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| CAPÍTULO 4: ESCOAMENTO CRÍTICO |
4.1 ESCOAMENTO CRÍTICO
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No fluxo de um canal, dois limites característicos descrevem o estado do escoamento (Seção 1.3):
F = 1, e
Fluxo neutro estável, que descreve o início da instabilidade do escoamento, que ocorre no número Vedernikov V = 1.
A relação V/F incorpora duas propriedades importantes:
O tipo de atrito e
O tipo de geometria de seção transversal ou forma.
A classificação da área de fluxo da vazão, Eq. 1-4, é destacada novamente para melhor compreensão:
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Q = α Aβ | (4-1) |
Em que: α = razão da profundidade hidráulica D com a profundidade do fluxo y;
β = expoente de classificação da área da curva-chave, já definido como (Seção 1.3):
V β = 1 + _____ F | (4-2) |
Os valores do número Froude F correspondentes aos valores do número Vedernikov V = 1, ou seja, valores de Fns, estão listados na Tabela 1-1.
Critério de fluxo crítico
O fluxo crítico ocorre nas seguintes condições (Fig. 4-1):
Para uma determinada vazão Q, quando a energia específica E é mínima.
Para uma determinada energia específica E, quando a vazão Q é máxima.
Para uma dada vazão Q, quando a força específica F é mínima.
Para uma determinada força específica F, quando a vazão Q é máxima.
Quando a velocidade média do fluxo u é igual à velocidade relativa w de pequenas perturbações da superfície, também chamadas de ondas dinâmicas (Seção 1.3):
Quando a carga de velocidade hv é igual à metade da profundidade hidráulica D.
Quando o número de Froude F é igual a 1.
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A condição do fluxo crítico representa um limite entre o fluxo subcrítico, para o qual F < 1, e o fluxo supercrítico, para o qual F >1.
As ondas dinâmicas no fluxo de canal aberto têm dois componentes: (1) primário e (2) secundário (Ponce and Simons, 1977). As ondas primárias viajam com velocidade absoluta:
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v1 = u + w | (4-3) |
As ondas secundárias viajam com velocidade absoluta:
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v2 = u - w | (4-4) |
Enquanto as ondas primárias sempre fluem para a jusante, as ondas secundárias podem fluir tanto para a montante como para a jusante, dependendo das condições do fluxo. No fluxo subcrítico,
O fluxo crítico pode ocorrer em dois modos distintos:
Ao longo do canal, sob fluxo uniforme, o qual é chamado de fluxo uniforme crítico. A inclinação do canal que sustenta o fluxo uniforme crítico é chamada de inclinação crítica.
Em uma seção transversal específica, sob fluxo gradualmente variado a montante e a jusante, no que é chamado de seção transversal crítica. [Na verdade, na proximidade da seção transversal do fluxo crítico, o escoamento pode variar rapidamente (Seção 3.3)]. Em uma seção transversal crítica, a profundidade do fluxo é referida como profundidade crítica
(Fig. 4-2).
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A equação de Darcy-Weisbach para fluxo de canais
A equação de Darcy-Weisbach para o fluxo de canais, Eq. 1-32, é repetida aqui para melhor compreensão (Seção 1.4):
f D S = ___ _____ F 2 8 R | (4-5) |
Em que o número de Froude é:
V F = __________ (gD)1/2 | (4-6) |
Para um canal hidraulicamente amplo, no qual D ≅ R, a Eq. 4-5 se reduz para:
f S = ___ F 2 8 | (4-7) |
Para aplicação ao fluxo de canal aberto, um coeficiente de atrito de Darcy-Weisbach modificado f, igual a 1/8 do habitual factor de atrito de Darcy-Weisbach f é aplicável. A equação de Darcy-Weisbach modificada para fluxo em canal aberto é:
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S = f F 2 | (4-8) |
Significado físico da inclinação crítica
A inclinação crítica é aquela para a qual F = 1. Na Eq. 4-5, para F = 1:
f D Sc = ___ _____ 8 R | (4-9) |
Em que: Sc = inclinação crítica.
Na Eq. 4-7, para F = 1:
f Sc = ___ 8 | (4-10) |
Além disso, na Eq. 4-8, para F = 1:
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Sc = f | (4-11) |
As Eq. 4-9 a 4-11 confirmam que o fator de atrito e a inclinação crítica estão, de fato, intimamente relacionados. Para um canal de seção transversal arbitrária, a Eq. 4-9 é aplicável; para um canal hidraulicamente amplo, a Eq. 4-10 é aplicável. Quando o fator de atrito modificado de Darcy-Weisbach f é usado, a Eq. 4-11 é aplicável.
Em geral:
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S = Sc F 2 | (4-12) |
Na qual Sc é definido adequadamente pelas Eqs. 4-9, 4-10 ou 4-11.
A equação 4-12 constitui um tipo de equação de Darcy-Weisbach aplicável ao fluxo de canais. No fluxo uniforme, essa equação fornece um significado físico aprimorado ao conceito de inclinação crítica. No fluxo gradualmente variado, a Eq. 4-12 permite uma maior compreensão dos limites assintóticos aos perfis da superfície da água (Seção 7.3).
As seguintes conclusões são obtidas a partir da Eq. 4-12:
Relação entre a inclinação inferior, a inclinação crítica e o número de Froude
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Ocorrência de fluxo crítico
Como a Eq. 4-12 indica que o fluxo crítico ocorre quando a descarga é tal que a inclinação crítica (inclinação de atrito) é igual à inclinação inferior. Isso é possível em um canal revestido de geometria fixa, onde, à medida que a vazão aumenta, a inclinação do atrito diminui para corresponder à inclinação inferior. Assim, em um canal prismático artificial, é possível obter profundidades de fluxo críticas e até supercríticas. Fluxos supercríticos são raros, mas não inéditos. Por exemplo, sob o fator de atrito de Chezy em canais hidraulicamente amplos, as ondas de rolo se formam sob o número Vedernikov V = 1, que corresponde ao número Froude F = 2 (Fig. 1-6 e Tabela 1-1).
A situação é bastante diferente em um canal natural, onde o fluxo é capaz de interagir livremente com a fronteira, aumentando a inclinação "real" ou efetiva do atrito. Na prática, o declive de fricção não é capaz de diminuir para coincidir com o declive inferior, com o fluxo real permanecendo subcrítico, pelo menos na maior parte do seu domínio. Assim, como argumentado por Jarrett (1982), é extremamente raro ter um fluxo crítico ou supercrítico em um canal natural (Fig. 4-3).
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4.2 DETERMINAÇÃO DE ESCOAMENTO CRÍTICO
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Da Eq. 4-6, o quadrado do número de Froude é:
V 2 F 2 = _______ gD | (4-13) |
Na Eq. 4-13, substituindo V = Q /A e D = A /T obtem-se o seguinte:
| Q 2 T F 2 = _______ g A 3 | (4-14) |
No fluxo crítico, F = 1 e Eq. 4-14 é convenientemente expresso da seguinte forma:
Q 2 Tc ________ - Ac 3 = 0 g | (4-15) |
Com referência à Fig 4-4, a largura superior T é:
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T = b + 2zy | (4-16) |
A área de fluxo A é:
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A = (b + x ) y = (b + zy ) y | (4-17) |
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Substituindo as Eqs. 4-16 e 4-17 na Eq. 4-15:
Q 2 (b + 2zyc) ________________ - [ (b + zyc ) yc ] 3 = 0 g | (4-18) |
Dada a g = aceleração gravitacional e os demais dados de entrada que consistem na vazão Q, largura inferior b e inclinação lateral z [z:H a 1:V, Fig. 4-3], a Eq. 4-18 é resolvido para a profundidade crítica
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Tc = b + 2zyc | (4-19) |
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Ac = (b + zyc ) yc | (4-20) |
Ac Dc = ______ Tc | (4-21) |
Q Vc = ______ Ac | (4-22) |
A equação 4-18 pode ser expressa da seguinte forma:
Q 2 (b + 2zyc) f (yc) = _________________ - [ (b + zyc ) yc ] 3 g | (4-23) |
A Eq. 4-23 é a fórmula geral para fluxo crítico, aplicável aos canais trapezoidais. Para um canal retangular:
Na Eq. 4-23, fazendo a alteração da variável x = yc , simplifica-se para:
Q 2 (b + 2zx) f (x) = ________________ - [ (b + zx ) x ] 3 g | (4-24) |
A solução da Eq. 4-24 (cúbica) pode ser realizada por um procedimento de tentativa e erro.
Algoritmo de fluxo crítico
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Profundidade crítica em um canal hidraulicamente amplo
Para um canal hidraulicamente amplo, ou então, um canal retangular: Q = qb, and z = 1. Substituindo esses valores, a Eq. 4-18 leva à expressão de profundidade crítica yc apenas em termos de vazão de largura unitária
q 2 yc = ( _____ ) 1/3 g | (4-25) |
Exemplo 4-1
Usando a ferramenta CANAL EM LINHA 02,
calcule a profundidade crítica do fluxo para as seguintes condições de fluxo: Q = 10 m3/s; b = 5 m; z = 1.
ONLINE CALCULATION. Usando a ferramenta
CANAL EM LINHA 02,
a profundidade crítica é |
Exemplo 4-2
Usando a ferramenta CANAL EM LINHA 02, a profundidade crítica do fluxo para as seguintes condições: Q = 100 pés3/s; b = 12 pés; z = 0.
ONLINE CALCULATION. Usando a ferramenta
CANAL EM LINHA 02,
a profundidade crítica é |
4.3 CONTROLE DE ESCOAMENTO CRÍTICO
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Na Eq. 4-23, a profundidade de fluxo crítico é uma função única de Q, b e z. Assim, a profundidade crítica do fluxo e, nesse caso, o fluxo crítico, é independente da inclinação do fundo e do atrito do canal. Observe que na Eq. 4-12, para F = 1, a inclinação crítica é efetivamente cancelada com a inclinação inferior. Assim, no fluxo crítico, a profundidade do fluxo é independente da inclinação e é, portanto, uma constante para uma determinada vazão.
A área exclusiva do fluxo de vazão (e exclusiva curva-chave), ou seja, apenas uma profundidade de fluxo para cada vazão, e vice-versa, é chamada de controle. O controle pode ser de um dos tipos:
As Figuras 4-5 a 4-7 mostram três casos de controle crítico de fluxo em um canal prismático, sob as seguintes inclinações: (1) subcrítica, (2) crítica e (3) supercrítica.
A condição de fluxo subcrítico, representada na Fig. 4-5, mostra a existência de controle de seção crítica apenas na crista da barragem à jusante. Assim, o fluxo é controlado na extremidade à jusante.
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A condição de fluxo crítico da Fig. 4-6 mostra o controle crítico em dois locais: (1) controle de seção na crista da barragem à jusante e (2) controle de canal ao longo do canal de inclinação crítica à montante. Como mostrado, um perfil de água de retorno, que é um nível quase horizontal da piscina, conecta as duas seções de controle de fluxo. O fluxo é controlado na extremidade à jusante.
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A condição de fluxo supercrítico da Fig. 4-7 mostra o controle crítico em dois locais: (1) controle de seção na crista da barragem à jusante e (2) controle de seção na seção muito a montante do canal supercrítico. O fluxo é controlado nas extremidades à jusante e à montante, com um ressalto hidráulico ocorrendo em algum lugar no meio do trecho.
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O conceito de exclusividade da curva-chave qualifica o fluxo crítico como uma seção ou canal controle. Isso fornece uma maneira conveniente de determinar a vazão a partir do nível da régua, ou o nível da régua a partir da vazão, se um ou outro for conhecido. Essa propriedade do fluxo crítico é útil nas medições de fluxo.
Na prática, o controle crítico para a medição de fluxo é realizado de duas maneiras: (1) fluxo de barragem (seção controle), e (2) canal crítico de fluxo (canal controle). O fluxo da barragem é descrito na Seção 4.4. Um exemplo típico de uma calha de fluxo crítico é a calha de Parshall
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Vertedouro de soleira espessa
Em um vertedouro de soleira espessa, o fluxo crítico ocorre nas proximidades da crista. A vazão unitária de largura é:
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q = Vc yc | (4-26) |
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q = (gyc)1/2 yc | (4-27) |
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q = (g)1/2 (yc)3/2 | (4-28) |
Por definição, a profundidade crítica é de 2/3 da carga total H medida acima da soleira do vertedouro:
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yc = (2/3) H | (4-29) |
Substituindo a Eq. 4-29 na Eq. 4-28:
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q = C H 3/2 | (4-30) |
Em que C é um coeficiente de descarga definido da seguinte forma:
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C = (2/3)3/2 g1/2 | (4-31) |
Nas unidades SI, C = 1,704; em unidades habituais dnos EUA, C = 3,087.
Por várias razões, um valor real de projeto Cd pode ser diferente do valor teórico C . A experiência demonstrou que o intervalo aproximado é de 0,8 ≤ Cd /C ≤ 1,3. A Figura 4-9 mostra um vertedouro de soleira espessa para o qual Cd = 1,45 (unidades SI).
Na prática, H é considerado a elevação da superfície da água acima da soleira do vertedouro. Isso pressupõe que a velocidade de aproximação Va em uma seção suficientemente à montante do açude seja zero: Va = 0.
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[Veja também o vídeo do laboratório: Vertedouro de soleira espessa ]. |
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4.4 VERTEDOUROS DE SOLEIRA DELGADA
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Os vertedouros de soleira delgada são usados para forçar o controle da seção de canais, tendo como finalidade a medição de vazão. Na prática, eles têm sido construídos por meio de: (1) seções triangulares, (2) trapezoidais ou (3) retangulares.
Vertedouros triangulares
Os vertedouros triangulares podem ser de dois tipos: (a) totalmente contraídos ou (b) parcialmente contraídos. A contração se refere ao tamanho da área de fluxo do vertedouro em comparação com o tamanho da área de fluxo do canal de aproximação. Dependendo do tamanho e da forma, o vertedouro pode estar sujeito a contração vertical e horizontal. Para que um vertedouro seja totalmente contraído, as extremidades do mesmo devem estar suficientemente longe dos lados e do fundo do canal de aproximação (Fig. 4-10). A contração total aumenta a precisão da medição, fornecendo um controle mais preciso do canal (uma relação única do estágio da vazão) na vizinhança do vertedouro.
Vertedouro triangular totalmente contraído. O vertedouro triangular é comumente usado com soleiras delgadas. Neles, a contração total é produzida quando a distância b de cada lado do vedrtedouro é maior do que 2H. Para um entalhe em V de 90 °, a largura do fluxo no nível de carga é igual a 2H. Portanto, o açude pode ser considerado totalmente contraído quando a relação B/H > 6, ou seja, para
Um vertedouro que não satisfaz o critério acima é parcialmente contraído, ou seja, o canal de acesso largura B é muito estreito em relação à carga H. Na prática da USBR, o critério prático para uma vertedouro triangular parcialmente contraído é: H/B ≤ 0,4.
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A fórmula de um vertedouro triangular totalmente contraído, em unidades habituais dos EUA (Q em pés cúbicos por segundo, H em pés), é (USBR Water Manual):
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Q = 4,28 Ce tan (θ/2) (H + k)5/2 | (4-32) |
Na Eq. 4-32, a vazão Q é uma função da carga hidráulica H e do ângulo θ. O coeficiente de descarga Ce e o coeficiente de correção de carga k são uma função de θ. A largura do canal de aproximação B é usada para verificar se o vertedouro está totalmente contraído: H/B ≤ 0,2.
A fórmula (de ajuste polinomial) para Ce e , com θ em graus, é:
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Ce = 0,607165052 | (4-33) |
A fórmula (de ajuste polinomial) para k, com θ em graus, é (LMNO Engineering):
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k = 0,0144902648 | (4-34) |
O vertedouro triangular totalmente contraí está limitado pelas seguintes condições:
- Carga H < 1,25 pé (38 cm).
- Largura B > 3 pés (91 cm).
- Altura P > 1,5 pé (46 cm).
- Relação b/H ≥ 2,0.
- Relação H/B ≤ 0,2.
Vertedouro triangular parcialmente contraído. Para o vertedouro triangular com entalhe de 90° parcialmente contraído, a Eq. 4-32 se reduz para:
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Q = 4,28 Ce (H + 0,0029)5/2 | (4-35) |
O coeficiente de descarga Ce é função das razões H/P and P/B, como mostrado na Fig. 4-11.
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A fórmula para o açude de entalhe de 90° parcialmente contraído está sujeita às seguintes restrições:
- Carga H < 2 pés (61 cm).
- Largura B > 2 pés (61 cm).
- Altura P > 0,33 pé (10 cm).
- Relação H/B ≤ 0,4.
| [Veja também o vídeo do laboratório: Vertedouro triangular]. |
Exemplo 4-3.
Usando a ferramenta EMLINHA TRIANGULAR 1, calcule a vazão sobre um vertedouro triangular totalmente contraído com as seguintes condições de fluxos: Carga H = 1 pé; largura B = 6 pés; largura b = 2 pés; ângulo θ = 90°.
ONLINE CALCULATION. Usando a ferramenta
EMLINHA TRIANGULAR 1,
a vazão é: |
Vertedouro trapezoidal Cipolletti
Um vertedouro Cipolletti padrão tem a forma trapezoidal (Fig. 4-12). A soleira e os lados da placa do vertedouro são colocados longe o suficiente da parte inferior e das laterais do canal de aproximação para produzir contração total. Os lados inclinam-se para fora em uma inclinação de 1 na horizontal a 4 na vertical. O procedimento de cálculo segue a Seção 12 do Capítulo 7 do Manual de medição de água USBR.
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A fórmula para o vertedouro Cipolletti, em unidades habituais nos EUA, é:
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Q = 3,367 L H 3/2 | (4-36) |
Em que: L = comprimento da soleira do vertedouro, em pés;
H = carga na soleira do vertedouro, em pés.
A precisão das medições obtidas pela Eq. 4-36 é consideravelmente menor do que a obtida com vertedouros triangulares. A precisão do coeficiente de descarga é de ± 5%.
O vertedouro Cipolletti está sujeito às seguintes restrições:
- Carga H ≥ 0,2 pé (6,1 cm).
- Relação P/H ≥ 2.
- Relação b/H ≥ 2.
A carga H é medida a uma distância de pelo menos 4H à montante da soleira.
Vertedouros retangulares
Um vertedouro retangular, como o próprio nome indica, tem a forma retangular, conforme o mostrado na Fig. 4-13. Para produzir contração total, a soleira e os lados da placa de barreira são colocados suficientemente longe do fundo e das laterais do canal de aproximação. O procedimento de cálculo segue a Seção 6 do Capítulo 7 do Manual de medição de água USBR.
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A fórmula de Kindsvater-Carter para um vertedouro retangular, em unidades habituais nos EUA, é:
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Q = Ce (L + kb) (H + 0,003)3/2 | (4-37) |
Em que: Ce = coeficiente de descarga efetivo;
L = comprimento da soleira do vertedouro, em pés.
kb = fator de correção para obter o comprimento efetivo do vertedouro, em pés;
H = carga medida acima da soleira do vertedouro,em pés;
Q = vazão, em pés cúbicos por segundo.
O valor B é a largura média do canal de aproximação, enquanto o fator de correcção kb está em função da relação L/B, conforme o mostrado na Fig. 4-14.
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O coeficiente efetivo de descarga Ce inclui os efeitos de profundidade relativa e largura relativa do canal de aproximação. É uma função de H/P e L/B, como mostrado na Fig. 4-15.
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Dados H, L, B, P, e as relações H/P e L/B, o cálculo prossegue com as seguintes etapas:
O factor de correcção kb é calculado utilizando a Fig. 4-14.
O coeficiente efetivo de descarga Ce é calculado usando a Fig. 4-15.
A vazão Q é calculada usando a Eq. 4-37.
A equação retangular da barreira (Eq. 4-37) está sujeita às seguintes restrições:
As relações de calibração (Fig. 4-14 e 4-15) foram desenvolvidas com fluxo de aproximação retangular. Para aplicações com outros formatos de seção de fluxo, a largura média da seção de fluxo para cada carga deve ser usada como B para calcular as vazões.
A carga H deve ter pelo menos 0,261 m (0,2 pés).
A altura da soleira P ≥ 4 polegadas (0,3333 pés ou 0,1015 m).
O comprimento da soleita L ≥ 6 polegadas (0,5 pés ou 0,1524 m).
A razão H/P ≤ 2,4.
A elevação da superfície da água no canal à jusante deve ser de pelo menos 2 polegadas
(5 cm ou 0,05 m) abaixo da soleira do vertedouro (Fig. 4-16).
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Vertedouro retangular de contração padrão.
O vertedouro retangular contração padrão é mostrado na Fig. 4-17. Para serem totalmente contraídos, os lados e as extremidades da placa de transbordo devem estar localizados a uma distância de pelo menos 2H dos limites do fluxo de aproximação. A carga é medida a uma distância à montante de pelo menos 4H do vertedouro.
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A fórmula para o vertedouro retangular de contração padrão é a equação de Francis. Em unidades habituais nos EUA, esta equação é:
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Q = 3,33 (L - 0,2H ) H 3/2 | (4-38) |
Em que: Q = vazão, em pés cúbicos por segundo;
L = comprimento da soleira do vertedouro, em pés;
H = carga medida acima da soleira do vertedouro, em pés.
A precisão das medições obtidas pela Eq. 4-38 é consideravelmente menor do que o obtido com vertedouros triangulares. A precisão do coeficiente de descarga é de ± 5%.
A equação 4-38 possui um coeficiente de descarga constante (3,33), o que facilita os cálculos. No entanto, o coeficiente não permanece constante para uma razão H/L > 1/3, e a vazão real excede a dada pela equação. As experiências de Francis foram feitas em vertedouros relativamente longos, sendo a maioria delas com comprimento de soleira L = 10 pés e cargas na faixa de 0,4 pés ≤ H ≤ 1,6 pés. Assim, a equação se aplica particularmente a tais condições. Experimentos USBR em vertedouros de 6 pol, 1 e 2 pés mostraram que a equação de Francis também se aplica bastante bem a comprimentos de crista mais curtos L, desde que H/L ≤ 1/3.
A Eq. 4-38 está sujeita às seguintes restrições:
Relação altura e carga P/H ≥ 2.
Relação b/H ≥ 2.
Relação comprimento e carga L/H ≥ 3.
Vertedouro retangular de supressão padrão. O vertedouro retagular com supressão padrão possui uma soleira horizontal que cruza a largura total do canal (Fig. 4-18). A elevação da crista é alta o suficiente para garantir a contração total da soleira do fundo na superfície da água. As paredes laterais verticais do canal de aproximação continuam à jusante após a placa do vertedouro, para evitar contração lateral ou expansão lateral do jato de transbordamento. O procedimento de cálculo segue a Seção 10 do Capítulo 7 do Manual de medição de água USBR.
Cuidados especiais devem ser tomados para garantir a aeração adequada sob a folha que transborda na soleira. A aeração é geralmente realizada colocando aberturas em ambos os lados da caixa de proteção sob a superfície da água. Outras condições para a precisão da medição para este tipo de vertedouro são geralmente as mesmas que as do vertedouro retangular contraído, exceto pela ausência de contração lateral. No entanto, a altura da crista P deve ser pelo menos 3H.
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A fórmula para o vertedouro retangular com supressão padrão provém da equação de Francis.
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Q = 3,33 (L - 0,2H ) H 3/2 | (4-39) |
Em que: Q = vazão, em pés cúbicos por segundo;
L = comprimento da soleira do vertedouro, em pés;
H = carga medida acima da soleira do vertedouro, em pés.
A precisão do coeficiente de descarga é de ± 5%. A equação 4-39 não deve ser usada para as cargas H < 0,2 pés. Essas cargas pequenas não fornecem medições precisas de fluxo, porque a superfície da água que passa sobre a soleira pode não saltar livremente a partir da mesma.
A equação 4-39 está sujeita às seguintes restrições:
Carga H ≥ 0,2 pés;
Comprimento L ≥ 4 pés;
Relação altura e carga P/H ≥ 3;
Relação comprimento e carga L/H ≥ 3.
A carga H é medida a uma distância à montante de pelo menos 4H do vertedouro. As paredes laterais devem estar a uma distância de pelo menos 0,3H da jusante da soleira. O jato de transbordamento deve ser adequadamente ventilado na atmosfera.
Uma comparação tabular de vertedouros com soleira delgada para medição de vazão no escoamento de canais é apresentada em Ponce (2013).
Exemplo 4-4.
Usando a ferramenta
EMLINHA RECTANGULAR PADRÃO SUPRIMIDO, calcule a vazão sobre um vertedouro do tipo retangular com supressão padrão para as seguintes condições de fluxo: Carga
ONLINE CALCULATION. Usando a calculadora
EMLINHA RECTANGULAR PADRÃO SUPRIMIDO, a vazão é:
Q = 3,250 L/s.
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QUESTÕES
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Por que β, o expoente da classificação, é importante no fluxo de canal aberto?
Para uma determinada vazão Q, qual é o valor de energia específica no fluxo crítico?
Qual a relação entre a carga de velocidade e a profundidade hidráulica sob fluxo crítico?
Qual é a diferença entre ondas primárias e secundárias no fluxo instável de um canal?
Como a inclinação do fundo, a inclinação crítica e o número de Froude estão relacionados no fluxo uniforme?
Por que é extremamente raro ter um fluxo crítico ou supercrítico em um canal natural?
Em um canal hidraulicamente amplo, a profundidade crítica é apenas uma função de qual variável hidráulica?
Quantos tipos de controle existem no fluxo de canais?
Sob quais condições são necessárias duas medições de medidor em uma calha de Parshall?
Por que a contração total é necessária na medição de fluxo usando um vertedouro de soleira delgada?
O vertedouro Cipolletti está contraído de forma total ou parcial?
Como a contração total é implementada em um vertedouro retangular suprimido?
PROBLEMAS
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Usando a equação de Chezy (Eq. 5-10), derivar a fórmula para a inclinação crítica Sc em um canal prismático.
Usando a equação de Manning (Eq. 5-17 ou Eq. 5-18), calcule a fórmula para a inclinação crítica Sc em um canal prismático.
Calcule a descarga teórica sobre um vertedouro de soleira espessa com comprmento L = 22 ft, quando a carga total sobre o vertedouro é H = 1,2 pés. Verifique seus resultados com a ferramenta CANAL EM LINHA 14.
Calcule a vazão terórica sobre um vertedouro de soleira espessa com comprimento
L = 8 m, quando a carga tota sobre o vertedouro é H = 0,5 m. Verifique seus resultados com a ferramenta CANAL EM LINHA 14.Calcule a profundidade crítica correspondente a uma vazão de largura unitária q = 1,36 m2/s.
Dado um fator de atrito modificado de Darcy-Weisbach f = 0,003 e inclinação inferior S = 0,002. Calcule o número de Froude.
Use CANAL EM LINHA 04 para calcular a inclinação crítica para os seguintes dados do canal:
Q = 11 m3/s, b = 1,5 m, z = 1, S = 0,0006, n = 0,013.Use CANAL EM LINHA 04 para calcular a inclinação crítica para os seguintes dados do canal:
Q = 35 ft3/s, b = 3 pés, z = 1, S = 0,001, n = 0,015.Use EM LINHA CIPOLLETTI para calcular a vazão através de um vertedouro Cipolletti
(Fig. 4-19), dado que H = 1 pé, comprimento L = 3,2 pés, atura P = 4 pés, e largura B = 6 pés.
Fig. 4-19 Desenho esquemático do vertedouro de Cipolletti.
Use a ferramenta EMLINHA RETANGULAR PADRÃO CONTRAÍDO para calcular a vazão do vertedouro retangular de contração padrão (Fig. 4-20), considerando a carga H = 0,5 m, comprimento L = 3 m, atura P = 3 m, and largura b = 1,5 m.
Fig. 4-20 Desenho esquemático do vertedouro retangular de contração padrão.
REFERÊNCIAS
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Chow, V. T. 1959. Open-channel Hydraulics. McGraw Hill, New York.
Jarrett, R. D., 1984. Hydraulics of High-Gradient Streams. ASCE Journal of Hydraulic Engineering, Vol. 110, No. 11, November, 1519-1539.
Ponce, V, M., e D. B. Simons. 1977. Shallow wave propagation in open-channel flow. Journal of the Hydraulics Division, ASCE, Vol. 103, No. HY12, December, 1461-1476.
| http://hidraulicadecanaisabertos.sdsu.edu |
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200617 07:00 |