Ir a ⇒ Formato de presentación |
11.1 PROPIEDADES GENERALES DE LAS AGUAS SUBTERRÁNEAS
The study of surface water is incomplete without the knowledge of its interaction with subsurface water. Subsurface water comprises all water either in storage or flowing below the ground surface. There are two types of subsurface water: (1) interflow, and (2) groundwater flow. Interflow takes place in the unsaturated zone, close to the ground surface. Groundwater flow takes place in the saturated zone, which may be either close to the ground surface or deep in underground waterbearing formations. The surface separating the unsaturated and saturated zones is referred to as the groundwater table, or water table. El estudio de las aguas superficiales estaría incompleta sin el conocimiento de su interacción con el agua sub-superficial. . El agua subterránea comprende todas las aguas, ya sea almacenada en un cuerpo de agua o fluyendo por debajo de la superficie del suelo. Hay dos tipos de agua subterránea: (1) interflujo y (2) flujo de agua subterránea. La de interflujo tiene lugar en la zona no saturada, cerca de la superficie del suelo, y la de flujo de agua subterránea tiene lugar en la zona saturada, que puede ser cerca de la superficie del suelo ó bien profunda en formaciones subterráneas. La superficie que separa la zona saturada y la no saturada se conoce como nivel freático ó freático In Section 2.4, the following three components of runoff were identified: (1) surface runoff, (2) runoff contributed by interflow, and (3) runoff contributed by groundwater, i.e., baseflow. These components depict the path of runoff. At any one time, runoff consists of a combination of the three. Generally, during wet-weather periods, surface runoff and interflow are the primary contributors to runoff. Conversely, during dry-weather periods, baseflow is the major--if not the only--contributor to runoff.
En la Sección 2.4 se identificaron los siguientes tres componentes de la escorrentía: Traditionally, surface runoff has been regarded as the single most important component of flood flows. This approach is embodied in the concept of overland flow, or Hortonian flow, after Horton, who pioneered the theory of infiltration capacity [12]. As shown in Chapters 4 and 10, overland flow can be used to simulate runoff response. Tradicionalmente, la escorrentía superficial ha sido considerada como el componente individual más importante de los flujos de inundación. Éste enfoque se basa en el concepto de flujo superficial ó flujo hortoniano después de Horton, quien fuera pionero en la teoría de la capacidad de infiltración [12]. Asimismo, tal como se muestra en los capítulos 4 y 10, el flujo superficial puede ser empleado para simular la respuesta de escorrentía. Notwithstanding the classical Hortonian approach, theories of hillslope hydrology have emphasized the role of interflow and the timing--rather than the path--of runoff. Two runoff components are recognized under this framework:
No obstante el enfoque hortoniano clásica, las teorías de la hidrología de laderas han hecho hincapié en el papel de interflujo y el momento - en lugar de la ruta - de la escorrentía. Dos componentes de escorrentía se reconocen en este marco:
Subsurface water occurs by infiltration of rainfall and/or snowmelt into the ground. Once the water has infiltrated, it can follow one of two paths:
El agua del subsuelo se produce por la infiltración de lluvia y / o nieve derretida en el suelo. Una vez que el agua ha infiltrado, puede seguir una de dos direcciones:
The preferred path of subsurface flow is in a downward direction to join the saturated zone. Interflow is flow in the unsaturated zone; groundwater flow is flow in the saturated zone. La ruta preferida del flujo subsuperficial es hacia abajo para unirse a la zona saturada. El interflujo fluye a la zona no saturada y el agua subterránea fluye a la zona saturada. The earth's crust is composed of soils and rocks containing pores (i.e., voids) that can hold air and water. The various types of soils and rocks have different relative amounts of pore space and, consequently, can hold different amounts of air and water. In subsurface water evaluations, the earth's crust is divided into two zones:
La corteza terrestre se compone de suelos y rocas que contienen poros (es decir; huecos) que a su vez pueden tener aire y agua. Los diferentes tipos de suelos y rocas contienen a su vez distintas porosidades y por consiguiente; puede presentar diversas cantidades de aire y agua. En los estudios de agua del subsuelo, la corteza terrestre está dividida en dos zonas:
The boundary between the unsaturated and saturated zones is the water table. El límite entre las zonas no saturadas y saturadas es la capa freática.
The distance from the ground surface to the water table varies from place to place. In some places it may be less than 1 m, whereas in others it may be more than 100 m. In general, the water table is not flat, tending to follow the surface topography in a subdued way, deeper beneath the hills and shallower beneath the valleys. In certain cases it may even coincide with the ground surface, as with ponds and marshes, or lie slightly above it, as in the typical exfiltration to perennial streams and rivers. La distancia de la superficie del suelo a la zona freítica varía de lugar a lugar. En algunos sitios puede ser inferior a 1 m, mientras que en otros puede ser de más de 100 m. En general, la zona freática no es plana, tendiendo a seguir la topografía de la superficie de una manera tenue, más profundo por debajo de las colinas y menos profunda por debajo de los valles. En ciertos casos, incluso puede coincidir con la superficie del suelo, como en estanques y marismas, o se encuentra ligeramente por encima, como en la exfiltración típica de arroyos y ríos perennes. Dimensión de los recursos de agua subterránea Although only a fraction of precipitation infiltrates into the ground, the total amount of subsurface water is far greater than the total amount of land surface water. This is because groundwater flow is characteristically a very slow process, whereas land surface water moves at comparatively faster speeds. The average residence time of surface water (i.e., the time elapsed while flowing on the earth's surface) is estimated at less than 2 wk. On the other hand, the average residence time of subsurface water has been estimated to vary between 2 wk to 10,000 yr [19] . Both surface and subsurface water are driven by the force of gravity in their unrelenting movement toward the sea.
Aunque sólo una fracción de la precipitación se filtra en el suelo, la cantidad total de agua subterránea
es mucho mayor que la cantidad total de agua en la superficie de la tierra.
Esto se debe a que el flujo subterráneo es normalmente un proceso muy lento,
mientras que el agua superficial se mueve a velocidades relativamente rápidas. To place the relationship between surface and subsurface water amounts in the proper perspective, it is necessary to examine the world's water balance. Studies have shown that about 97 percent of all the world's water is seawater. Of the remaining 3 percent, one-third occurs in solid form in glaciers and polar ice caps, and two-thirds constitutes fresh water, including surface and subsurface water. Of the total amount of fresh water, more than 99 percent is groundwater. The water stored in lakes, reservoirs, streams, rivers, the unsaturated zone below the ground surface, and in vapor form in the atmosphere accounts for only a small fraction of the total amount of fresh water [8]. Para relacionar las cantidades entre el agua superficial y el agua subterránea en la perspectiva adecuada, es necesario examinar el equilibrio del agua existente en el planeta. Diversos estudios han demostrado que alrededor del 97 por ciento de toda el agua en el mundo, corresponde al agua de mar. Del 3 por ciento restante, un tercio se produce en forma sólida en los glaciares y casquetes polares, y las dos terceras partes restantes constituyen el agua dulce, incluyendo las aguas superficiales y del subsuelo. De la cantidad total de agua dulce, más del 99 por ciento es agua subterránea. El agua almacenada en lagos, embalses, arroyos, ríos, la zona no saturada debajo de la superficie del suelo, y en forma de vapor en la atmósfera, representa sólo una pequeña fracción de la cantidad total de agua dulce [8]. About half of the groundwater is contained within 800 m of the earth's surface [20]. Not all can be used, either because of its salinity or because of the great depths at which it occurs. The distribution of groundwater varies throughout the land areas of the world. Where it does occur, it can been used to supplement surface water supplies. Furthermore, in regions with little or no surface water resources, groundwater is often the only source of fresh water. Aproximadamente la mitad del agua subterránea está contenida en menos de 800 m pode debajo de la superficie de la tierra [20]. No toda puede ser empleada, ya sea por su salinidad ó debido a las grandes profundidades a las que se produce. La distribución del agua subterránea varía a lo largo de las diferentes áreas terrestres del mundo. Donde ocurre, se puede usar para complementar el suministro de agua superficial. Por otro lado, en regiones con pocos o ningún recurso de agua superficial, el agua subterránea representa a menudo la única fuente de agua dulce.
The feasibility of extracting water from a groundwater reservoir is determined by the following three properties: (1) porosity, (2) permeability, and (3) replenishment. Porosity is the ratio of void volume to total volume of soil or rock. It is interpreted as a measure of the ability of the soil deposit or rock formation to hold water in sufficiently large quantities. La viabilidad de extracción desde un depósito de agua subterránea está determinado por las siguientes tres propiedades: La porosidad es la relación del volumen vacío hasta un volumen total de suelo o roca. Se interpreta como una medida de la capacidad del depósito de suelo o formación de roca para retener el agua en cantidades suficientemente grandes. Permeability describes the rate at which water can pass through a soil deposit or rock formation. Permeable materials are those that allow water to pass through them easily. Conversely, impermeable materials are those that allow water to pass through them only with difficulty or not at all. The permeability value is a function of the size of pores or voids and the degree to which they are interconnected. La permeabilidad describe la velocidad con la que el agua puede pasar a través de un depósito de suelo o formación de roca. Los materiales permeables son aquellos que permiten que el agua pase a través de éstos fácilmente y, por el contrario; los materiales impermeables son aquellos que no permiten que el agua pase a través de ellos en lo absoluto y/o lo hagan con dificultad. El valor de la permeabilidad es una función del tamaño de los poros o huecos, así como del grado en el que están interconectados. Replenishment relates to the size and extent of the groundwater reservoir and its connection to other surface/groundwater resources of the region. Replenishment is largely controlled by nature, although it can be affected by human activities, both positively (e.g., the artificial recharge of groundwater), and negatively (by paving formerly porous land).
La tasa de reposición se relaciona con el tamaño y la extensión del reservorio de agua subterránea
y su conexión con otros recursos de agua superficial/subterránea de la región. Acuíferos An aquifer is a saturated permeable geologic formation which can yield significant quantities of water to wells and springs. By contrast, an aquiclude is a saturated geologic formation that is incapable of transmitting significant amounts of water under ordinary circumstances. Un acuífero es una formación geológica permeable saturada que puede producir cantidades significativas de agua a pozos y manantiales. Por el contrario, un acuicludo es una formación geológica saturada que es incapaz de transmitir cantidades significativas de agua bajo circunstancias ordinarias. The term aquitard describes the less permeable beds in a stratigraphic sequence. These beds may be permeable enough to transmit water in significant quantities, but not sufficient to justify the cost of drilling wells to exploit the groundwater resource. Most geologic formations are classified as either aquifers or aquitards, with very few formations fitting the definition of an aquiclude. El término acuitardo describe las camas menos permeables en una secuencia estratigráfica. Estas camas pueden ser lo suficientemente permeables para transmitir agua en cantidades significativas, pero no lo sufiente para justificar el costo de perforación de pozos para la explotación de una fuente agua subterránea. Aquifer Types. Aquifers can be of two types: (1) unconfined and (2) confined. An unconfined aquifer, or water table aquifer, is an aquifer in which the water table constitutes its upper boundary. A confined aquifer is an aquifer that is confined between two relatively impermeable layers or aquitards. Unconfined aquifers occur near the ground surface; confined aquifers occur at substantial depths below the ground surface. Figure 11-2 shows typical configurations of confined and unconfined aquifers. Tipos de acuíferos. Los acuíferos pueden ser de dos tipos: (1) no confinados y (2) confinados. Un acuífero no confinado ó freático, es aquel en el que el nivel freático constituye su límite superior. Un acuífero confinado es aquel que se encuentra entre dos capas relativamente impermeables o acuitardos. Los acuíferos no confinados se producen cerca de la superficie del suelo y los confinados se generan a grandes profundidades por debajo de la superficie del suelo. La Figura 11-2 muestra las configuraciones típicas de los acuíferos confinados y no confinados. The water level in an unconfined aquifer rests at the water table. In a confined aquifer, the water level in a well may rise above the top of the aquifer. If this is the case, the well is referred to as an artesian well, and the aquifer is said to exist under artesian conditions. In some cases, the water level may flow above the ground surface, in which case the aquifer is known as flowing artesian well, and the aquifer is said to exist under flowing artesian conditions. El nivel de agua en un acuífero no confinado se apoya en el nivel freático. En un acuífero confinado, el nivel del agua en un pozo puede elevarse por encima de la parte superior del acuífero. Si éste es el caso, el pozo se conoce como un pozo artesiano, y el acuífero se dice que existe bajo condiciones artesianas. En algunos casos, en el acuífero el nivel del agua puede fluir por encima de la superficie del suelo y se conoce como flujo de pozo artesiano, y en tal caso el acuífero se dice que el acuífero esta bajo condiciones de flujo artesiano.
The water level in wells located in a confined aquifer defines an imaginary surface referred to as the potentiometric surface [8]. Several wells can help establish a potentiometric contour map, a map depicting lines of equal hydraulic head in the aquifer. A potentiometric map provides an indication of the direction of groundwater flow in an aquifer. El nivel de agua en los pozos situados en un acuífero confinado define una superficie imaginaria conocida como superficie potenciométrica [8]. Varios pozos pueden ayudar a establecer un mapa potenciométrico, que es aquél que muestra las líneas de carga hidráulica iguales en el acuífero. Asimismo, proporciona el sentido de flujo del agua subterránea dentro del mismo. A perched aquifer is a special case of unconfined aquifer. A perched aquifer forms on top of an impermeable layer located well above the water table. Infiltrating water is held on top of this impermeable layer to form a saturated lens, usually of limited extent and not connected to the main water table. The water table of a perched aquifer is referred to as a perched water table. Un acuífero encaramado es un caso especial de uno no confinado, se forma en la parte superior de una capa impermeable situada muy por encima del nivel freático. El agua infiltrante se mantiene en la parte superior de esta capa para formar una lente saturada, usualmente de extensión limitada y no conectada al nivel freático principal. El nivel freático de un acuífero encaramado se conoce como nivel freático encaramado. Recharge and Discharge. Typically, groundwater flows from a recharge area, through a groundwater reservoir, to a discharge area. The recharge area is an area of replenishment with infiltrated water. The groundwater reservoir is the main body of the aquifer. The discharge area is the area where the infiltrated water returns back to the surface. Most of the groundwater eventually returns to the surface before reaching the oceans [31]. Recarga y descarga. Típicamente, el agua subterránea fluye de una zona de recarga, a través de un depósito de agua subterránea, hacia una zona de descarga. La zona de recarga es un área de reabastecimiento con agua infiltrada. El depósito de agua subterránea es el cuerpo principal del acuífero. La zona de descarga es el área donde el agua infiltrada vuelve de nuevo a la superficie. La mayor parte de las aguas subterráneas finalmente vuelven a la superficie antes de llegar a los océanos [31]. In humid and subhumid climates, aquifer recharge usually takes place in upland slopes, with aquifer discharge occurring in the valleys, where the water table is shallow enough to be intercepted by streams and rivers. In arid and semiarid regions, however, the situation may be quite different.In this case, the water table in the valleys is usually much deeper, with aquifer recharge taking place primarily by channel transmission losses in streams and rivers. En los climas húmedos y subhúmedos, la recarga de los acuíferos generalmente se produce en las laderas de las tierras altas y su descarga se produce en los valles, donde el nivel freático es lo suficientemente profundo como para ser interceptado por arroyos y ríos. Sin embargo, en regiones áridas y semiáridas la situación puede ser bastante diferente, en este caso el nivel freático en los valles suele ser mucho más profundo y la recarga del acuífero se produce principalmente por las pérdidas de transmisión de canal en arroyos y ríos. [31]. Discharge from an unconfined aquifer is accomplished in three ways. First, if the water table is close to the ground surface, water may be discharged from the aquifer either by vapor diffusion upward through the soil or through evapotranspiration by vegetation. Second, if the water table is intersected by a stream, discharge is accomplished by exfiltration. Third, an aquifer can be discharged by human-induced means, i.e, by pumping through a well, either for agricultural, municipal, or industrial uses. La descarga de un acuífero no confinado se logra de tres maneras.
Discharge from a confined aquifer is accomplished in two ways: first, by fast seepage through a permeable path in the overlying impermeable material, or by slow seepage through aquitards; and second, by human-induced means, i.e., by well pumping as with unconfined aquifers [27]. En el caso de un acuífero confinado, la descarga se logra de dos maneras:
11.2 PROPIEDADES FÍSICAS DE AGUAS SUBTERRÁNEAS
In an unconfined aquifer, the water table is the surface at which the water pressure is exactly equal to atmospheric pressure. The soil or rock below the water table is generally considered to be saturated with water. Indeed, the water table is the upper limit of a zone of saturation, or saturated zone. En un acuífero no confinado, el nivel freático es la superficie en la que la presión del agua es exactamente igual a la presión atmosférica. El suelo o la roca debajo del nivel freático generalmente se considera saturado de agua. De hecho, el nivel freático es el límite superior de una zona de saturación o zona saturada. The capillary fringe is located immediately above the water table. Water is held in this fringe by capillarity, at moisture levels close to saturation. However, the capillary fringe differs from the saturated zone in that a well will fill with water only to the base of the capillary fringe, i.e., the water table. Water in the capillary fringe is referred to as capillary water to distinguish it from the water in the saturated zone, or groundwater proper. La franja capilar está ubicada inmediatamente arriba del nivel freático. El agua se mantiene en este borde por capilaridad a niveles de humedad cercanos a la saturación. Sin embargo; la franja capilar difiere de la zona saturada en que un pozo se llenará con agua sólo hasta la base de la franja capilar, es decir; el nivel freático. El agua en la franja capilar se conoce como - agua capilar - para distinguirla de la existente en la zona saturada &oaute; subterránea propiamente dicha. The thickness of the capillary fringe varies from one rock formation to another, depending on the size of the pores, from a few millimeters to several meters. Due to natural irregularities, the top of the capillary fringe is likely to be an irregular surface, with the moisture likely to decrease gradually in a direction away from the water table. El espesor de la franja capilar varía de una formación de rocosa a otra y dependiendo del tamaño de los poros puede variar desde unos pocos milímetros hasta varios metros. Por otro lado, debido a las irregularidades naturales, la parte superior de la franja es probable que sea una superficie irregular, con una disminución gradual de la humedad en dirección a la capa freática. Lowering of the water table by drainage, pumping, or other means will result in a lowering of the capillary fringe. However, all water cannot be drained out of the soil or rock formation. Surface tension and molecular effects are responsible for a certain amount of water being retained in the pores against action of gravity. La disminución de la capa freática por drenado, bombeo o por otros medios dará lugar a una disminución de la franja capilar. Sin embargo; no es posible drenar toda el agua fuera de la formación del suelo o de la roca. La tensión superficial y los efectos moleculares son los responsables de la retención de cierta cantidad de agua en los poros contra la acción de la gravedad. Rendimiento específico The total amount of water in an aquifer of area A and thickness b is La cantidad total de agua en un acuífero de área "A" y espesor "b" es:
in which V = total volume of water, A = surface area of the aquifer, b = aquifer thickness, and n = porosity. However, the total amount of water that will drain freely from an aquifer is
donde:
in which Vw = volume of free-draining water and Sy = specific yield, the ratio of free-draining water volume to aquifer volume. Since a certain amount of water is always retained in the pore volume, the specific yield of an aquifer is always less than its porosity.
Donde: La retencion especifica is the ratio of volume of retained water to volume of aquifer. Therefore, the sum of specific yield and specific retention is equal to the porosity. In coarse-grained rocks with large pores, specific yield will be almost equal to the porosity, with specific retention reduced to a minimum. Conversely, in fine-grained rocks, specific retention can approximate the value of porosity, with specific yield being close to zero. La retencion específica es la relación entre el volumen de agua retenida y el volumen del acuífero. Por lo tanto, la suma del rendimiento específico y la retención específica es igual a la porosidad. En rocas de grano grueso con poros grandes, el rendimiento específico será casi igual a la porosidad, con la retención específica reducida a un mínimo. Por el contrario, en rocas de grano fino, la retención específica puede aproximarse al valor de porosidad, con un rendimiento específico cercano a cero. Above the capillary fringe is the intermediate zone, which may range in thickness from zero to more than 100 m. The water within this zone is referred to as pellicular water, with the water content generally close to specific retention. Above the intermediate zone is the upper portion of the earth's crust, referred to as the soil. The capillary fringe, the intermediate zone, and the soil are all part of the unsaturated zone. Interflow takes place in the unsaturated zone.
Por encima de la franja capilar se sitúa la zona intermedia, que puede variar en espesor desde cero a más de 100 m.
El agua contenida en esta zona se conoce como - pelicular -, con el contenido de agua generalmente cerca de la retención
específica.
Por encima de la zona intermedia se encuentra la porción superior de la corteza terrestre, conocida como - suelo -. Niveles de humedad del suelo Water enters the unsaturated zone by infiltration, where it is held in thin films around the solid particles or in the pore space between them. Within a given volume, the degree of saturation is a function of the relative amount of pore space that is occupied by water. The degree of saturation is a measure of the prevailing soil-moisture condition. El agua entra en la zona no saturada por infiltración, donde se mantiene en películas delgadas alrededor de las partículas sólidas ó en el espacio poroso entre ellos. En un volumen dado, el grado de saturación existente es una función directa de la cantidad relativa de espacio de los poros que está ocupada por agua. El grado de saturación es una medida de la condición de humedad del suelo predominante. Capacidad de Campo. Assume that a heavy rainfall causes significant amounts of water to infiltrate into the ground. If this situation persists for a sufficiently long period, the voids will eventually fill with water, i.e., a saturated condition will be attained. Supongamos que una fuerte lluvia provoca que grandes cantidades de agua se infiltren en el suelo. Si esta situación persiste durante un largo período, los espacios vacios eventualmente se llenarán de agua; es decir, se alcanzará una condición saturada. During and immediately following rainfall, water will drain freely out of the soil under the effect of gravity, a characteristically slow process that can last anywhere from a few hours to several days. The total amount of water drained in this way represents the specific yield, with the remaining water constituting the specific retention. The moisture level equivalent to specific retention is the field capacity, i.e., the amount of water that can be held in the soil against the action of gravity. Durante e inmediatamente después de la lluvia, el agua drenará libremente hacia el suelo por efecto de la gravedad, este es un proceso característicamente lento que puede durar desde unas pocas horas hasta varios días. La cantidad total de agua drenada de esta manera representa el - rendimiento específico - y con el resto del agua se constituye con el resto del agua que constituye la - retención específica - . El nivel de humedad equivalente a la retención específica es la - capacidad de campo -; es decir, la cantidad de agua que se puede mantener en el suelo frente a la acción de la gravedad. Following a rainy period, evaporation from soil surfaces and evapotranspiration from vegetation act together to reduce the soil moisture below field capacity, and a soil-moisture deficit is gradually developed. The soil-moisture deficit is usually expressed in terms of the rainfall depth necessary to restore the soil moisture to field capacity. Tras un período de lluvias, la evaporación de la superficie del suelo y la evapotranspiración de la vegetación actúan juntos para reducir la humedad del suelo por debajo de la capacidad de campo, y un déficit de humedad del suelo se desarrolla gradualmente. El déficit de humedad del suelo se expresa generalmente en términos de la cantidad de lluvia necesaria para restaurar la humedad del suelo a la capacidad de campo. Permanent Wilting Point. At or near field capacity, the water is largely held in thin films around the solid particles, with substantial amounts of air space between them. At the air-water interface, the difference in pressures (atmospheric in the air spaces and less than atmospheric within the thin films) results in a net suction effect. This suction effect, referred to as soil-water suction, keeps the water films adhered to the soil particles against the action of gravity. Punto de Marchitamiento Permanente. En ó cerca de la capacidad del campo, el agua se mantiene en gran parte en películas delgadas alrededor de las partículas sólidas, con cantidades sustanciales de espacio de aire entre ellas. En la interfaz aire-agua, la diferencia de presiones (atmosférica en los espacios de aire y menor a la atmosférica dentro de las películas delgadas) da como resultado un efecto de succión neta. Este efecto de succión, denominado - succión de agua del suelo - , mantiene las películas de agua adheridas a las partículas del suelo contra la acción de la gravedad. With continuing absence of rainfall, increasing amounts of soil water are abstracted by evaporation, evapotranspiration, and vapor diffusion. This causes the water films surrounding the solid particles to become thinner and the soil-water suction to increase. Consequently, it becomes increasingly difficult for plants to extract water from the soil. Faced with this condition, the plants respond by using less water and reducing their growth rate. Plants that are deprived of normal amounts of water for an extended period of time begin to wilt. If water does not become available within a reasonable period, the permanent wilting point is reached and the plants die. Con la continua ausencia de precipitaciones, las cantidades crecientes de agua del suelo se abstraen por - evaporación, evapotranspiración y difusión de vapor-. Esto hace que la película de agua que rodea a las partí culas sólidas se vuelvan más delgadas y que la succión de agua del suelo pueda aumentar. En consecuencia, se vuelve cada vez más difícil para las plantas el extraer agua del suelo. Ante esta situación, las plantas responden al usar menos agua así como la reducción de su tasa de crecimiento. Las plantas que se ven privadas de agua por un período prolongado de tiempo comienzan a marchitarse y, si el agua no llega a estar disponible en un período razonable, se alcanza el punto de marchitez permanente y las plantas mueren. Flow Through Porous Media The soil or rock deposits through which water flows can be regarded as porous media. The fundamental law governing flow through porous media is Darcy's law. Flujo a través de medios porosos El suelo o los depósitos de roca a través de los cuales fluye el agua pueden ser considerados como medios porosos. La ley fundamental que rige el flujo a través de medios porosos es la Ley de Darcy. Darcy's Law. In 1856, Darcy pioneered the analysis of flow of water through sands [6]. His experiments led to the formulation of the empirical equation of flow through porous media bearing his name. Ley de Darcy. En 1856, Darcy fue pionero en el análisis de flujo de agua a través de arenas [6]. Sus experimentos condujeron a la formulación de la ecuación empírica de flujo a través de medios porosos que llevan su nombre. With reference to Fig. 11-3, Darcy's law states that the flow rate Q is directly proportional to the cross-sectional flow area A and hydraulic drop Δh and inversely proportional to the length Δl: Con referencia en la Fig. 11-3 la ley de Darcy establece que el caudal Q es directamente proporcional al área transversal A, así como a la perdida de carga hidráulica Δh e inversamente proporcional a la longitud Δl:
in which K is a proportionality constant known as the hydraulic conductivity. The quantity Δh/Δl is a dimensionless ratio referred to as hydraulic gradient i: Donde K es una constante proporcional, conocida como -conductividad hidráulica-. La relación Δh/Δl es una cantidad adimensional conocida como gradiente hidráulico.
Por lo tanto,
y
is the specific discharge or discharge per unit area, with the dimensions of velocity. The specific discharge, also known as Darcy velocity or Darcy flux, is a macroscopic concept that can be readily measured. It must be clearly differentiated from the microscopic velocities associated with the actual paths of the water as it winds its way through porous media. These velocities are real but--for all practical purposes--intractable. es la descarga específica ó descarga por unidad de superficie, con las dimensiones de la velocidad. La descarga específica, también conocido como la velocidad de Darcy ó Flujo de Darcy, es un concepto macroscópico que puede ser fácilmente medido y, debe diferenciarse claramente de las velocidades microscópicas asociadas a las trayectorías del agua a medida que avanza a través de medios porosos. Estas velocidades son reales, pero para efectos prácticos son intratables. Darcy's law is valid for groundwater flow in any direction. Given a constant hydraulic conductivity and hydraulic gradient, the specific discharge is independent of the angle θ shown in Fig. 11-3. This holds even for values of θ greater than 90°, when the flow is being forced up through the cylinder against gravity. La ley de Darcy es válida para el flujo de agua subterránea en cualquier dirección. Dada una conductividad hidráulica constante y un gradiente hidráulico, la descarga específica es independiente del ángulo θ como se muestra en la Fig. 11-3. Esto se cumple incluso para valores mayores de 90° cuando el flujo está siendo forzado hacia arriba a través del cilindro en contra de la gravedad. Hydraulic Conductivity. The hydraulic conductivity, which according to Eq. 11-6 has the dimensions of velocity [LT -1], is a function of the physical properties of fluid and porous media. To illustrate, consider the experimental setup of Fig. 11-3. Assume two experiments, each consisting of two tests, with Δh and Δl being held constant. In the first experiment, the fluid is the same (e.g., water), and two types of porous media are tested: (1) a coarse sand and (2) a fine sand. The specific discharge of the second test (fine sand) will be smaller than that of the first test (coarse sand). In the second experiment, the porous medium is the same (e.g., coarse sand), and two fluids of different viscosity are tested: (1) water and (2) oil. The specific discharge of the second test (oil) will be smaller than that of the first test (water).
Conductividad hidráulica.
La conductividad hidráulica, que según la Ec. 11-6 tiene las dimensiones de la velocidad [LT -1], es una
función de las propiedades físicas de los de fluidos y un medio poroso. Para ilustrar esto mejor,
considere la configuración experimental de la Fig. 11-3.
Supongamos para ello dos experimentos; cada uno compuesto de dos pruebas, con Δh and Δl constantes.
En el primer experimento el fluido es el mismo (por ejemplo, agua), y se ponen a prueba dos diferentes tipos de medios
porosos: (1) una arena gruesa y (2) una arena fina.
Aquí, la descarga específica empleando como medio la arena fina será menor que usando la arena gruesa. An expression for hydraulic conductivity in terms of fluid and porous media properties is [13]: Una expresión de la conductividad hidráulica en términos de un fluido y un medio poroso es [13]:
in which d = mean grain diameter, ρ = fluid density, μ = fluid absolute viscosity, g = gravitational acceleration, and C = a dimensionless constant, a function of porous media properties other than mean grain diameter, i.e., grain size distribution, sphericity and roundness of the particles, and the nature of their packing.
Donde: Intrinsic Permeability. In Eq. 11-7, the product Cd 2 is a function only of the porous media, whereas ρ and μ are functions of the fluid. Therefore, Permeabilidad intrínseca. En la Ec. 07.11, el producto Cd 2 es una función sólo de los medios porosos, mientras que ρ y μ son funciones del fluido. Por Consiguiente,
in which k is the specific, or intrinsic, permeability. From Eqs. 11-7 and 11-8,
en la que k es la permeabilidad específica o intrínseca.
Intrinsic permeability is expressed in square centimeters or, alternatively, in darcys. One darcy unit is defined as the intrinsic permeability that produces a specific discharge of 1 cm/s, using a fluid of absolute viscosity equal to 1 centipoise, under a hydraulic gradient that results in the term ρgi being equal to 1 atm/cm. One darcy is approximately equal to 10-8 cm2. La permeabilidad intrínseca se expresa en centímetros cuadrados ó alternativamente, en darcys. Un darcy se define como la permeabilidad intrínseca que produce una descarga específica de 1 cm / s, utilizando un fluido de viscosidad absoluta igual a 1 centipoise, bajo un gradiente hidráulico que hace que el término ρgi sea igual a 1 atm / cm. Una darcy aproximadamente equivale a 10-8 cm2.. Equation 11-9 establishes a clear distinction between hydraulic conductivity K and intrinsic permeability k. However, it should be noted that hydraulic conductivity is often referred to as coefficient of permeability, whereas intrinsic permeability is commonly referred to as permeability. The different units, centimeters per second in the case of hydraulic conductivity, and square centimeters (or darcys) in the case of intrinsic permeability, may be used to avoid confusion. La ecuación 11-9 establece una clara distinción entre la conductividad hidráulica K y la permeabilidad intrínseca k. Sin embargo; debe tenerse en cuenta que la conductividad hidráulica se refiere a menudo como coeficiente de permeabilidad, mientras que la permeabilidad intrínseca se conoce comúnmente como coeficiente de permeabilidad. Las diferentes unidades, centímetros por segundo en el caso de la conductividad hidráulica, y centímetros cuadrados (o darcys) en el caso de la permeabilidad intrínseca, deben ser utilizados para evitar confusiones. Variability of Hydraulic Conductivity. Soil and rock formations in which hydraulic conductivity is independent of position are said to be homogeneous. Conversely, formations in which hydraulic conductivity is a function of position are said to be heterogeneous. Variabilidad de la conductividad hidráulica. Se dice que las formaciones de suelos y rocas en las que la conductividad hidráulica es independiente de la posición son homogéneas. Por el contrario, en las formaciones en las que la conductividad hidráulica es una función de la posición se dice que son heterogéneas. The formation is said to be isotropic if, at a given point, the hydraulic conductivity is independent of the direction of measurement. On the other hand, if the hydraulic conductivity varies with the direction of measurement, the formation is said to be anisotropic at that point. The four possible combinations of homogeneity, heterogeneity, isotropy, and anisotropy are shown in Fig. 11-4. Se dice que la formación es isotrópica si en un punto dado la conductividad hidráulica es independiente de la dirección de medición. Por otro lado, si la conductividad hidráulica varía con la dirección de medición, se dice que la formación es anisotrópica en ese punto. Las cuatro combinaciones posibles de homogeneidad, heterogeneidad, isotropía y anisotropía se muestran en la figura 11-4. Most sedimentary rocks are anisotropic with respect to hydraulic conductivity because the individual particles are not spherical, but they tend to be elongated in a direction parallel to the bedding. This causes the hydraulic conductivity to be greater in a direction parallel to the bedding than in a direction perpendicular to it. La mayoría de las rocas sedimentarias son anisotrópicas con respecto a la conductividad hidráulica, porque las partículas individuales no son esféricas, pero tienden a ser alargadas en una dirección paralela a la cama. Esto hace que la conductividad hidráulica sea mayor en esa dirección que en dirección perpendicular a la misma. Measured hydraulic conductivities vary by several orders of magnitude. A formation with hydraulic conductivity of 1 m/d would generally be regarded as permeable and likely to be a good aquifer. Conversely, a formation with hydraulic conductivity of less than 10-3 m/d would generally be regarded as impermeable and, therefore, not a good aquifer. However, depending on the intended application, comparisons of hydraulic conductivity (or permeability) are relative. For instance, a formation that is too impermeable for use as an aquifer may at the same time be too permeable for use as a water barrier in the foundation and core of an earth dam. Las conductividades hidráulicas varían en diferentes órdenes de magnitud. Una formación con conductividad hidráulica de 1 m/d generalmente se consideraría como permeable y probablemente un buen acuífero. Por el contrario; una formación con conductividad hidráulica de menor de 10-3 m/d generalmente se consideraría impermeable y, por lo tanto; no un buen acuífero. Sin embargo, dependiendo de la aplicación prevista, las comparaciones de conductividad hidráulica (o permeabilidad) son relativas. Por ejemplo, una formación que es demasiado impermeable para su uso como acuífero puede ser al mismo tiempo demasiado permeable para su uso como barrera de agua en la cimentación y el núcleo de una presa de tierra.
Compressibility. Both fluid (water) compressibility and medium (aquifer) compressibility affect groundwater flow. Compresibilidad. Tanto la compresibilidad del fluido, como la del medio (aquífero) afectan el flujo de las aguas subterráeas. Assume that an increase in pressure leads to a decrease in volume of a given mass of water. The water compressibility is defined as Suponiendo que un aumento en la presi&oaute;n presión conduce a una disminución en el volumen de una masa dada de agua. La compresibilidad del agua se define como:
in which β = water compressibility, Vw = volume of a given mass of water, and
ΔVw = change in volume caused by a Δp change in pressure.
Donde; The compressibility of porous media is quite different from the compressibility of water. Assuming that the compressibility of individual soil grains is negligible, porous media can only be compressed by rearrangement of the soil particles into a tighter packing. The total stress on the media is borne partly by the solid particles forming the granular skeleton and partly by the fluid in pore spaces. The portion of total stress that is borne by solid particles is called the effective stress. Rearrangement of the soil particles is caused by changes in the effective stress and not by changes in total stress. The compressibility of porous media is defined as La compresibilidad de un medio poroso es muy diferente a la del agua. Suponiendo que la compresibilidad individual de los granos del suelo es insignificante, un medio poroso únicamente puede ser comprimido por un reordenamiento de las partículas del suelo en un espacio más apretado. La tensión total en los medios se conforma por las partículas sólidas que forman la columna granular y por otra lado, por el fluido en los espacios porosos. La porción de la tensión total que se conforma por las partículas sólidas se llama tensión efectiva. E reordenamiento de las partículas del suelo es causada por los cambios en la tensión efectiva y no por cambios en la tensión total. La compresibilidad del medio poroso se define como:
in which α = compressibility of porous media, VT = total volume of the soil mass, and ΔVT = change in volume caused by a Δσe change in effective stress.
En donde: The value of α is a function of soil type. Clays have typical α values in the range of 10-6 to 10-8 m2/N; sands, 10-7 to 10-9 m2/N; gravel, 10-8 to 10-10 m2/N; sound rock, 10-9 to 10-11 m2/N [8] . Note that water compressibility is of the same order of magnitude as that of the less compressible geologic materials. El valor de α esta en función del tipo de suelo. Las arcillas tienen valores típicos de α en un rango de 10-6 a 10-8 m2/N; las arenas de 10-7 a 10-9 m2/N; las gravas de 10-8 a 10-10 m2/N; y las rocas entre 10-9 y 10-11 m2 / N [8]. Hay que tener en cuenta que la compresibilidad del agua es del mismo orden de magnitud que la de los materiales geológicos menos compresibles. Specific Storage, Transmissivity, and Storativity. Six basic physical properties of fluid (i.e., water) and porous media (soil and rock formation) are needed for the description of saturated groundwater flow; three for the fluid and three for the medium. The water properties are density ρ, absolute viscosity μ, and compressibility β. The porous media properties are porosity n, intrinsic permeability k, and compressibility α. All other parameters describing hydrogeologic properties are based on these; see, for example, the definition of hydraulic conductivity, Eq. 11-9. Almacenamiento específico, transmitividad y almacenabilidad. Se requiere de seis propiedades físicas básicas de un fluido (agua) y un medio poroso (suelo y formaciones rocosas) para describir un agua subterránea saturada, tres correspondiente al fluido y las tres restantes al medio. Las propiedades requeridas del agua son: densidad ρ, viscosidad absoluta μ y su compresibilidad β. Las propiedades del medio poroso necesarias son: porosidad n, permeabilidad intrínseca k y la compresibilidad α. El resto de los parámetros que describen las propiedades hidrogeológicas se basan en éstas; véase por ejemplo, la definición de la conductividad hidráulica, Ec. 9.11. Specific storage of a confined aquifer is defined as the volume of water released per unit volume of aquifer per unit decrease in hydraulic head. Compressibility considerations lead to the following expression for specific storage [8]: El almacenamiento específico de un acuífero confinado se define como -el volumen de agua liberado, por unidad de volumen del acuífero por cada unidad de decremento en la carga hidráulica. Las consideraciones de compresibilidad conducen a la siguiente expresión para el almacenamiento específica [8]:
in which Ss = specific storage in L -1 units. Donde: Ss = almacenamiento específico en unidades L -1. The transmissivity of a confined aquifer is defined as follows: La transmisividad de un acuífero confinado se define de la siguiente manera:
in which T = transmissivity [L2T -1 units], K = hydraulic conductivity [LT -1units], and b = aquifer thickness [L units]. In SI units, the transmissivity is given in square meters per second. A transmissivity greater than 0.015 m2/s is indicative of a good aquifer, suitable for water well exploitation.
En donde T = Transmitividad con unidades [L2T -1], En las unidades del sistema internacional (SI), la transmitividad esta dada en metros cuadrados por segundo. Una transmitividad superior a 0.015 m2/s es indicativo de un buen acuífero, adecuado para la explotación de pozos de agua. The storativity of a confined aquifer is defined as El coeficiente de almacenamiento de un acuífero confinado se define como:
in which S = storativity, a dimensionless value. Typical values of storativity vary in the range 0.005 to 0.00005. Given the definition of specific storage, large decreases in hydraulic head over extensive formations are required in order for a confined aquifer to yield substantial amounts of water. En donde S = coeficiente de almacenamiento con un valor adimensional. Los valores típicos del coeficiente de almacenamiento varían en un rango que va de 0,005 a 0,00005. Dada la definición del almacenamiento específico, se requieren grandes disminuciones en la carga hidráulica sobre extensas formaciones para que un acuífero confinado pueda producir cantidades suficientes de agua. In unconfined aquifers, the concept of specific yield is equivalent to the storativity of confined aquifers. Typical values of specific yield vary in the range 0.01 to 0.30. The higher values of specific yield--as compared to storativity--reflect the fact that releases from an unconfined aquifer represent an actual dewatering of the pore spaces. On the other hand, releases from confined aquifers represent only the secondary effect of aquifer compaction caused by changes in fluid pressure. The favorable yield properties of unconfined aquifers make them more suited to well exploitation. En los acuíferos no confinados, el concepto de rendimiento específico es equivalente al coeficiente de almacenamiento de los acuíferos confinados. Los valores típicos del rendimiento específico varían de entre 0,01 a 0,30. Los valores más altos del rendimiento específico - en comparación con el coeficiente de almacenamiento - reflejan el hecho que las liberaciones de un acuífero no confinado representan una deshidratación en los espacios porosos. Por otro lado, las liberaciones de un acuífero confinado representan sólo el efecto secundario de compactación acuífero causado por los cambios en las presiones del fluido. Las propiedades de rendimiento favorables de los acuíferos no confinados los hacen más adecuados para la explotación de pozos. 11.3 ECUACIONES DE FLUJO DE AGUAS SUBTERRÁNEAS
Depending on whether the flow is steady or unsteady, and saturated or unsaturated, the equations of groundwater flow can be formulated in one of the following three ways:
Dependiendo si el flujo es estacionario o no estacionario, saturado ó no saturado, las ecuaciones de flujo de agua subterránea pueden ser formuladas en una de las tres formas siguientes:
Equations for steady-state and transient saturated flow are described here. See [8] for details on transient unsaturated flow through porous media. Las ecuaciones para el flujo saturado en estado de equilibrio y el flujo saturado transitorio se describen aquí. Ver [8] para obtener más información sobre el flujo no saturado transitorio a través de medios porosos. Steady-State Saturated Flow/ Flujo Saturado en estado de equilibrio The law of conservation of mass for steady-state flow through saturated porous media requires that the net fluid mass flux through a control volume be equal to zero, i.e., the inflow must equal the outflow. This leads to the equation of continuity: La ley de conservación de la masa para un flujo estacionario en equilibrio a través de medios porosos saturados requiere que la masa neta del fluído a través de un volumen de control sea igual a cero; es decir, el influente debe ser igual al efluente. Esto conduce a la ecuación de continuidad:
in which the quantities v are specific discharges in three orthogonal directions x, y, and z, respectively. Assuming fluid incompressibility, ρ(x, y, z) is constant, and consequently it can be eliminated from Eq. 11-15. Substitution of Darcy's law in Eq. 11-15 yields: En el que las cantidades v son descargas específicas en tres direcciones ortogonales x , y y z , respectivamente. Suponiendo que el flujo es incomprensible, ρ ( x , y , z ) es constante, y por lo tanto puede ser eliminado de la ecuación. 11-15. Sustituyendo la Ley de Darcy en la ecuación de rendimientos 11-15 tenemos que:
in which the quantities K and i are hydraulic conductivities and hydraulic gradients, respectively. en el que las cantidades de K e i son la conductividad hidráulica y el gradiente hidráulico, respectivamente. For an isotropic medium, Kx = Ky = Kz = K. For a homogeneous medium, K(x, y, z) is constant, and it can be eliminated from Eq. 11-16. Given ix = ∂h/∂x, iy = ∂h/∂y, and iz = ∂h/∂z, in which h = hydraulic head, Eq. 11-16 reduces to: Para un medio isotrópico, Kx = Ky = Kz = K y para un medio homogéneo,K(x, y, z) es constante y puede ser eliminado de la ecuación. 11-16. Dado que ix = ∂h/∂x, iy = ∂h/∂y, and iz = ∂h/∂z, donde h = carga hidráulica, la Ec. 11-16 se reduce a:
Equation 11-17 is the Laplace equation. The solution of this equation is a function h(x, y, z) describing the value of hydraulic head at any point in a three-dimensional flow field. For two-dimensional flow, the third term on the left side of Eq. 11-17 cancels out, and the solution is a function h(x, y). La Ecuación 11-17 es la ecuación de Laplace. La solución de esta ecuación esta en función de h(x, y, z; la cual describe el valor de la carga hidráulica en cualquier punto dentro un campo de flujo tridimensional. Para un flujo bidimensional, el tercer término del lado izquierdo de la ecuación. 11-17 se cancela, y la solución es una función únicamente de h(x, y). Transient Saturated Flow/ Flujo Saturado No Permanente The law of conservation of mass for transient flow through saturated porous media requires that the net fluid mass flux through a control volume be equal to the time rate of change of fluid mass storage within the control volume. Therefore, the equation of continuity, Eq. 11-15, is modified to La ley de conservación de la masa para un flujo transitorio a través de medios porosos saturados requiere que la masa neta del fluido a través de un volumen de control igual a cero, sea igual a a la tasa de cambio del tiempo de almacenamiento del fluido en el volumen de control. Por lo tanto, la ecuación de continuidad, Eq. 11-15, cambia a:
Assuming that the fluid is incompressible, ρ(x, y, z) is constant, and it can be
eliminated from Suponiendo que el fluido es incompresible ρ(x, y, z) es constante y puede ser eliminado de la ecuación. 11-18. Sustituyendo la Ley de Darcy en la Ec. de rendimientos 11-18 tenemos:
For an isotropic medium, Kx = Ky = Kz = K. For a homogeneous medium, K(x, y, z) is constant. The time rate of change of porosity can be related to time rate of change of hydraulic head by the following: Para un medio isotrópico, Kx = Ky = Kz = K, y para un medio homogéneo, K(x, y, z) es constante. La velocidad de variación de la porosidad puede estar relacionado con la tasa de cambio de la carga hidráulica por lo siguiente:
Therefore, Eq. 11-19 reduces to [14, 15]: Por lo tanto, la ecuación. 11-19 se reduce a [14, 15]:
Equation 11-21 is a diffusion equation, with K/Ss being the hydraulic diffusivity of the aquifer [L2T -1 units]. The solution of this equation is a function h(x, y, z, t) describing the value of hydraulic head in three dimensions at any time. It requires the knowledge of Ss and K or, alternatively, the basic fluid and aquifer properties ρ, μ, α, n, k, and β. La ecuación 11-21 es una ecuación de difusión, donde K/Ss representa la difusividad hidráulica del acuífero con [L2T] -1 unidades. La solución de esta ecuación es una función h(x, y, z, t) que describe en cualquier momento el valor de la carga hidráulica en tres dimensiones. Se requiere de conocer Ss y K ó alternadamente las propiedades básicas del fuído y del acuífero ρ, μ, α, n, k, y β. For the special case of a horizontal confined aquifer of thickness b, the third term on the left side of Eq. 11-21 drops out, and with Eqs. 11-13 and 11-14: Para el caso especial de un acuífero horizontal confinado de espesor b, el tercer término del lado izquierdo de la ecuación. 11-21 se elimina, y con las ecuaciones. 11-13 y 11-14 se tiene que:
The solution of this equation is a function h(x, y, t) describing the value of hydraulic head in two dimensions at any time. It requires the knowledge of aquifer storativity S and transmissivity T. The ratio T/S is the hydraulic diffusivity of the aquifer. La solución de esta ecuación es una función h(x, y, t) que describe el valor de la carga hidráulica en dos dimensiones en cualquier momento. Esto requiere del conocimiento del coeficiente de almacenamiento S y la transmitividad T del acuífero. La relación T/S es la difusividad hidráulica del acuífero. 11.4 HIDRÁULICA DE POZOS
Well hydraulics describes groundwater flow problems involving discharge to wells. There is a wealth of literature on the subject, including Bear [1], U.S. Bureau of Reclamation [26], and Walton [28]. The classical problem of radial flow to a well is described in this section. La hidráulica de pozos describe los problemas de flujo de agua subterránea que implican la descarga de los éstos. Hay una gran cantidad de literatura sobre el tema, incluyendo Bear [1], US Bureau of Reclamation [26], y Walton [28]. El problema clásico de flujo radial de un pozo se describe en esta sección. Radial Flow to a Well Consider an aquifer with the following characteristics:
Flujo radial a un Pozo Considera un acuífero con las siguientes características:
Furthermore, assume for simplicity: (1) a single pumping well, (2) a constant pumping rate, (3) negligible well diameter relative to the aquifer's horizontal dimensions, (4) well penetration through the entire aquifer depth, and (5) uniform initial hydraulic head throughout the aquifer. In horizontal and vertical coordinates, Eq. 11-22 is the governing equation for this problem, its solution being a function h(x, y, t). Además, asumiendo por simplicidad: (1) un sólo pozo de bombeo, (2) un caudal de bombeo constane, (3) diámetro del pozo insignificante comparado con las dimensiones horizontales del acuífero, (4) la penetración del pozo a través de toda la profundidad del acuífero y (5) una carga hidráulica inicial uniforme en todo el acuífero. En coordenadas horizontales y verticales, la Ec. 11-22 es la ecuación que rige para este problema, su solución es una función h(x, y, t). The idealized nature of this problem justifies the assumption of radial symmetry. A sketch of aquifer, pumping well, observational well, and potentiometric surface is shown in Fig. 11-5. The conversion of Eq. 11-22 into radial coordinates, using r = (x2 + y2)1/2, leads to [15]:
La naturaleza idealizada de este problema justifica la suposición de la simetría radial. En la Fig. 11-15 se muestra el bosquejo de un acuífero, un pozo de bombeo, un pozo de observación y una superficie potenciométrica. La conversión de la ecuación. 11-22 a coordenadas radiales usando r = (x2 + y2)1/2, conduce a [15]:
in which r is the radial distance from the pumping well to the observational well. Donde r es la distancia radial desde el pozo de bombeo hasta el pozo de observación.
The solution of Eq. 11-23 is a function h(r, t ) describing the potentiometric surface. The uniform initial hydraulic head is h0. For convenience, solutions are often expressed in terms of drawdown, the difference between uniform initial hydraulic head and potentiometric surface: La solución de la ecuación. 11 - 23 es una función h(r, t ) que describe la superficie potenciométrica. La carga hidráulica inicial uniforme es h0. Por coveniencia, la solución normalmente se expresa en términos de la reducción, que es la diferencia entre la carga hidraúlica uniforme inicial y la superficie potenciométrica:
in which Z = drawdown, h0 = uniform initial hydraulic head, and h = hydraulic head (i.e., potentiometric surface elevation). En donde Z = reducción , h0 = carga hidráulica inicial uniforme, y h = carga hidráulica (es decir, elevación de la superficie potenciométrica). The assumption of uniform initial hydraulic head throughout the aquifer leads to the following initial condition: La suposición de una cabeza hidráulica inicial uniforme en todo el acuífero conduce a la siguiente condición inicial:
for r ≥ 0. Furthermore, assuming no change in hydraulic head at r = ∞, the following boundary condition is obtained: Por otra parte, suponiendo que no hay cambio en la carga hidráulica en r = ∞, se obtiene la siguiente condición de frontera:
for t ≥ 0. para t ≥ 0. Theis Solution The solution of Eq. 11-23 subject to the given initial and boundary conditions is due to Theis [23]: La Solución de Theis La solución de la ecuación. 11-23 esta sujeta a las condiciones de frontera inicial y se debe a Theis [23]:
in which Q = (constant) pumping rate [L 3T -1 units], T = aquifer transmissivity [L 2T -1 units], and u is a dimensionless variable defined as En la que Q = velocidad de bombeo (constante) [L 3T -1 units], T = transmitividad del acuífero en [L 2T -1 unidades], y u es una variable adimensional definida como:
with r = radial distance from pumping well to observational well, S = aquifer storativity (dimensionless), and t = time. Con r = distancia radial desde el pozo de bombeo observacional, S = coeficiente de almacenamiento del acuífero (adimensional), y t = tiempo. With u defined by Eq. 11-28, the integral in Eq. 11-27 is referred to as the well function W(u), applicable to homogeneous isotropic confined aquifers with full-depth well penetration and at constant pumping rate. Values of W(u) as a function of u are shown in Table 11-1. Equation 11-27 reduces to: Con u definida por la Ec. 11-28 la integral en la Ec. 11-27 se conoce como la función de pozo W(u) y se aplica a acuíferos confinados isotrópicos homógeneos con penetración de pozos profundos y con velocidad de bombeo constante. Los valores de W(u)) como una función de u se muestran en la Tabla 11-1. La ecuación se reduce a 11-27
Two types of problems can be solved by the Theis method: (1) prediction and (2) identification. In the prediction problem, the pumping rate Q, radial distance r, aquifer transmissivity T, and storativity S are known, and the variation of observational well drawdown Z with time t is sought. In the identification problem, the pumping rate Q, radial distance r, and observational well drawdown versus time data (Z versus t) are known, and the aquifer properties S and T are sought. Dos tipos de problemas pueden ser resueltos por el método de Theis: (1) de predicción y (2) de identificación. En el problema de la predicción, el caudal de bombeo Q, la distancia radial r, la transmitividad del acuífero T y el coeficiente de almacenamiento S son conocidos, y la variación de la reducción del pozo observacinoal con tiempo t es lo que se busca. En el problema de identificación, el caudal de bombeo Q, la distancia radial r, y la reducción del pozo observacional Z contra el tiempo t son conocidos, y las propiedades del acuífero S y T son buscados.
The prediction problem can be solved directly with Eqs. 11-28 and 11-29.
For any assumed time t, u is calculated with Eq. 11-28 and used to obtain W(u) from Table 11-1.
Then, Z is calculated with El problema de predicción puede resolverse directamente con las Ecs. 11-28 y 11-29. Para cualquier tiempo t, u se calcula con la ecuación 11-28 y se utiliza para obtener W(u)) de la Tabla 11-1. Posteriormente, Z se calcula con la ecuación 11-29 para un tiempo t y una distancia radial r. A variation of the prediction problem is that of the calculation of the cone of depression, or drawdown cone, as shown in Fig. 11-5. In this case, the pumping rate Q and aquifer properties (storativity S and transmissivity T) are known, and the variation of drawdown Z with radial distance r is sought at a fixed time t. For any assumed radial distance r, u is calculated with Eq. 11-28 and used to obtain W(u) from Table 11-1. Then, Z is calculated with Eq. 11-29 for the assumed radial distance r and fixed time t. Una variación del problema de predicción es que el cálculo del cono de depresión, ó cono de reducción como se muestra en la Fig. 11-5. En este caso, el caudal de bombeo Q, y las propiedades del acuífero (coeficiente de almacenamiento S>/i> y transmisividad T) son conocidas, y la variación de la reducción Z>/i> con una distancia radial r son buscadas a un tiempo fijo t. Para cualquier distancia radial r, u se calcula con la ecuación. 11-28 y se utiliza para obtener W(u) de la Tabla 11-1. Posteriormente, Z se calcula con la ecuación. 11-29 para obtener la distancia radial r a un tiempo t fijo. The identification problem is solved by a graphical procedure. Eliminating T from Eqs. 11-28 and 11-29 leads to El problema de identificación se resuelve mediante un procedimiento gráfico. Eliminando T de las ecuaciones. 11-28 y 11-29 se tiene que:
which indicates that the ratio Z /t is proportional to the ratio W(u)/(1/u). The solution is accomplished by the following steps: Lo cual que indica que la relación Z /t es proporcional a la relación W(u)/(1/u). La solución se lleva a cabo mediante los siguientes pasos:
For a given radial distance, drawdown increases with increasing time. For a given time, drawdown decreases with increasing radial distance. For a given time and radial distance, drawdown is directly proportional to pumping rate. For a given time, distance, and pumping rate, drawdown is inversely proportional to transmissivity and storativity. Other conditions being constant, low transmissivity results in deep drawdown cones of limited extent, whereas high transmissivity results in shallow cones of wide extent. Likewise, an aquifer of low storativity has a comparatively deeper drawdown cone than an aquifer of high storativity [8].
For a detailed discussion of other types of radial flow to a well or wells, including unconfined aquifers, varying pumping rates, multiple-well configurations, and partially penetrating wells, see [8] and [28]. Para una discusión detallada de otros tipos de flujo radial a un pozo(s), incluyendo acuíferos no confinados, tasas de bombeo variables, configuraciones de pozos múltiples y pozos parcialmente penetrantes, ver [8] y [28].
11.5 INTERACCIÓN DE FLUJOS SUPERFICIALES Y SUB-SUPERFICIALES
The interaction between surface and subsurface flow is central to the study of stream types and baseflow recession. Surface flow occurs in the form of overland flow in the catchments and, subsequently, streamflow in the channel network. Subsurface flow occurs as interflow in the unsaturated zone and as groundwater flow in the saturated zone. La interacción entre el flujo supercial y sub-superficial es fundamental para el estudio de los tipos de corrientes y la recesión del caudal base. El flujo superficial se produce en las cuencas y posteriormente se distribuye a la red de canales. El flujo sub-superficial se produce como interflujo en la zona no saturada y como flujo de agua subterránea en la zona saturada. The contribution of subsurface water to surface water is a function of stream type. Depending on whether streams serve as discharge or recharge areas for aquifers, they are classified as (1) effluent, or gaining streams, or (2) influent, or losing streams. El aporte de agua del subsuelo a la superficie esta en función del tipo de flujo. Dependiendo de si las corrientes sirven como zonas de descarga ó recarga de acuíferos, se clasifican como (1) Efluentes ó corrientes que ganan, e (2) Influentes ó corrientes que pierden. Effluent streams are discharge areas for aquifers. Usually, an aquifer is intersected by the effluent stream, discharging into it. This type of aquifer discharge is distributed along the stream length, in contrast to aquifer discharge that occurs at a point, i.e., a spring. The distributed discharge to effluent streams is referred to as exfiltration, or baseflow, and is typical of humid and subhumid environments where aquifers are at relatively shallow depth. Los efluentes son áreas de descarga de los acuíferos. Por lo general, un acuífero es intersactado por un efluente que descarga en él. Este tipo de descarga se distribuye a lo largo de la longitud de la corriente, en contraste con la descarga del acuífero que se produce en un solo punto, es decir, un resorte. La descarga distribuida a corrientes de efluentes se conoce como exfiltración o flujo de base y es típica de los ambientes húmedos y subhúmedos, donde los acuíferos están a relativamente poca profundidad. Influent streams are recharge areas for aquifers, largely due to the high permeability of their channel beds. This type of aquifer recharge-known as channel transmission loss(es) in stream channel routing-is distributed along the stream length and is typical of streams in arid and semiarid regions. Los influentes son zonas de recarga de acuíferos, en gran parte debido a la alta permeabilidad de sus camas de canal. Este tipo de acuífero de recarga-conocida como la pérdida de transmisión de canal (es) en el canal de flujo de enrutamiento se distribuye a lo largo de la longitud de flujo y es típico de las corrientes en las regiones áridas y semiáridas. Depending on whether they flow all year, a few days of the year, or seasonally, streams can be further classified as (1) perennial, (2) ephemeral, or (3) intermittent (Section 2.4). Perennial streams are those that flow throughout the year, during both wet and dry weather. Their dry weather flow is largely baseflow, i.e., discharge from groundwater reservoirs. Unlike perennial streams, ephemeral streams are those that flow only in wet weather, i.e., during and immediately following rainfall. In the southwestern United States, ephemeral streams are known as arroyos, washes, or dry washes, and flow approximately 30 d per year on the average. Typically, perennial streams are effluent, whereas ephemeral streams are influent. Furthermore, it is common for ephemeral streams to abstract most or all of their wet-weather flow through channel transmission losses. Intermittent streams are those possessing mixed characteristics, discharging either to or from groundwater reservoirs. Dependiendo de si fluyen pocos días, por temporadas o todo el año; los flujos pueden ser clasificadss como (1) perennes, (2) efímeros, o (3) intermitentes (Sección 2.4). Los flujos perennes son aquellos que fluyen a lo largo de todo el año, tanto en temporadas húmedas como secas. Su flujo en tiempo seco depende en gran parte del flujo base; es decir, de la descarga de los depósitos de agua subterránea. A diferencia de los flujos perennes, los flujos efímeros son los que fluyen únicamente durante e inmediatamente después de una lluvia. En el suroeste de Estados Unidos, los flujos efímeros son conocidos como arroyos, lavados, o lavados en seco, y el flujo promedio al año es de 30 d. Típicamente, los flujos perennes son efluentes, mientras que las corrientes efímeras son influentes. Adicionalmente, es común en las corrientes efímeras abstraer la mayor parte o la totalidad de su flujo húmedo a través de las pérdidas de transmisión de canales.
Los flujos intermitentes son aquellos con características mixtas, descargando hacia o desde depósitos
de agua subterránea.
Streamflow consists of a combination of surface and subsurface runoff, which can be extremely complex in certain cases. Surface runoff is generated by a gamut of surface and near-surface flow processes, of which some of the most important are: El escurrimiento consiste en una combinación de la escorrentía superficial y la sub-superficial, que puede ser extremadamente compleja en ciertos casos. La escorrentía superficial es generada por una gama de procesos de la superficie y de flujo cerca de la superficie, de los cuales algunos de los más importantes son:
Hortonian overland flow [12] describes the process that takes place when rainfall rate exceeds infiltration capacity, usually at the beginning of a storm (or season), when the soil profile is likely to be on the dry side. El Flujo superficial Hortoniano [12] describe el proceso que tiene lugar cuando la intensidad de lluvia excede la capacidad de infiltración, por lo general al comienzo de una tormenta (o estación), cuando el perfil del suelo es probable que sea en el lado seco. Saturation overland flow describes the process that takes place after the soil profile has become saturated, either from antecedent rainfall events or from a sufficient volume of rainfall within the same event. At this point, any additional rainfall, regardless of intensity, will be converted into surface runoff. Saturation overland flow usually occurs during an infrequent storm, or toward the end of a particularly wet season, when the soil is likely to be already wet from prior storms. El Flujo de Saturación Supercial describe el proceso que tiene lugar después de que el perfil del suelo se ha saturado; ya sea a partir de eventos de lluvia anteriores ó de un volumen de lluvia suficiente dentro del mismo evento. En este punto; cualquier lluvia adicional, independientemente de la intensidad, se convertirá en escorrentía superficial. La saturación del flujo superficial generalmente ocurre durante una tormenta poco frecuente ó hacia el final de una estación particularmente húmeda, cuando es probable que el suelo ya esté mojado por tormentas anteriores. Throughflow prevails in heavily vegetated areas with thick soil covers containing less permeable layers, overlying relatively impermeable unweathered bedrock [16]. Throughflow takes place as interflow, or as lateral flow immediately below the ground surface. El flujo continuo prevalece en suelos cubiertos con áreas de densa vegetación, conteniendo capas menos permeables sobre lechos de rocas no meteorizadas relativamente impermeables [16]. El flujo continuo tiene lugar como interflujo, o como flujo lateral inmediatamente debajo de la superficie del suelo. The concept of partial-area runoff developed from the recognition that runoff estimates were improved by assuming that only rainfall on a small and fairly constant part of each drainage basin is able to contribute to direct runoff [16]. Thus, partial-area runoff can be interpreted as a combination of throughflow in the upper hills lopes and saturation overland flow in the lower hillslopes [10, 11, 29]. El concepto de escorrentía parcial de un área se desarrolló a partir del reconomimiento de que las estimaciones de escorrentía mejoraron al asumir que sólo la lluvia, en una pequeña parte (y constante) de cada cuenca de drenaje, es capaz de contribuir a la escorreentia directa [16]. Por lo tanto; la escorrentía parcial de un área se puede interpretar como una combinación de de flujo continuo en las laderas de las colinas y la saturación del flujo superficial sobre las laderas más bajas [10, 11, 29]. Direct channel interception refers to the runoff that originates from rainfall falling directly into the channels. This mode of streamflow generation may be important in dense channel networks and certain humid basins. La Intercepción de canal directo se refiere a la escorrentía que se origina de la lluvia que cae directamente en los canales. Este modo de generación de caudales puede ser importante en redes de canales densos y ciertas cuencas húmedas. Surface phenomena includes processes such as crust development, hydrophobic soil layers, and frozen ground, which render the soil surface impermeable, promoting surface runoff and streamflow. For instance, a surface crust may develop following splash erosion in a denuded watershed, adversely affected by human activities or a natural hazard such as fire. Under a specific set of circumstances, including soil type and texture, the silt entrained by splash erosion may deposit on the surface and create a thin crust that eventually reduces the infiltration rate to a negligible level. This mode of surface runoff and streamflow generation is typical of semiarid environments, where surface runoff may take place even though the underlying soil profile, below a relatively thin veneer, remains substantially dry [17, 25]. Los fenómenos de superficie incluyen procesos como el desarrollo de la corteza, las capas de suelo hidrofóbicas y los suelos congelados; que hacen que la superficie del suelo sea impermeable, ocasionando con ello la escorrentía superficial y los flujos de corriente. Por ejemplo, una costra superficial puede desarrollarse después de la erosión por salpicadura en una cuenca denudada, alterada por la actividad humana ó de forma natural como un incendio. Bajo un conjunto específico de circunstancias, incluyendo el tipo de suelo y la textura, el limo arrastrado por la erosión por salpicadura puede depositarse en la superficie y crear una costra fina que reduce el tiempo la tasa de infiltración a un nivel insignificante. Este modo de escorrentía superficial y la generación de escurrimiento es típica de ambientes semiáridos, donde la escorrentía superficial puede tener lugar a pesar de que el perfil del suelo subyacente, por debajo de una chapa relativamente delgada, sigue siendo sustancialmente seco [17, 25]. Hillslope Hydrology and Streamflow Generation / Hidrología de Laderas y Generación de Escurrimiento Hillslope hydrology refers to the hydrologic processes taking place on hillslopes. These processes are intrinsically related to streamflow generation. An important question is whether the preferred path of runoff is on the surface, as overland flow, or through the subsurface, by subsurface stormflow, or interflow. La Hidrología de laderas se refiere a los procesos hidrológicos que tienen lugar en éstas. Dichos procesos están intrínsecamente relacionadas con la generación de escurriemientos. Una pregunta importante sería si - ¿la ruta preferida de la escorrentía está en: la superficie, como flujo superficial, ó a través del subsuelo, por flujo sub-superficial o interflujo?-. Several theories of hillslope hydrology have been developed, together constituting a spectrum of plausible processes and models [5]. They range from Hortonian theory [12] to throughflow theory [16]. Hortonian theory emphasizes Hortonian overland flow, whereas throughflow theory focuses on interflow processes. Hortonian overland flow is applicable to poorly vegetated slopes with relatively thin soil covers. Throughflow is more apt to explain the processes that take place in heavily vegetated areas with thick permeable soil layers. Between these two extremes lie a variety of models in which runoff is assumed to consists of a mix of Hortonian overland flow, and unsaturated and saturated throughflow. Varias teorías de la hidrología de laderas han sido desarrolladas y en su conjunto constituyen un espectro de procesos y modelos plausibles [5]. Su rango va de la teoría hortoniana [12] a la teoría de flujo continuo [16]. La teoría hortoniana enfatiza al flujo superficial hortoniano, mientras que la teoría de flujo continuo se centra en los procesos interflujo. El Flujo superficial hortoniano es aplicable a las laderas con poca o pobre vegetación con capas de suelo relativamente delgadas. El Flujo continuo es más apto para explicar los procesos que tienen lugar en zonas densamente vegetadas con gruesas capas de suelo permeables. Entre estos dos extremos se encuentran una gran variedad de modelos en los que se supone que la escorrentía se compone de una mezcla de flujo superficial hortoniano, y de flujjo no saturadao y saturado. The partial-area concept is a combination of throughflow in the upper hillslopes and overland flow in the lower hillslopes (Fig. 11-7). Based on field studies, Freeze and Cherry [8] have concluded that most surface runoff hydrographs in humid, vegetated basins originate from not more than 10 percent of the catchment area, and then, are likely to prevail in only 10 to 30 percent of the storms. Betson [2], among others, has documented a substantial improvement in runoff predictions by using the partial-area concept. The size of partial areas is a function of storm depth, rainfall intensity, and antecedent moisture conditions. As a percentage of the total catchment, partial areas in the Southern Appalachians were shown to vary between 5 percent for light-to-moderate storms and 40 percent for heavy storms [2]. With deforestation, the percentage can amount to 80 percent or more. Generally, partial areas may be expected to vary between 5 percent and 20 percent of the total basin [22]. El concepto de área parcial es una combinación del flujo continuo en las laderas altas y del flujo superficial en las laderas bajas (Fig. 11-7). Con base en estudios de campo, Freeze y Cherry [8] han llegado a la conclusión de que la mayoría de los hidrogramas de escorrentía superficial en cuencas humedas y vegetadas son originados por no más del 10 por ciento de la zona de captación y, entonces; es probable que prevalezca sólo en el 10 a 30 por ciento de las tormentas. Betson [2], entre otros, ha documentado una mejora sustancial en las predicciones de escorrentía utilizando el concepto de la área parcial. El tamaño de las áreas parciales esta en función de la profundidad de una tormenta, la intensidad de lluvia y las condiciones de humedad le anteceden. Como porcentaje de la captación total, las áreas parciales en los Apalaches del Sur, se mostró una variación del 5 por ciento para las tormentas ligeras a moderadas y hasta un 40 por ciento para las tormentas fuertes[2]. Con deforestación, el porcentaje puede ascender al 80 por ciento o más. En general, puede considerarse que un área parcial varíe entre el 5 y el 20 por ciento del total de las cuencas. [22].
Refinements of the partial-area concept have led to the variable-source-area model of hillslope hydrology [21, 24]. These variable-source areas are envisioned as comprising low-lying lands adjacent to streams and rivers and concentrated near watershed outlets [3, 7]. Variations in the extent of source areas are dictated by antecedent soil moisture conditions, soil-moisture storage capacity, and rainfall intensity. When the upper soil horizon is saturated, both throughflow and overland flow occur, with eventual exfiltration to stream banks. According to this scheme, the variable-source-area can be interpreted as an expanded stream system, which helps explain the growth in drainage density experienced by small watersheds under heavy rainfall [4]. Los refinamientos del concepto de área parcial han llevado al modelo de área de fuente variable en la hidrología de laderas [21, 24]. Se considera que estas áreas de fuente variable comprenden tierras bajas adyacentes a arroyos y ríos y se concentran cerca de cuencas hidrográficas [3, 7]. Las variaciones en la extensión de las áreas fuente están dictadas por las condiciones de humedad del suelo antecedente, la capacidad de almacenamiento de humedad del suelo y la intensidad de la lluvia. Cuando el horizonte del suelo superior está saturado, tanto el flujo superficial como el flujo continuo ocurren, con eventual exfiltración a los bancos de flujo. De acuerdo con este esquema, el área de fuente variable se puede interpretar como un sistema de flujo expandido, que ayuda a explicar el crecimiento en la densidad de drenado en pequeñas cuencas hidrográficas bajo condiciones lluvia [4]. The variable-source-area model is a dynamic version of the partial-area concept. This dynamism is manifested in soil moisture and runoff changes occurring annually, seasonally, between storms, and during storms. The source areas are largely responsible for overland flow, whereas the remainder of the watershed acts primarily as a reservoir to provide baseflow and to maintain saturation of the source areas [7]. El modelo de área de fuente variable es una versión dinámica del concepto de área parcial. Este dinamismo se manifiesta en la humedad del suelo y los cambios de escorrentía que ocurren anualmente, estacionalmente, entre tormentas, y durante tormentas. Las áreas fuente son en gran parte responsables del flujo superficial, mientras que el resto de la cuenca actúa principalmente como un depósito para proporcionar flujo base y mantener la saturación de las áreas fuente [7]. The variable-source-area model visualizes the average storm hydrograph as consisting of (1) rain falling directly onto the channel, and (2) water transmitted rapidly through wet soil adjacent to the stream. The source areas shrink and expand as a function of rainfall amounts and antecedent soil-moisture conditions. In the absence of rainfall, streams are fed to a large extent by moisture moving downslope under unsaturated flow conditions. This downward migration favors the quick release of water from the source areas into the channels during storms. Typical storm hydrographs reflecting the variable-source-area concept are shown in Fig. 11-8. El modelo de área de fuente variable visualiza el hidrograma de tormenta promedio como consistente en (1) lluvia que cae directamente sobre el canal y (2) agua que se transmite rápidamente a través del suelo húmedo adyacente a la corriente. Las áreas fuente se reducen y se expanden en función de las cantidades de lluvia y las condiciones de humedad del suelo antecedente.En ausencia de lluvia, las corrientes se alimentan en gran medida por la humedad que se mueve hacia abajo en condiciones de flujo no saturado. Esta migración descendente favorece la liberación rápida de agua de las áreas de fuente variable a los canales durante las tormentas. Los hidrogramas de tormenta típicos que reflejan el concepto de área de fuente variable se muestran en la figura 11-8.
Hydrograph Separation and Baseflow Recession / Separación del Hidrograma y Recesión del Flujo de Base The variable-source-area concept has led to increased emphasis on the timing of runoff during and immediately following a storm. This justifies the separation of runoff into two components: (1) quickflow, consisting of fast interflow (subsurface stormflow), overland flow, and rain falling directly on the channels, and (2) baseflow, consisting of slow interflow and groundwater flow. El concepto de área de fuente variable ha llevado a un mayor énfasis en el momento de la escorrentía durante e inmediatamente después de una tormenta. Esto justifica la separación en dos componentes: (1) Flujo rápido, que consiste en interflujo rápido (flujo subsuperficial), flujo superficial, y la lluvia que cae directamente sobre los canales, y (2) el flujo de base, que consiste en interflujo lento y flujo de agua subterránea. Hydrograph separation is an established procedure of hydrologic analysis (Section 5.3). It has an important role not only in flood hydrology but also in groundwater hydrology. In flood hydrology, it serves as a means to quantify the relationship between quickflow and baseflow. In groundwater hydrology, it provides information on the nature and behavior of local and regional groundwater regimes. La separación del hidrograma es un procedimiento establecido de análisis hidrológico ( Sección 5.3 ). Tiene un papel importante no solo en hidrología de inundación sino también en hidrología de aguas subterráneas. En hidrología de inundación, sirve como un medio para cuantificar la relación entre el flujo rápido y el flujo base. En hidrología de aguas subterráneas, proporciona información sobre la naturaleza y el comportamiento de los regímenes de aguas subterráneas locales y regionales. Baseflow Recession / Recesión del Flujo Base. Consider the streamflow hydrograph shown in Fig. 11-9. Flow varies throughout the year, with peaks of approximately 100 m3/s and lows of about 1 m3/s. The smooth line is the baseflow hydrograph or baseflow curve, reflecting the seasonally varying groundwater contributions. The ragged line is the streamflow hydrograph, reflecting the relatively fast response typical of steep catchments with shallow soils of low permeability. Considere el hidrograma de flujo mostrado en la figura 11-9. El flujo varía a lo largo del año, con picos de aproximadamente 100 m 3 /s y mínimos de aproximadamente 1 m 3 /s. La línea suave es el hidrograma de flujo base o la curva de flujo base i>, que refleja las contribuciones de aguas subterráneas estacionalmente variable. La línea irregular es el hidrograma del flujo de corriente, que refleja la respuesta relativamente rápida típica de la pendiente de cuencas con suelos poco profundos y de baja permeabilidad. The recession portion of the baseflow curve usually plots as a straight line (or a series of straight lines) on semilogarithmic paper, with discharge plotted on the log scale, as shown in Fig. 11-9.This leads to an equation of the form La parte de la recesión de la curva de flujo de base generalmente traza como una línea recta (o una serie de líneas rectas) sobre papel semilogarítmico, con descarga representa en la escala logarítmica, como se muestra en la Fig. 9.11. Esto conduce a una ecuación de la forma La parte de la curva de recesión de flujo base generalmente se traza como una línea recta (o una serie de líneas rectas) en papel semilogarítmico, con la descarga proyectada en escala logarítmica, como se muestra en la figura 11-9. Esto conduce a una ecuación de la forma siguiente:
in which Q = baseflow at any time t after the starting time to, Qo = baseflow at to, and ts = a recession constant known as the time of storage, defined as the time required for the flow Q to recede to 0.368 Qo (i.e., for t = ts, Q = Qo e-1). Donde Q = flujo base en cualquier tiempo t después de la hora de inicio to, Qo = flujo base en to, y ts = contante de recesión conocida como tiempo de almacenamiento, definida como el tiempo requerido para que retroceder el flujo Q a 0.368 Qo (Por ejemplo., para t = ts, Q = Qo e-1).
Other forms of baseflow recession equations are: Otras formas para la ecuación de recesión de flujo base son:
in which α, β, ts and K are recession constants. The values α and β are positive, and K is generally less than 1. Plotting Eqs. 11-33 to 11-37 on semilogarithmic paper, with discharge on the logarithmic scale, yields a straight line. En donde α, β, ts y K son constantes de recesión. Los valores α y β son positivos, y K es generalmente menor que 1. Graficando las ecs. 11-33 a 11-37 en papel semilogarítmico, (con escala igualmente logarítmica para la descarga), produce una línea recta. From Eqs. 11-33 and 11-37, the relationship between ts and K is A partir de las ecuaciones. 11-33 y 11-37, la relación entre ts y K es
which leads to lo que lleva a
The integration of Eq. 11-39 between a time corresponding to Qo and a time corresponding to Q leads to: La integración de la ecuación. 11-39 entre un tiempo correspondiente a Qo y un tiempo correspondiente a Q conduce a:
in which S = storage volume released from groundwater [L 3 units]. Combining Eqs. 11-38 and 11-40: En donde S = volumen de almacenamiento liberado del agua subterránea [L 3 unidades]. Combinando las ecuaciones. 11-38 y 11-40 tenemos:
The volume under the recession curve (from Qo to Q) can be calculated by assuming that as t
→ ∞,
El volumen bajo la curva de recesión (de Qo a Q) se puede calcular asumiendo que cuando t
→ ∞, A historical perspective of baseflow recessions is given by Hall [9]. Una perspectiva histórica de las recesiones del flujo base está dada por Hall [9].
Bank Storage.
A concept closely related to baseflow recession is that of bank storage.
In the upland reaches, subsurface contributions to streamflow generally aid in the buildup of the flood wave.
In the lower reaches, however, bank storage may contribute to flood wave attenuation.
As shown in Banco de Almacenamiento. Un concepto estrechamente relacionado con la recesión del flujo base es el de banco de almacenamiento. En los tramos de tierras altas, las contribuciones subsuperficiales al flujo de corriente ayudan generalmente en la acumulación de la onda de inundación. En los tramos inferiores; sin embargo, el banco de almacenamiento puede contribuir a la atenuación de las ondas de inundación Como se muestra en la Fig. 11-10, un aumento sustancial en el crecimiento del río resulta generalmente en infiltración neta en las riberas de los ríos, proporcionando banco de almacenamiento temporal. A medida que la etapa declina en la recesión del hidrograma de inundación, el flujo invierte la dirección y se lleva a cabo la exfiltración. Cuando los efectos del anco de balmacenamiento se consideren significativos, la separación del hidrograma se debe realizar con sumo cuidado.
PREGUNTAS
PROBLEMAS
BIBLIOGRAFÍA
|
Documents in Portable Document Format (PDF) require Adobe Acrobat Reader 5.0 or higher to view; download Adobe Acrobat Reader. |