lagged Y = 2 h.
Column 9 is equal to Col. 7 minus Col. 8.
Column 10 is the product of Col. 9 times X/Y = 3/2. Column 10 is the 2-h unit hydrograph, and it is confirmed to be the same as that of Col. 2.
Los cálculos se muestran en la Tabla 5-10.
La columna 1 muestra el tiempo en horas.
La columna 2 muestra las ordenadas del hidrograma unitario de 2-h calculadas
en el ejemplo anterior.
La columna 3 es
el S-hidrograma de 2-h, obtenido mediante la acumulación de las ordenadas de la
Col. 2 a intervalos de X = 2 h.
La Columna 4 es el S-hidrograma de la Col. 3 del tiempo de retardo Y = 3 h.
La Columna 5 es igual a la
Col. 3 menos la Col. 4.
La Columna 6 es el producto de la Col. 5 por X / Y = 2/3. La Columna 6 es el hidrograma unitario de 3 h.
Su suma es 4299 m 3/s, lo mismo que la suma de Col. 2, confirmando que contiene una unidad de volumen. La base de tiempo del hidrograma unitario de 2-h es de 13 h, y la base de tiempo del hidrograma unitario 3-h es de 14 h.
La Columna 7 es el S-hidrograma de 3-h, obtenido mediante la acumulación de las ordenadas de la Col. 6 a intervalos de X = 3 h.
La Columna 8 es el S-hidrograma de la Col. 7 del tiempo de retardo Y = 2 h.
La Columna 9 es igual a la Col. 7
menos la Col. 8.
La Columna 10 es el producto de la Col. 9 por X/Y = 3/2. La Columna 10
es el hidrograma unitario 2-h, y se confirma que es el mismo que el de la Col. 2.
ONLINE CALCULATION. Using
ONLINE
S-HYDROGRAPH, the calculated 3-h
unit hydrograph is the same as the one calculated in
Col. 6 of Table 5-10.
C&AACUTE;LCULO EN L&IACUTE;NEA. Usando
ONLINE S-HYDROGRAPH,
el hidrograma unitario 3-h calculado es el mismo como el calculado en la Col. 6 de
la Tabla 5-10.
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Minor errors in unit hydrograph ordinates may often lead to errors (i.e., undesirable oscillations) in the resulting S-hydrograph. In this case, a certain amount of smoothing may be required to achieve the typical S-shape (Fig. 5-14).
Los errores menores en las ordenadas del hidrograma unitario a menudo pueden dar lugar a errores (es decir, oscilaciones indeseables) en el S-hidrograma resultante. En este caso, una cierta cantidad de suavizado puede ser necesaria para lograr la típica forma de S (Fig. 5-14).
Convolution and Composite Hydrographs
The procedure to derive a composite or flood hydrograph based on a unit hydrograph and an effective storm hyetograph is referred to as hydrograph convolution. This technique is based on the principles of linearity and superposition. The volume under the composite hydrograph is equal to the total volume of the effective rainfall. If Tb is the time base of the X-hour unit hydrograph and the storm consists of n X-hour intervals, the time base of the composite hydrograph is equal to Tb - X + nX = Tb + (n - 1)X. The convolution procedure is illustrated by the following example.
Convolución e Hidrogramas Compuestos
El procedimiento para derivar un hidrograma compuesto o de inundación basado en un hidrograma unitario y un hyetograph de tormenta efectiva se conoce como la convolución del hidrograma. Esta técnica se basa en los principios de la linealidad y superposición. El volumen bajo el hidrograma compuesto es igual al volumen total de la precipitación efectiva. Si Tb es la base de tiempo del hidrograma unitario X-hora y la tormenta se compone de intervalos n X-hora, la base de tiempo del hidrograma compuesto es igual a Tb - X + nX = Tb + (n - 1)X. El procedimiento de convolución se ilustra mediante el siguiente ejemplo.
Example 5-8.
Assume that the following 1-h unit hydrograph has been derived for a certain watershed:
Supongamos que el siguiente hidrograma unitario de 1-h se ha derivado
de una determinada cuenca hidrográfica:
A 6-h storm with a total of 5 cm of effective rainfall covers the entire watershed and is distributed in time as follows:
Una tormenta de 6-h con un total de 5 cm de precipitación efectiva abarca toda la cuenca y se distribuye en el tiempo de la siguiente manera:
Calculate the composite hydrograph using the convolution technique.
Calcular el hidrograma compuesto utilizando la técnica de convolución.
The calculations are shown in Table 5-11. Column 1 shows the time in hours.
Col. 2 shows the unit hydrograph ordinates in cubic meters per second.
Column 3 shows the product of the first-hour rainfall depth times the unit hydrograph ordinates.
Column 4 shows the product of the second-hour rainfall depth times the unit hydrograph ordinates, lagged 1 h with respect to Col. 3.
The computational pattern established by Cols. 3 and 4 is the same for Cols. 5 to 8.
Column 9, the sum of Cols. 3 through 8, is the composite hydrograph for the given storm pattern.
Los cálculos se muestran en la Tabla 5-11. La Col. 1 muestra el tiempo en horas.
La Col. 2 muestra las ordenadas del hidrograma unitario en metros cúbicos por segundo.
La Columna 3 muestra el producto de la
profundidad de la precipitación de primera hora por las ordenadas del hidrograma unitario.
La columna 4 muestra el producto de
la profundidad de precipitación de la segunda hora por las ordenadas del hidrograma unitario,
el tiempo de retardo de 1 h con respecto a la Col. 3.
El patrón de cálculo establecido por las Cols. 3 y 4 es el mismo para las Cols. 5 a 8.
La Columna 9, la suma de las Cols. 3 a 8, es el hidrograma compuesto para el patrón tormenta dada.
The sum of Col. 2 is 2800 m3/s and is equivalent to 1 cm of net rainfall.
The sum of Col. 9 is verified to be 14,000 m3/s, and, therefore, the equivalent of 5 cm of effective rainfall.
The time base of the composite hydrograph is
La suma de la Col. 2 es 2800 m3/s y es equivalente a 1 cm de precipitación neta.
La suma de la Col. 9 se verifica a ser 14,000 m3/s, y, por tanto,
el equivalente de 5 cm de precipitación efectiva.
La base de tiempo del hidrograma compuesto es
ONLINE CALCULATION. Using
ONLINE
CONVOLUTION, using effective rainfall
(CN = 100), the calculated flood hydrograph
is the same as that of Col. 9 of Table 5-11.
C&AACUTE;LCULO EN L&IACUTE;NEA Using
ONLINE
CONVOLUTION, usando la precipitación efectiva (CN = 100), del hidrograma de inundación calculado es el mismo como el de la Col. 9
de la Tabla 5-11.
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Unit Hydrographs from Complex Storms
The convolution procedure enables the calculation of a storm hydrograph based on a unit hydrograph and a storm hyetograph. In theory, the procedure can be reversed to allow the calculation of a unit hydrograph for a given storm hydrograph and storm hyetograph.
Hidrogramas Unitarios de Tormentas Complejas
El procedimiento de convolución permite el cálculo de un hidrograma de tormenta sobre la base de un hidrograma unitario y un hyetograma de tormenta. En teoría, el procedimiento puede invertirse para permitir el cálculo de un hidrograma unitario para un hidrograma de tormenta dada y hyetograma de tormenta.
Method of Forward Substitution./ Método de Sustitución Delantero. The unit hydrograph can be calculated directly due to the banded property of the convolution matrix (see Table 5-11). With m = number of nonzero unit hydrograph ordinates, n = number of intervals of effective rainfall, and N = number of nonzero storm hydrograph ordinates, the following relation holds:
El hidrograma unitario se puede calcular directamente debido a la propiedad de bandas de la matriz de convolución (véase la Tabla 5-11). Con m = número de ordenadas del hidrograma unitario distintos de cero, n = número de intervalos de precipitación efectiva, y N = número de ordenadas del hidrograma tormenta distinto a cero, la siguiente relación:
| N = m + n - 1 | (5-42) |
Therefore:
Por lo tanto:
| m = N - n + 1 | (5-43) |
By elimination and back substitution, the following formula can be developed for the unit hydrograph ordinates ui as a function of storm hydrograph ordinates qi and effective rainfall depths rk :
Por eliminación y sustitución regresiva, la siguiente fórmula puede ser desarrollada para las ordenadas del hidrograma unitario ui como una función de ordenadas del hidrograma de tormenta qi y profundidades de precipitación efectiva rk:
|
k = 2, n qi _ Σ uj rk j = i - 1, 1 ui = _______________________ r1 | (5-44) |
for i varying from 1 to m. In the summation term, j decreases from j -1 to 1, and k increases from 2 up to a maximum of n.
para i que varía de 1 a m. En el término de la suma, j decrece de j -1 a 1, y k se incrementa desde 2 hasta una máximo de n.
This recursive equation allows the direct calculation of a unit hydrograph based on hydrographs from complex storms. In practice, however, it is not always feasible to arrive at a solution because it may be difficult to get a perfect match of storm hydrograph and effective rainfall hyetograph (due to errors in the data). For one thing, the measured storm hydrograph would have to be separated into direct runoff and baseflow before attempting to use Eq. 5-44.
Esta ecuación recursiva permite el cálculo directo de un hidrograma unitario basado en los hidrogramas de tormentas complejas. En la práctica, sin embargo, no siempre es factible para llegar a una solución, ya que puede ser difícil conseguir una combinación perfecta de hidrograma de tormenta e hidrograma de precipitación efectiva (debido a errores en los datos). Por un lado, el hidrograma de tormenta medida tendría que ser separados en la escorrentía directa y la base de flujo antes de intentar utilizar la Ec. 5-44.
The uncertainties involved have led to the use of the least square technique. In this technique, rainfall-runoff data (r,h) for a number of events are used to develop a set of average values of u using statistical tools [12]. Other methods to derive unit hydrographs for complex storms are discussed by Singh [16].
Las incertidumbres inherentes han llevado a la utilización de la técnica de mínimos cuadrados. En esta técnica, los datos de precipitación-escorrentía (r, h) para un número de eventos son usados para desarrollar un un conjunto de valores medios de u utilizando herramientas estadísticas [12]. Otros métodos para derivar hidrogramas unitarios de tormentas complejas son discutidos por Singh [16].
Example 5-9. / Ejemplo 5-9.
Use Eq. 5-44 and the storm hydrograph obtained in the previous example to calculate the unit hydrograph.
Utilizar la Ec. 5-44 y el hidrograma de tormenta obtenido en el ejemplo anterior para calcular el hidrograma unitario.
Since N = 13 and n = 6: m = 8.
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5.4 EL MÉTODO TR-55
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The TR-55 method is a collection of simplified procedures developed by the USDA Natural Resources Conservation Service to calculate peak discharges, storm hydrographs, and stormwater storage volumes in small/midsize urban catchments [22]. It consists of three methodologies:
El método TR-55 es un conjunto de procedimientos simplificados desarrollado por el Servicio de Conservación de Recursos Naturales del USDA para el cálculo de las descargas máximas, los hidrogramas de tormentas, y los volúmenes de almacenamiento de aguas pluviales en pequeñas y medianas cuencas urbanas [22]. Se compone de tres metodologías:
- A graphical method for flood peak discharge determination,
Un método gráfico para determinar la descarga máxima de inundación,
- A tabular method for hydrograph computation, and
Un método tabular para el cálculo del hidrograma, y
- A detention-basin method to size stormwater storage facilities.
Un método de detención de las cuencas para el tamaño de las instalaciones de almacenamiento de aguas pluviales.
The graphical method calculates a flood peak discharge for a hydrologically homogeneous catchment, i.e., that which can be represented by a single area, of given slope and curve number. The tabular method calculates a flood hydrograph for a hydrologically heterogeneous catchment, which is better analyzed by dividing it into several homogeneous subareas, each of given slope and curve number. These methods were developed based on information obtained with the NRCS TR-20 hydrologic computer model (Section 13.4). They are designed to be used in cases where their applicability can be clearly demonstrated, in lieu of more elaborate techniques. Whereas TR-55 does not specify catchment size, the graphical method is limited to catchments with time of concentration in the range 0.1-10 h. This encompasses most small and midsize catchments in the terminology used in this book. Likewise, the tabular method is limited to catchments with time of concentration in the range 0.1-2 h.
El método gráfico calcula una descarga máxima de inundación para una cuenca hidrológica homogénea, es decir, la que puede ser representado por una única área, dada la pendiente y el número de la curva. El método tabular calcula un hidrograma de flujo de una cuenca hidrológica heterogénea, que es mejor analizarla mediante su división en varias subáreas homogéneas, cada una de la pendiente y número de la curva dados. Estos métodos fueron desarrollados con base en la información obtenida con el modelo hidrológico calculado NRCS TR-20 (Sección 13.4). Están diseñados para ser utilizados en los casos en que su aplicación pueda ser claramente demostrada, en lugar de las técnicas más elaboradas. Mientras que TR-55 no especifica el tamaño de la cuenca, el método gráfico se limita a las cuencas con el tiempo de concentración en el intervalo de 0.1-10 h. Esto abarca la mayor parte pequeñas y medianas cuencas en la terminología utilizada en este libro. Del mismo modo, el método tabular se limita a zonas de captación con el tiempo de la concentración en el rango de 0.1 a 2 h.
The graphical method is described in this section. The tabular method is described in the original reference [22]. The detention-basin method is described in Section 8.5.
El método gráfico se describe en esta sección. El método tabular se describe en la referencia original [22]. El método de la detención-cuenca se describe en la Sección 8.5.
TR-55 Storm, Catchment and Runoff Parameters
Tormenta TR-55, los parámetros de captación y el escurrimiento
Rainfall in TR-55 is described in terms of total rainfall depth and one of four standard 24-h temporal rainfall distributions: Type I, Type IA, Type II, and Type III. These distributions are shown in Fig. 5-15. Type I applies to California (south of the San Francisco Bay area) and Alaska; Type IA applies to the Pacific Northwest and Northern California; Type III applies to the Gulf Coast states; and Type II applies everywhere else within the contiguous United States, as shown in Fig. 5-16.
Las precipitaciones en TR-55 se describe en términos de la profundidad de precipitación total y uno de los cuatro distribuciones de precipitación temporales de 24-h estándar: Tipo I , Tipo IA , Tipo II , y Type III. Estas distribuciones se muestran en la Fig. 5-15. El Tipo I se aplica a California (al sur de la Bahía de San Francisco) y Alaska; Tipo IA se aplica al noroeste del Pacífico y el norte de California; Tipo III se aplica a los estados de la costa del Golfo; y el Tipo II se aplica en todas partes dentro de los Estados Unidos, como se muestra en la Fig. 5-16.
Figure 5-15 NRCS 24-h rainfall distributions [22]./ Figura 5-15 Distribuciones de precipitaciones de NRCS 24-h [22]. |
Figure 5-16 Approximate geographical boundaries for NRCS rainfall distributions [22]. / Figura 5-16 Límites geográficos aproximados para distribuciones de precipitaciones NRCS [22]. |
The duration of these rainfall distributions is 24 h.
This constant duration was selected because most rainfall data is reported on a 24-h basis.
Rainfall intensities corresponding to durations shorter than
La duración de estas distribuciones de precipitaciones es de 24 h.
Esta duración constante se seleccionó porque la mayoría de los datos de precipitaciones se informó sobre una base de 24 h.
Las intensidades de precipitación correspondientes a duraciones más cortas que
TR-55 uses the runoff curve number method (Section 5.1) to abstract total rainfall depth and calculate runoff depth. The abstraction procedure follows established guidelines [21], with extensions to account for curve numbers applicable to urban areas. In addition, TR-55 includes procedures to determine the time of concentration for the following types of surface flow:
El TR-55 utiliza el método del número de curva de escorrentía (Sección 5.1) para la profundidad de precipitación total abstracta y calcular la profundidad de escorentía. El procedimiento de la abstracción sigue las directrices establecidas [21], con extensiones para dar cuenta de números de la curva aplicables a las áreas urbanas. Además, el TR-55 incluye procedimientos para determinar el tiempo de la concentración para los siguientes tipos de flujo superficial:
- Overland flow,
Flujo sobre el terreno,
- Shallow concentrated flow, and
Flujo concentrado bajo, y
- Streamflow.
Tránsito de flujo.
Shallow concentrated flow is a type of flow of characteristics in between those of overland flow and streamflow.
Flujo concentrado superficial es un tipo de flujo de características entre las de flujo superficial y el flujo fluvial.
Applicability of TR-55 / Aplicabilidad de TR-55
When using TR-55, there is a choice between graphical or tabular method. The graphical method gives only a peak discharge, whereas the tabular method provides a flood hydrograph. The graphical method should be used for hydrologically homogeneous catchments; the tabular method should be used for hydrologically heterogeneous catchments, for which catchment subdivision is necessary.
Al usar el TR-55, se puede elegir entre el método gráfico o tabular. El método gráfico ofrece sólo una descarga máxima, mientras que el método tabular proporciona un hidrograma de inundación. El método gráfico se debe utilizar para las cuencas hidrológicas homogéneas; el método tabular se debe utilizar para las cuencas hidrológicas heterogéneos, para lo cual es necesaria la subdivisión de la cuenca.
The primary objective of TR-55 is to provide simplified techniques, thereby reducing the effort involved in routine hydrologic calculations. The potential accuracy of the method is less than that which could be obtained with more elaborate techniques. The method is strictly applicable to surface flow and should not be used to describe flow properties in underground conduits.
El objetivo principal de TR-55 es proporcionar técnicas simplificadas, reduciendo así el esfuerzo de cálculos hidrológicos de rutina. La precisión potencial del método es menor que la que podría obtenerse con las técnicas más elaboradas. El método es estrictamente aplicable al flujo superficial y no debe utilizarse para describir las propiedades de flujo en conductos subterráneos.
Selection of Runoff Curve Number
Selección de Número de la Curva de Escorrentía
To estimate curve numbers for urban catchments, TR-55 defines two types of areas:
Para estimar los números de la curva de cuencas urbanas, TR-55 define dos tipos de áreas:
- Pervious, and
Permeable, y
- Impervious.
Impermeable.
Once pervious and impervious areas are delineated, the percent imperviousness can be determined. Impervious areas are of two kinds:
Una vez que las áreas permeables e impermeables están delineadas, el porcentaje de estanqueidad se puede determinar. Las áreas impermeables son de dos tipos:
Connected, and
Conectado, y
Unconnected.
No conectado.
The question is: Do the impervious areas connect directly to the drainage system, or do they discharge onto lawns or other pervious areas where infiltration can occur?
La pregunta es:¿Las áreas impermeables se conectan directamente a la red de alcantarillado, o descargan sobre el césped u otras áreas permeables donde puede ocurrir la infiltración?
An impervious area is considered connected:
Un área impermeable es considerado conectadas :
If runoff from it flows directly into the drainage system, or
-
Si el escurrimiento de ella desemboca directamente en el sistema de drenaje, o
If runoff from it occurs as shallow concentrated flow which runs first over a pervious area and then into a drainage system.
-
Si el escurrimiento de que ocurra el flujo concentrado tan poco profunda que se extiende en primer lugar sobre una área permeable y luego en un sistema de drenaje.
An impervious area is considered unconnected if runoff from it spreads over a pervious area as overland (sheet) flow.
Un área impermeable es considerado desconectados si el escurrimiento de ella se extiende sobre un área permeable como el flujo superficial (hoja).
Table 5-3 (a) shows urban runoff curve numbers for connected impervious areas. The curve numbers shown are for typical values of average percent impervious area (second column). These composite curve numbers were developed based on the following assumptions:
Tabla 5-3 (a) muestra números de la curva urbanas de áreas impermeables conectados. Los números de la curva mostrados corresponden a los valores típicos del área impermeable de procentaje medio (segunda columna). Estos números de curva compuesta se desarrollaron en base a los siguientes supuestos:
Impervious areas are directly connected to the drainage system and have a CN = 98; and
-
Las áreas impermeables están conectados directamente al sistema de drenaje y tienen un CN = 98; y
Pervious areas are considered equivalent to pasture (open space in Table 5-3 (a)) in good hydrologic condition.
-
Las áreas permeables se consideran equivalentes a los pastos (espacio abierto en la Tabla 5-3 (a) ) en buen estado hidrológico.
Tables 5-3 (b), (c), and (d) show runoff curve numbers for cultivated agricultural lands, other agricultural lands, and arid and semiarid rangelands, respectively.
Las Tablas 5-3 (b), (c) y (d) muestran números de la curva de escorrentía de las tierras de cultivo agrícolas, otras tierras agrícolas, y pastizales áridas y semiáridas, respectivamente.
Figure 5-17 is used in lieu of Table 5-3 (a) when the average percent (connected) impervious area and/or pervious area land use assumptions are other than those shown in the table. For example, Table 5-3 (a) gives a CN = 70 for a 1/2-acre lot in hydrologic soil group B, assuming a 25 percent impervious area. If the lot has a different percent impervious area, say 20 percent, but the pervious area land use is the same as that assumed in Table 5-3 (a) (open space in good hydrologic condition), then the pervious area CN is 61 (for hydrologic soil group B) and the composite curve number obtained from Fig. 5-17 with 20 percent impervious area and pervious area CN = 61 is: CN = 69. The difference between 70 and 69 reflects the difference in percent impervious area only (25 vs 20 percent).
La Figura 5-17 se utiliza en lugar de la Tabla 5-3 (a) cuando el área impermeable (conectado) de porcentaje promedio y/o supuestos de uso del suelo en las áreas permeables son distintas a los mostrados en la tabla. Por ejemplo, la Tabla 5-3 (a) da un CN = 70 para una porción de 1/2-acre en el grupo de suelo hidrológico B, suponiendo un área impermeable de 25 por ciento. Si el lote tiene un área impermeable de porcentaje diferente, por ejemplo, 20 por ciento, pero el uso del suelo del área permeable es el mismo que el asumido en la Tabla 5-3 (a) (espacio abierto en buen estado hidrológico), entonces el área permeable NC es 61 (para el grupo de suelo hidrológico B) y el número de la curva compuesta obtenida a partir de la Fig. 5-17 con un 20 por ciento de área impermeable y permeable de CN = 61 es: CN = 69. La diferencia entre 70 y 69 refleja la diferencia en porcentaje de área impermeable solamente (25 vs 20 por ciento).
Figure 5-17 Composite CN as a function of impervious area percent and pervious area CN [22]. / CN compuesto como una función del porcentaje de área impermeable y el área permeable CN |
Figure 5-18 is used to determine a composite CN when all or part of the impervious area is unconnected and the percent imperviousness is 30 percent or less. However, when the percent imperviousness is more than 30 percent, Fig. 5-17 is used instead to determine the composite CN, since the absorptive capacity of the remaining pervious areas (less than 70 percent) will not significantly affect runoff. In Fig. 5-18, enter the right-side figure with percent imperviousness to the line matching the ratio of unconnected impervious to total impervious area. Then, move horizontally to the left-side figure to match the pervious area CN, and vertically down to find the composite CN. For example, for a 1/2-acre lot with 20 percent imperviousness, 75 percent of which is unconnected, and pervious CN = 61, the composite CN (from Fig. 5-18) is: CN = 66. If all of the impervious area is connected (i.e., zero percent unconnected), the resulting CN (from Fig. 5-17) is: CN = 69. This value matches the example of the previous paragraph.
La Figura 5-18 se utiliza para determinar un compuesto CN cuando todo o parte del área impermeable es desconectado y el porcentaje de impermeabilidad es 30 por ciento o menos. Sin embargo, cuando el porcentaje de impermeabilidad es más de 30 por ciento, la Fig. 5-17 se utiliza en lugar de determinar el compuesto CN, ya que la capacidad de absorción de las áreas permeables restantes (menos de 70 por ciento) no afectará significativamente la escorrentía. En la Fig. 5-18, introducir la figura del lado derecho con porcentaje de impermeabilidad a la línea que coincida con la relación entre impermeables desconectados al área impermeable total. A continuación, se mueven horizontalmente a la figura de la izquierda para que coincida con el área permeable CN, y verticalmente hacia abajo para encontrar el compuesto CN. Por ejemplo, para un lote de 1/2-acre con 20 por ciento de impermeabilidad, 75 por ciento de los que no está conectados, y permeable CN = 61, el compuesto CN (de la Fig. 5-18) es: CN = 66. Si todo el área impermeable está conectado (es decir, cero por ciento sin conectar), dando como resultado el CN (de la figura 5-17.) es: CN = 69. Este valor coincide con el ejemplo del párrafo anterior.
Figure 5-18 Composite CN as a function of total impervious area percent, ratio of |
***1608190100****
Travel Time and Time of Concentration / Tiempo de Viaje y Tiempo de Concentración
For any reach or subreach, travel time is the ratio of flow length to flow velocity. The time of concentration is the sum of travel times through the individual subreaches.
Para cualquier tramo o subtramo, el tiempo de viaje es la relación entre la longitud de flujo a la velocidad de flujo. El tiempo de concentración es la suma de los tiempos de viaje a través de los subtramos individuales.
For overland (sheet) flow with length less than 300 ft, TR-55 uses the following formula for travel time:
Para flujo superficial (hoja) con una longitud inferior a 300 pies, TR-55 utiliza la siguiente fórmula para el tiempo de viaje:
|
0.007 (nL)0.8 tt = _________________ P2 0.5S 0.4 | (5-45) |
in which tt, = travel time, in hours; n = Manning n; L = flow length, in feet; P2 = 2-y 24-h rainfall depth in inches; and S = average land slope, in feet per foot. In SI units, this equation is:
en la que tt, = tiempo de viaje, en horas; n = n de Manning; L = longitud de flujo, en pies; P2 = 2-y 24-h profundidad de precipitación en pulgadas; y S = promedio de la pendiente del terreno, en pies por pie. En unidades del SI, esta ecuación es:
|
0.0288 (nL) 0.8 tt = __________________ P2 0.5S 0.4 | (5-46) |
in which L is given in meters; P2 in centimeters; S in meters per meter; and the remaining terms are the same as in Eq. 5-45. TR-55 values of Manning n applicable to overland flow are given in Table 5-12.
en la que L se da en metros; P2 en centímetros; S en metros por metro; y los términos restantes son los mismos que en la Ec. 5-45. Los valores de TR-55 de n de Manning aplicable al flujo superficial se dan en la Tabla 5-12.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Overland flow lengths over 300 ft (90 m) lead to a form of surface flow referred to as shallow concentrated flow. In this case, the average flow velocity is determined from Fig. 5-19. For streamflow, the Manning equation (Eq. 2-65) can be used to calculate average flow velocities. Values of Manning n applicable to open channel flow are obtained from standard references [2, 3, 6].
longitudes de flujo superficial de más de 300 pies (90 m) conducen a una forma de flujo superficial se hace referencia como flujo concentrado superficial. En este caso, la velocidad de flujo media se determina a partir de la Fig. 5-19. Para el caudal, la ecuación de Manning (Ec. 2-65) se puede utilizar para calcular las velocidades de flujo promedio. Los valores de Manning n aplicable para el flujo de canales abiertos se obtienen a partir de las referencias estándar [2, 3, 6].
Figure 5-19 Average velocitites for estimating travel time for shallow concentrated flow [22]. Figura 5-19 Velocidades promedio para estimar el tiempo de viaje para el flujo concentrado superficial [22]. |
TR-55 Graphical Method/ Método Gráfico TR-55
The TR-55 graphical method calculates peak discharge based on the concept of unit peak flow. The unit peak flow is the peak flow per unit area, per unit runoff depth. In TR-55, unit peak flow is a function of the following variables:
El método gráfico TR-55 calcula la descarga pico basado en el concepto de unidad de flujo máximo. El flujo máximo unitario es el flujo máximo por área unitaria, por profundidad de escorentía unitaria. En TR-55, el flujo máximo unitario es una función de las siguientes variables:
- Time of concentration,
Tiempo de concentración,
- Ratio of initial abstraction to total rainfall, and
Relación de abstracción inicial hasta la precipitación total, y
- Storm type.
Tipo de tormenta.
Peak discharge is calculated by the following formula:
La descarga máxima se calculó mediante la siguiente fórmula:
| Qp = qu A Q F | (5-47) |
in which Qp = peak discharge in L3T-1 units; qu = unit peak flow in T-1 units; A = catchment area in L2 units; Q = runoff depth in L units; and F = surface storage correction factor (dimensionless).
en la que Qp = descarga máxima en L3T- 1unidades; qu = flujo máximo unitario en T-1 unidades; A = área de la cuenca en L2 unidades; Q = profundidad de la escorrentía en L unidades; y F = factor de corrección de almacenamiento superficial (sin dimensiones).
To use the graphical method, it is first necessary to evaluate the catchment flow type and to calculate the time of concentration, assuming either: (1) overland flow, (2) shallow concentrated flow, or (3) streamflow. The runoff curve number is determined from either Table 5-3, Fig. 5-17, or Fig. 5-18. A flood frequency is selected, and an appropriate rainfall map (depth-duration-frequency) is used to determine the rainfall depth for the 24-h duration and the chosen frequency. With the rainfall depth P and the CN, the runoff depth Q is determined using either Fig. 5-2, Eq. 5-8, or Eq. 5-9.
Para utilizar el método gráfico, es necesario primero evaluar el tipo de flujo de la cuenca y calcular el tiempo de concentración, suponiendo ya sea: (1) el flujo superficial, (2) el flujo concentrado poco profunda, o (3) el caudal. El número de la curva de escorrentía se determina a partir de cualquiera de la Tabla 5-3, Fig. 5-17, o Fig. 5-18. Se selecciona una frecuencia de inundación, y un mapa de precipitaciones adecuado (profundidad-duración-frecuencia) se utiliza para determinar la profundidad de precipitaciones para la duración de 24-h y la frecuencia elegida. Con la profundidad de precipitación Q se determina utilizando la Figura. 5-2, Ec. 5-8, o la Ec. 5-9.
The initial abstraction is calculated by combining Eqs. 5-4 and 5-7 to yield:
La abstracción inicial se calcula mediante la combinación de las Ecs. 5-4 y 5-7 al rendimiento:
|
200 Ia = ______ - 2 CN | (5-48) |
in which Ia = initial abstraction, in inches. The equivalent SI formula is:
en la que Ia = abstracción inicial, en pulgadas. La fórmula SI equivalente es:
|
508 Ia = ______ - 5.08 CN | (5-49) |
in which Ia is given in centimeters.
en la que Ia se da en centímetros.
The surface storage correction factor F is obtained from Table 5-13 as a function of the percentage of pond and swamp areas.
El factor de corrección de almacenamiento superficial F se obtiene de la Tabla 5-13 como una función del porcentaje de áreas de estanque y pantano.
| ||||||||||||||||||||
With time of concentration tc, ratio Ia/P, and storm type (either I, IA, II, or III), Fig. 5-20 is used to determine the unit peak flow in cubic feet per second per square mile per inch. Interpolation can be used for values of Ia/P different than those shown in Fig. 5-20. For values of Ia/P outside of the range shown in Fig. 5-20, the maximum (or minimum) value should be used.
Con tiempo de concentración tc, la relación de Ia/p, y el tipo de tormenta (ya sea I, IA, II, o III ), Fig. 5-20 se utiliza para determinar el flujo máximo unitario en pies cúbicos por segundo por milla cuadrada por pulgada. La interpolación puede ser utilizado para valores de Ia/P diferente a los mostrados en la Fig. 5-20. Para valores de Ia/P fuera del rango mostrado en la Fig. 5-20, el valor máximo (o mínimo) debe ser utilizado.
Conversion to SI Units. / Conversión a unidades SI. To obtain unit peak flow in cubic meters per second per square kilometer per centimeter, the unit peak flow values obtained from Fig. 5-20 are multiplied by the factor 0.0043.
Para obtener un flujo máximo unitario en metros cúbicos por segundo por kilómetro cuadrado por centímetro, los valores de flujo máximo unitario obtenidas a partir de la Fig. 5-20 se multiplican por el factor 0.0043.
Figure 5-20 (a) Unit peak discharge in TR-55 graphical method: NRCS Type I rainfall distribution [22]./ Figura 5-20 (a) Descarga máxima unitaria en el método gráfico TR-55: Distribución de precipitación Tipo I NRCS [22]. |
Figure 5-20 (b) Unit peak discharge in TR-55 graphical method: NRCS Type IA rainfall distribution [22]./ Descarga máxima unitaria en el método gráfico TR-55: Distribución de precipitación Tipo IA NRCS [22]. |
Figure 5-20 (c) Unit peak discharge in TR-55 graphical method: NRCS Type II rainfall distribution [22]. / Descarga máxima unitaria en el método gráfico TR-55: distribución de precipitación de Tipo II NRCS [22]. |
Figure 5-20 (d) Unit peak discharge in TR-55 graphical method: NRCS Type III rainfall distribution [22]. / Descarga máxima unitaria en el método gráfico TR-55: distribución de precipitación de Tipo III NRCS [22]. |
Peak discharge is calculated by Eq. 5-47 as a function of unit peak flow, catchment area, runoff depth, and surface storage correction factor. The TR-55 graphical method is limited to runoff curve numbers greater than 40, with time of concentration in the range 0.1 to 10 h, and surface storage areas spread throughout the catchment and covering less than 5 percent of it. The computational procedure is illustrated by the following examples.
La descarga máxima se calcula por la ecuación. 5-47 como una función del flujo máximo unitario, área de la cuenca, profundidad de escorrentía, y factor de corrección de almacenamiento superficial. El método gráfico TR-55 se limita a números de la curva de escorrentía mayores de 40, con el tiempo de la concentración en el rango de 0.1 a 10 h, y las áreas de almacenamiento superficial se extendió por la cuenca y cubre menos del 5 por ciento de ella. El procedimiento de cálculo se ilustra mediante los siguientes ejemplos.
Example 5-10. / Ejemplo 5-10
Calculate the 10-y peak flow by the TR-55 graphical method using the following data: catchment area 4 km2;
total impervious area 0.8 km2; unconnected impervious area 0.6 km2; pervious area curve number CN = 70; storm type II
; time of concentration 1.5 h; 10-y rainfall P = 9 cm; percentage of pond and swamp areas, 1 percent.
Calcular el flujo máximo de 10-y por el método gráfico TR-55 utilizando los siguientes datos:
área de la cuenca de 4 km2; área impermeable total de 0.8 km2;
área impermeable sin conectar de 0.6 km 2; número de la curva de áreas permeables
CN = 70; tipo de tormenta II; tiempo de concentración de 1.5 h; precipitación de 10-y P = 9 cm; porcentaje de áreas de estanques y pantanosas, 1 por ciento.
Since there are unconnected impervious areas and the total impervious area amounts to less than 30 percent of the catchment, Fig. 5-17 is used to calculate the composite curve number. With total impervious area (20 percent), ratio of unconnected impervious to total impervious (0.75),
and pervious CN (70) areas, the composite curve number from Fig. 5- 17 is CN = 74.
The runoff depth (Eq. 5-9) is Q = 3.23 cm. The initial abstraction (Eq. 5-49) is Ia = 1.78 cm, and the ratio Ia/P = 0.2.
From Fig. 5-20 (c) (storm type II), time of concentation 1.5 h, and Ia/P = 0.2 , the unit peak flow is 250 ft3/ (s-mi2-in.)
or 250 × 0.0043 = 1.075 m3/ (s-km2-cm).
From Table 5-13, F = 0.87.
From Eq. 5-47, with qu = 1.075 m3/ (s-km2-cm); A = 4 km2; Q = 3.23 cm; and F = 0.87, the peak discharge is Qp = 12.08 m3/s.
Puesto que hay áreas impermeables desconectadas y el área impermeable total asciende a menos del 30 por ciento de la cuenca, la Fig. 5-17 se utiliza para calcular el número de curva compuesta.
Con el área total impermeable total (20 por ciento), la relación de impermeable desconectada a impermeable total (0.75), y áreas permeables de CN (70), el número de curva compuesta a partir de la Fig. 5- 17 es CN = 74. La profundidad de la escorrentía (Ec. 5-9) es Q = 3.23 cm. La abstracción inicial (Ec. 5-49) es
Ia = 1.78 cm, y la relación de Ia/P = 0.2.
De la Fig. 5-20 (c) (tipo de tormenta II ), el tiempo de concentación 1.5 h,
y Ia/p = 0.2, el flujo máximo unitario es de 250 pies3/ (s-mi2-in.) o 250 × 0.0043 = 1.075 m3/ (s-km2-cm).
A partir de la Tabla 5-13, F = 0.87.
De la Ec. 5-47, con qu = 1.075 m3/ (s-km 2-cm);
A = 4 km 2; Q = 3.23 cm; y F = 0.87, la descarga máxima es de
Qp = 12.08 m 3/s.
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TR-55,
the 10-y peak flow discharge for the given data is:
CÁLCULO EN LÍNEA. Usando
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TR-55, la descarga de flujo máximo de 10-y para los datos dados es:
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Example 5-11. / Ejemplo 5-11.
Calculate the 25-y peak flow by the TR-55 graphical method using the following data:
Calcular el flujo máximo 25-y por el método gráfico TR-55 utilizando los siguientes datos:
*****1608191600*****
From Fig. 5-18, the average velocity along the hydraulic length is v = 2.4 ft/s; therefore, the time of concentration is tc = L / v = 0.5 h.
For the 26 percent subarea, with 1/3-acre lots, 30 percent impervious, the curve number is obtained directly from Table 5-3(a): CN = 72.
For the 42 percent subarea, with 1/2-acre lots, 36 percent impervious, first the pervious area CN is obtained from Table 5-3 (a) (open space in fair hydrologic condition, soil group C): CN = 79; then, the composite CN is obtained from Fig. 5-17: CN = 86.
For the 32 percent subarea, with 1/2- acre lots, 24 percent total impervious, 50 percent unconnected, first the pervious area CN is obtained from Table 5-3 (a) (open space in good hydrologic condition, soil group C): CN = 79; then, the composite
CN is obtained from Fig. 5-17: CN = 78. The composite CN for the entire watershed is: CN = (0.26 × 72) + (0.42 × 86) + (0.32 × 78) = 80. The runoff depth (Eq. 5.8) is: Q = 2.9 in. The initial abstraction (Eq. 5-48) is: Ia = 0.5 in.; then, the ratio Ia /P = 0.1. The unit peak: flow (Fig. 5-20 (a)) is: qu = 282 ft3/(s-mi2-in.).
The surface storage correction factor (Table 5-13) is: F = 0.97.
Finally, the peak: flow (Eq. 5-47) is: Qp = 282 × 1.5 × 2.9 × 0.97 = 1190 ft3/s.
De la Fig. 5-18, la velocidad media a lo largo de la longitud hidráulica es v = 2.4 ft/s; por lo tanto, el tiempo de concentración es tc = L / v = 0.5 h.
Para la subárea 26 por ciento, con 1/3 acres lots, 30 por ciento impermeables,
el número de curva se obtiene directamente de la Tabla 5-3 (a): CN = 72. Para la subárea 42 por ciento, con 1/2-acre lots, el 36 por ciento impermeables,
primero el área permeable a los CN se obtiene de la Tabla 5-3 (a) (espacio abierto en condición hidrológica justa, el grupo de suelo C): CN = 79; a continuación, el material compuesto CN se obtiene de la Fig. 5-17: CN = 86.
Para la subárea 32 por ciento, con 1/2- acre lots, el 24 por ciento total impermeable, un 50 por ciento sin conectar, primero el área permeable a los CN se obtiene de la Tabla 5-3(a)
(espacio abierto en buen estado hidrológico, grupo de suelo C): CN = 79; entonces, el compuesto CN se obtiene de la figura. 5-17: CN = 78. El compuesto CN para toda la cuenca es: CN = (0.26 y × 72) + (0.42 y × 86) + (0.32 y &time; 78) = 80. La profundidad de escorrentía (Ec. 5.8) es: Q = 2.9 in. La abstracción inicial
(Ec. 5-48) es: Ia = 0.5 in.; entonces,
la relación de Ia / P = 0.1. El máximo unitario: flujo (Fig. 5-20 (a)) es: qu = 282 ft 3/(s-mi2-in.). El factor de corrección de almacenamiento superficial (Tabla 5-13) es: F = 0.97.
Por último, el máximo: flujo (Ec. 5-47) es: Qp = 282 × 1.5 ×
2.9 times; 0.97 = 1190 ft3/s.
ONLINE CALCULATION. Using
ONLINE
TR-55,
the 25-y peak flow discharge for the given data is:
CÁLCULO EN LÍNEA. Usando
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TR-55, la descarga de flujo máximo 25-y para los datos dados es: |
Assessment of TR-55 Graphical Method / Evaluación del Método Gráfico TR-55
The TR-55 graphical method provides peak discharge as a function of unit peak flow, catchment area, runoff depth, and surface storage correction factor. The unit peak flow is a function of time of concentration, abstraction parameter Ia/P, and NRCS storm type. The runoff depth is a function of total rainfall depth and runoff curve number.
El método gráfico TR-55 ofrece la descarga máxima en función del flujo máximo unitario, área de la cuenca, profundidad de escorrentía, y factor de corrección de almacenamiento superficial. El flujo máximo unitario es una función del tiempo de concentración, parámetro de abstracción Ia/ P, y NRCS tipo de tormenta. La profundidad de la escorrentía es una función de la profundidad total de precipitación y número de la curva.
In the TR-55 graphical method, time of concentration accounts for both runoff concentration and runoff diffusion. From Fig. 5-20, it is clearly seen that unit peak flow decreases with time of concentration, implying that the longer the time of concentration, the greater the catchment storage and peak flow attenuation.
En el método gráfico TR-55, eltiempo de concentración cuenta tanto la concentración de la escorrentía y la difusión de la escorrentía. De la Fig. 5-20, se ve claramente que el flujo máximo unitario disminuye con el tiempo de la concentración, lo que implica que el más largo es el tiempo de concentración, mayor es el almacenamiento de la cuenca y la atenuación de flujo máximo.
The parameter Ia/P is related to the catchment's abstractive properties. The greater the curve number, the lesser the value of Ia/P and the greater the unit peak flow. The surface storage correction factor F reduces the peak discharge to account for additional runoff diffusion caused by surface storage features typical of low relief catchments (i.e., ponds and swamps). The geographical location and associated storm type is accounted for by the four standard NRCS temporal storm distributions. Therefore, the TR-55 graphical method accounts for hydrologic abstraction, runoff concentration and diffusion, geographical location and type of storm, and the additional surface storage of low-relief catchments.
El parámetro Ia/P se relaciona con propiedades abstractivos de la cuenca. Cuanto mayor es el número de la curva, menor será el valor de Ia/P y el flujo máximo unitario mayor. El factor de corrección de almacenamiento superficial F reduce la descarga máxima para dar cuenta de la difusión de escorrentía adicional causada por las características típicas de almacenamiento superficial de las cuencas de bajo relieve (es decir, estanques y pantanos). La ubicación geográfica y el tipo de tormenta asociada se explica por las cuatro distribuciones de tormenta temporal estándar de NRCS. Por lo tanto, el método gráfico TR-55 cuenta para la abstracción hidrológica, la concentración de la escorrentía y la difusión, la ubicación geográfica y el tipo de tormenta, y el almacenamiento adicional de la superficie de las cuencas de bajo relieve.
The TR-55 graphical method may be considered an extension of the rational method to midsize catchments. The unit peak flow used in the graphical method is similar in concept to the runoff coefficient of the rational method. However, unlike the latter, the TR-55 graphical method includes runoff curve number and storm type and is applicable to midsize catchments with times of concentration up to 10 h.
El método gráfico TR-55 se puede considerar una extensión del método racional de las cuencas de tamaño medio. El flujo máximo unitario utilizado en el método gráfico es similar en concepto al coeficiente de escorrentía del método racional. Sin embargo, a diferencia de éste, el método gráfico TR-55 incluye el número de la curva de escorrentía y el tipo de tormenta y es aplicable a las cuencas de tamaño medio con tiempos de concentración de hasta 10 h.
The unit values of catchment area, runoff depth, and time of concentration may be used to provide a comparison between the TR-55 graphical method and the rational method. To illustrate, assume a catchment area of 1 mi2 (640 ac), time of concentration 1 h, corresponding rainfall intensity 1 in./h, and runoff coefficient C = 0.95 (the maximum practicable value). A calculation by Eq. 4-4 gives a peak discharge of Qp = 613 ft3/s.
Los valores unitarios del área de la cuenca, la profundidad de escorrentía, y el tiempo de la concentración se pueden utilizar para proporcionar una comparación entre el método gráfico TR-55 y el método racional. Para ilustrar, suponga un área de la cuenca de mi2 (640 ac), el tiempo de la concentración de 1 h, correspondiente a la intensidad de precipitación 1 in./h y el coeficiente de escorrentía C = 0.95 (el valor máximo posible). Un cálculo de la Ec. 4-4 da una descarga máxima de Qp = 613 ft3/s.
A calculation with the TR-55 graphical method, using the lowest possible value of abstraction for comparison purposes (Ia/P = 0.10), gives the following results: For storm type I, 203 ft3/s; type IA, 108 ft3/s; type II, 360 ft3/s; and type III, 295 ft3/s. This example shows the effect of regional storm hyetograph on the calculated peak discharge. It also shows that the TR-55 graphical method generally gives lower peak flows than the rational method. This may be attributed to the fact that the TR-55 method accounts for runoff diffusion in a somewhat better way than the rational method. However, it should be noted that the peak discharges calculated by the two methods are not strictly comparable, since the value of Ia/P = 0.1 does not correspond exactly to C = 0.95.
Un cálculo con el método gráfico TR-55, usando el valor posible más bajo de abstracción para fines de comparación (Ia/P = 0.10), da el siguiente resultado: Para el tipo de tormenta I, 203 ft3/s; tipo IA, 108 ft3/s; tipo II, 360 ft3/s; y tipo III, 295 ft3/s. Este ejemplo muestra el efecto del hidrograma de tormenta regional en la descarga meaxima calculada. También muestra que el método gráfico TR-55 da en general los flujos máximos más bajos que el método racional. Esto se puede atribuir al hecho de que el método TR-55 representa la difusión de escorrentía de una manera algo mejor que el método racional. Sin embargo, cabe señalar que las descargas máximas calculadas por los dos métodos no son estrictamente comparables, ya que el valor de Ia/P = 0.1 no corresponde exactamente a C = 0.95.
Example 5-12.
Given for the following data:
(a) catchment area A = 10 mi2;
(b) 24-h rainfall depth P = 5.0 in.;
(c) return period T = 10 y;
(d) curve number CN = 80;
(e) time of concentration tc = 1 h;
(f) percentage of ponds and swamps 0%; and
(g) Storm Type I. Calculate the peak flow discharge by the TR-55 graphical method,
and compare with the online calculation using ONLINE TR-55.
Teniendo en cuenta los siguientes datos:
(a) área de la cuenca A = 10 mi2;
(b) profundidad de precitación 24-h P = 5.0 in.;
(c) período de retorno T = 10 y;
(d) número de la curva CN = 80;
(e) tiempo de concentración tc = 1 h;
(f) el porcentaje de estanques y pantanos 0%; y
(g) tipo de tormenta I. Calcular la descarga de flujo máximo por el método gráfico TR-55, y comparar con el cálculo en línea usando ONLINE TR-55.
Using Eq. 5-48, the initial abstraction is Ia = (200/80) - 2 = 0.5 in.
The ratio Ia/P = 0.5/5.0 = 0.1.
Using Fig. 5-20 (a), the unit peak flow is: qu = 203 ft3/(s-mi2-in.). Using Eq. 5-8, the runoff Q = 2.89 in. From Table 5-13, F = 1.
Using Eq. 5-47, the 10-y peak flow discharge
is: Qp = 203 × 10 × 2.893 × 1 = 5872.8 ft3/s.
Utilizando la Ec. 5-48, la abstracción inicial es Ia = (200/80) - 2 = 0.5 in.
La relación de Ia/P = 0.5/5.0 = 0.1.
Usando la Fig. 5-20 (a), el flujo máximo unitario es: q u = 203 pies 3 / (s-mi 2 -in.). Utilizando la Ec. 5-8, la escorrentíaQ = 2.89 in. En la Tabla 5-13, F = 1.
Utilizando la Ec. 5-47, la descarga de flujo máximo de 10-y es:
Qp = 203 × 10 × 2.893 × 1 = 5872.8 ft3/s.
ONLINE CALCULATION. Using
ONLINE
TR-55,
the 10-y peak flow discharge for the given data is:
ONLINE CALCULATION. Usando
ONLINE
TR-55, la descarga de flujo máximo de 10-y para los datos dados es: |
PREGUNTAS
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What catchment properties are used in estimating a runoff curve number? What significant rainfall characteristic is absent from the NRCS runoff curve number method?
¿Qué propiedades de la cuenca se utilizan en la estimación de un número de la curva? ¿Qué característica de precipitación significante está ausente en el método del número de curva de escurrimiento NRCS?
What is the antecedent moisture condition in the runoff curve number method? How is it estimated?
¿Cuál es la condición de humedad antecedente en el método del número de curva de escorrentía?¿Cómo se calcula?
What is hydrologic condition in the runoff curve number method? How is it estimated?
¿Qué es la condición de hidrológica en el método del número de la curva de escorrentía?¿Cómo se calcula?
Describe the procedure to estimate runoff curve numbers from measured data. What level of antecedent moisture condition will cause the greatest runoff? Why?
Describir el procedimiento para estimar los números de la curva de escorrentía de los datos medidos. ¿Qué nivel de condición de humedad antecedente causará la mayor escorrentía¿Por qué?
What is a unit hydrograph? What does the word unit refer to?
¿Qué es un hidrograma unitario?¿ A qué se refiere la palabra unitario?
Discuss the concepts of linearity and superposition in connection with unit hydrograph theory.
Discutir los conceptos de linealidad y superposición en relación con la teoría del hidrograma unitario.
What is catchment lag? Why is it important in connection with the calculation of synthetic unit hydrographs?
¿Cuál es el tiempo de retardo de la cuencaca?¿Por qué es importante en relación con el cálculo de hidrogramas unitarios sintéticos?
In the Snyder method of synthetic unit hydrographs, what do the parameters Ct and Cp describe?
En el método de Snyder de hidrogramas unitarios sintéticos, qué describen los parámetros Ct y Cp?
Compare lag, time-to-peak, time base, and unit hydrograph duration in the Snyder and NRCS synthetic unit hydrograph methods.
Comparación del tiempo de retardo, tiempo-máximo, tiempo base, y la duración del hidrograma unitario en los métodos del hidrograma unitario sintético Snyder y NRCS .
What is the shape of the triangle used to develop the peak flow formula in the NRCS synthetic unit hydrograph method? What value of Snyder's Cp matches the NRCS unit hydrograph?
¿Cuál es la forma del triángulo utilizado para desarrollar la fórmula del flujo máximo en el método del hidrograma unitario sintético NRCS?¿Qué valor de Snyder Cp coincide con el hidrograma unitario NRCS?
What elements are needed to properly define a synthetic unit hydrograph?
¿Qué elementos son necesarios para definir correctamente un hidrograma unitario sintético?
What is the difference between superposition and S-hydrograph methods to change unit hydrograph duration? In developing S-hydrographs, why are the ordinates summed up only at intervals equal to the unit hydrograph duration?
¿Cuál es la diferencia entre los métodos de superposición y S-hidrograma para cambiar la duración del hidrograma unitario? En el desarrollo de los S-hidrogramas,¿por qué las ordenadas resumen sólo a intervalos iguales a la duración del hidrograma unitario?
What is hydrograph convolution? What assumptions are crucial to the convolution procedure?
¿Cuál es la convolución del hidrograma?¿Qué suposiciones son cruciales para el procedimiento de convolución?
What is an unconnected impervious area in the TR-55 methodology? What is unit peak flow?
¿Qué es un área impermeable desconectado en la metodología TR-55?¿Qué es el flujo máximo unitario?
Given the similarities between the TR-55 graphical method and the rational method, why is the former based on runoff depth while the latter is based on rainfall intensity?
Dadas las similitudes entre el método gráfico TR-55 y el método racional,¿por qué el ex basado en la profundidad de escorrentía mientras que el segundo se basa en la intensidad de la precipitación?
PROBLEMAS
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An agricultural watershed has the following hydrologic characteristics: (1) a subarea in fallow, with bare soil, soil group B, covering 32 percent; and (2) a subarea planted with row crops, contoured and terraced, in good hydrologic condition, soil group C, covering 68 percent. Determine the runoff Q, in centimeters, for a 10.5-cm rainfall. Assume an AMC II antecedent moisture condition.
Una cuenca agrícola tiene las siguientes características hidrológicas: (1) una subárea en barbecho, con suelo desnudo, el grupo de suelo B, que cubre el 32 por ciento; y (2) una subárea sembrada con cultivos en fila, contorneadas y adosados, en buen estado hidrológico, grupo de suelo C, que cubre el 68 por ciento. Determinar la escorrentía Q, en centímetros, para una precipitación de 10.5 cm. Supongamos que una condición de humedad antecedente AMC II.
*****16221600****
A rural watershed has the following hydrologic characteristics:
Una cuenca rural tiene las siguientes características hidrológicas:
- A pasture area, in fair hydrologic condition, soil group B, covering 22 percent,
Una área de pastura, en condición hidrológica justo, el grupo de suelo B, que cubre el 22 por ciento,
- A meadow, soil group B, covering 55%, and
Un prado, el grupo de suelo B, que cubre el 55%, y
- Woods, poor hydrologic condition, soil group B-C, covering 23 percent.
Bosques, condición hidrológica pobre, el grupo de suelo B-C, que cubre el 23 por ciento.
Determine the runoff Q, in centimeters, for a 12-cm rainfall. Assume an AMC III antecedent moisture condition.
Determinar la escorrentía Q, en centímetros, para una precipitación de 12 cm. Supongamos que una condición de humedad antecedente AMC III.
- A pasture area, in fair hydrologic condition, soil group B, covering 22 percent,
Rain falls on a 9.5-ha urban catchment with an average intensity of 2.1 cm/h and duration of 3 h. The catchment is divided into (1) business district (with 85 percent impervious area), soil group C, covering 20 percent; and (2) residential district, with 1/3-ac average lot size (with 30 percent impervious area), soil group C. Determine the total runoff volume, in cubic meters, assuming an AMC II antecedent moisture condition.
La lluvia cae en una cuenca urbana de 9.5-ha con una intensidad media de 2.1 cm/h y la duración de 3 h. La cuenca se divide en (1) área comercial (con un 85 por ciento de área impermeable), grupo de suelo C, que cubre el 20 por ciento; y (2) barrio residencial, con 1/3-ac tamaño promedio del lote (con un 30 por ciento de área impermeable), el grupo de suelo C. Determinar el volumen de escorrentía total, en metros cúbicos, asumiendo una condición de humedad antecedente AMC II.
Rain falls on a 950-ha catchment in a semiarid region. The vegetation is desert shrub in fair hydrologic condition. The soils are: 15 percent soil group A; 55 percent soil group B, and 30 percent soil group C. Calculate the runoff Q, in centimeters, caused by a 15-cm storm on a wet antecedent moisture condition. Assume that field data support the use of an initial abstraction parameter λ = 0.3.
La lluvia cae en una cuenca de 950 hectáreas en una región semiárida. La vegetación es un arbusto del desierto en la condición hidrológica justa. Los suelos son: 15 por ciento del grupo de suelo A; 55 por ciento del grupo de suelo B, y el 30 por ciento del grupo de suelo C. Se calcula la escorrentía Q, en centímetros, causados por una tormenta de 15-cm en una condición de humedad antecedente húmeda. Supóngase que el campo de datos apoyan el uso de un parámetro de abstracción inicial λ = 0.3.
The hydrologic response of a certain 10-mi2 agricultural watershed can be modeled as a triangular-shaped hydrograph, with peak flow and time base defining the triangle. Five events encompassing a wide range of antecedent moisture conditions are selected for analysis. Rainfall-runoff data for these five events are as follows:
La respuesta hidrológica de una cierta cuenca agrícola 10 mi 2 puede ser modelado como un hidrograma de forma triangular, con el flujo máximo y la base de tiempo a definir el triángulo. Cinco eventos que abarcan una amplia gama de condiciones de humedad antecedentes se seleccionan para su análisis. Los datos de precipitación-escorrentía para estos cinco eventos son los siguientes:
Rainfall P
(in.) / Precipitación P (in.)Peak flow / Flujo máximo Qp
(ft3/s)Time base / Tiempo base
(h)7.05 3100 12. 6.41 3700 14. 5.13 4100 13. 5.82 4500 12. 6.77 3500 14. Determine a value of AMC II runoff curve number based on the above data.
Determinar un valor de número de la curva AMC II sobre la base de los datos anteriores.
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The following rainfall-runoff data were measured in a certain watershed:
Los siguientes datos de preciptación-escorrentía se midieron en una determinada cuenca hidrográfica:
Rainfall/ PrecipitaciónP
(cm)Runoff / Escorrentía Qp
(cm)15.2 12.3 10.5 10.1 7.2 4.3 8.4 5.2 11.9 9.1 Assuming that the data encompass a wide range of antecedent moisture conditions, estimate the AMC II runoff curve number.
Suponiendo que los datos abarcan una amplia gama de condiciones de humedad antecedente, estimar el número de la curva de escorrentía AMC II.
The following rainfall distribution was observed during a 6-h storm:
Se observó la siguiente distribución de precipitación durante una tormenta de 6-h:
Time / Tiempo(h) 0 2 4 6 Intensity / Intensidad (mm/h) 10 15 12
The runoff curve number is CN = 76. Calculate the φ-index.El número de la curva de escorrentía es CN = 76. Y el cálculo de la φ -índice.
The following rainfall distribution was observed during a 12-h storm:
Se observó la siguiente distribución de precipitación durante una tormenta de 12-h:
Time / Tiempo (h) 0 2 4 6 8 10 12 Intensity / Intensidad (mm/h) 5 10 13 18 3 10
The runoff curve number is CN = 86. Calculate the φ-index.El número de la curva de escorrentía es CN = 86. Calcular de la φ -índice.
The following rainfall distribution was observed during a 6-h storm:
Se observó la siguiente distribución de precipitación durante una tormenta de 6-h:
Time / Tiempo (h) 0 2 4 6 Intensity / Intensidad (mm/h) 18 24 12
The φ-index is 10 mm/h. Calculate the runoff curve number.La φ -index es de 10 mm/h. Calcular el número de la curva de escorrentía.
The following rainfall distribution was observed during a 24-h storm:
Se observó la siguiente distribución de precipitación durante una tormenta de 24-h:
Time / Tiempo (h) 0 3 6 9 12 15 18 21 24 Intensity / Intensidad (mm/h) 5 8 10 12 15 5 3 6
The φ-index is 4 mm/h. Calculate the runoff curve number.La φ-índice es de 4 mm / h. Calcular el número de la curva de escorrentía.
A unit hydrograph is to be developed for a 29.6-km2 catchment with a 4-h T2 lag. A 1-h rainfall has produced the following runoff data:
Un hidrograma unitario se va a desarrollar para una cuenca de 29.6 km2 con un tiempo de retardo de 4-h T2. Una precipitación ha producido los siguientes datos de escorrentía:
Time / Tiempo (h) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Flow / Flujo (m3/s) 1 2 4 8 12 8 7 6 5 4 3 2 1 Based on this data, develop a 1-h unit hydrograph for this catchment. Assume baseflow is 1 m3/ s.
Basados de estos datos, el desarrollo de un hidrograma unitario de 1-h para esta cuenca. Suponga que el flujo de base es de 1 m3/ s.
A unit hydrograph is to be developed for a 190.8-km2 catchment with a 12-h T2 lag. A 3-h rainfall has produced the following runoff data:
El hidrograma unitario se va a desarrollar para una cuenca de 190.8 km2 con un tiempo de retardo de 12-h T2. Una precipitación de 3-h han producido los siguientes datos de escorrentía:
Time / Tiempo (h) 0 3 6 9 12 15 18 21 24 Flow / Flujo (m3/s) 15 20 55 80 60 48 32 20 15 Based on this data, develop a 3-h unit hydrograph for this catchment. Assume baseflow is 15 m3/s.
Basados en estos datos, el desarrollo de un hidrograma unitario de 3-h para esta cuenca. Suponga que el flujo de base es de 15 m3/s.
Calculate a set of Snyder synthetic unit hydrograph parameters for the following data: catchment area A = 480 km2; L = 28 km; Lc = 16 km; Ct = 1.45; and Cp = 0.61.
Calcular un conjunto de parámetros del hidrograma unitario sintético de Snyder para los siguientes datos: área de la cuenca A = 480 km2; L = 28 km; Lc = 16 km; Ct = 1.45; y Cp = 0.61.
******1608222215*****
Calculate a set of Snyder synthetic unit hydrograph parameters for the following data: catchment area A = 950 km2; L = 48 km; Lc = 21 km; Ct = 1.65; and Cp = 0.57.
Calcular un conjunto de parámetros del hidrograma unitario sintético Snyder para los siguientes datos: área de la cuenca A = 950 km2; L = 48 km; Lc = 21 km; Ct = 1.65; and Cp = 0.57.
Calculate an NRCS synthetic unit hydrograph for the following data: catchment area
A = 7.2 km2; runoff curve number CN = 76; hydraulic length L = 3.8 km; and average land slope Y = 0.012.Calcular un hidrograma unitario sintético NRCS para los siguientes datos: área de la cuenca
A = 7.2 km2; número de la curva de escorrentía CN = 76; longitud hidráulica L = 3.8 km; y promedio de la pendiente del terreno Y = 0.012.Calculate an NRCS synthetic unit hydrograph for the following data: catchment area (natural catchment) A = 48 km2; runoff curve number CN = 80; hydraulic length L = 9 km; and mean velocity along hydraulic length V = 0.25 m/s.
Calcular un hidrograma unitario sintético NRCS para los siguientes datos: área de la cuenca (cuenca natural) A = 48 km2; número de la curva de escorrentía CN = 80; longitud hidráulica L = 9 km; y velocidad media a lo largo de la longitud hidráulica V = 0.25 m/s.
Calculate the peak flow of a triangular SI unit hydrograph (1 cm of runoff) having a volume-to-peak to unit-volume ratio p = 3/10. Assume basin area A = 100 km2, and time to- peak tp = 6 h.
Calcular el flujo máximo de un hidrograma unitario SI triangular (1 cm de escorrentía) que tiene un volumen a pico para la relación unidad-volumen p = 3/10. Suponga el área de la cuenca A = 100 km2, y tiempo-máximo tp = 6 h.
Given the following 1-h unit hydrograph for a certain catchment, find the 2-h unit hydrograph using: (a) the superposition method, and (b) the S-hydrograph method.
Dado el siguiente hidrograma unitario de 1-h para una determinada cuenca, encontrar el hidrograma unitario de 2-h utilizando: (a) el método de superposición, y (b) el método S-hidrograma.
Time / Tiempo (h) 0 1 2 3 4 5 6 Flow / Flujo (ft3/s) 0 500 1000 750 500 250 0 Given the following 3-h unit hydrograph for a certain catchment, find the 6-h unit hydrograph using: (a) the superposition method, and (b) the S-hydrograph method.
Dada el siguiente hidrograma unitario de 3-h para una determinada cuenca, encontrar el hidrograma unitario de 6-h utilizando: (a) el método de superposición, y (b) el método S-hidrograma.
Time/Tiempo (h) 0 3 6 9 12 15 18 21 24 Flow/Flujo (m3/s) 0 5 15 30 25 20 10 5 0 Given the following 2-h unit hydrograph for a certain catchment, find the 3-h unit hydrograph. Using this 3-h unit hydrograph, calculate the 1-h unit hydrograph.
Dado el siguiente hidrograma unitario 2-h para una determinada cuenca, encontrar el hidrograma unitario de 3-h. Usando este hidrograma unitario 3-h, calcular el hidrograma unitario de 1-h.
Time / Tiempo (h) 0 1 2 3 4 5 6 7 Flow / Flujo (m3/s) 0 25 75 87.5 62.5 37.5 12.5 0 Given the following 4-h unit hydrograph for a certain catchment, find the 6-h unit hydrograph. Using this 6-h unit hydrograph, calculate the 4-h unit hydrograph, verifying the computations.
Dado el siguiente hidrograma unitario 4-h para una determinada cuenca, encontrar el hidrograma unitario de 6-h. Usando el hidrograma unitario de 6-h, calcular el hidrograma unitario de 4-h, verificando los cálculos.
Time / Tiempo (h) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 Flow / Flujo (m3/s) 0 10 30 60 100 90 80 70 50 40 20 10 0 Given the following 4-h unit hydrograph for a certain catchment: (a) Find the 6-h unit hydrograph; (b) using the 6-h unit hydrograph, calculate the 8-h unit hydrograph; (c) using the 8-h unit hydrograph, calculate the 4-h unit hydrograph, verifying the computations.
Dado el siguiente hidrograma unitario 4-h para una determinada cuenca: (a) Determinar el hidrograma unitario de 6-h; (b) usar el hidrograma unitario de 6-h, calcular el hidrograma unitario de 8-h; (c) usando el hidrograma unitario de 8-h, calcular el hidrograma unitario de 4-h, verificar los cálculos.
Time / Tiempo (h) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Flow / Flujo (m3/s) 0 10 25 40 50 40 30 20 10 5 0 The following 2-h unit hydrograph has been developed for a certain catchment:
El siguiente hidrograma unitario de 2-h ha sido desarrollado para una determinada cuenca:
Time / Tiempo (h) 0 2 4 6 8 10 12 Flow/ Flujo (ft3/s) 0 100 200 150 100 50 0
A 6-h storm covers the entire catchment and is distributed in time as follows:Una tormenta de 6-h cubre toda la cuenca y se distribuye en el tiempo de la siguiente manera:
Time / Tiempo (h) 0 2 4 6 Total rainfall / Precipitación total (in./h) 1.0 1.5 0.5 Calculate the composite hydrograph for the effective storm pattern, assuming a runoff curve number CN = 80.
Calcular el hidrograma compuesto para el patrón de tormenta efectiva, asumiendo un número de la curva de escorrentía CN = 80.
The following 3-h unit hydrograph has been developed for a certain catchment:
El siguiente hidrograma unitario de 3-h se ha sido desarrollado para una determinada cuenca:
Time / Tiempo (h) 0 3 6 9 12 15 18 21 24 Flow / Flujo (m3/s) 0 10 20 30 25 20 15 10 0
A 12-h storm covers the entire catchment and is distributed in time as follows:A 12 horas de tormenta cubre toda la cuenca y se distribuye en el tiempo de la siguiente manera:
Time / Tiempo (h) 0 3 6 9 12 Total rainfall / Precipitación total (mm/h) 6 10 18 2 Calculate the composite hydrograph for the effective storm pattern, assuming a runoff curve number CN = 80.
Calcular el hidrograma compuesto para el patrón tormenta efectiva, asumiendo un número de la curva de escorrentía CN = 80.
A certain basin has the following 2-h unit hydrograph:
Una cierta cuenca tiene el siguiente hidrograma unitario 2-h:
Calculate the flood hydrograph for the following effective rainfall hyetograph:Time / Tiempo (h) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Flow / Flujo (m3/s) 0 5 15 30 60 75 65 55 45 35 25 15 5 0 Calcular el hidrograma de inundación para el siguiente hyetograma de precipitación efectiva:
Time / Tiempo (h) 0 3 6 Effective rainfall / Precipitación efectiva (cm/h) 1.0 2.0 Given the following flood hydrograph and effective storm pattern, calculate the unit hydrograph ordinates by the method of forward substitution.
Dado el siguiente hidrograma de inundación y el patrón de tormenta efectiva, calcular las ordenadas del hidrograma unitario por el método de sustitución hacia adelante.
Time / Tiempo (h) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Flow / Flujo (m3/s) 0 5 18 46 74 93 91 73 47 23 9 2 0 Time / Tiempo (h) 0 1 2 3 4 6 6 Effective rainfall / Precipitación efectiva (cm/h) 0.5 0.8 1.0 0.7 0.5 0.2 Using TR-55 procedures, calculate the time of concentration for a watershed having the following characteristics:
Overland flow, dense grass, length L = 100 ft, slope S = 0.01, 2-y 24-h rainfall
P2 = 3.6 in.; Shallow concentrated flow, unpaved, length L = 1400 ft, slope S = 0.01; and
Streamflow, Manning n = 0.05, flow area A = 27 ft2, wetted perimeter P = 28.2 ft, slope S = 0.005, length L = 7300 ft.
Usando los procedimientos TR-55, calcular el tiempo de la concentración para una cuenca que tiene las siguientes características:
-
Flujo sobre el terreno, hierba densa, longitud L = 100 ft, pendiente S = 0.01, precipitaciones 2-y 24-h
P2 = 3.6 in.; -
Flujo concentrado bajo, sin pavimentar, longitud L = 1400 ft, pendiente S = 0.01; y
-
Caudal, Manning n = 0.05, área de flujo A = 27 ft2, perímetro mojado P = 28.2 ft, pendiente S = 0.005, longitud L = 7300 ft.
Using TR-55 procedures, calculate the time of concentration for a watershed having the following characteristics:
Overland flow, bermuda grass, length L = 50 m, slope S = 0.02, 2-y 24-h rainfall P2 = 9 cm; and
Streamflow, Manning n = 0.05, flow area A = 4.05 m2, wetted perimeter
P = 8.1 m, slope S = 0.01, length L = 465 m.
Usando los procedimientos TR-55, calcular el tiempo de la concentración para una cuenca que tiene las siguientes características:
-
Flujo sobre el terreno, hierba bermuda, longitud L = 50 m, pendiente S = 0.02, precipitaciones 2-y 24 h P2 = 9 cm; y
Caudal, Manning n = 0.05, área de flujo A = 4.05 m2, perímetro mojado
P = 8.1 m, pendiente S = 0.01, longitud L = 465 m.
A 250-ac watershed has the following hydrologic soil-cover complexes:
Soil group B, 75 ac, urban, 1/2-ac lots with lawns in good hydrologic condition, 25 percent connected impervious;
Soil group C, 100 ac, urban, 1/2-ac lots with lawns in good hydrologic condition, 25 percent connected impervious; and
Soil group C, 75 ac, open space in good condition.
Una cuenca 250-ac tiene los siguientes complejos de suelo de cobertura hidrológicos:
-
Grupo de suelo B, 75 ac, urbano, lotes de 1/2-ac con céspedes en buena condición hidrológica, 25 por ciento conectado impermeable;
-
Grupo de suelo C, 100 ac, urbano, lotes de 1/2-ac con céspedes en buena condición hidrológica, 25 por ciento conectado impermeable; y
-
Grupo de suelo C, 75 ac, el espacio abierto en buena condición.
-
A 120-ha watershed has the following hydrologic soil-cover complexes:
Soil group B, 40 ha, urban, 1/2-ac lots with lawns in good hydrologic condition, 35 percent connected impervious;
Soil group C, 55 ha, urban, 1/2-ac lots with lawns in good hydrologic condition, 35 percent connected impervious; and
Soil group C, 25 ha, open space in fair condition.
Una cuenca de 120 hectáreas tiene los siguientes complejos de suelo de cobertura hidrológicos:
-
Grupo de suelo B, 40 hectáreas, urbano, lotes de 1/2-ac con césped en buena condición hidrológica, 35 por ciento conectado impermeable;
-
Grupo de suelo C, 55 hectáreas, urbano, lotes de 1/2-ac con céspedes en buena condición hidrológica, 35 por ciento conectado impermeable; y
-
Grupo de suelo C, 25 hectáreas, espacio abierto en buenas condiciones.
A 90-ha watershed has the following hydrologic soil-cover complexes:
Soil group C, 18 ha, urban, 1/3-ac lots with lawns in good hydrologic condition, 30 percent connected impervious;
Soil group D, 42 ha, urban, 1/3-ac lots with lawns in good hydrologic condition, 40"70 connected impervious; and
Soil group D, 30 ha, urban, 1/3-ac lots with lawns in fair hydrologic condition, 30 percent total impervious, 25% of it unconnected impervious area.
Una cuenca de 90 hectáreas tiene los siguientes complejos de suelo de cobertura hidrológicos:
-
Grupo de suelo C, 18 hectáreas, urbano, lotes de 1/3-ac con céspedes en buena condición hidrológica, 30 por ciento conectado impermeable;
-
Grupo de suelo D, 42 hectáreas, urbano, lotes de 1/3-ac con céspedes en buena condición hidrológica, 40 "70 conectado impermeable; y
-
Grupo de suelo D, 30 hectáreas, urbano, lotes de 1/3-ac con céspedes en condición hidrológica justa, 30 porciento total impermeable, 25% del área impermeable desconectada.
Use the TR-55 graphical method to compute the peak discharge for a 250-ac watershed, with 25-y 24-h rainfall P = 6 in., time of concentration tc = 1.53 h, runoff curve number CN = 75, and Type II rainfall.
Usar el método gráfico TR-55 para calcular la descarga máxima para una cuenca de 250-ac, con precipitación 25-y 24-h P = 6 in, tiempo de concentración tc = 1.53 h, el número de la curva de escorrentía CN = 75 y precipitaciones Tipo II .
Use the TR-55 graphical method to calculate the peak discharge for a 960-ha catchment, with 50-y 24-h rainfall P = 10.5 cm, time of concentration tc = 3.5 h, runoff curve number CN = 79, type I rainfall, and 1 % pond and swamp areas.
Usar el método gráfico TR-55 para calcular la descarga máxima para una cuenca de 960 hectáreas, con precipitaciones 50-y 24-h P = 10.5 cm, tiempo de concentración tc = 3.5 h, el número de la curva de escorrentía CN = 79, precipitación Tipo I , y 1% de áreas de estanque y pantanosas.
Calculate the 25-y peak flow by the TR-55 graphical method for the following watershed data:
Urban watershed, area A = 9.5 km2;
Surface flow is shallow concentrated, paved; hydraulic length L = 3850 m; slope S = 0.01;
42 percent of watershed is 1/3-ac lots, lawns with 85% grass cover, 34% total impervious, soil group C;
58 percent of the watershed is 1/3-ac lots, lawns with 95% grass cover, 24% total impervious, 25% of it unconnected, soil group C;
- Pacific Northwest region, 25-y 24-h rainfall P = 10 cm; 1 percent ponding.
Calcular el flujo máximo de 25-y por el método gráfico TR-55 para los siguientes datos de las cuencas hidrográficas:
-
Cuenca urbana, área de A = 9.5 km2;
-
Flujo superficial es superficial concentrada, pavimentada; longitud hidráulica L = 3850 m; pendiente S = 0.01;
-
42 por ciento de la cuenca es 1/3-ac lotes, céspedes con 85% de cubierta de hierba, 34% del total impermeable, grupo de suelo C;
-
58 por ciento de la cuenca es de 1/3-ac lotes, céspedes con 95% cubierta de hierba, 24% total impermeable, 25% desconectado, grupo de suelo C;
- Región Noroeste del Pacífico, precipitaciones 25-y 24-h P = 10 cm; 1 por ciento encharcamiento.
BIBLIOGRAFÍA
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Suggested Readings
Lecturas recomendadas
Sherman, L. K. (1932). "Streamflow from Rainfall by Unit-Graph Method," Engineering News-Record. Vol. 108, abril 7, pp. 501-505.
Snyder, F. F. (1938). "Synthetic Unit-Graphs," Transactions. American Geophysical Union, Vol. 19, pp. 447-454.
USDA Natural Resources Conservation Service. (1985). SCS National Engineering Handbook, Section 4: Hydrology, Washington, D.C.
USDA Natural Resources Conservation Service. (1986). "Urban Hydrology for Small Watersheds," Technical Release No. 55 (TR-55), Washington, D.C.
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